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2010 MEJORAMIENTO PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA POTABLE (FIME) – MUNICIPIO DEL PEÑOL

Dr. JOSE FERNANDO JURADO ESPAÑA ALCALDE MUNICIPIO DEL PEÑOL 1

REPUBLICA DE COLOMBIA DEPARTAMENTO DE NARIÑO MUNICIPIO DEL PEÑOL

MEMORIA DESCRIPTIVA Y DE CÁLCULO

OPTIMIZACION PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA POTABLE DEL PEÑOL

CALCULO: ING. LORENA SALAZAR GAMEZ UNION TEMPORAL LOS ANDES

SAN JUAN DE PASTO, FEBRERO DE 2010. 2

TABLA DE CONTENIDO 1 GENERALIDADES

6

1.1 LOCALIZACION GEOGRAFICA 1.2 CARACTERIZACIÓN BIOFISICA 1.2.1 CLIMA 1.2.2 PRECIPITACIÓN 1.2.3 TEMPERATURA 1.2.4 HUMEDAD RELATIVA

6 6 6 7 7 7

2 SITUACION ACTUAL

8

3 PROBLEMÁTICA

9

4 EVALUACION DEL PROYECTO ORIGINAL

11

5 CALCULOS DE LA POBLACION

13

5.1 PROYECCIÓN POBLACIÓN CASCO URBANO 5.1.1 AJUSTE POR POBLACIÓN FLOTANTE 5.2 PROYECCIÓN POBLACIÓN VEREDAS 5.3 TOTAL PROYECCION POBLACION

13 13 14 14

6 ELEMENTOS DE DISEÑO

15

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

15 15 15 15 15 15 16 16

POBLACION DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA PERIODO DE DISEÑO DOTACIÓN NETA PERDIDAS TÉCNICAS DOTACIÓN BRUTA CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA CAUDAL DE DISEÑO

7 DISEÑO HIDRAULICO PTAP DE FILTRACION EN MÚLTIPLES ETAPAS

17

7.1 UNIDAD DE ENTRADA 7.2 CALCULO DEL CANAL DE ADMISIÓN AL FILTRO DINÁMICO 7.2.1 VERTEDEROS DE MEDICIÓN DE FLUJO 7.3 FILTRO DINÁMICO 7.3.1 ESTRUCTURA DE ENTRADA 7.3.2 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION 7.3.3 TIRANTE CRÍTICO

17 17 19 21 21 21 22 3

7.3.4 CARGA SOBRE EL VERTEDERO 7.3.5 VELOCIDAD DE ARRASTRE 7.3.6 LECHO FILTRANTE Y DE SOPERTE 7.3.7 SISTEMA RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO 7.3.8 PÉRDIDAS DE CARGA EN EL LAVADO 7.3.9 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL 7.4 FILTRACION GRUESA ASCENDENTE 7.4.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION 7.4.2 CANAL DE DISTRIBUCION 7.4.3 VERTEDERO TRIANGULAR 7.4.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE 7.4.5 SISTEMA DE DISTRIBUCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO 7.4.6 PÉRDIDAS DE CARGA LAVADO 7.4.7 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL 7.5 FILTROS LENTOS EN ARENA 7.5.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION 7.5.2 CANAL DE DISTRIBUCION 7.5.3 VERTEDERO TRIANGULAR 7.5.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE 7.5.5 SISTEMA DE RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO 7.5.6 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL 7.5.7 VERTEDERO FINAL 7.5.8 TUBERÍAS DE INTERCONEXIÓN ENTRE LAS UNIDADES DE FILTRACIÓN 7.6 CASETA PARA ALMACENAMIENTO DE ARENA 7.7 DESINFECCIÓN 7.7.1 CALCULO DIMENSIONES TANQUE DE CONTACTO 7.8 TANQUE DE ALMACENAMIENTO

23 24 24 25 27 30 35 35 35 36 37 37 39 42 45 46 46 47 48 48 50 53 54 56 57 57 59

8 DISEÑO ESTRCTURAL PTAP DE FILTRACION EN MULTIPLES ETAPAS

61

8.1 TANQUE DE CONTACTO DE CLORO 8.1.1 DISEÑO DE LAS PAREDES 8.1.2 DISEÑO DE LA LOSA DE CUBIERTA 8.1.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO 8.2 TANQUE DE ALMACENAMIENTO 8.2.1 DISEÑO DE LAS PAREDES 8.2.2 DISEÑO DE LA LOSA ALIGERADA DE CUBIERTA 8.2.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO

61 61 63 65 68 68 70 83

4

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Censo y población casco urbano ................................................................................................. 13 Tabla 2. Proyecciones de población casco urbano del municipio de El Peñol ..................................... 14 Tabla 3. Censo población veredas .............................................................................................................. 14 Tabla 4. Proyecciones de población veredas municipio de El Peñol ..................................................... 14 Tabla 5. Coeficientes de pérdidas para vertederos triangulares ............................................................. 19 Tabla 6. Regla de aforo vertedero de entrada triangular 90º .................................................................. 20 Tabla 7. Características del Lecho filtrante de los Filtros Dinámicos ..................................................... 24 Tabla 8. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado ...................................... 28 Tabla 9. Perdidas por accesorios en el lavado .......................................................................................... 30 Tabla 10. Perdidas de carga en el lecho filtrante en operación .............................................................. 31 Tabla 11. Perdidas por accesorios en la filtración ..................................................................................... 33 Tabla 12. Regla de aforo vertedero FGAC triangular 90º ........................................................................ 37 Tabla 13. Características del Lecho filtrante de los FGAC ...................................................................... 37 Tabla 14. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado .................................... 40 Tabla 15. Perdidas por accesorios en el lavado ........................................................................................ 42 Tabla 16. Perdidas de Carga en el lecho Filtrante en operación ............................................................ 42 Tabla 17. Perdidas por accesorios en la filtración ..................................................................................... 44 Tabla 18. Regla de aforo vertedero FLA triangular 90º ............................................................................ 47 Tabla 19. Características del Lecho filtrante de los FLA .......................................................................... 48 Tabla 20. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado .................................... 50 Tabla 21. Perdidas por accesorios en la filtración ..................................................................................... 53 Tabla 22. Cuadro de reacciones .................................................................................................................. 73

LISTA DE FIGURAS Figura 1 Localización Municipio de El Peñol. ............................................................................................... 6 Figura 2. Estructura inicial FGD (foto 2006). ................................................................................................ 9 Figura 3. Estructura existente FGD (foto 2009). .......................................................................................... 9 Figura 4. Estructura existente FGAC (foto 2009). ....................................................................................... 9 Figura 5. Estructura existente FLA (foto 2009). ........................................................................................... 9 Figura 6. Zona de entrada FGAC (foto 2009). ........................................................................................... 10 Figura 7. Estructura existente FLA (foto 2009). ......................................................................................... 10 Figura 8. Unidad de Entrada ......................................................................................................................... 18 Figura 9. Válvula de Mariposa tipo Waffer.................................................................................................. 34 Figura 10. Unidad de Entrada ...................................................................................................................... 45 Figura 11. Diagrama de momentos en el nervio ........................................................................................ 72 Figura 12. Diagrama de momentos vigas 1 y 3 ......................................................................................... 74 Figura 13. Diagrama de momentos vigas 1’ y 2’ ....................................................................................... 77 Figura 14. Diagrama de momentos viga 2.................................................................................................. 80

5

1 1.1

GENERALIDADES

LOCALIZACION GEOGRAFICA

El municipio de El Peñol tiene una extensión territorial de 11.9 Km², está localizado entre los rangos de 1º 26’ 38” y 1º 36’ 26” de latitud norte y entre 77º 23’ 21” y 77º 29’ 31” de longitud Oeste. El casco urbano está a 1.600 msnm, como la topografía es de ladera hay varios niveles de altitud, que van desde 480 hasta 2.200 msnm. La distancia de El Peñol a la capital del departamento es de 52 kilómetros, por vía asfaltada en 20 Km. hasta el punto llamado el Motilón, que es el cruce entre las vías que van al municipio de La Florida y la que parte a El Tambo, vía a El Peñol en carretera destapada.

Figura 1 Localización Municipio de El Peñol.

La Cabecera Municipal de El Peñol ocupa una superficie de 11.895 Has. 1.2

CARACTERIZACIÓN BIOFISICA

1.2.1 CLIMA Para llevar a cabo la caracterización y comportamiento climatológico del municipio y áreas de influencia, se analizan los principales factores y/o elementos que determinan el clima general de la región, así como también, se interpretan las interrelaciones y efectos de la topografía local en los cambios climáticos.

6

Esta parte estudia la temperatura del aire, brillo solar u horas de sol, la precipitación, la presencia de la nubosidad, la humedad relativa del aire, la evaporación del agua a libre exposición, la evapotranspiración potencial, el balance hídrico regional determinación de los déficit y excesos de agua y finalmente se establece la zonificación y clasificación hidroclimática del municipio y el régimen climático. Las características físico Bióticas y ambientales del municipio pueden ser o no controladas por el hombre. 1.2.2 PRECIPITACIÓN La distribución temporal de la precipitación registrada en la estación, permitió establecer que el comportamiento es de tipo bimodal con dos periodos de lluvias; el primero se registra entre los meses de Marzo, Abril y mayo y Septiembre, Octubre y Noviembre. El valor medio de precipitación mensual obtenido en el análisis efectuado para el período comprendido entre 1965 a 2.006, para la estación El Peñol, presenta al mes de octubre con el mayor registro – 174.2 mm. y al mes de agosto como el de menor precipitación con 31,5 mm. Los valores máximos de precipitación en 24 horas, se presentan en el mes de abril, con 38,4 milímetros y octubre con 35,3 milímetros correspondientes al periodo 1965- 2006, estación del Peñol. 1.2.3 TEMPERATURA Con relación a la temperatura se observa en la zona de estudio, que altitudinalmente existe un rango que va desde los 480 msnm en la desembocadura de los ríos Guáitara y Juanambú y los 2.200 msnm, en el cerro Humitaro, situación que genera una variedad de temperaturas y pisos térmicos, observándose altas temperaturas en las partes bajas del municipio con registros superiores a 28.3 grados centígrados (Estación Antonio Nariño) en los cañones de los ríos Guáitara, Juanambú y Patía. 1.2.4 HUMEDAD RELATIVA Debido a las condiciones geográficas, la influencia de la Cordillera de los Andes y del piedemonte así mismo la influencia del Cañón del Patía, la humedad relativa media se considera regular y aceptable, según los datos de la estación Apto. Antonio Nariño para el periodo comprendido entre 1.965 al 2000, registra los máximos valores en el mes de Noviembre y Diciembre con el 83 y 84%, coincidiendo con los meses de mayor precipitación y los meses de menor humedad relativa son los meses de Julio y Agosto, con 66% cada uno y son los meses de menor precipitación.

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SITUACION ACTUAL

El sistema actual de abastecimiento del Peñol es un sistema regional, que está conformado por varias captaciones las que van conectándose a lo largo del recorrido de la conducción que se abastece de cuatro bocatomas, cada una con su respectivo desarenador; La primera bocatoma se encuentra en la vereda Trojayaco, El Tambo, y capta agua de la quebrada Trojayaco, con una tubería de 4”; la segunda bocatoma se encuentra en la vereda Los Arrayanes, El Tambo, (Quebrada El Arrayan), La tubería es de 4” de diámetro, el desarenador está ubicado a una distancia de 100 m. La tercera bocatoma tiene como fuente de abastecimiento la quebrada Las Palmas que nace en la vereda Las Palmas del municipio de El Tambo y tiene una tubería de diámetro 4”, Su desarenador se encuentra a 35m de distancia de la bocatoma; la cuarta bocatoma construida a la altura de la cota 1.850 msnm, sobre La Quebrada Hueco San Pablo, está ubicada en el municipio de El Tambo en la vía que conduce al Peñol con tubería de 4”. Las captaciones abastecen a la conducción en tubería PVC de 4”, que transporta un caudal captado total de 18lt/s hasta llegar al tanque de almacenamiento. Del tanque de almacenamiento con una capacidad de 108m³, se suministra agua a la red de distribución existente del casco urbano y las veredas Perejil, Alto Peñol, La Cuchilla, Charguayaco, Aguada – Pueblo Viejo, Pindal, Torrecilla, en este punto se tiene una caseta de cloración donde se inyecta cloro gaseoso al tanque de almacenamiento como sistema de desinfección sin ningún sistema de pretratamiento, por lo cual en épocas de invierno existe deterioro de la calidad del agua, de esta manera llega a cada uno de los usuarios. La cobertura del acueducto es de 80%, tanto en el sector urbano como en el rural. No se cuenta con contadores (micromedición), y en general el servicio que se presta es continúo.

