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• Carmen Elisa Torres Santana

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DISEÑO EXPERIMENTAL UNIDAD 3. DISEÑOS FACTORIALES FASE 4

YURANI BOTINA HOYOS Código: 1.118.284.406

TUTOR CAMPO ELIAS RIAÑO GRUPO: 30156-42

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA INGENIERIA AGROFORESTAL ECBTI – PALMIRA VALLE 2017

so bioquímico. Para lo cual sede toman cantinas con leche proveniente dede agregan cuatro ingredientes sitios diferentes, recolectadas ylasecuatro determina en cuatro el tiempo días diferentes. de cambio de Seuna les las los propiedades obtenidos sonindependientemente características leche, utilizando medios electrónicos. Los datos INTRODUCCIÓN Se puede decir que en el diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie de pautas relativas qué variables, a manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza, predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto, encontrando aplicación en la industria, la agricultura, la mercadotecnia la medicina, las ciencias de la conducta entre otras. Las investigaciones y en particular los diseños experimentales intentan establecer básicamente relaciones causa-efecto, por ejemplo, cuando se desea estudiar como una variable independiente, modifica una variable dependiente y para ello emplea y se apoya en la estadística como una herramienta fundamental.

1- Un docente en la UNAD, viene realizando experimentos sobre la textura de un producto cárnico. Para determinar el efecto de las condiciones ambientales, y la concentración de una sustancia funcional aprobada por el INVIMA, en la textura del producto, realizo un trabajo experimental en la planta piloto de la ECBTI. Para el experimento utilizó tres concentraciones de la sustancia seleccionada y almacenó los productos en tres condiciones ambientales diferentes 1,2 y 3. Los datos que siguen corresponden a tres réplicas de cada uno de los nueve tratamientos. Se realizaron todos los ensayos y se obtuvieron los siguientes datos: Tabla 1. Datos de la textura del producto Sustancia funcional

Condiciones de almacenamiento para el curado

%

Condición 1

Condición 2

Condición 3

Concentración 1

3.1, 3.7, 4.7

5.5, 6.7, 7.3

7.9, 8.5, 9.3,

Concentración 2

6.0, 6.9, 7.5

11.2, 12.34, 13

17.0, 15.8, 16.5

Concentración 3

7.7, 8.3, 9.5

15.7, 14.3, 15.2

19.1, 18.2, 19.0

Sustancia funcional % Concentración 1 Concentración 2

Concentración 3

Condiciones de almacenamiento para el curado Condición 1 3.1, 3.7, 4.7

Condición 2 5.5, 6.7, 7.3

Condición 3 7.9, 8.5, 9.3,

6.0, 6.9, 7.5

11.2, 12.34, 13

17.0, 15.8, 16.5

7.7, 8.3, 9.5

15.7, 14.3, 15.2

total 56,7 106,24

19.1, 18.2, 19.0

¿Qué tipo de diseño experimental se siguió? Justifique la respuesta

127

Experimento factorial de dos vías (parcelas divididas), En un experimento factorial de dos vías se eligen dos variables experimentales y se seleccionan dos o más niveles para cada una. Para cada combinación de niveles habrá un tratamiento. Aunque los experimentos factoriales comúnmente son más prolongados que los experimentos de una sola variable, por lo general producen mucho más información en el tiempo que toman. Cuando se analizan resultados se debe siempre preguntar si las diferencias que se observan obedecen a los tratamientos aplicados o a alguna otra variable, que posiblemente se desconoce. El propósito del diseño experimental es comprobar si hay interacción o no entre los factores. b) Formule las hipótesis apropiadas * Hipótesis de las repeticiones o bloques. Ho= Plantea igualdad de parámetros en los bloques o repeticiones. Hi = Plantea diferencia de parámetros en los bloques o repeticiones. * Hipótesis de los tratamientos o concentraciones. Ho= Plantea igualdad de parámetros en los tratamientos o concentraciones. Hi = Plantea diferencia de parámetros en los tratamientos o concentraciones. * Hipótesis de los sub-tratamientos o condición. Ho= Plantea igualdad de parámetros en los sub-tratamientos o condiciones. Hi = Plantea diferencia de parámetros en los sub-tratamientos o condiciones. * Hipótesis de la interacción entre tratamiento x condición. Ho= Plantea igualdad de parámetros en la interacción entre tratamiento x condición Hi = Plantea diferencia de parámetros en la interacción entre tratamiento x condición.

