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TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE TRABAJO FASE 3

INTEGRANTES: INGRITH VANESSA BLANCO GUALDRÓN, CÓDIGO: 1049620096 SANDRA CONSUELO ÁVILA RODRÍGUEZ, CÓDIGO: 37616812 EDITH YOLANDA TARAZONA RIVERO, CÓDIGO: 40047022 JOHN EMANUAL PABÓN ARAQUE, CÓDIGO: 1.049.639046 LUZ ANGELA MOLINA BENITEZ, CÓDIGO: 1.049.628.181

GRUPO: 200608_24

TUTORA: YURI VANESSA NIETO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CURSO DE TEORÍA DE LAS DECISIONES NOVIEMBRE 15 DE 2016 1

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE, TEORÍA DE JUEGOS Y CADENAS DE MARKOV. PASO 2: Decisión bajo incertidumbre con Costos y ganancias. El estudiante, con su grupo de trabajo y basado en los datos del trabajo colaborativo No 1, determinara los criterios de Decisión bajo incertidumbre con Costos y ganancias. 1. CRITERIOS DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE CON COSTOS. El grupo de trabajo estimará los COSTOS unitarios para el Shampoo escogido presentado en el numeral 1 con base en los tres (3) estados de la naturaleza (θ1, θ2, θ3, costos unitarios dada la demanda alta, media y baja) para cada curso de acción a, determinados en la Tabla 1 mediante la siguiente Generación de números aleatorios ((descargue aquí), información que debe consignarse en la Tabla 1 Matriz de Costos.

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 92219 143799 43386 60774 66654 38600 114388 76191 63142

El grupo de trabajo determinará los criterios de decisión bajo incertidumbre con COSTOS: Laplace, Wald, Savage y Hurwicz. 

Tomar la Tabla 1 Matriz de Costos y calcular manualmente los criterios de decisión bajo incertidumbre: Laplace, Wald, Savage y Hurwicz.

CRITERIO DE LAPLACE

Cursos de acción

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 2

LAPLACE

a1 a2 a3

92219 60774 114388

143799 66654 76191

43386 38600 63142

93135 55343 84574 93135

SOLUCIÓN MANUAL a1= a2= a3=

92219+143799+43386=279404/3=93135. 60774+66654+38600=166028/3=55343 114388+76191+63142=253721/3=84574

Elegimos el valor máximo entre los hallados y esta será la mejor decisión, Es decir que siguiendo el principio de laplace se debe tomar la alternativa a1. CRITERIO DE WALD

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 92219 143799 43386 60774 66654 38600 114388 76191 63142

WALD 43386 38600 63142 63142

SOLUCIÓN MANUAL Elegimos de cada alternativa el menor valor. a1= 43386 a2=38600 a3=63142 Para la toma de decisión escogemos el valor máximo hallado entre los mínimos encontrados. Es decir la mejor alternativa es a3.

CRITERIO DE SAVAGE Después de conocer el resultado, el decisor puede arrepentirse de haber seleccionado una alternativa dada. Savage sostiene que el decisor debe tratar de que ese arrepentimiento se reduzca al mínimo.

3



Criterio Maximin: escogemos el menor de cada criterio y luego escogemos el mayor.

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 92219 143799 43386 60774 66654 38600 114388 76191 63142



Criterio Maximax: escogemos el mayor de cada criterio y luego escogemos el de menor criterio. Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza Cursos de ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta acción Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) a1 92219 143799 43386 a2 60774 66654 38600 a3 114388 76191 63142



Criterio Minimax: reconoce que cada que se toma una decisión no siempre arrojara la mejor decisión.

PASO 1: Ubicamos el mayor valor de cada opción

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 92219 143799 43386 60774 66654 38600 114388 76191 63142

PASO 2: Ubicamos en cada columna el valor mayor

Cursos de acción

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 4

a1 a2 a3

114388 -92219 114388 -60774 114388 -114388

143799 -143799 143799 -66654 143799 -76191

63142 -43386 63142 -38600 63142 -63142

PASO 3: Hacemos la respectiva evaluación obteniendo así la siguiente tabla con los valores nuevos para sacar la conclusión, allí elegimos el valor mayor.