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3

PROBLEMÁTICA

En agosto del 2003 se realizó el diseño de la planta de tratamiento de agua potable, seleccionando la tecnología de filtración en múltiples etapas (FIME) para un caudal de tratamiento de 18L/s, Que abastecerá a la cabecera municipal y varias veredas de este municipio. En este mismo año se inicia la construcción de la planta de tratamiento, sin embargo solo se ejecutó la losa de fondo del filtro dinámico y parte de los muros (ver imágenes 2 y 3), la estructura del filtró grueso ascendente, como son la estructura del tanque y parte de la zona de entrada, faltando el repello interior y las zona de salida (ver imágenes 4 y 5), también se encuentra construido la estructura de los tanques del filtro lento en arena. (Ver imágenes 6 y 7)

Figura 2. Estructura inicial FGD (foto 2006).

Figura 4. Estructura existente FGAC (foto 2009).

Figura 3. Estructura existente FGD (foto 2009).

Figura 5. Estructura existente FLA (foto 2009).

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Figura 6. Zona de entrada FGAC (foto 2009).

Figura 7. Estructura existente FLA (foto 2009).

Actualmente el municipio no cuenta con planta de tratamiento de agua potable, el único tratamiento que se realiza es desinfección en el tanque de abastecimiento. Por estas razones es necesario finalizar este proyecto y adaptarlo a los nuevos requerimientos exigidos por la norma RAS 2000. Es importante resaltar que esta planta de tratamiento no solo abastecerá la cabecera municipal, también las veredas ya relacionadas anteriormente lo cual hace que este proyecto sea de vital importancia para este municipio.

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EVALUACION DEL PROYECTO ORIGINAL

Como se observó anteriormente este proyecto se encuentra inconcluso. El proyecto inicial de planta de tratamiento FIME y su diseño contemplaba específicamente los tres elementos básicos como son los filtros dinámicos, los filtros gruesos y los filtros lentos, sin embargo, una vez evaluado el mismo se determinaron fallas notorias en el diseño del filtro dinámico como son: zona de entrada y salida, carencia de elementos de aforo y accesorio para el lavado profundo del filtro, carencia de cámara de lavado de grava, carencia de mallas divisorias de granulometrías para el lecho filtrante. Fallas en las zonas de interconexión entre filtros y en las zonas de entrada y salida de los filtros gruesos y lentos, además la carencia de estructuras adicionales para el buen funcionamiento del mismo como son: las cámara de lavado de grava y arena, caseta de almacenamiento, tanque de cloración, andenes de interconexión y cerramiento. Además se encontraron fallas en la granulometría escogida para el lecho filtrante de arena ya que no coincidían con las especificadas por el RAS 2000. Una vez revisado el proyecto original y evaluado la infraestructura existente se determinó la necesidad de adaptarlo a los nuevos requerimientos de este tipo de plantas, de acuerdo a la norma RAS 2000 y a los criterios de operatividad del CINARA para filtración múltiple por etapas (Ver figuras anexas). Los cambios propuestos son los siguientes:  FILTRO GRUESO DINAMICO (FGD) 1. Rediseño zona de entrada: a. Cámara de aquietamiento b. Vertedero medidor de caudal 2. Rediseño zona de filtración a. Diseño de múltiple recolector 3. Rediseño zona de salida a. Válvulas b. Rediseño desagüe c. Diseño cámara de lavado de grava.  FILTRO GRUESO ASCENDENTE EN CAPAS (FGAC) 1. Diseño zona de entrada 2. Diseño múltiple difusor 3. Diseño zona de salida a. Lavado profundo b. Lavado superficial c. Lavado total (cámara de lavado) 11

 FILTRO LENTO EN ARENA (FLA) 1. Rediseño zona de entrada 2. Rediseño múltiple recolector 3. Rediseño zona de salida 4. Cámara de lavado de arena  TANQUE DE CONTACTO DE CLORO 1. Diseño estructural e hidráulico  CASETA DE ALMACENAMIENTO DE ARENA 1. Diseño estructural y arquitectónico.  TANQUE DE ALMACENAMIENTO 1. Diseño hidráulico y estructural  CERRAMIENTO 1. Disposición y estructura En el diseño del FGD, FGA y FLA se respetaron las secciones existentes y se chequearon los requerimientos mínimos para estos sistemas de filtración, estipulados en la norma RAS 2000.

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CALCULOS DE LA POBLACION

Este proyecto contempla el mejoramiento de la planta de tratamiento de agua potable tipo FIME para el municipio del Peñol, esta planta abastecerá al casco urbano y las siguientes veredas Charguayaco, Perejil, La Cuchilla, Alto Peñol, Aguada – Pueblo Viejo, Pindal y Torrecilla. Para un nivel de complejidad MEDIO, la estimación de la población futura debe realizarse por el método que más se ajuste al crecimiento de la población; en nuestro caso se aplicará el método geométrico tal como se muestra en la Tabla 2. 5.1

PROYECCIÓN POBLACIÓN CASCO URBANO

Para el cálculo de la proyección de población se tiene en cuenta los datos suministrados por el DANE (censo de 2005), por ser este un municipio creado en 1998 no se cuenta con más datos censales, por lo tanto para proyectar la población con el método geométrico se tomara una rata de crecimiento del 2%, de acuerdo con las recomendaciones hechas por el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial. Tabla 1. Censo y población casco urbano CENSO 2005

POBLACION 910

5.1.1 Ajuste por población flotante Se estima una población flotante actual de 198 habitantes, que corresponde a la población flotante del municipio de El Peñol debido al turismo y a las actividades comerciales presentes durante un determinado tiempo, las cuales afectan la población de diseño, para la proyección de esta población se tomara la misma tasa de crecimiento 2%. Pf: Población futura. Puc: Población correspondiente al último censo con información. Tuc: Año correspondiente al último censo con información. Tf: Es el año al cual se quiere proyectar la información. Tcp: Año correspondiente al censo posterior. Tca: Año correspondiente al censo anterior. r: Rata de crecimiento. Método geométrico

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Tabla 2. Proyecciones de población casco urbano del municipio de El Peñol

5.2

AÑO

POBLACION

2005 2009 2010 2015 2020 2025 2030 2035

910 985 1005 1109 1225 1352 1493 1648

POBLACIÓN FLOTANTE 183 198 202 223 247 272 301 332

POBLACIÓN TOTAL 1093 1183 1207 1332 1472 1624 1794 1980

PROYECCIÓN POBLACIÓN VEREDAS

Para el cálculo de la proyección de población se tiene en cuenta los datos suministrados por el estudio realizado por el PSMV del 2008 para cada una de las veredas que abastecerá la planta de tratamiento de agua potable. Tabla 3. Censo población veredas VEREDA Carguayaco Perejil La Cuchilla Alto Peñol Aguada – Pueblo Viejo Pindal Torrecilla TOTAL

POBLACION 371 458 254 368 156 129 202 1938

Para la proyección de la población de las veredas se utilizara el mismo método de la proyección de la población para la cabecera municipal y la misma tasa de crecimiento. Tabla 4. Proyecciones de población veredas municipio de El Peñol AÑO 2008 2009 2010 2015 2020 2025 2030 2035

5.3

POBLACION 1938 1977 2016 2226 2457 2713 2996 3307

TOTAL PROYECCION POBLACION

La planta de tratamiento deberá abastecer a:

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6

6.1

ELEMENTOS DE DISEÑO

POBLACION

Población Futura (2035): 5287 habitantes 6.2

DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA

De acuerdo con lo estipulado por el artículo A.3.1 del Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico RAS 2000, se considera que para una población de diseño > 2.500 habitantes, como se presenta para nuestro caso y con una capacidad económica de los usuarios considerada como baja, corresponde al Acueducto del municipio de El Peñol un Nivel de complejidad MEDIO. 6.3

PERIODO DE DISEÑO

Conforme con las especificaciones señaladas por el Ras 2000 se establece el periodo de diseño para un nivel MEDIO de complejidad de VEINTICINCO (25) años. 6.4

DOTACIÓN NETA

De acuerdo al nivel de complejidad del sistema MEDIO se toma un caudal de 115L/hab*día, para el uso doméstico, el cual representa el 90% de los consumos, por lo tanto se tomara un 10% para los demás usos como: institucional, comercial e industrial obteniendo una dotación neta total de 126.5L/hab*dia, dato que se encuentra en el rango de dotación mínima y máxima en el titulo B.2.4.1 de la norma RAS 2000. 6.5

PERDIDAS TÉCNICAS

Según el nivel de complejidad del sistema MEDIO y de acuerdo al título B.2.5.4 de la norma RAS 2000, se toma un 25% de pérdidas en el sistema de acueducto. 6.6

DOTACIÓN BRUTA

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6.7

CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA

Caudal medio diario (Qmd)

Coeficiente de consumo máximo diario: k1 k1: 1.30 (tabla B.2.5 RAS 2000. nivel de complejidad medio) CAUDAL MAXIMO DIARIO (QMD) = Qmd * k1 = 13.42 L/s. Aproximadamente 13.5L/s. Coeficiente de consumo máximo horario: k2 k2: 1.60 (tabla B.2.6 RAS 2000. nivel de complejidad medio) CAUDAL MAXIMO HORARIO (QMH) = QMD * k2 = 21.47 L/s. 6.8

CAUDAL DE DISEÑO

El caudal de diseño para la planta de tratamiento de agua potable depende del nivel de confiabilidad del sistema, para el nivel medio de complejidad, el caudal de diseño será el caudal máximo diario. QD = QMD = 13.5 L/s.

16

7

DISEÑO HIDRAULICO PTAP DE FILTRACION EN MÚLTIPLES ETAPAS

Con base en los estudios de crecimiento poblacional que se definieron para la cabecera municipal del Peñol se estableció un caudal de diseño de la planta de potabilización de 13.5L/s. A partir de los análisis de agua y del caudal de diseño se determinan las dimensiones de las estructuras de la planta como sigue: 7.1

UNIDAD DE ENTRADA

La figura No. 8, ilustra la unidad de entrada a la planta. Adoptando una velocidad de 0.4m/s a través del orificio, el área del líquido será:

Con un ancho de la cámara de 0.60 m, la distancia entre el fondo y el tabique amortiguador es:

Ver figura 8. 7.2

CALCULO DEL CANAL DE ADMISIÓN AL FILTRO DINÁMICO

El canal de admisión al filtro se calcula para que se presente el flujo subcrítico. Un canal con una plantilla "B" de 0.50m, el tirante crítico es:

En donde: YC = Calado crítico en m Q = Caudal máximo en m3/s B = Plantilla del canal en m g = Aceleración de la gravedad en m/s2

17

Figura 8. Unidad de Entrada

Para el canal se adopta un tirante normal de 0.20m, con lo que se garantiza flujo subcrítico. La velocidad del agua en el canal bajo, esta condición es:

Pendiente del canal:

En donde: V R S n

=Velocidad del agua en el canal en m/s =Radio Hidráulico en m =Pendiente del canal m/m =Coeficiente de rugosidad de Manning (0.013)

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7.2.1 VERTEDEROS DE MEDICIÓN DE FLUJO Se proyecta un canal de aproximación de 0.6 m de ancho y 1.25 m de largo, seguido de un vertedero triangular de 90° en lámina metalica, para aforo total del caudal afluente al sistema de tratamiento. El cálculo del vertedero es como sigue:

En donde: Q Cd θ H K

=Caudal a través del vertedero m3/s =Coeficiente de perdidas y contracciones =Angulo vertedero =Carga sobre el vertedero m = Constante de forma Tabla 5. Coeficientes de pérdidas para vertederos triangulares Angulo θ 15º 30º 45º 60º 90º

Cd mínimo 0.52 0.59 0.59 0.5 0.5

máximo 0.75 0.72 0.69 0.54 0.6

Para un caudal de 13.5 L/s, la carga sobre el vertedero será.

