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• anderson orozco aguirre

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El último número del grupo es el 7 por tal motivo nos corresponde la cercha tipo abanico. Ejercicio. El área a cubrir corresponde a un terreno rectangular de 9 m de frente por 18 m de fondo. Las cerchas tendrán una separación de 3 m entre sí. Las cerchas tendrán una pendiente de 30º (θ = 30º) y se construirán con perfil de acero estructural A-36: ángulo de piernas iguales L64x64x9.5

D E

C

2.6 m

B A

F

30°

G L

K

El

J

I

6 tramos de 1.5 m = 9m

ár ea a cu bri r



LCI= 9m (largo cuerda inferior)



LCS= 9/cos 30° = 10.392 m (largo cuerda superior)



# de cerchas = (18/3)+1= 7 cerchas



𝐴𝐶 = 3 ∗ 10.178 𝑚2 (𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎)



𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 10.8



6 tramos inferiores de 1.5 m = 9m



6 tramos superiores de 1.732 m = 10.392m

cor res po

𝑘𝑚 ℎ

= 3𝑚/𝑠 (𝑴𝑨𝑵𝑰𝒁𝑨𝑳𝑬𝑺)

Para hallar la longitud de los elementos. nd ea un ter



𝐷𝐽 = 4.5 ∗ 𝑡𝑎𝑛30° = 2.6𝑚

H



𝐵𝐿 = 1.5 ∗ 𝑡𝑎𝑛30° = 0.87𝑚



𝐶𝐾 = ( 3 ) ∗ 2 = 1.73𝑚



Teorema de Pitágoras:

2.6

𝐷𝐾 2 = 𝐷𝐽2 + 𝐾𝐽2 𝐷𝐾 2 = 2.62 + 1.52 𝐷𝐾 2 = 6.76 + 2.25 √𝐷𝐾 2 = √9.01 𝐷𝐾 = 3.001 Longitud de los elementos AB

1.732

AL

1.5

BL

0.87

EI

1.73

BC

1.732

LK

1.5

BK

1.73

FI

1.73

CD

1.732

KJ

1.5

CK

1.73

FH

0.87

DE

1.732

JI

1.5

DK

3.001

EF

1.732

IH

1.5

DJ

2.6

FG

1.732

HG

1.5

DI

3.001

metros total

36.654

Cargas vivas (CV) 

𝐶𝑉 = 70𝑘𝑚/𝑚2 ∗ 31.778𝑚2 ∗ 9.81𝑚/𝑠 2 = 𝟐𝟏𝟒𝟎𝟗. 𝟗𝟑𝑵

Cargas muertas (CM) Perfil de acero estructural A-36: ángulo de piernas iguales L64x64x9.5 

Peso por km/m según Apéndice C del libro guía de la unidad 2, página A-24 = 8.70 kg/m



Como es doble(piernas iguales)=8.70kg/m*2= 17.4kg



Peso de la cercha= 17.4kg/m*36.654m*9.81 𝑚/𝑠 2 =6256.62N

Tipo, pesos, ancho de las tejas según ficha técnica Eternit teja ondulada # 5. 

Longitud útil: 1.38m → 5.196/1.38=3.76 ≈ 4 tejas



Ancho útil: 0.873m → 3/0.873m=3.43m



Peso de la teja= 14.75 kg



Área de influencia: 2 lados de la cercha*4 tejas*343 m= 27.44 tejas



Peso total de las tejas: 27.44tejas*14.75kg*9.82 𝑚/𝑠 2 =3970.5N

Peso de las correas en celosía. 

Peso de cada correa=5kg.



Numero de correas = # de tejas + 1 => 4 tejas +1= 5 correas.



Distancia entre cerchas* # de correas => 3m* 5 correas=15*2 lados de la cercha=30m de correas.



=30m*5kg/m*98.81𝑚/𝑠 2 =1471.5N

Cargas de viento. (Velocidad del viento en Manizales (𝟑𝒎/𝒔𝟐 )) 1



𝑝𝑑 ∗ 𝑎𝑐 (𝑐𝑜𝑛 𝑝𝑑 = (2) 𝑝𝑣 2 )



(2) (

1

1.2𝑘𝑔 𝑚3

3𝑚

) ( 𝑠2 ) (31.178𝑚2 ) = 𝟏𝟔𝟖. 𝟑𝟔𝑵

Suma de las cargas muertas (CM) 

CM=(6256.62+1471.5+3970.5+168.36)N



CM=11866.98N

Carga total (CT) CT=CV+CM

CT= (21409.93+11866.98) N CT= 33276.91N CT=33.2 KN ≈ 33KN Distribución de las cargas en los nodos de la estructura # De nodos superiores – 1 W= 33KN/ (7-1) W= 5.5 KN

5.5KN

5.5KN

D

5.5KN

5.5KN

E

C 2.75KN

A

B

F

30°

K

J

I

El

ea a cu bri r cor res

2.6 m 2.75KN

G L

ár

5.5KN

La suma de las 7 cargas es = 33KN

H