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 22169 0 19756 53614 77145 24542 0 67608 0

RESPUESTA: El resultado a elegir seria la alternativa 2, con un valor de demanda alta de 24542. CRITERIO HURWICZ

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 1 Matriz de Costos o Pagos Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 92219 143799 43386 60774 66654 38600 114388 76191 63142

Tenemos un grado de 50%=0,5, calculamos A1= (0,5)143799 + (0,5) 43386 = 71899,5 + 21693 = 93592,5 A2= (0,5) 66654 + (0,5) 38600 = 33327 + 19300 = 52627 A3= (0,5) 76191 + (0,5) 63142 = 38095,5 + 31571 = 69666,5 Por tanto se escoge el menor costo en este caso es 52627

5



Ingresar la información de la Tabla 1 Matriz de Costos en el programa WinQSB, seguir el procedimiento para obtener los resultados para los criterios de decisión.



Presentar los cálculos manuales y resultados mediante captura de pantalla de la salida del programa WinQSB.

6

7



Analizar y comparar los resultados y presentar conclusiones con base en la aplicación de la regla de optimización de cada uno de los criterios de decisión para la toma de decisiones.

La toma de decisiones en situación de incertidumbre dentro de una compañía es una tarea de alto grado de complejidad y que a diario deben enfrentar las directrices de una empresa, por lo tanto existen diferentes métodos que facilitan esta toma de decisiones, de manera que esta alternativa sea la mejor y más apropiada selección. Aplicando lo comprendido en el análisis y profundización de las teorías estudiadas y en el ejemplo anteriormente expuesto y aplican en el programa WinQSB se puede determinar que la mejor y más acertada decisiones por el criterio de Maximin o Wald es la alternativa 3; pero si resolvemos nuestro incertidumbre tomando en cuenta el criterio de Hurwicz, maximax, Laplace y savage la mejor alternativa será la 1. De tal manera que la decisión que vamos a elegir el la alternativa 1 que la mejor opción hallada en la aplicación de los criterios profundizados. 2. CRITERIOS DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE CON GANANCIA. El grupo de trabajo estimará los GANANCIAS para el producto presentado en el numeral 1 con base en los tres (3) estados de la naturaleza (θ1, θ2, θ3, ganancia dada la demanda alta, media y baja) para cada curso de acción a, determinados en la Tabla 1 mediante la siguiente Generación de números aleatorios (descargue aquí), información que debe consignarse en la Tabla 2 Matriz de ganancias.

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 66526 76056 107442 91600 107018 30166 31501 120195 106107

El grupo de trabajo determinará los criterios de decisión bajo incertidumbre con COSTOS: Laplace, Wald, Savage y Hurwicz. 

Tomar la Tabla 1 Matriz de Costos y calcular manualmente los criterios de decisión bajo incertidumbre: Laplace, Wald, Savage y Hurwicz.

CRITERIO DE LAPLACE 8

Cursos de acción a1 a2 a3

ϴ1 Demanda Baja Costo unitario ($) 66526 91600 31501

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) 76056 107442 107018 30166 120195 106107

Ganancia esperada 83341 76261 84934

Escogemos el menor de los costos en este caso es el 76261

CRITERIO DE WALD  

Se escoge el número menor de cada fila Luego se escoge el mayor de la columna de las ganancias esperadas

Cursos de acción a1 a2 a3 

ϴ1 Demanda Baja Costo unitario ($) 66526 91600 31501

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) 76056 107442 107018 30166 120195 106107

Ganancia esperada 66526 30166 31501

Luego la respuesta tomando el mayor costo es de 66526, es decir que escogemos la alternativa a1. CRITERIO DE SAVAGE



Criterio Maximin: escogemos el menor de cada criterio y luego escogemos el mayor.

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 66526 76056 107442 91600 107018 30166 31501 120195 106107

Luego el criterio a escoger es de la alternativa a1 76056

9



Criterio Maximax: escogemos el mayor de cada criterio y luego escogemos el de menor criterio.

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 66526 76056 107442 91600 107018 30166 31501 120195 106107

Luego escogemos la alternativa de demanda baja de 91600



Criterio Minimax: reconoce que cada que se toma una decisión no siempre arrojara la mejor decisión.