La regla de aforo para el vertedero de 90° se presenta en la Tabla 6. 19

Tabla 6. Regla de aforo vertedero de entrada triangular 90º REGLA DE AFORO VERTEDERO DE ENTRADA CAUDAL, L/S H, CM 25.4 20 22.3 19 19.5 18 16.9 17 14.5 16 14.1 15.8 13.6 15.6 13.5 15.55 13.4 15.5 13.2 15.4 12.8 15.2 12.4 15 10.4 14 8.6 13 7.1 12 5.7 11 4.5 10 2.6 8 1.2 6 0.8 5 0.5 4 0.1 2

La cámara de entrada contará con un vertedero de excesos lateral cuya cresta se ubicará 15.5cm + 4.5cm por oleaje, total 0.20m por encima del vértice del vertedero triangular.

20

7.3

FILTRO DINÁMICO

Esta unidad es empleada para reducir los extremos de los picos de turbiedad y proteger de esta manera la planta de tratamiento ante altas cargas de sólidos transportadas por la fuente durante unas pocas horas. Al transportar valores elevados de sólidos fácilmente sedimentables, estos se depositan en la superficie del lecho de grava, colmatándolos rápidamente y restringiendo parcial o totalmente el paso del agua. Los filtros gruesos dinámicos son estructuras en concreto con capas de grava entre 1 y ¼ de pulgada, distribuidas en tres capas. El agua entra a la unidad pasa sobre la grava y parte de ella es filtrada a través del lecho y conducida a la siguiente barrera de tratamiento, mientras el exceso es retornado a la fuente. Se proyectan dos unidades de operación en paralelo para facilitar labores de mantenimiento. El Filtro Grueso Dinámico consta de las siguientes estructuras:  Estructura de Entrada  Cámara de filtración  Lechos Filtrantes y de Soporte  Estructuras de entrada y salida  Sistemas de drenaje y Cámara de Lavado  Accesorios de Regulación y Control 7.3.1 ESTRUCTURA DE ENTRADA Para garantizar el mismo caudal de entrada a los filtros dinámicos, se proyecta un canal de aproximación, donde se dividirá el caudal por medio de una platina adosada a un muro, dividiendo el canal en 2. Estos tendrán forma rectangular de 0.3m x 0.45m de sección y longitud de 0.4m. En este punto se instalaran guías en acrílico para ubicar compuertas en madera que permitan la cancelación del flujo en cada una de las unidades. Posteriormente se encuentra la cámara de entrada a cada uno de los filtros, la cual tiene una inclinación de 60º con respecto al muro del canal de aproximación. Al final de la cámara se ubica el vertedero rectangular que tiene una longitud de 3m, que permite el ingreso del caudal a cada filtro. 7.3.2 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION Para el dimensionamiento se tendrán en cuenta los siguientes aspectos: 1. Caudal de Diseño: El caudal de diseño corresponde al caudal máximo diario igual a 13.5 L/s y el tipo de flujo es vertical descendente. 2. Velocidad de Filtración: Para determinar la velocidad de filtración se tiene en cuenta las recomendaciones del RAS 2000, en donde sugiere que esta debe encontrarse entre 2 – 3 m/h. 21

3. Área de Filtración: Actualmente se encuentra construida la base y los muros del filtro dinámico que tiene las siguientes dimensiones: Ancho = 6.15m Largo = 5.45m

Si consideramos 2 módulos para el filtro grueso dinámico se tiene:

4. Dimensiones Cámara De Filtración: Si adoptamos un ancho por modulo de 3m, se tiene:

Para efectos de construcción se adoptan las siguientes dimensiones por módulo: Largo = 4m Ancho = 3m Recalculando la velocidad de filtración, se tiene:

Dato dentro del rango de 2 – 3 m/h recomendado por el RAS 2000. Las secciones y velocidades chequeadas cumplen con las referencias dadas en el RAS 2000. 7.3.3 TIRANTE CRÍTICO Al momento de la descarga del caudal máximo sobre el vertedero final del filtro dinámico, se produce el tirante crítico este es:

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En donde: YC B q g

=Tirante crítico en m. =Ancho del filtro en m. =Caudal superficial en m3/s =Aceleración de la gravedad en m/s2

La velocidad máxima en la descarga es:

7.3.4 CARGA SOBRE EL VERTEDERO La carga sobre el vertedero final se calcula con la ecuación de Francis así:

En donde: Q K L hv

=Caudal superficial en m3/s =Coeficiente de descarga =Longitud del vertedero en m (ancho del filtro) =Carga sobre el vertedero en m a. Carga sobre el vertedero operación normal del filtro

La velocidad del agua, aguas arriba del vertedero es:

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b. Carga sobre el vertedero lavando filtro

Velocidad de lavado filtro

Velocidad dentro de los límites del RAS 2000 0.15 y 0.30m/s (C.3.5.2.3.2) 7.3.5 VELOCIDAD DE ARRASTRE La velocidad requerida para no arrastrar la menor partícula del lecho filtrante debe ser mayor que la velocidad crítica para garantizar que ésta partícula no sea arrastrada por el agua.

En donde: Va R d n

=velocidad de arrastre en m/s =Radio hidráulico en m =Diámetro de la partícula mínima en m =Rugosidad del medio

7.3.6 LECHO FILTRANTE Y DE SOPERTE Se adopta una altura de lecho filtrante de 0.6 m distribuidos en tres capas de grava con las especificaciones indicadas en la Tabla 7. Tabla 7. Características del Lecho filtrante de los Filtros Dinámicos Tamaño de gravas (pulgadas) (mm) 1- ¾ 25 ¾-½ 13 - 6 ½-¼ 6-3

Espesor de la capa (m) 0.2 0.2 0.2

Ubicación en el lecho Inferior Intermedia Superior

24

7.3.7 SISTEMA RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO 7.3.7.1 Separación De Colectores Laterales El agua filtrada es recogida a través de tuberías perforadas que a su vez recogen el agua de lavado del filtro. Debido a que la condición de lavado es más crítica que la operación normal de la unidad, dada la cantidad de agua producida, los diámetros de las tuberías recolectoras se determinan con base en este caudal. Para encontrar el caudal máximo que se deberá producir para un eficiente lavado al interior del filtro, se adopta una tasa de lavado VL = 10 m/h.

Remplazando se obtiene:

7.3.7.2 Diámetro y Número de Orificios Para la recolección de agua de lavado se instalará un sistema de tuberías (6 unidades) perforadas en forma de peineta. Con orificios de 1/2”. Caudal por lateral

Asumiendo una relación R0 = 0.0015

Área lecho Área orificios

= 3 * 4 = 12m2 = 0.000127m2

El número de orificios para el lecho es:

Numero de orificios por lateral

25

Se proyectan 24 orificios por lateral, ubicados en dos hileras de 12 orificios cada una formando un ángulo de 45° con la horizontal. La separación entre los orificios será de 0.20m entre ejes de orificios. 7.3.7.3 Área y Diámetro del colector lateral Para establecer el diámetro de cada colector se utilizara las ecuaciones sugeridas por el CINARA, además se tienen en cuenta las recomendaciones estipuladas en el RAS 2000 en donde se sugiere que la velocidad máxima del colector sea igual a 0.50 m/s.

Donde: dL = Diámetro Lateral d0 = Diámetro orificio n = Numero de orificios en el lateral.

Chequeo velocidad en la tubería:

Por lo tanto se adopta un diámetro de 4 pulgadas Se chequea R1, dicho valor R garantiza una diferencia de recolección del 25% entre el recolector más alejado y el más cercano al punto de descarga; de acuerdo a las ecuaciones de diseño de múltiples recolectores en sistemas de filtración rápida.

Donde: ø = diámetro del orificio recolector D = diámetro del lateral

26

Separación de colectores

7.3.7.4 Diámetro colector Principal Siguiendo las recomendaciones realizadas por el RAS 2000, se adopta una velocidad de drenaje de 0.5 m/s.

Por tanto se adopta un diámetro de 6 pulgadas. 7.3.8 PÉRDIDAS DE CARGA EN EL LAVADO A continuación se consideran las pérdidas de carga generadas durante el lavado del filtro:  Pérdidas en el lecho filtrante sucio:

(Corcho & Duque, 2005) Donde: v = Velocidad de lavado en el lecho, cm/s L0 = Longitud de la capa filtrante, cm d0 = Tamaño mínimo de grava en la capa, cm En la Tabla 8 se muestran los cálculos realizados para determinar la pérdida de carga por el lecho filtrante con una velocidad durante el lavado de 0.278 cm/s.

27

Tabla 8. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado Capas Superior Intermedio Inferior Hmf total (m)

Lo(cm) 20.00 20.00 20.00 0.6

T. Min (cm) 0.64 1.27 1.91

Hmf Lav(cm)

0,838 0,209 0,093 0,011

Se considera una perdida máxima en el lecho sucio de 0.011m  Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:

(Galvis 1999) Donde: V = Velocidad de lavado por orificio, m/s QLo = Caudal de lavado por orifício, Ao = Área de orifício (para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2) Remplazando se obtiene que:

 Pérdida en el lateral:

(Arboleda, 2000) Donde: L = longitud del tubo D = diámetro, Para 4” NL = Número de laterales AL = Área del lateral VL = velocidad (m/s)

= 2.40 m = 0.10 m = 6 und. = 0.0081 m2

Reemplazando se tiene:

28

Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:

(Galvis 1999) VL

= Velocidad de lavado por lateral = 0.686 m/s

Remplazando se obtiene que:

Pérdida total lateral = 0.030m + 0.0033m = 0.033m  Pérdida de carga en la tubería principal:

Donde: L = longitud del tubo = 3.90 m D = diámetro, Para 6” = 0.15 m AP = Área del principal = 0.018 m2 VLP = Velocidad lavado principal

Remplazando se obtiene que:

 Perdidas por accesorios La configuración del múltiple recolector es en forma de peineta, los terminales se sellarán con adaptadores de limpieza y los acoples de los laterales al tubo principal se realizan a través de Tees de 6”x4”. Las pérdidas que generan dichos accesorios se calculan en función de las velocidades en el conducto principal. Las velocidades se determinan a partir de la relación QL/AP y equivalen al caudal de lavado conducido por cada lateral (0.0065 m3/s) que se va acumulado en la tubería principal. Los resultados se muestran en la Tabla 9.

29

Tabla 9. Perdidas por accesorios en el lavado Tipo de accesorio AMPLIACION DE 4 X 6" LAT 1 :CODO 90X 6" LAT 2: TEE PD 4 x 6 LAT 3 : TEE PD 4 x 6 LAT 4: TEE PD 4 x 6 LAT5: TEE PD 4 x6 LAT 6: TEE PD 4 x 6 TEE PASO LAT X 6" VAL Mariposa X 6" CODO 90º X 6" SALIDA X 6" Hacc total

Cant 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

Km 0,31 0,35 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 1,3 2,7 0,35 1,00

3

Q (m /s) 0,006 0,006 0,011 0,017 0,022 0,028 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033

V(m/s) 0,69 0,30 0,61 0,91 1,22 1,52 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83

Hacc (m) 0,007 0,002 0,006 0,013 0,023 0,035 0,051 0,221 0,460 0,000 0,170 0,989

Resumen de pérdidas en el lavado del filtro: Por medio filtrante = 0.011 m Por orificio = 0.216 m Por tubería lateral = 0.033 m Por tubería principal = 0.026 m Por longitud de tubería = 0.068 m Por accesorios = 0.989 m Total = 1.344 m Las pérdidas de carga totales durante el lavado del filtro dinámico con una rata de lavado de 10m/h son: HT = 1.34m Q de lavado = 33.33 L/s Adoptando una pérdida de carga disponible de 1.5m el caudal de lavado correspondiente es:

Valor que se considera como aceptable para el lavado del filtro. 7.3.9 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL Para evitar que el agua se represe en los FGDi, es necesario realizar un chequeo de las pérdidas en el filtro que incluyen el lecho filtrante y la recolección de agua filtrada

30

 Pérdidas en el lecho filtrante limpio:

(Corcho & Duque, 2005) Donde: v = Velocidad de filtración, cm/s L0 = Longitud de la capa filtrante, cm d0 = Tamaño mínimo de grava en la capa, cm En la Tabla 10, se muestran los cálculos realizados para determinar la pérdida de carga por el lecho filtrante, teniendo en cuenta que la velocidad de filtración en condiciones de operación normal es 2.03m/h o 0.0564cm/s. Tabla 10. Perdidas de carga en el lecho filtrante en operación Capas

Lo(cm)

T. Min (cm)

Hmf filt (cm)

Superior

20.00

0.64

0,1696

Intermedio

20.00

1.27

0,0424

Inferior

20.00

1.91

Hmf total (m)

0.6

0,0188 0,0023

Se considera una perdida máxima en el lecho de 0.0023m  Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:

(Galvis 1999) Dónde: V = Velocidad de filtración por orificio, m/s QFo = Caudal de filtración por orificio.

