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• Sergio Calderón

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Rendimientos de bonos Una empresa japonesa tiene una emisión de bonos en circulación que se venden a 87% de su valor a la par de 100 000 yenes. El bono tiene una tasa de cupón de 5.4% que se paga anualmente y vence dentro de 21 años. ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de este bono?

1  100,000 1 VP  87,000  5,400   21  21 r   r 1  r   1  r   r  6.56% Cálculo de la tasa de rendimiento real Si los certificados del Tesoro pagan en la actualidad 5% y la tasa de inflación es de 3.9%, ¿cuál es la tasa de interés real aproximada? ¿Y la tasa real exacta?

1  R   1  r 1  h r

1.05  1  1.06% 1.039

Movimientos de los precios de los bonos Miller Corporation tiene un bono con prima que efectúa pagos semestrales. El bono paga un cupón de 9%, tiene rendimiento al vencimiento de 7% y su vencimiento es a 13 años. The Modigliani Company tiene un bono a descuento que efectúa pagos semestrales. Este bono paga un cupón de 7%, tiene rendimiento al vencimiento de 9% y su vencimiento también es a 13 años. Si las tasas de interés no cambian, ¿cuál esperaría usted que fuera el precio de estos bonos dentro de 1, 3, 8, 12 y 13 años? ¿Qué pasa aquí? Para ilustrar sus respuestas trace una gráfica de los precios de los bonos con respecto al tiempo para el vencimiento. Bonos de Miller Corporation

 1  1 1,000 VP0  45    1,168.9 26  26 0 . 035     0 . 035 1 . 035 1 . 035    1  1 1,000 VP1  45    1,160.58 24  24  0.035 0.0351.035  1.035  1  1 1,000 VP3  45    1,142.12 20  20  0.035 0.0351.035  1.035  1  1 1,000 VP8  45    1,083.17 10  10  0.035 0.0351.035  1.035  1  1,000 1 VP12  45    1,019.00 2 2 0 . 035     0 . 035 1 . 035 1 . 035   VP13  1,000

El precio cae a medida que nos acercamos a la fecha de vencimiento. Bonos de Modigliani Company

 1  1 1,000 VP0  35    848.53 26  26  0.045 0.0451.045  1.045  1  1 1,000 VP1  35    855.05 24  20 0 . 045     0 . 045 1 . 045 1 . 045    1  1 1,000 VP3  35    869.92 20  20  0.045 0.0451.045  1.045  1  1 1,000 VP8  35    920.87 10  10  0.045 0.0451.045  1.045  1  1 1,000 VP12  35    981.27 2 2 0 . 045     0 . 045 1 . 045 1 . 045   VP13  1,000 El precio sube a medida que nos acercamos a la fecha de vencimiento.

Dividendos no constantes Bucksnort, Inc., tiene una extraña política de dividendos. Acaba de pagar un dividendo de 10 dólares por acción y ha anunciado que aumentará el dividendo 3 dólares por acción en cada uno de los próximos cinco años, y que posteriormente nunca pagará otro dividendo. Si usted requiere un rendimiento de 11% sobre las acciones de la compañía, ¿cuánto pagará hoy por las acciones?

VP 

13 16 19 22 25      67.92 2 3 4 1.11 1.11 1.11 1.11 1.115

Crecimiento diferencial Hughes Co. está creciendo rápidamente. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa de 25% durante los tres años siguientes, y que la tasa de crecimiento disminuya a 7% constante después de esa fecha. Si el rendimiento que se requiere es de 12% y la empresa acaba de pagar un dividendo de 2.40 dólares, ¿cuál es el precio actual de las acciones?

2.41.25 1.07  2.41.25 2.41.25 2.41.25 VP     0.12  03.07  80.4 1.12 1.122 1.123 1.12 3

2

3

Crecimiento no constante Janicek Corp. experimenta un rápido crecimiento. Se espera que los dividendos crezcan 30% anual durante los tres años siguientes, 18% en el siguiente año y 8% anual en forma indefinida. El rendimiento que se requiere sobre estas acciones es de 13% y las acciones se venden actualmente a 65 dólares cada una. ¿Cuál es el dividendo proyectado para el año siguiente?

D0 1.30 1.181.08 2 3 3 D0 1.30 D0 1.30 D0 1.30 D0 1.30 1.18 0.13  0.08 65      2 3 4 1.13 1.13 1.13 1.13 1.134 3

3   1.30 1.181.08   1.30 1.302 1.303 1.303 1.18  0.13  0.08 65  D0       2 3 1.134 1.134  1.13 1.13 1.13    65 D0   1.63 39.86 D1  1.631.3  2.12