PASO 1: Ubicamos el mayor valor de cada opción

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 66526 76056 107442 91600 107018 30166 31501 120195 106107

PASO 2: Ubicamos en cada columna el valor mayor

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 91600 120195 107442 -66526 -76056 -107442 91600 120195 107442 -91600 -107018 -30166 91600 120195 107442 -31501 -120195 -106107

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PASO 3: Hacemos la respectiva evaluación obteniendo así la siguiente tabla con los valores nuevos para sacar la conclusión, allí elegimos el valor mayor.

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 25074 44139 0 0 13177 77276 60099 0 1335

RESPUESTA: El resultado a elegir seria la alternativa 2, con un valor de demanda media de costo unitario de 13177 CRITERIO HURWICZ

Cursos de acción a1 a2 a3

Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza ϴ1 Demanda Baja ϴ2 Demanda Media ϴ3 Demanda Alta Costo unitario ($) Costo unitario ($) Costo unitario ($) 66526 76056 107442 91600 107018 30166 31501 120195 106107

ALTERNATIVA a1 a2 a3

MAYOR 107442 107018 120195

MENOR 66526 30166 31501

Tenemos un grado de 0,33, calculamos A1= (0,33)107442 + (0,33) 66526 = 35455,8 + 21953,5 = 57409,3 A2= (0,33) 107018 + (0,33) 30166 = 35315,9 + 9954,7 = 45270,6 A3= (0,33) 120195 + (0,33) 31501 = 39664,3 + 10395,3 = 50059,6 Por tanto se escoge el menor costo en este caso es 45270,6 

Ingresar la información de la Tabla 1 Matriz de Costos en el programa WinQSB, seguir el procedimiento para obtener los resultados para los criterios de decisión. 11



Presentar los cálculos manuales y resultados mediante captura de pantalla de la salida del programa WinQSB.

12



Analizar y comparar los resultados y presentar conclusiones con base en la aplicación de la regla de optimización de cada uno de los criterios de decisión para la toma de decisiones. 13

Podemos concluir que los métodos utilizados manejan una estructura similar, donde analizamos los resultados y podemos darnos cuenta que la alternativa a escoger es la de demanda media y la alternativa 2 es la más accionada para el análisis de la empresa, también pudimos analizar cada una de estas tres estructuras donde hemos puesto en práctica y comparando con el programa que se nos ha asignado y podemos darnos cuenta que los resultados coinciden. 3. PAGOS ESPERADOS. El estudiante con su grupo de trabajo estimará los pagos esperados para el producto presentado mediante teoría de juego con un posible producto competidor. 1. El grupo de trabajo estimará los pagos esperados para la bicicleta presentada en el numeral 1 que en adelante se denominará Producto A y un posible Producto B (sustituto), mediante la siguiente Generación de números aleatorios (descargue aquí), información que debe consignarse en la Tabla 4 Matriz de Pagos (3*3)

Producto A 1 2 3

Tabla 4 Matriz de Pagos (3*3) Producto B 1 2 99705 119758 97900 131105 119095 53646

3 95075 56273 149499

El grupo de trabajo encontrará el Valor del Juego de dos personas y suma cero 

Tomar la Tabla 3 Matriz de Pagos (3*3) y calcular manualmente el Valor del Juego de dos personas y suma cero:

Producto A 1 2 3 Máximo de columna

Tabla 4 Matriz de Pagos (3*3) Producto B 1 2

3

99705 97900 119095

119758 131105 53646

95075 56273 149499

119095

49474

102070

Mínimo de fila 95075 56273 53646

El producto A elige el mayor entre los mínimos, el producto B elige el menor entre los mayores.

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Al tomar estos criterios el juego no es equilibrado y tiene un ganancia en la estrategia 1 para el producto A con un valor de 95075, al cual se le debe sumar 119095 del pago correspondiente del producto B o sea que el valor del juego es de 95075+119095=214170. Para el jugador A: El producto 3 está dominada por el producto 1 ya que tiene el pago más alto: 119095>97900; 5364656273 Para el jugador B: El producto 1 está dominado por el producto 2 ya que tiene el pago más bajo: 119758