Ao = Área de orifício (para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2) Remplazando se obtiene que:

31

 Pérdida en el lateral:

(Arboleda, 2000) Donde: L = longitud del tubo D = diámetro, Para 4” NL = Número de laterales AL = Área del lateral VL = velocidad (m/s)

= 2.40 m = 0.10 m = 6 und. = 0.0081 m2

Reemplazando se tiene:

Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:

(Galvis 1999) VL = Velocidad de filtración por lateral

= 0.139 m/s

Remplazando se obtiene que:

Pérdida total lateral = 1.38*10-4m + 1.25*10-3m = 1.39*10-3 m  Pérdida de carga en la tubería principal:

Dónde: L = longitud del tubo = 3.90 m D = diámetro, Para 6” = 0.15 m AP = Área del principal = 0.018 m2 VFP = Velocidad filtración principal

32

Remplazando se obtiene que:

 Perdidas por accesorios Las pérdidas por accesorios en operación normal se presentan en la Tabla 11.

Tabla 11. Perdidas por accesorios en la filtración Tipo de accesorio AMPLIACION DE 4 X 6" LAT 1 :CODO 90X 6" LAT 2: TEE PD 4 x 6 LAT 3 : TEE PD 4 x 6 LAT 4: TEE PD 4 x 6 LAT5: TEE PD 4 x6 LAT 6: TEE PD 4 x 6 TEE DE PASO DIRECTO 6" VAL COMPUERTA X 6" CODO 90º X 6" TEE DE PASO LATRAL 6" SALIDA X 6" Hacc total

Cantidad 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Km 0,31 0,35 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,6 1,00 0,35 1,30 1,00

3

Q (m /s) 0,0011 0,0011 0,0023 0,0034 0,0045 0,0056 0,0068 0,0068 0,0068 0,0068 0,0135 0,0135

V(m/s) 0,14 0,06 0,12 0,19 0,25 0,31 0,37 0,37 0,37 0,37 0,74 0,74

P (m) 0,0003 0,0001 0,0002 0,0005 0,0009 0,0015 0,0021 0,0042 0,0070 0,0024 0,0363 0,0279 0,084

Resumen de pérdidas en la operación normal del filtro: Por medio filtrante = 0.0023 m Por orificio = 0.0089 m Por tubería lateral = 0.0014 m Por tubería principal = 0.0010 m Por longitud de tubería = 0.0035 m Por accesorios = 0.0835 m Total = 0.1006 m Asumimos por seguridad HT de 0.40m. Esta altura será mínima entre el nivel de entrada al filtro dinámico y el prefiltro.

33

Figura 9. Válvula de Mariposa tipo Waffer

34

7.4

FILTRACION GRUESA ASCENDENTE

Los Filtros Gruesos Ascendentes en Capas son las unidades de tratamiento que siguen a los Filtros Gruesos Dinámicos. En el compartimiento principal se ubica un lecho filtrante de grava con diferentes tamaños, que disminuyen de tamaño en la dirección del flujo. Cuentan en el fondo de la estructura con un sistema de tuberías que distribuyen el flujo por el medio filtrante y también facilitan el drenaje del agua de lavado de la unidad cuando se estén limpiando. Los filtros tendrán las siguientes características: 7.4.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION Para el dimensionamiento se tendrán en cuenta los siguientes aspectos: 1. Caudal de Diseño: El caudal de diseño corresponde al caudal máximo diario igual a 18 L/s y el tipo de flujo es vertical descendente. 2. Para determinar la velocidad de filtración se tiene en cuenta las recomendaciones del RAS 2000, en donde sugiere que esta debe encontrarse entre 0.3 – 0.7m/h. 3. Área de Filtración: Actualmente se encuentra construido los dos módulos de los filtros gruesos ascendentes con las siguientes dimensiones: Ancho = 8.30m Largo = 5.60m

Si tenemos 2 módulos para el filtro grueso ascendente se tiene:

Recalculando la velocidad de filtración, se tiene:

Dato dentro del rango de 0.3 – 0.7 m/h recomendado por el RAS 2000. Las secciones y velocidades chequeadas cumplen con las referencias dadas en el RAS 2000. 7.4.2 CANAL DE DISTRIBUCION El canal de distribución se calcula para que se presente flujo subcritico. 35

Como b = 0.45m y Q = 6.75L/s

Se adopta un tirante de 0.10m. 7.4.3 VERTEDERO TRIANGULAR Se proyecta un canal de distribución de 0.45m de ancho y 1.9m de largo, seguido de un vertedero triangular de 90° en lámina metalica de 5 mm, para aforo del caudal de entrada a cada modulo de filtración gruesa ascendente. El cálculo del vertedero es como sigue:

Para un caudal de 9 L/s, la carga sobre el vertedero será.

La regla de aforo para el vertedero de 90° se presenta en la Tabla 12.

36

Tabla 12. Regla de aforo vertedero FGAC triangular 90º REGLA DE AFORO VERTEDERO DE ENTRADA FGAC CAUDAL, VELOCIDAD DE H, cm L/s FILTRACION, m/h 40,0 24 32,2 22 25,4 20 19,5 18 14,5 16 10,4 14 7,1 12 0,55 6,8 11,8 0,53 6,5 11,6 0,50 6,2 11,4 0,48 6,0 11,2 0,46 5,7 11 0,44 4,5 10 0,35 2,6 8 1,8 7 1,2 6 0,8 5 0,5 4 0,2 3 0,1 2 0,0 1

La cámara de entrada al FGAC contará con un vertedero de excesos lateral cuya cresta se ubicará 13cm + 2cm por oleaje, total 0.15m por encima del vértice del vertedero triangular. 7.4.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE Se adopta una Profundidad de lecho filtrante de 1.20 m, distribuido en 5 capas de grava con las especificaciones indicadas en la Tabla 13. Tabla 13. Características del Lecho filtrante de los FGAC Capas

L, (m)

Grava (mm)

Grava (pulg.)

1 (superior) 2 3 4 5 (soporte) TOTAL

0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 1.2

1.6 A 3 3A6 6 A 13 13 A 19 19 - 25

1/15 - 1/8 1/8 - 1/4 1/4 - 1/2 1/2 - 3/4 3/4 - 1"

7.4.5 SISTEMA DE DISTRIBUCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO 7.4.5.1 Separación De Colectores Laterales El sistema de distribución estará compuesto por un Múltiple difusor, construido en tubería PVC perforada que se ubicará en el fondo del filtro para garantizar repartición uniforme del flujo en su interior. 37

El cálculo del sistema de distribución se hace considerando la condición más desfavorable que se presenta cuando los múltiples funcionan como recolectores de aguas de lavado del filtro. Para el cálculo del sistema de distribución se adopta una tasa de lavado de 4m/h, para esta condición el caudal producido durante el lavado será:

7.4.5.2 Diámetro y Número de Orificios Para la recolección de agua de lavado se instalará un sistema de tuberías (9 unidades) perforadas. Con orificios de 1/2”. Caudal de lavado por lateral

Asumiendo una relación R0 = 0.0015

Área lecho Área orificios

= 46.48m2 = 0.000127m2

El número de orificios para el lecho es:

Numero de orificios por lateral

Se proyectan 62 orificios por lateral, ubicados en dos hileras de 31 orificios cada una formando un ángulo de 45° con la horizontal. La separación entre los orificios será de 0.25m entre ejes de orificios. 7.4.5.3 Área y Diámetro del colector lateral Para establecer el diámetro de cada colector se utilizara las ecuaciones sugeridas por el CINARA, además se tienen en cuenta las recomendaciones estipuladas en el RAS, 2000 en donde se sugiere que la velocidad máxima del colector sea igual 38

a 0.50 m/s.

Donde: ø = diámetro del orificio recolector D = diámetro del lateral Dicho valor R garantiza una diferencia de recolección del 25% entre el recolector más alejado y el más cercano al punto de descarga; de acuerdo a las ecuaciones de diseño de múltiples recolectores en sistemas de filtración rápida. Con 62 orificios de 1/2” por lateral, se tiene que el diámetro de la tubería del lateral es:

Separación de colectores

7.4.5.4 Diámetro colector Principal Siguiendo las recomendaciones realizadas por el RAS 2000, se adopta una velocidad de drenaje de 0.5 m/s. Si asumimos un dímetro del lateral de 6”, entonces:

Por tanto se adopta un diámetro de 6 pulgadas. 7.4.6 PÉRDIDAS DE CARGA LAVADO A continuación se consideran las pérdidas de carga generadas durante el lavado del filtro: 39

 Pérdidas en el lecho filtrante sucio:

En la Tabla 14 se muestran los cálculos realizados para determinar la pérdida de carga por el lecho filtrante con una velocidad durante el lavado de 0.111 cm/s. Tabla 14. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado Capas

L, (cm)

Grava (pulg.)

To Min (cm)

Hmf Lav(m)

1 (superior)

30

1/15 - 1/8

0.1693

2 3 4

30 20 20

1/8 - 1/4 1/4 - 1/2 1/2 - 3/4

0.3175 0.635 1.27

5 (soporte)

20

3/4 - 1"

1.905

TOTAL (m)

1.2

0,0707 0,0201 0,0033 0,0008 0,0004 0,0953

Se considera una perdida máxima en el lecho sucio de 0.096  Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:

(Galvis 1999)

Para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2)

 Pérdida en el lateral:

(Arboleda, 2000) Donde: L = longitud del tubo D = diámetro, Para 4” NL = Número de laterales AL = Área del lateral VL = velocidad (m/s)

= 7.80 m = 0.10 m = 9 und. = 0.0081 m2

40

Reemplazando se tiene:

Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:

(Galvis 1999) VL

= Velocidad de lavado por lateral = 0.713 m/s

Remplazando se obtiene que:

Pérdida total lateral = 0.034m + 0.011m = 0.045m  Pérdida de carga en la tubería principal:

Donde: L = longitud del tubo = 5.60 m D = diámetro, Para 6” = 0.15 m AP = Área del principal = 0.018 m2 VLP = Velocidad lavado principal

Remplazando se obtiene que:

 Perdidas por accesorios Las perdidas en accesorios por condición de lavado se encuentran en la Tabla 15. 41

Tabla 15. Perdidas por accesorios en el lavado 3 Tipo de accesorio Cant Km Q (m /s) V (m/s) AMPLIACION 4X6" 1 1,56 0,0057 0,31 CODO 90º X 6" 1 0,35 0,0057 0,31 LAT1: TEE PD 1 0,30 0,0057 0,31 LAT 2: TEE PD 1 0,30 0,011 0,63 LAT 3: TEE PD 1 0,30 0,017 0,94 TEE PASO LATERAL 1 1,30 0,052 2,83 VAL MARIPOSA X 6" 1 2,30 0,052 2,83 SALIDA X 6" 1 1,00 0,052 2,83 Hacc total

Hacc (m) 0,008 0,002 0,002 0,006 0,014 0,532 0.941 0,409 1.920

Resumen de pérdidas en el lavado del filtro: Por medio filtrante = 0.095 m Por orificio = 0.030 m Por tubería lateral = 0.045 m Por tubería principal = 0.088 m Por longitud de tubería = 0.220 m Por accesorios = 1.920 m Total = 2.398 m Se asume una pérdida de 2.43m, esta será la diferencia del nivel del agua en el filtro y el fondo de la cámara de recolección del agua de lavado, Ver figura 3. 7.4.7 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL Para evitar que el agua se represe en los FGAC, es necesario realizar un chequeo de las pérdidas en el filtro que incluyen el lecho filtrante y la recolección de agua filtrada.  Pérdidas en el lecho filtrante limpio: En la Tabla 16, se muestran los cálculos realizados para determinar la pérdida de carga por el lecho filtrante, teniendo en cuenta que la velocidad de filtración en condiciones de operación normal es 0.52m/h o 0.0144cm/h. Tabla 16. Perdidas de Carga en el lecho Filtrante en operación Capas 1 (superior) 2 3 4 5 (soporte) TOTAL (m)

L, (cm) 30 30 20 20 20 1.2

Grava (pulg.) 1/15 - 1/8 1/8 - 1/4 1/4 - 1/2 1/2 - 3/4 3/4 - 1"

To Min (cm) 0.1693 0.3175 0.635 1.27 1.905

Hmf Lav(m) 0,00924 0,00263 0,00044 0,00011 0,00005 0,01246

42

Se considera una perdida máxima en el lecho de 0.014m  Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:

(Galvis 1999) Donde: V = Velocidad de filtración por orificio, m/s QFo = Caudal de filtración por orificio.

