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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Estadística y Probabilidad.

FASE 1: ACTIVIDAD COLABORATIVA

Presentado por: ANA MARIA GUERRERO AGUDELO Código.: 1.113.653.559 FERNANDO ALEXANDER PATIÑO Código.: 1.114.060.537 MARIO ARROYAVE N. Código.: 1.115.075.647 JESSICA JOHANA TRUJILLO Código.:1115077642 CRISTIAN ESTEBAN DÍAZ Código.: 1.114.452.873

Tutor JULIÁN ANDRÉS ROZO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CEAD PALMIRA SEPTIEMBRE 27 2016

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INTRODUCCIÓN El presente trabajo fue realizado con el fin de aplicar los conocimientos adquiridos en la Unidad 1 de la asignatura de Estadística y Probabilidad, también para identificar poblaciones, muestras y variables, teniendo en cuenta que a cada una de ellas se les realiza un análisis detallado a partir de las medidas de tendencia central que contribuyen a un análisis de datos con el fin de dar soluciones a los procesos en los cuales se cuenta con enfoque estadístico.

1. PROBLEMA No. 1 1.1 Mediante un mapa conceptual informe: ¿Qué es una investigación estadística?, ¿Qué tipos de investigaciones se pueden dar según el problema planteado? y ¿Herramientas o software que se pueden utilizar? ¿Qué tipo de análisis estadístico se puede presentar según el problema dado?

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1.2 Enunciar cuál es la población y muestra a estudiar. La población a estudiar con los proveedores de leche de la fábrica de derivados lácteos “La Presumida” y la muestra a estudiar son los 250 datos proporcionados de las variables fisicoquímicas de la leche que proporcionan con el fin de determinar cómo impactan en el rendimiento de la producción. 1.3 ¿Las variables suministradas por el empresario, son suficientes para el análisis de la caracterización de la leche que compra?, que otras se debieron tener en cuenta, recopilarlas en el siguiente cuadro, justifique desde consultas sobre las características básicas de la producción de la leche. Variable

Tipo de variable

Acidez expresada como ácido

Cualitativa y Cuantitativa esta no pueden ser sometidas a

láctico

higienización o pasteurización

Unidade s %M/V

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Cualitativa la cual identifica si la leche es vieja, o tiene Determinación de PH

alto recuento microbiano proveniente de ganado mastítico. Es una evaluación de tipo cualitativa que permite

Prueba de alcohol

identificar el grado de frescura de la leche y estabilidad de la leche en procesos de evaporación y esterilización.

%

2. PROBLEMA No. 2 2.1 ¿Se tiende a seleccionar algún proveedor en especial?, justificar gráficamente y desde medidas de tendencia central. Frecuencia de compra por proveedor 8 6

No. de Compras

4 2 0

Proveedor

Se seleccionan los códigos de proveedores con mayores compras realizadas, en este caso mayor a 4 compras Código proveedor 5 6 7 15 26 27 30 39 52 61 70 71 77 80 82 91 95 113 115

Compras 4 4 5 5 5 4 4 4 5 4 6 4 4 4 4 4 4 4 4

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Por medio de la gráfica anterior podemos constar que la moda la cual es el dato que más se repite es el código de proveedor Nº 70 tiene 6 ventas a diferencia de los códigos 7, 15, 26 y 52 que tiene 5 ventas. Con ello nos quiere decir que la fábrica de lácteos tiende a comprar a proveedores más antiguos por la calidad del producto respecto a la estabilidad y homogenización de las características de la leche 2.2 ¿La variable antigüedad tiene dos niveles, que proporción existe de cada uno de ellos?, ¿Qué puede indicar esto? Justifique gráficamente Antigüedad Antiguos Nuevos Total

Cantidad 159 90 249

Porcentaje 63,9 36,1 100

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Antigüedad de los proveedores 100.0 90.0 80.0 70.0 60.0 Porcentaje 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0

Antigüedad de los proveedores

36% 63.9 64% 36.1

ANTIGUOS

ANTIGUOS

NUEVOS

NUEVOS

Por lo registrado en los gráficos anteriores se puede establecer una tendencia a comprar leche de proveedores antiguos puesto que se observa en un mayor porcentaje con una diferencia notoria del 28% respecto a los proveedores nuevos, dándole credibilidad y confianza a los proveedores

que vienen satisfaciendo sus

necesidades de meses o años atrás 2.3 ¿Entre qué valores se encuentran el 90% de la temperatura de recepción del producto? Justifíquelo usando tablas de frecuencia y gráficamente.