C) ¿Qué grado de significancia propondrías y por qué? Se puede dar al 95% Se puede dar al 99%

0,05 el cual es menos confiable. 0,01 el cual es más confiable.

En el ejemplo hay un grado de significancia del 95% con Duncan, Al comparar el valor de F calculado con el valor de F tabulada para 0,05 y 0,01% de significancia, se observa que

Fc es mayor que Ft, lo cual indica que hay significancia. Por lo tanto, se rechaza Ho, esto quiere decir que hay uno varios tratamientos mejores que los demás. En este caso hay diferencia significativa en las repeticiones y condiciones. Si F >0.05 No hay diferencia estadística significativa de confiabilidad al 95%. d) Realice el ANAVA o ANOVA para probar la hipótesis y obtenga conclusiones. F de V Bloques (Concentra) Tratamientos Bloque x Tratatamiento (Condición) Suntrat Trat x Subtrat Error Total

GL 2 2 4 2 4 12 26

SC 28.989.922.963 490.811.852 172.379.259 30.691.700.741 171.401.481 3.124.737.778 63.640.954.074

CM 14.494.961.481 245.405.926 0.43094815 15.345.850.370 0.42850370 260.394.815

Fe 338.27 5.73 0.17 58.93 0.16

Fr > F 0.0001 0.067 0.9518 0.0001 0.9523

SIGN SI NS NS SI NS

En este caso hay diferencia significativa en las repeticiones y condiciones. Si F >0.05 No hay diferencia estadística significativa de confiabilidad al 95%. * Repeticiones. F< 0,05 = 0.0001 en las repeticiones hay diferencias significativas al 95%. Duncan al 95% X N Bloq A 14,1111 9 3 B 11,8044 9 2 C 6,30009 1 La mejor réplica de cada uno de los nueve tratamientos, es la repetición o bloque 3 según la prueba Duncan al 95%. * Condiciones. F< 0,05 = 0.0001 en las repeticiones hay diferencias significativas al 95%. Duncan al 95% A 14,5889 B 11,2489 C 6,37781

X 3 2

Subtrat (condición)

La mejor condición ambiental para almacenar los productos es condiciones numero 3 según la prueba Duncan al 95%. En las demás F> 0,05, por lo tanto:

* En las concentraciones

o tratamientos

F >0.05 No hay diferencia estadística

significativa de confiabilidad al 95%. * En las interacciones entre bloque x tratamiento F >0.05 No hay diferencia estadística significativa de confiabilidad al 95%. * En las interacciones entre tratamiento x sub tratamiento F >0.05 No hay diferencia estadística significativa de confiabilidad al 95%. e) ¿Se podría presentar una ecuación estadística? ¿Cómo sería esta? Si se puede dar una ecuación estadística, teniendo en cuenta el valor de la textura del producto cárnico es de cuerdo a la concentración de una sustancia en determinada condición de almacenamiento. Del diseño de parcelas divididas se puede generar la siguiente ecuación estadística. El Vr de la textura de un producto cárnico con la concentraciones de la sustancia seleccionada y almacenó en condiciones ambientales es igual. Vr textura =Pep + trat + (rep x trat) +cond+(trat x cond). 2- La siguiente tabla resultó de un experimento 22 con tres réplicas por combinación de tratamientos diseñados para mejorar el rendimiento de un proceso bioquímico. Para lo cual se seleccionaron dos factores y se realizaron tres réplicas de cada tratamiento, reportándose los siguientes datos. Tabla 2. Rendimientos del proceso biotecnológico Nivel del Factor a b -+ +

Condición

-+ +

I a b ab

Observaciones Replicas 1 2 3 106 95 118 197 205 216 199 207 190 329 331 308

a) Utilice los datos de la tabla para calcular los contrastes de efectos. Nivel del Factor a

b

Condició n

-+ +

-+ +

I a b ab

Observaciones Replicas 1 2 106 95 197 205 199 207 329 331

SUMAS OBSERVACIONES 3 118 216 190 308

319 618 596 968

106,3 206 198,7 322.66

SUMA S

831

838

832

2501

208,4

b) La suma de cuadrados. FC: (106+197+199+329+95+205+207+331+118+216+190+308)² / 12 FC: 6255001 / 12 FC: 521250,08 SCTotal: (106²+197²+199²+329²+95²+205²+207²+331²+118²+216²+190²+308²) – 521250,08 SCTotal: 592891 – 521250,08 SCTotal: 71640,92 SCReplicas: [(831²+838²+832²) / 4] – 521250,08 SCReplicas: 521257,25 – 521250,08 SCReplicas: 7,17 SCTratamientos: [(319²+618²+596²+968² / 3] – 521250,08 SCTratamientos: 591975 – 521250,08 SCTratamientos: 70724,92 SCError: 71640,92 – 70724,92 – 7,17 SCError: 908,83 B Menos Mas SUMA