Ao = Área de orifício (para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2) Remplazando se obtiene que:

 Pérdida en el lateral:

(Arboleda, 2000) Donde: L = longitud del tubo D = diámetro, Para 4” NL = Número de laterales AL = Área del lateral VL = velocidad (m/s)

= 7.80 m = 0.10 m = 9 und. = 0.0081 m2

Reemplazando se tiene:

Pérdidas por descarga de los laterales en el principal: 43

(Galvis 1999) VL = Velocidad de filtración por lateral

= 0.0925 m/s

Remplazando se obtiene que:

Pérdida total lateral = 1.95*10-4m + 5.74*10-4m = 7.69*10-4 m  Pérdida de carga en la tubería principal:

Donde: L = longitud del tubo = 5.60 m D = diámetro, Para 6” = 0.15 m AP = Área del principal = 0.018 m2 VFP = Velocidad filtración principal

Remplazando se obtiene que:

 Perdidas por accesorios Las perdidas por accesorios en operación normal se presentan en la Tabla 17.

Tabla 17. Perdidas por accesorios en la filtración 3

Tipo de accesorio

Cantidad

Km

Q (m /s)

V(m/s)

HACC (m)

ENTRADA TEE PASO LATERAL LAT 4: TEE PD LAT 3: TEE PD LAT 2: TEE PD CODO 90 REDUCCION 6X4"

1 1 1 1 1 1 1

0,9

0,0068

1,3 0,30 0,30 0,3 0,35 0,23

0,0068 0,0030 0,0023 0,0015 0,0008 0,0008

0,370 0,370 0,370 0,123 0,082 0,041 0,093

0,0063 0,0091 0,0021 0,0002 0,0001 0,0000 0,0001 0.0180

Hacc total

44

Resumen de pérdidas en la operación normal del filtro: Por medio filtrante = 0.0125 m Por orificio = 0.0005 m Por tubería lateral = 0.0008 m Por tubería principal = 0.0015 m Por longitud de tubería = 0.0051 m Por accesorios = 0.0180 m Total = 0.0383 m La altura mínima entre el fondo de la canaleta de entrada y el nivel del agua a la salida del filtro grueso deberá ser de 15cm.

Figura 10. Unidad de Entrada

7.5

FILTROS LENTOS EN ARENA

Posterior a los filtros gruesos y para reducir al máximo la materia orgánica y el riesgo microbiológico (bacterias, virus y quistes), se diseñan los filtros lentos. La filtración lenta en arena presenta la mayor eficiencia de remoción bacteriológica, de igual forma, es el componente más vulnerable ante los picos de turbiedad, por lo tanto en la operación del sistema no se debe dejar pasar lodo a los filtros lentos. El filtro lento consiste de un tanque con un lecho de arena fina colocado sobre un lecho de grava que constituye el medio de soporte. Sobre el fondo del filtro se 45

encuentra instalada una tubería perforada la cual es utilizada como sistema de drenaje y recolección de agua filtrada tratada. La entrada de agua a cada FLA se realiza a través de una ventana que funciona como orificio sumergido. 7.5.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION Para el dimensionamiento se tendrán en cuenta los siguientes aspectos: 1. Caudal de Diseño: El caudal de diseño corresponde al caudal máximo diario igual a 13.5 L/s Velocidad de Filtración 2. Para determinar la velocidad de filtración se tiene en cuenta las recomendaciones del RAS 2000, en donde sugiere que esta debe encontrarse entre 0.15 – 0.3 m/h. 4. Área de Filtración Actualmente se encuentra construido los tres módulos de los filtros gruesos ascendentes con las siguientes dimensiones: Ancho: 12m Largo: 6m

Si tenemos 3 módulos para el filtro lento se tiene:

Recalculando la velocidad de filtración, se tiene:

Dato dentro del rango de 0.15 – 0.3 m/h recomendado por el RAS 2000. Las secciones y velocidades chequeadas cumplen con las referencias dadas en el RAS 2000. 7.5.2 CANAL DE DISTRIBUCION El canal de distribución se calcula para que se presente flujo subcritico. Como b = 0.60m y Q = 13.5L/s

46

Se adopta un tirante de 0.35m. 7.5.3 VERTEDERO TRIANGULAR Se proyecta un canal de distribución de 0.60m de ancho y 1.4m de largo, seguido de un vertedero triangular de 90° en lámina de acrílico de 5 mm, para aforo del caudal de entrada a cada modulo de filtración lenta en arena. El cálculo del vertedero es como sigue:

Para un caudal de 6 L/s, la carga sobre el vertedero será.

La regla de aforo para el vertedero de 90° se presenta en la Tabla 18. Tabla 18. Regla de aforo vertedero FLA triangular 90º REGLA DE AFORO VERTEDERO DE ENTRADA FLA CAUDAL, VELOCIDAD DE H, cm L/s FILTRACION, m/h 25,36 20,0 22,30 19,0 19,48 18,0 16,89 17,0 14,51 16,0 12,35 15,0 10,39 14,0 8,64 13,0 7,07 12,0 5,69 11,0 0,28 4,50 10,01 0,22 3,44 9,0 0,17 2,57 8,0 1,84 7,0 1,25 6,0 0,79 5,0 0,45 4,0 0,22 3,0 0,08 2,0 0,01 1,0 0,00 0,0

47

7.5.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE Se adopta una Profundidad de lecho filtrante de 1.05 m, distribuido en 3 capas de grava con las especificaciones indicadas en la Tabla 19. Tabla 19. Características del Lecho filtrante de los FLA Capas Arena fina Cu = 2 – 4 D10 0.35 – 0.55mm Arena gruesa Du = 1 – 1.5 mm Grava de soporte TOTAL m

Longitud (cm) 80 5 20 1.05

Tamaño (mm) 0.35 - 0.55 1 – 1.5 12.7

Tamaño Mínimo (cm) 0.035 1 1.27

7.5.5 SISTEMA DE RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO 7.5.5.1 Separación De Colectores Laterales El agua filtrada es recogida a través de un sistema de tuberías en forma de peineta, que a su vez recogen el agua de lavado del filtro, construido en tubería PVC sanitaria perforada que se ubicará en el fondo del filtro. El cálculo del sistema se hace considerando la condición más desfavorable que se presenta cuando los múltiples funcionan como recolectores de aguas de filtrado. Para el cálculo del sistema de recolección se adopta una tasa de filtración de 0.3m/h, para esta condición el caudal será:

7.5.5.2 Diámetro y Número de Orificios Para la recolección de agua filtrada se instalará un sistema de tuberías (12 unidades) perforadas en forma de peineta. Con orificios de 5/8”. Caudal de filtración por lateral

Asumiendo una relación R0 = 0.0015

Área lecho Área orificios

= 72m2 = 0.0001979m2

El número de orificios para el lecho es: 48

Numero de orificios por lateral

Se proyectan 46 orificios por lateral, ubicados en dos hileras de 23 orificios cada una formando un ángulo de 45° con la horizontal. La separación entre los orificios será de 0.25m entre ejes de orificios. 7.5.5.3 Área y Diámetro del colector lateral Para establecer el diámetro de cada colector se utilizara las ecuaciones sugeridas por el CINARA, además se tienen en cuenta las recomendaciones estipuladas en el RAS, 2000 en donde se sugiere que la velocidad máxima del colector sea igual a 0.50 m/s.

Donde: ø = diámetro del orificio recolector D = diámetro del lateral Dicho valor R garantiza una diferencia de recolección del 25% entre el recolector más alejado y el más cercano al punto de descarga; de acuerdo a las ecuaciones de diseño de múltiples recolectores en sistemas de filtración rápida. Con 46 orificios de 5/8” por lateral, se tiene que el diámetro de la tubería del lateral es:

Chequeo velocidad del caudal de filtración en la tubería:

Por lo tanto se adopta un diámetro de 4 pulgadas Separación de colectores

49

7.5.5.4 Diámetro colector Principal Siguiendo las recomendaciones realizadas por el RAS 2000, se adopta una velocidad de drenaje de 0.5 m/s. Si asumimos un dímetro del lateral de 6”, entonces:

Por tanto se adopta un diámetro de 6 pulgadas. 7.5.6 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL A continuación se consideran las pérdidas de carga generadas durante la filtración:  Pérdidas en el lecho filtrante sucio:

En la Tabla 20 se muestran los cálculos realizados para determinar la pérdida de carga por el lecho filtrante con una velocidad de filtración de 8.33*10-3 cm/s. Tabla 20. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado Capas

Longitud (cm)

Tamaño (mm)

T. Mínimo (cm)

Hmf (cm)

Arena fina Cu = 2 – 4 mm

80

0.35 - 0.55

0.045

15,01

Arena gruesa Cu = 1 - 1.5 mm Grava de soporte 2 - 9 mm Grava de soporte 9 - 10 mm

5 5 15

1 - 1.5 mm 2 - 9 mm 9 - 10 mm

0.125 0.5 0.95

0,12 0,01 0,01

L suma

1.05

m

Hmf total, m

0,151

Se considera una perdida máxima en el lecho de 0.151m

50

 Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:

(Galvis 1999) Donde: V = Velocidad de filtración por orificio, m/s QFo = Caudal de filtración por orificio.

Ao = Área de orifício (para 5/8 pulg. Ao= 1.98*10-4 m2) Remplazando se obtiene que:

 Pérdida en el lateral:

(Arboleda, 2000) Donde: L = longitud del tubo D = diámetro, Para 4” NL = Número de laterales AL = Área del lateral VL = velocidad (m/s)

= 5.70 m = 0.10 m = 12 und. = 0.0081 m2

Reemplazando se tiene:

Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:

(Galvis 1999) 51

VL

= Velocidad de filtración por lateral

= 0.046 m/s

Remplazando se obtiene que:

Pérdida total lateral = 3.57*10-5m + 1.35*10-4m = 1.71*10-4 m  Pérdida de carga en la tubería principal:

Donde: L = longitud del tubo = 11.80 m D = diámetro, Para 6” = 0.15 m AP = Área del principal = 0.018 m2 VFP = Velocidad filtración principal

Remplazando se obtiene que:

 Perdidas por accesorios Las perdidas por accesorios en operación normal se presentan en la Tabla 21.