Tabla de frecuencias de Crioscopia (ºC) Clase

L inf

L sup

mi

Ni

Ni

fi

Fi

%

1

-0,875

-0,768

-0,822

8

8

0,032

0,032

3,2

2

-0,768

-0,661

-0,715

17

25

0,068

0,100

6,8

3

-0,661

-0,554

-0,608

50

75

0,201

0,301

20,1

4

-0,554

-0,447

-0,501

85

160

0,341

0,643

34,1

5

-0,447

-0,34

-0,394

62

222

0,249

0,892

24,9

6

-0,34

-0,233

-0,287

19

241

0,076

0,968

7,6

7

-0,233

-0,126

-0,180

5

246

0,020

0,988

2,0

8

-0,126

-0,019

-0,073

2

248

0,008

0,996

0,8

9

-0,019

0,088

0,034

1

249

0,004

1,000

0,4

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Temperatura de recepcion de producto 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000

Frecuencia

Crioscopia (°C)

Por medio del grafico se puede establecer una tendencia a una temperatura de recepción alrededor de -0,501 ºC, la cual el 90% de temperatura oscila entre -0,715ºC y -0,287 ºC. 3. PROBLEMA No. 3 3.1 Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para las variables (Reportar mediante las tablas de Excel, G-Stat, infstat, los estadísticos para las variables)

Células somáticas

(células/ml de leche), % Grasa, Costo, especifique que indica respecto al planteamiento del problema cada uno de los estadísticos principales (Media, Varianza, Desviación estándar, Moda etc.) ¿cuál de ellas tiene mayor variabilidad?, justificar la respuesta usando el coeficiente de variación. DENSIDAD Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta CRIOSCOPIA

1,02855422 0,00042358 1,03 1,03 0,00668397 4,4675E-05 -0,09898367 0,09267916 0,04 1,01 1,05 256,11 249

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Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

-0,491919679 0,008989021 -0,486 -0,467 0,141844366 0,020119824 1,230833897 0,196163408 0,963 -0,875 0,088 -122,488 249

PROTEINA Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

3,000401606 0,033707119 3 2,89 0,531889358 0,28290629 -0,349889049 0,223496903 2,62 1,75 4,37 747,1 249

SOLIDOS TOTALES Media 11,9170683 Error típico 0,04318956 Mediana 11,94 Moda 11,68 Desviación estándar 0,68151977 Varianza de la muestra 0,46446919 Curtosis -0,0727937 Coeficiente de asimetría -0,20644202 Rango 3,71 Mínimo 9,96 Máximo 13,67 Suma 2967,35 Cuenta 249 CELULAS SOMANTICAS Media 191272,2731 Error típico 1743,220247 Mediana 192597 Moda 173492 Desviación estándar 27507,55152 Varianza de la muestra 756665390,8

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Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

0,350580833 0,005821595 186833 103482 290315 47626796 249

COSTOS Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

705,0843373 2,864900854 705 714 45,20737294 2043,706568 -0,350013014 0,221203037 222 599 821 175566 249

3.2 ¿La variable densidad en el estudio, tiene alta variabilidad? ¿Cómo se evidencia en el estudio? Justifique gráficamente y desde el análisis con medidas de dispersión, usando el coeficiente de variabilidad. MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL DENSIDAD Media 1,028554217 Mediana 1,03 Moda 1,03

MEDIDA DE DISPERSION DENSIDAD Rango Varianza Varianza poblacional Desviación estándar Desviación poblacional Mayor Mínimo

0,04 4,46755e-05 4,44961e-05 0,006683972 0,006670536 1,05 1,01

COEFICIENTE DE VARIACION 1%

No se presenta alta variabilidad en la densidad, según el análisis se observa claramente que el coeficiente de variación es muy mínimo por lo que los datos proporcionados son muy cercanos. 4. PROBLEMA No. 4

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4.1 ¿Qué porcentaje de proveedores por antigüedad tienen mejores características de calidad respecto al %sólidos totales en la leche entregada?, registrarlo en un una tabla aportada por G-Stat o la herramienta de análisis de datos de Excel.