A menos 319 596 915

mas 618 918 1536

suma 937 1564 2501

c) Construya una tabla ANOVA. Análisis de la varianza para var_1 Fuente Factor_A Factor_B AB Error total Total

Suma de Gl Cuadrados 37520,1 32760,8 444,083 916 71640,9

1 1 1 8 11

Cuadrado Medio 37520,1 32760,8 444,083 114,5

Razón-F 327,69 286,12 3,88

Valor-P 0,0000 0,0000 0,0844

Al terminar el análisis de la varianza, se puede decir que hay diferencias muy significativas entre los diferentes tratamientos, según los datos se puede observar que el más significativo es en primer lugar la condición A, en segundo lugar el condicional B y el menos significativo la interacción entre l AB d) Prueba todas las hipótesis usando un grado de significancia apropiado. FACTOR FACTOR A FACTOR B FACTOR AB

HIPOTESIS H0: R1=R2=R3=0 H1: cuando menos un R≠0 H0: R1=R2=R3=0 H1: cuando menos un R≠0 H0: R1=R2=R3=0 H1: cuando menos un R≠0

REGION DE RECHAZO Fo > Fα,a-1,ab(n-1) Fo > Fα,b-1,ab(n-1) Fo > F α,(a-1)(b-1),ab(n-1)

Para la prueba de hipótesis utilice un grado de significancia del 5% para ser significativa y del 1% para ser muy significativa, lo cual arrojo los siguientes resultados. Ha: Efecto A # 0, siendo muy significativo Ha: Efecto B # 0, siendo muy significativo Ho: Efecto AB = 0, aprobándose la hipótesis nula en la cual se dice que en este efecto lo hay significancia. e) ¿Qué efectos son significativos? En este caso, los factores A y B tienen una valor-P menor que 0,05, indicando que son significativamente diferentes de cero con un nivel de confianza del 95,0%. f) ¿Cuál es el mejor tratamiento? El mejor tratamiento es el A y B ya que nos muestra un mejor error significativo menor a 0,05 y con un nivel de confianza del 95%. g) Si se puede determinar la ecuación característica realícelo. O en caso contrario justifique su respuesta. Considero que no es posible ya que los factores están en factores cuantitativos

CONCLUSIONES



Mediante la realización del trabajo individual conocí los procedimientos estadísticos que ayudan en varios tipos de investigación. Dichos procedimientos permiten medir y comparar efectos producidos por diversos factores en las muestras.



Así mismo se realizaron ejercicios como fue el análisis de varianza ANOVA, es la técnica estadística más apropiada para un investigador, pues se aplica en situaciones donde existen varios tratamientos y puede probarse la diferencia entre ellos.



Las pruebas de Fisher, Duncan, Tukey, contrastes ortogonales, permiten darle un valor numérico a determinadas afirmaciones o negaciones sobre si las diferencias entre los tratamientos son o no significativas y esto es importante porque no permiten un subjetivismo u opinión personal sino qué establece parámetros claros para decir con certeza si o no.

BIBLIOGRAFIA



Módulo de diseño experimental, Unad universidad nacional abierta y a distancia unad.



(LUNA, 2011) Riaño, C.E.



de:http://hdl.handle.net/10596/11037 Gutiérrez Pulido, H., & de la Vara Salazar, R. (2003). Análisis y diseño de experimentos.

(2017).Diseños

México: McGraw Hill.

unifactoriales.

Colombia.

Recuperado

Tabla 2. Control de la participación estudiantil

Estudiante E1 Yurani Botina E2 Eliana Jiménez E3 Julián Ramiro B E4 María Alejandra H E5 Brayan Alexander

E1

E2

E3

E4

E5

7 5 3 2 3