52

Tabla 21. Perdidas por accesorios en la filtración Tipo de accesorio

Cantidad

Km

Ampliación de 4x6" CODO 90 TEE PASO DIRECTO 1 TEE PASO DIRECTO 2 TEE PASO DIRECTO 3 TEE PASO DIRECTO 4 TEE PASO DIRECTO 5 TEE PASO DIRECTO 6 TEE PASO DIRECTO 7 TEE PASO DIRECTO 8 TEE PASO DIRECTO 9 TEE PASO DIRECTO 11 TEE PASO DIRECTO 12 VALVULA DE COMPUERTA SALIDA Hacc total

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1.56 1.8 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 1

Área 2 (m ) 0.008 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018

3

Q (m /s) 0,0004 0,0004 0,0004 0,0008 0,0011 0,0015 0,0019 0,0023 0,0026 0,0030 0,0034 0,0038 0,0041 0,0045 0,0045 0,0045

Velocidad (m/s) 0,05 0,02 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,19 0,21 0,23 0,25 0,25 0,25

Perdida (m) 0,0002 0,000039 0,000006 0,000026 0,000058 0,000103 0,0002 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0008 0,0009 0,0006 0,0031

Resumen de pérdidas en la operación normal del filtro: Por medio filtrante = 0.1514 m Por orificio = 0.0001 m Por tubería lateral = 0.0002 m Por tubería principal = 0.0014 m Por longitud de tubería = 0.0050 m Por accesorios = 0.0031 m Total = 0.1660 m Se adopta una pérdida de 0.30cm. 7.5.7 VERTEDERO FINAL En la cámara de salida del filtro se construirá un vertedero de control de nivel. El cálculo de la carga sobre la cresta del vertedero se hace con la ecuación de Francis así:

En donde: hv C L Q

= Carga sobre el vertedero = Coeficiente de descarga = Longitud del vertedero en m = Caudal a través del vertedero en m3/s

53

Para calcular la altura del nivel de agua en la cámara de salida de los filtros lentos en arena se aplica la siguiente expresión:

Donde: = Caudal de salida m3/s. = Área del orificio de salida m2. = Profundidad al orificio de salida m. = Gravedad m/s2. = Diámetro tubería de salida 6”

Q S h g d

7.5.8 TUBERÍAS DE FILTRACIÓN

INTERCONEXIÓN

ENTRE

LAS

UNIDADES

DE

7.5.8.1 Filtro dinámico – Filtro grueso q = 13.5L/s Nivel del agua en el filtro dinámico:

NA = 1830.547

Nivel del agua en la cámara de llegada del filtro grueso: NA = 1828.357 Carga disponible: HD = 1830.547 – 1828.357 = 2.19m Pérdidas de carga totales Q filtro = 6.75 L/s 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Por medio filtrante Por orificio Por tubería lateral Por tubería principal Por longitud de tubería 37m Por accesorios Total

= 0.0023 m = 0.0089 m = 0.0014 m = 0.0010 m = 0.2400 m = 0.0835 m = 0.34 m

7.5.8.2 Filtros gruesos – Filtros Lentos Pérdidas de carga totales 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Por medio filtrante Por orificio Por tubería lateral Por tubería principal Por longitud de tubería 14m Por accesorios Total

= 0.0125 m = 0.0005 m = 0.0008 m = 0.0015 m = 0.2400 m = 0.0180 m = 0.27 m 54

Nivel del agua en el canal de distribución del filtro lento: NA = 1826.585 Nivel del agua en la cámara de salida de los filtros gruesos: NA = 1827.827 H = 1827.827 – 1826.585 = 1.242m 1.5.8.3 Filtros lentos – sistema de cloración Nivel de agua en la cámara de agua filtrada FLA = 1824.918 Nivel de agua en el canal de cloración = 1823.556 H = 1824.918 - 1823.556 = 1.362m

55

7.6

CASETA PARA ALMACENAMIENTO DE ARENA

En esta caseta se almacenará un gran porcentaje del a arena extraída de los filtros lentos en el proceso de raspado. La arena permanecerá en la caseta hasta el momento del rearenamiento proceso en el cual la arena vuelve al filtro lento. El volumen de arena para almacenar por cada filtro lento es: V = 12 * 6 * 0.8 = 57.6 m3 El área de la caseta requerida considerando un montículo de 1.65m de alto es:

Largo = 7.0 m (Útil) Ancho = 5.0 m (Útil) AT = 7 * 5 = 35m2

56

7.7

DESINFECCIÓN

7.7.1 CALCULO DIMENSIONES TANQUE DE CONTACTO Método Concentración -Tiempo De acuerdo a las características de la planta de tratamiento de El Peñol se determino utilizar para el valor de la constante K en el método de concentración – tiempo C * t = K, el dado en el RAS 2000 en la tabla C.8.2.A y para los siguientes datos: Temperatura del agua 16º C Dosis de cloro a aplicar 1.6 mg/L distribución existente) pH = 6.5

(Dosis promedio aplicada en tanque de

Valor de K determinado = 22 mg-min/L Tiempo de Detección = t = K/C= (22 mg-min /L) / 1.6 mg/L = 13.75 min. Volumen del tanque de cloración = Caudal * tiempo Caudal =Q = 13.5 L/s = 810L/min Tiempo = t = 13.75 min Volumen = 810 * 13.75 = 11056.5 L = 11.137 m3 Aprox. = 11.15m3 Dimensiones: Se asume una altura de 1.5m, como el volumen es 11.15m3 se determina el área superficial: 11.15 / 1.5 = 7.43m2 Asumiendo un ancho de 2.5m Largo = 7.43 / 2.5 = 2.97 Aprox. 3.0m Altura total de tableros 1.5 + 0.2 = 1.7m Si adoptamos canales de 0.55m de ancho y tabiques elaborados en concreto con un ancho de 0.10m, se tiene: Número de canales = 3.0 / 0.55 = 5.45 Aprox.= 6 canales Número de tabiques = 6 - 1 = 5 tabiques Recalculando la longitud del tanque Longitud corregida = (0.55 * 6) + (5 * 0.1) = 3.80m Dimensiones definitivas Ancho = 2.50m Longitud = 3.80m Altura = 2m El tanque de desinfección se conecta a una cámara de reparto de caudales, que distribuirá el caudal para el tanque de almacenamiento de las veredas y el tanque 57

de almacenamiento del casco urbano. Chequeo del tiempo de contacto: Área mojada = 1.5 * 0.55 = 0.825m2 Velocidad = Q / A = 0.0135 / 0.825 = 0.0164m/s Longitud de recorrido del agua = (2.5 * 6) + (0.1 * 5) = 15.5m Tiempo = 15.5 / 0.0164 = 945.12s = 15.75min. > 13.75min. COTAS: Cota superior tanque Cota clave tubería de llegada Cota nivel del agua Cota clave tubería de salida Cota fondo de tanque

1823.81 1823.63 1823.56 1823.52 1821.96

58

7.8

TANQUE DE ALMACENAMIENTO

El tanque de almacenamiento debe diseñarse para garantizar a la red un QMH. Este caudal se puede estimar (si no hay datos) como 1/3 del volumen distribuido a la zona que va a ser abastecida en el día de máximo consumo, (ART. 9.4.4 RAS2000). Considerando el hecho de que el QMD fluye continuamente, un tercio de este se adopta como el pico necesario para alcanzar el QMH requerido. Ya que el periodo de diseño de los tanques de almacenamiento es a 25 años, el caudal máximo diario es: QMD = 13.50L/sg. Que corresponde al caudal total que necesita la población del casco urbano más la población de las veredas para un periodo de diseño de 25 años. Volumen total de almacenamiento

El tanque de almacenamiento que se ubicara en la planta de tratamiento será para almacenar el agua para distribuir a las veredas que alimentara este sistema, por lo tanto, si la población que se tuvo en cuenta para el cálculo del caudal fue de 5287 habitantes, donde se encuentra incluidos 2035 habitantes de la cabecera municipal, 332 habitantes de población flotante y 3307 habitantes de las veredas, se puede afirmar que:

H A A L=B L=B

= = = = =

2.5 m Vol. / H m 97.2 m2 RAIZ (A) m 9.86m ≈ 10m

(ADOPTADO)

59

El volumen del tanque de almacenamiento se dividirá en 2 compartimentos, con el fin de garantizar la continuidad del suministro de agua en caso de que una de las unidades requiera mantenimiento. Dimensiones de cada compartimiento: L = 10m B = 5m Diámetro Tubería de desagüe: Para el diseño de la tubería de desagüe se debe garantizar un tiempo de vaciado máximo de 8 horas, el cual se calcula por medio de la siguiente fórmula:

A= H= m= a = a = g=

Área superficial del tanque. 10 * 5 = 50m2. Altura del tanque 2.5m. Coeficiente. 0.50 - 0.60 área tubería desagüe. m2. 0.01824m2 (Ø = 6") Aceleración de la gravedad 9.81m/seg2.

T= Ø=

3913.73sg = 1.09 Horas 6 plg.

______________________________ LORENA SALAZAR GAMEZ Dr. Ingeniera M.P. 52202084683 NRÑ

60

8

8.1

DISEÑO ESTRCTURAL PTAP DE FILTRACION EN MULTIPLES ETAPAS

TANQUE DE CONTACTO DE CLORO

8.1.1 DISEÑO DE LAS PAREDES Las paredes se consideran como muros en voladizo. De acuerdo con las características constructivas, la mayor carga sobre los muros es la ejercida por el agua, desde el interior del tanque hacia la parte externa del mismo. El tanque de contacto presenta las siguientes medidas: DIMENSIONES: Altura Total Muros (HM) Ancho

: 1.70 m : 3.00 m

La Carga de Diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión: qD = FS( qD W

HW e d FWS

WLHW

2

)/2

= Carga de Diseño (T/m) = 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua) = 1.70 m (Altura Máxima de la Lámina de Agua en el tanque) = 0.25 m (Espesor del Muro) = 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión) = 1.70 m (Factor de Seguridad)

qD = FS( WHW2)/2 qD = 1.70 x (1.00 x 1.702)/2 = 2.456 T/m qD 2.46 T/m Los Momentos resultantes de acuerdo con las características dimensionales del tanque son: Momento del empuje: MA = qD x HM/3 MA = 2.46T/m x 1.70 / 3 = 1.392 T.m MA 1.39 T.m El área de refuerzo requerida de acuerdo con la siguiente metodología: 61

MA b d

KA = 100 MA bd2 = 1.39 T.m (Momento de Empotramiento de los Muros en los Extremos) = 100 cm (Segmento del Muro considerado) = 21 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA = 100 x 1.39 / (100 x 212) = 0.003152 T/cm2 KA 0.003 T/cm2 La Cuantía es: = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

KA f´c fy

: Cuantía de Acero = 0.003 T/cm2 = 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) = 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo) = 210x 0.85 – (0.852 – 1000x0.003/(0.59x0.90x210))0.50 /4200 = 0.000844 0.0008

Puesto que la Cuantía Requerida, es Menor que la Cuantía Mínima, se Adopta Cuantía Mínima: = 0.00333 As = bd = 0.00333x100cmx21cm = 7.00 cm2/m Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.15 m. El área de refuerzo resultante es: As = 6 x 1.27cm2 = 7.60 cm2 > 7.00 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en ambas caras de los muros. El Refuerzo Horizontal por temperatura para los muros del tanque de contacto, se estima con la cuantía mínima: 0.003 As = bd = 0.003x100cmx21cm= 6.30cm2/m Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es: As = 5x1.29 cm2 = 6.45 cm2 > 6.30 cm2/m

62

8.1.2 DISEÑO DE LA LOSA DE CUBIERTA La Losa de cubierta del tanque de contacto, se diseña como una placa empotrada en los cuatro (4) lados (Paredes). Longitud tramo crítico Lc: 2.75 m Peralte losa P: Lc x 100 / 20 = 2.75 x 100 / 20 = 13.75cm Espesor adoptado e2: 15cm La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión: qD = 1.40CM + 1.70CV qD CM CV Cto

L B e2 d2

: Carga de Diseño (T/m2) : Carga Muerta (T/m2) : Carga Viva (T/m2) = 2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto) = 4.30 m (Longitud) = 3.00 m (Ancho) = 15 cm (Espesor de la Losa de cubierta) = 0.11 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

CARGA MUERTA CM = (Peso propio placa de cubierta) + (Peso propio caseta) CM = ( Cto x e2 /100) + (Peso caseta) CM = (2.4x15/100) + (0.99) CM = 1.35 T/m2 CARGA VIVA CV = 0.2 T/m2 CARGA DE DISEÑO qD = 1.40CM + 1.70CV qD = (1.40x1.35) + (1.70x0.2) qD = 2.23 T/m2 La Losa de cubierta se calcula adoptando una sección de 1.00mx1.00m, con carga uniformemente distribuida, para lo cual, el Momento máximo es: 63

CARGA DISTRIBUIDA (W) : W = qD x 1m W = 2.23 x 1 W = 2.23 T/m MA = W x Lc2 / 8 MA = 2.23 x 2.752 / 8 m MA = 2.11 T.m El área de refuerzo requerida es: KA = 100 MA bd2 MA b d