¿Qué interpretación podemos obtener de estos

resultados, respecto al problema planteado?

Según el decreto 616 del 2006, la leche cruda de animales bovinos debe cumplir con la siguiente característica.

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Extracto seco total % m/m mínimo

11.30

El valor promedio de porcentaje de solidos es equivalente a 11.92% valor que cumple por encima de lo establecido por el decreto 616 del 2006 y cumple con los parámetros mínimos establecidos por la empresa. Podemos decir que la disminución en el proceso de producción no es por calidad de la leche en cuanto al porcentaje de solidos totales.

4.2 Construya una tabla resumen de doble entrada que permita analizar el costo pagado Vs la antigüedad del proveedor, ¿quiénes registran mejores resultados en su operación? ¿Qué podemos concluir? Variable ANTIGUEDA D ANTIGUEDA D

Clase

Categorías

FA

FR

FAA

FRA

%

1

Antiguo

159

0,64

159

0,64

64

2

Nuevo

90

0,36

249

1,00

36

249

100

5. PROBLEMA No. 5 5.1 ¿Entre qué variables podemos establecer una tendencia lineal? Se puede establecer una tendencia lineal entre el porcentaje de Proteína y el costo pagado a cada proveedor, ya se observa una proporcionalidad en la cual si la cantidad de proteína aumenta se observa un incremento en el costo; es normal debido a que la empresa se dedica a la producción de derivados lácteos y esta es una de las condiciones de calidad necesarias para la producción. 5.2 % Proteína Vs Costo, % Grasa Vs Costo, %Sólidos totales Vs Costo, Justificar gráficamente. ¿Qué quiere decir esto?

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El grafico indica que entre existe una relación entre el contenido de proteína y el costo pagado a cada proveedor, según el coeficiente de determinación el ajuste entre las dos variables es perfecto y poseen una relación completamente lineal.

El grafico indica no existe una relación lineal entre el porcentaje de grasa de la leche y el costo pagado al proveedor, lo que indica que no es una variable significativa para la empresa en el proceso productivo y por tanto no se paga por este parámetro de calidad.

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El grafico indica no existe una relación entre el porcentaje de solidos totales de la leche y el costo pagado al proveedor, lo que indica que no es una variable significativa para la empresa en el proceso productivo y por tanto no se paga por este parámetro de calidad. 5.3 Con las variables que mejor tendencia lineal muestren entre sí, realizar la regresión lineal, que permita establecer un modelo, que calcule el valor a pagar según sea la relación seleccionada. Justifique desde los conceptos de regresión lineal. La variable con mejor tendencia lineal entre si es la de %Proteína Vs. Costo, a continuación se relaciona el grafico con la línea de tendencia y la ecuación de la recta:

Para calcular el costo según la relación de las dos variables se realiza de la siguiente forma: x=

y+ 5.2951 0.0118

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Donde x será el costo a pagar por la cantidad de proteína en la leche, y donde y será el porcentaje de proteína en la leche de cada proveedor. 6. ROLES DE LA ACTIVIDAD INTEGRANTE

ROL

Ana Maria Guerrero Agudelo Jessica Johana Trujillo Fernando Alexander Patiño Cristian Esteban Díaz Mario Arroyave

Lider Comunicador Relator Utilero Vigía del Tiempo No escogió rol

CONCLUSIONES



La estadística es una excelente herramienta para interpretar los datos de una información obtenida de una recolección de datos a nivel industrial, donde la regresión lineal son métodos muy eficiente y confiables para observar la relación de dos o más variables, este trabajo nos da una idea de enfocarnos en el proceso de una producción la cual depende de nuestros conocimientos como futuros ingenieros.

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BIBLIOGRAFIA 

Estadística básica aplicada. (4a.ed.)- Martínez Bencedrino, Ciro. Enero 2011.

Recuperado de:

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10624529&ppg=31#ppg=57