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• Noel Ivan Villegas Pierola

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(FILIAL CUSCO) ESCUELA DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES I

TEMA: ESTADO BIAXIAL DE ESFUERZOS CIRCULO DE MOHR

PROFESOR: ING. BRAULIO DUEÑAS MEZA

ALUMNO: NOEL IVAN VILLEGAS PIEROLA CODIGO: 2013233658

CUSCO – PERU 2018

CIRCULO DE MORH

DEFINICION: Es una interpretación grafica realizada por ingeniero alemán Otto Mohr (1882) donde utiliza un círculo, al cual, se ha llamado Circulo de Mohr Es un método grafico para determinar el estado tensional o esfuerzo en los distintos puntos de un cuerpo. Realizando el dibujo a escala se pueden obtener los resultados gráficamente, aunque en general solo se suele utilizar como esquema y los resultados se obtienen analíticamente. Relaciona los esfuerzos normales y esfuerzos cortantes.

APLICACIONES DEL CIRCULO DE MOHR:

Para el Cálculo de:

•

Momentos de Inercia

•

Deformaciones

•

Tensiones o Esfuerzos

Tanto en planos de dos dimensiones como en planos de tres dimensiones

REGLAS PARA LA APLICACIÓN DEL CIRCULO DE MOHR A LOS ESFUERZOS COMBINADO Y GRAFICA:

1. Sobre un sistema de ejes coordenados rectangulares 𝜎 − 𝜏 se sitúan los puntos de coordenadas (𝜎𝑥𝑦 , 𝜏𝑥𝑦 ) y ( 𝜎𝑦𝑥 , 𝜏𝑦𝑥 ). Estos puntos representan los esfuerzos normales y cortantes que actúan sobre las caras X y Y de un elemento. Se considera positiva la tensión y negativa la compresión; el esfuerzo cortante es positivo si el momento respecto del centro del elemento es en el sentido del reloj.

2. Se unen los puntos situados mediante una recta. El segmento de dicha recta comprendido entre los dos puntos es el diámetro de una circunferencia cuyo centro es la intersección con el eje 𝜎.

3. Para los diferentes planos que pasan por el punto en estudio, las componentes del esfuerzo, normal y cortante, están representadas por las coordenadas de un punto que se mueve a lo largo del Círculo de Mohr.

4. El radio de la circunferencia, correspondiente a un punto dado de ella, representa el eje normal al plano cuyas componentes de esfuerzo vienen dadas por las coordenadas de ese punto del círculo

5. El ángulo entre los radios de dos puntos del Círculo de Mohr es el doble del ángulo entre las normales a los dos planos que representan estos dos puntos. El sentido de rotación del ángulo es el mismo en la circunferencia que en la realidad, es decir, si el eje N forma un ángulo 𝜃 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑥 en sentido contrario al del reloj, el radio N de la circunferencia forma un ángulo 2𝜃 con el radio X en sentido contrario al reloj.

¿QUÉ PODEMOS CALCULAR CON EL CIRCULO DE MOHR?

Esfuerzo normal máximo 𝜎𝑚𝑎𝑥

Esfuerzo normal mínimo 𝜎𝑚𝑖𝑛

Esfuerzo cortante máximo 𝜏𝑚𝑎𝑥

Esfuerzo cortante mínimo 𝜏𝑚𝑖𝑛

Ángulos de planos principales 𝜃𝑃 y 𝜃𝜏