= 2.11 T.m/m (Momento en el centro de la Losa) = 100 cm (Segmento de Losa de Fondo considerada) = 11 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA = 100x2.11 / (100x112) = 0.0174 T/cm2 KA 0.0174 T/cm2 La Cuantía es: = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

KA f´c fy

: = = =

Cuantía de Acero 0.0174 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0174/(0.59x0.9x210))0.50 /4200 = 0.000397 0.0049 As = bd = 0.0049x100cmx11cm = 5.39 cm2/m Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es: As = 5x1.29 = 6.45 cm2 > 5.39 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, en Cada Cara. El Refuerzo transversal por temperatura para la losa maciza de cubierta del tanque de contacto, se estima con la cuantía mínima: 0.003 64

As = bd = 0.003x100cmx11cm= 3.30 cm2/m Adoptando Varillas Ø = 3/8” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es: As = 5x0.713 cm2 = 3.56 cm2 > 3.30 cm2/m 8.1.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO La Losa de Fondo del tanque de contacto, se diseña como una placa empotrada en los cuatro (4) lados (Paredes). La condición de diseño seleccionada corresponde a aquella en la cual él tanque se encuentra lleno de agua, la cual es la Condición de Diseño más Crítica. Las dimensiones internas del tanque de contacto son las siguientes: Altura (H) Espesor Muro (bM) Recubrimiento f´c fy

: 1.70 m (Sin Incluir la Losa de Fondo) : 0.25 m : 0.040 m : 3000 psi : 60000 psi

La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión: qD = 1.40CM + 1.70CV qD CM CV W Cto

Hu Lu Bu L B e1 e2 d1

: Carga de Diseño (T/m2) : Carga Muerta (T/m2) : Carga Viva (T/m2) = 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua) = 2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto) = 1.50 m (Altura útil) = 3.80 m (Longitud útil) = 2.50 m (Ancho útil) = 4.30 m (Longitud) = 3.00 m (Ancho) = 25 cm (Espesor de la Losa de Fondo) = 15 cm (Espesor de la Losa de cubierta) = 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

CARGA MUERTA CM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) + (Peso propio placa de cubierta) + (Peso propio caseta) CM = ( Cto x e1 /100) + ( Cto x H) + ( Cto x e2 /100) + (Peso caseta) 65

CM = (2.4x25/100) + (2.4x1.70) + (2.4x15/100) + (0.99) CM = 6.03 T/m2 CARGA VIVA CV = (Peso del liquido) / (Área de influencia) CV = (Hu x Bu x Lu x W) / (Bu x Lu) CV = (1.50x2.50x3.80x1.00) / (2.5x3.8) CV = 1.50 T/m2 CARGA DE DISEÑO qD = 1.40CM + 1.70CV qD = (1.40x6.03) + (1.70x1.5) qD = 10.99 T/m2 La Losa de Fondo se calcula adoptando una sección de 1.00mx1.00m, con carga uniformemente distribuida, para lo cual, el Momento máximo es: CARGA ULTIMA DE DISEÑO (Pu) Pu = 1.02 x Ps Ps = PM + PV PM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) + (Peso propio placa cubierta) + (Peso caseta) PM = (( Cto x L x B x e1 /100) + ( Cto x ((Lx2) + (Bx2)) x bM x H) + (( Cto x L x B x e2 /100) + (Peso caseta) PM = ((2.4 x 4.30 x 3.00 x 25 /100) + (2.4 x ((4.3x2) + (3.0x2)) x 0.25 x 1.70) + ((2.4 x 4.30 x 3.0 x 15 /100) + (0.99 x 4.30 x 3.00) PM = 40.03 T PV = (Peso del liquido) PV = (Hu x Bu x Lu x W) PV = (1.50x3.80x2.50x1.00) PV = 14.25 T Ps = 54.28 T Pu = 55.37 T Area mínima de contacto : Pu / Presión admisible de contacto Area mínima de contacto : 55.37 T / 3.71 T/m2 66

Area mínima de contacto : 14.92 m2 Area de contacto : B x L Area de contacto : 3.00m x 4.30m Area de contacto : 12.90 m2 Adoptando un sobre ancho de la losa de fondo de 0.30m en ambos sentidos se tiene: Area de contacto : 3.30m x 4.60m Area de contacto : 15.18 m2

Esfuerzo neto: Pu / Área de contacto Esfuerzo neto: 55.37 T / 15.18 m2 Esfuerzo neto: 3.64 T/ m2 De Acuerdo con los resultados obtenidos del Estudio de Suelos, la Máxima Presión Admisible de Contacto Losa de Fondo – Suelo es de 3.71 T/m2, la cual es superior a la requerida para cimentación del tanque de contacto (3.71>3.64T/m2). Chequeo de esfuerzos: Esfuerzo neto < Presión maxima admisible de contacto: 3.64 T/ m2 < 3.71 T/ m2 Ok. Carga de diseño: Esfuerzo neto / (Aferencia de Losa)2 Carga de diseño: 3.64 T/ m2 / 1m2 Carga de diseño: 3.71 T Momento máximo: Carga de diseño x Aferencia de Losa Momento máximo: 3.64 T x 1m Momento máximo: 3.64 T.m MA = Momento máximo / L MA = 3.64 T.m / 4.3 m MA = 0.85 T.m El área de refuerzo requerida es:

MA b d

KA

KA = 100 MA bd2 = 0.85 T.m/m (Momento en el centro de la Losa) = 100 cm (Segmento de Losa de Fondo considerada) = 21 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión) = 100x0.85 / (100x212) = 0.00192 T/cm2 67

0.0019 T/cm2

KA

La Cuantía es: = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

KA f´c fy

: = = =

Cuantía de Acero 0.0019 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85– (0.852 – 1000x0.0019/(0.59x0.9x210))0.50 /4200 = 0.000397 0.0004 Puesto que la Cuantía Requerida, es Menor que la Cuantía Mínima, se Adopta Cuantía Mínima: = 0.0030 As = bd = 0.003x100cmx21cm = 6.30 Adoptando Varillas Ø = 4/8” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es: As = 5x1.27 = 6.35 cm2 > 6.30 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, en Cada Cara. El Refuerzo transversal por temperatura para la losa maciza del tanque de contacto, se estima con la cuantía mínima: 0.003 As = bd = 0.003x100cmx21cm= 6.3 cm2/m Adoptando Varillas Ø = 4/8” cada 0.25 m. El área de refuerzo resultante es: As = 4x1.27 cm2 = 6.35 cm2 > 6.30 cm2/m 8.2

TANQUE DE ALMACENAMIENTO

8.2.1 DISEÑO DE LAS PAREDES Las paredes se consideran como muros en voladizo. De acuerdo con las características constructivas, la mayor carga sobre los muros es la ejercida por el suelo, desde el exterior del tanque cuando se encuentra vacio, hacia la parte interna del mismo. 68

El tanque de almacenamiento presenta las siguientes medidas: DIMENSIONES: Altura Total Muros (HM) Ancho

: 2.80 m : 10.25 m

La Carga de Diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión: qD = FS( qD W S

HW e d FWS

WLHW

2

)/2

= Carga de Diseño (T/m) = 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua) = 1.70 T/m3 (Peso Específico del suelo) = 2.50 m (Altura Máxima de la Lámina de Agua en el tanque) = 0.25 m (Espesor del Muro) = 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión) = 1.70 m (Factor de Seguridad)

Teniendo en cuenta únicamente el empuje del suelo (Estado activo): Ángulo de fricción del suelo (φ): 30º Coeficiente de empuje del suelo (KA (-)): 0.33 Presión ejercida por el suelo sobre la estructura (PA): 1.7 x HM x S = (PA): 1.7 x 2.80 x 1.70 = 8.09 T/m2 Empuje total (EA): 1.7 x KA x ( S x (HM2)/2) = (EA): 1.7 x 0.49 x (1.70 x (2.802)/2) = 5.55 T Momento del flector de diseño (MA): EA x HM/3 = 5.55 x 2.80/3 = 5.18 T.m El área de refuerzo requerida de acuerdo con la siguiente metodología:

MA b d

KA

KA = 100 MA bd2 = 5.18 T.m (Momento de Empotramiento de los Muros en los Extremos) = 100 cm (Segmento del Muro considerado) = 21 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión) = 100 x 5.18 / (100 x 212) = 0.0118 T/cm2 69

0.012 T/cm2

KA

La Cuantía es: = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

KA f´c fy

: = = =

Cuantía de Acero 0.012 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85 – (0.852 – 1000x0.012 / (0.59x0.90x210)) 0.50 /4200 = 0.003234 0.0033 As

= bd = 0.0033x100cmx21cm = 6.9 cm2/m

Adoptando Varillas Ø = 5/8” cada 0.25 m. El área de refuerzo resultante es: As = 4 x 1.97cm2 = 7.88 cm2 > 6.9 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en ambas caras de los muros. El Refuerzo Horizontal por temperatura para los muros del tanque de almacenamiento, se estima con la cuantía mínima: 0.0028 As = bd = 0.0028x100cmx21cm= 5.88cm2/m Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es: As = 5x1.27 cm2 = 6.35 cm2 > 5.88 cm2/m 8.2.2 DISEÑO DE LA LOSA ALIGERADA DE CUBIERTA La Losa de cubierta del tanque de contacto, se diseña como una placa empotrada en los cuatro (4) lados (Paredes). Longitud tramo crítico Lc: 5.25 m Peralte losa P: Lc x 100 / 18.5 = 5.25 x 100 / 18.5 = 28.38cm Espesor adoptado e2: 30cm Vigas: b (cm) = 25 h (cm) = 30 d’ (cm) = 4 d (cm) = 26 70

Casetón: Espesor solado superior (cm) = 5 Base (cm) = 50 Altura (cm) = 15 Nervio: Base (cm) = 12 Altura (cm) = 20 Aferencia (cm) = 62 DISEÑO DEL NERVIO La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión: qD = 1.40CM + 1.70CV qD CM CV Cto

: : : =

Carga de Diseño (T/m2) Carga Muerta (T/m2) Carga Viva (T/m2) 2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto)

CARGA MUERTA CM = (Solado superior) + (Nervadura) + (Casetón) + (Acabados) CM = ( Cto x Espesor solado superior) + ( Cto x Base x Altura / Aferencia) + (0.03 T/m2) + (0.15 T/m2) CM = (2.4 x 5/100) + (2.4 x (12/100) x (15/100) / (62/100)) + (0.03 T/m2) + (0.15 T/m2) CM = 0.301 T/m2 CARGA VIVA CV = 10% CM CV = 0.0301 T/m2 CARGA DE DISEÑO qD = 1.40CM + 1.70CV qD = (1.40x0.301) + (1.70x0.0301) qD = 0.472 T/m2 CARGA DISTRIBUIDA W = qD x Aferencia W = 0.472 x 0.62 W = 0.293 T/m

71

1

2

1'

3

2'

0.293Ton/m ,20

2,625 0.332

2,625 0.779

2,625 0.852

-0.135T.m

-0.242T.m

0.067T.m

1,43

0.332

-0.135T.m

0.067T.m

1,43 0.190T.m

0.190T.m

0.344T

0.332T

,12

2,625 0.779

-0.436T

0.426T

-0.426T

0.436T

-0.344T

-0.332T

Figura 11. Diagrama de momentos en el nervio

MA = 0.242 T.m El área de refuerzo requerida en el nervio es: KA = 100 MA bd2 MA b d

= 0.242 T.m/m (Momento crítico) = 12 cm (Base) = 17 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA = 100x0.645 / (12x172) = 0.00698 T/cm2 KA 0.0070 T/cm2 La Cuantía es:

KA f´c fy

= f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

: Cuantía de Acero = 0.0070 T/cm2 = 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) = 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo) = 210x 0.85– (0.852 – 1000x0.0070/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 = 0.00189 0.00189

Se toma 0.0033 como mínimo 72

As = bd = 0.0033x12cmx17cm = 0.67 cm2/m Adoptando Varillas Ø = 3/8”. El área de refuerzo resultante es: As = 1x0.71 = 0.71 cm2 > 0.67cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, superior e inferior. Con estribos Ø = 1/4” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 1/4” @ 16 cm (en el medio). DISEÑO DE LAS VIGAS Tabla 22. Cuadro de reacciones VIGA

REACCION (Ton)

CARGA DISTRIBUIDA (Ton/m)

C. Muerta

C. Viva

CU

C. Muerta

C. Viva

CU

1

0.212

0.021

0.3323

0.341

0.034

0.536

1'

0.496

0.050

0.7794

0.801

0.080

1.257

2

0.543

0.054

0.8518

0.875

0.088

1.374

2'

0.496

0.050

0.7794

0.801

0.080

1.257

3

0.212

0.021

0.3323

0.341

0.034

0.536

De acuerdo al anterior cuadro, se puede observar condiciones similares de carga en las vigas 1 - 3 y 1’ – 2’. Por lo tanto el diseño se ejecutara para ambas.

73

DISEÑO DE LA VIGA 1 y 3 A

B

C

0.536Ton/m

5.25 1.055

5.25 3.518

1.055

-1.847T.m

1,97

1.039T.m

1.039T.m

1,97

1.759T

1.055T

-1.055T

-1.759T

Figura 12. Diagrama de momentos vigas 1 y 3

MA1 = 1.847 T.m MA2 = 1.039 T.m 74

El área de refuerzo requerida en la viga es: a) Refuerzo superior KA1 = 100 MA1 bd2 MA1 b d

= 1.847 T.m/m (Momento crítico) = 25 cm (Base) = 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA1 = 100x1.847 / (25x262) = 0.01093 T/cm2 KA1 0.0109 T/cm2 La Cuantía es: 1 KA1 f´c fy 1 1

: = = =

1 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA1/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

Cuantía de Acero 0.0109 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0109/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 0.00299

Se toma 0.0033 como mínimo As

= bd = 0.0033x25cmx26cm = 2.15 cm2/m

Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es: As = 2x1.27 = 2.54 cm2 > 2.15cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido superior de la viga.

b) Refuerzo inferior KA2 = 100 MA2 bd2 MA2 b d

= 1.039 T.m/m (Momento crítico) = 25 cm (Base) = 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión) 75

KA2 = 100x1.039 / (25x262) = 0.006148 T/cm2 KA2 0.0062 T/cm2 La Cuantía es: 2 KA2 f´c fy 2 2

: = = =

2 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA2/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

Cuantía de Acero 0.0062 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0062/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 0.0017

min = 0.0033 As

= bd = 0.0033x25cmx26cm = 2.15 cm2/m

Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es: As = 2x1.27 = 2.53 cm2 > 2.15 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido inferior de la viga. El refuerzo principal superior e inferior se complementa con estribos Ø = 3/8” @ 13 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8” @ 26 cm (en el medio).

76

DISEÑO DE LA VIGA 1’ y 2’ A

B

C

1.257Ton/m

5,25 2.475

5.25 8.249

2.475

-4.331T.m

1,97

2.436T.m

2.436T.m

1,97

4.124T

2.475T

-2.475T

-4.124T

Figura 13. Diagrama de momentos vigas 1’ y 2’

MA1 = 4.331 T.m MA2 = 2.436 T.m 77

El área de refuerzo requerida en la viga es: a) Refuerzo superior KA1 = 100 MA1 bd2 MA1 b d

= 4.331 T.m/m (Momento crítico) = 30 cm (Base) = 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA1 KA1

= 100x4.331/ (25x262) = 0.02563 T/cm2 0.026 T/cm2

La Cuantía es: 1 KA1 f´c fy 1 1 As

: = = =

1 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA1/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

Cuantía de Acero 0.026 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.026/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 0.0074 = bd = 0.0074x25cmx26cm = 4.83 cm2/m

Adoptando Varillas: 4 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es: As = 4x1.27 = 5.08 cm2 > 4.83 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido superior de la viga. b) Refuerzo inferior KA2 = 100 MA2 bd2 MA2 b d

= 2.436 T.m/m (Momento crítico) = 25 cm (Base) = 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA2 = 100x2.436 / (25x262) = 0.01441 T/cm2 KA2 0.0144 T/cm2 La Cuantía es:

2 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA2/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy 78

2 KA2 f´c fy 2 2 As

: = = =

Cuantía de Acero 0.0144 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0144/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 0.0040 = bd = 0.0040x25cmx26cm = 2.60 cm2/m

Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2” y 1 Ø = 1/4”. El área de refuerzo resultante es: As = 2x1.27 + 1x0.32 = 2.85 cm2 > 2.60 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido inferior de la viga. El refuerzo principal superior e inferior se complementa con estribos Ø = 3/8” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8” @ 13 cm (en el medio).

79

DISEÑO DE LA VIGA 2 A

B

C

1.374Ton/m

5,25 2.705

5.25 9.017

2.705

-4.734T.m

1,97

2.663T.m

2.663T.m

1,97

4.508T

2.705T

-2.705T

-4.508T

Figura 14. Diagrama de momentos viga 2

MA1 = 4.734 T.m MA2 = 2.663 T.m 80

El área de refuerzo requerida en la viga es: a) Refuerzo superior

MA1 b d

KA1 = 100 MA1 bd2 = 4.734 T.m/m (Momento crítico) = 25 cm (Base) = 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA1 = 100x4.734 / (25x262) = 0.02801 T/cm2 KA1 0.0280 T/cm2 La Cuantía es: 1 KA1 f´c fy 1 1 As

: = = =

1 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA1/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

Cuantía de Acero 0.0280 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0280/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 0.0082 = bd = 0.0082x25cmx26cm = 5.33 cm2/m

Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2” y 1 Ø = 3/4”. El área de refuerzo resultante es: As = 2x1.27 + 1x2.85 = 5.38 cm2 > 5.33 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido superior de la viga. b) Refuerzo inferior KA2 = 100 MA2 bd2 MA2 b d

= 2.663 T.m/m (Momento crítico) = 25 cm (Base) = 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA2 = 100x2.663 / (25x262) = 0.01576 T/cm2 KA2 0.0158 T/cm2 La Cuantía es:

2 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA2/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy 81

2 KA2 f´c fy

2 2 As

: = = =

Cuantía de Acero 0.0158 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0158/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 0.0044 = bd = 0.0044x25cmx26cm = 2.86 cm2/m

Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2” y 1 Ø = 3/8”. El área de refuerzo resultante es: As = 3x1.27 + 1x0.71 = 3.24 cm2 > 2.86 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido inferior de la viga. El refuerzo principal superior e inferior se complementa con estribos Ø = 3/8” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8” @ 13 cm (en el medio). DISEÑO DE LA VIGA A, B Y C Estas vigas cumplen la función de riostras por lo tanto se diseñaran con cuantía mínima para una sección de 0.25m x 0.30m y recubrimiento de 0.04m. 0.0033 As = bd = 0.0033x25cmx26cm = 2.15 cm2/m Adoptando Varillas 2 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es: As = 2x1.27 = 2.54 cm2 > 2.15 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, superior e inferior. Con estribos Ø = 3/8” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8” @ 16 cm (en el medio).

82

8.2.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO La losa de fondo del tanque de almacenamiento, se diseña como una placa empotrada en los cuatro (4) lados (Paredes). La condición de diseño seleccionada corresponde a aquella en la cual él tanque se encuentra lleno de agua, la cual es la Condición de Diseño más Crítica. Las dimensiones internas del tanque de almacenamiento son las siguientes: Altura (H) Espesor Muro (bM) Recubrimiento f´c fy

: 2.80 m (Sin Incluir la Losa de Fondo) : 0.25 m : 0.04 m : 3000 psi : 60000 psi

La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión: qD = 1.40CM + 1.70CV qD CM CV W Cto

Hu Lu Bu L B e1 e2 d1

: Carga de Diseño (T/m2) : Carga Muerta (T/m2) : Carga Viva (T/m2) = 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua) = 2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto) = 2.50 m (Altura útil) = 10.00 m (Longitud útil) = 10.25 m (Ancho útil) = 10.50 m (Longitud) = 10.75 m (Ancho) = 25 cm (Espesor de la Losa de Fondo) = 30 cm (Espesor de la Losa de cubierta) = 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

CARGA MUERTA CM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) + (Peso propio placa de cubierta) CM = ( Cto x e1 /100) + ( Cto x HU) + ( Cto x e2 /100) CM = (2.4x25/100) + (2.4x2.50) + (2.4x30x0.7/100) CM = 1.70 T/m2 CARGA VIVA CV = (Peso del liquido) / (Área de influencia) CV = (Hu x Bu x Lu x W) / (Bu x Lu) 83

CV = (2.50x10.00x10.25x1.00) / (10.00x10.25) CV = 2.50 T/m2 CARGA DE DISEÑO qD = 1.40CM + 1.70CV qD = (1.40x1.7) + (1.70x2.50) qD = 6.636 T/m2 La Losa de Fondo se calcula adoptando una sección de 1.00mx1.00m, con carga uniformemente distribuida, para lo cual, el Momento máximo es: CARGA ULTIMA DE DISEÑO (Pu) Pu = 1.02 x Ps Ps = PM + PV PM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) + (Peso propio placa cubierta) PM = (( Cto x L x B x e1 /100) + ( Cto x ((LxB) + (Bx2)) x bM x Hu) + (( Cto x L x B x e2 /100) PM = ((2.4 x 10.50 x 10.75 x 25 /100) + (2.4 x ((10.50x10.75) - (10.00x10.25) + (10.00 x 0.25) x 2.80) + ((2.4 x 10.50 x 10.75 x 30 /100) x 0.70) + 0.3 PM = 218.15 T PV = (Peso del liquido) PV = (Hu x Bu x Lu x W) PV = (2.50x10.00x10.25x1.00) PV = 256.25 T Ps = 474.40 T Pu = 483.89 T De Acuerdo con los resultados obtenidos del Estudio de Suelos, la Máxima Presión Admisible de Contacto Losa de Fondo – Suelo es de 8.72 T/m2. Area mínima de contacto : Pu / Presión admisible de contacto Area mínima de contacto : 483.89 T / 8.72 T/m2 Área mínima de contacto: 55.49 m2 Área de contacto: B x L Área de contacto: 10.50m x 10.75m 84

Área de contacto: 112.875 m2 Esfuerzo neto: Pu / Área de contacto Esfuerzo neto: 483.89 T / 112.875 m2 Esfuerzo neto: 4.29 T/ m2 Chequeo de esfuerzos: Esfuerzo neto < Presión máxima admisible de contacto: 4.29 T/ m2 < 8.72 T/ m2 Ok. Carga de diseño: Esfuerzo neto / (Aferencia de Losa)2 Carga de diseño: 4.29 T/ m2 / 1m2 Carga de diseño: 4.29 T Momento máximo: (Carga de diseño x Aferencia de Losa2)/24 Momento máximo: (4.29 T/m x 12m)/24 Momento máximo: 0.180 T.m/m MA = Momento máximo * L MA = 0.180 T.m/m * 10.75 m MA = 1.92 T.m El área de refuerzo requerida es: KA = 100 MA bd2 MA b d

= 1.92 T.m/m (Momento en el centro de la Losa) = 100 cm (Segmento de Losa de Fondo considerada) = 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide del refuerzo sometido a tensión)

KA KA

= 100x1.92 / (100x212) = 0.004354 T/cm2 0.0044T/cm2

La Cuantía es: = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy

KA f´c fy

: = = =

Cuantía de Acero 0.0044 T/cm2 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión) 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)

= 210x 0.85– (0.852 – 1000x0.0044/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 0.0012 Puesto que la Cuantía Requerida, es Menor que la Cuantía Mínima, se Adopta 85

Cuantía Mínima: = 0.0033 As = bd = 0.0033x100cmx21cm = 6.93 cm2/m Adoptando Varillas Ø = 5/8” cada 0.25 m. El área de refuerzo resultante es: As = 4x1.97 = 7.88 cm2 > 6.93 cm2/m El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, en Cada Cara. El Refuerzo transversal por temperatura para la losa maciza del tanque de almacenamiento, se estima con la cuantía mínima: 0.0028 As = bd = 0.0028x100cmx21cm= 5.88 cm2/m Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es: As = 5x1.27 cm2 = 6.35 cm2 > 5.88 cm2/m

________________________________ PABLO GABRIEL VALENCIA SANCHEZ Ingeniero Civil M.P. 52202160687 NRÑ

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ANEXOS

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