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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA Determinación del valor de la aceleración de la gravedad OBJETIVO GENERAL: determinar el valor de la gravedad con la ayuda de la ecuación de

DOCENTE:

Bernoulli.

Lic. Roberto Julio ANGELES INTEGRANTES:

VÁSQUEZ

- BORJA TORRES Rodrigo - CHANCA PADILLA Pavel

ASIGNATURA:

- COLONIO ARROYO Erick

FÍSICA II

- MONTES MONDALGO Cesar -QUISPE VALVERDE. Fernando

SEMESTRE: III

ASIGNATURA: FÍSICA DOCENTE: ANGELES

HUANCAYO - PERÚ

HYO. – PERÚ 2012

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INTRODUCCIÓN

E

sta experiencia del trabajo elaborado por los alumnos de la UNCP – Facultad de Ingeniería Civil;

muestra la información detallada de los objetivos, base teórica, procedimiento

experimental, resultados, conclusiones y sugerencias, necesarias y suficientes para facilitar el

entendimiento e enriquecimiento del conocimiento de la persona que este aprendiendo el mundo de la Física. Se hace también hincapié en los análisis que uno debe de tomar como alumno. Ahora se dedicara a explicar el tema y la descripción general de la experiencia, primeramente, se indago toda información, con lo cual nos intereso el tema de Fluidos: Determinación de la gravedad a través de un vaciado de un deposito, después se decidió así trazar los objetivos a lo que se deseaba llegar con esta nueva experiencia, las que han sido ya citadas en la página anterior. Después de haberse planteado el objetivo y nutrido teóricamente, se resolvió llevarlo al plano práctico. Comenzando con la búsqueda de los equipos, instrumentos y/o materiales necesarios para la realización del experimento. Luego, se llevo acabo dicho experimento, se tomo los datos experimentales que proporcionaba el área de las secciones del deposito, las altura del liquido, el volumen en el recipiente, etc. para su estudio, al momento de la medición se tubo muy en cuenta los objetivos trazados. Por ultimo, se hizo un exhaustivo análisis estadístico y grafico de los datos recolectados en el tiempo de vaciado del depósito para la determinación de la gravedad. Se espera, que se halle tocado un tema de importancia, y que el trabajo de laboratorio se encuentre lo suficientemente óptimo y factible, y no tan complicado; señalando los puntos más relevantes e importantes que se deben de tomar en cuenta.

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INDICE Objetivos………………………………………………………….. Fundamento o base teórica……………………………………. Procedimiento experimental………………………………… Análisis estadístico de los resultados……………………….. Conclusiones……………………………………………………… Sugerencias……………………………………………………….. Anexos……………………………………………………………..

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I. OBJETIVOS

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Objetivo #1. Analizar el comportamiento de los fluidos en movimiento , Objetivo #2determinar la aceleracion de la gravedad medio del tiempo de baseado de un liquido en nuestro caso agua , a traves de un orificio hecho en el fondo del recipiente .

Objetivo Implicito. Estimar e identificar los errores cometidos en el proceso experimental.

OBJETIVOS

Objetivo #6. verificar la proporcionalidad entre el tiempo de baceado y el area del orificio de saslidad del liquido , la cual tiene que ser directamente proporcional

Objetivo #3. determinar el tiempo de baseado de un liquido atraves de orificos de areas distintas .

Objetivo #5. verificar la proporcionalidad entre el tiempo de baceado con el volumen de agua , las cuales tiene que ser directamente proporcional

Objetivo #4. comparacion de los tiempos de baseado con diferenciales del area del orificio y la profundidad del orificio

II. FUNDAMENTO O BASE TEÓRICA A. MECÁNICA DE FLUIDOS 5

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La mecánica de fluidos es una rama de la mecánica racional que estudia el comportamiento de los mismos tanto en reposo (estática de fluidos), como en movimiento (dinámica de fluidos). En este trabajo se dedicará al estudio de la dinámica de fluidos. Algunas características que debemos tener acerca de un fluido real e ideal. A.1. Definición de Fluido: Un fluido es una sustancia material continua y deformable cuando es sometida a una tensión de cortadura (relación entre la componente tangencial a la superficie de la fuerza y el área de la superficie). A.2. Fluido Real: Se llama fluido real, a un fluido que es viscoso y/o compresible. A.3. Fluido Ideal: El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes: 1.- Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido. 2.- Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo. 3.- Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo. 5.- Flujo laminar e irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto. B. DINÁMICA DE FLUIDOS La dinámica de fluidos estudia a los líquidos y gases en movimiento. Caracterizamos el movimiento de los fluidos por un campo vectorial de velocidades v = v (x, y, z, t) correspondiente a la velocidad que posee cada partícula del fluido en cada punto del espacio que ocupa, y por un campo escalar de presiones p = p (x, y, z, t) referido solamente a los puntos del mismo. Un fluido puede discurrir fundamentalmente en dos tipos de regímenes: B.1. Régimen Laminar: Es donde la función que define el campo de velocidades de sus partículas es de la forma v = v (x, y, z, t), siendo única su velocidad para cada instante y en cada punto del espacio y recíprocamente; las capas de fluido en tal régimen se deslizan unas sobre otras como si se tratase de verdaderas láminas fluidas (Fig. 1). El régimen laminar es además ESTACIONARIO cuando cualquiera que se el instante considerado, en cada punto del espacio ocupado por el fluido la velocidad de la partícula que en él se encuentra es la misma, aunque varíe Fig. 1: Régimen estacionario y de unos puntos a otros; en consecuencia el vector velocidad que nos define el campo entubo dicho punto laminar en un de sección es independiente del tiempo v = v (x, y, z). circular. B.2. Régimen Turbulento: Es aquel en el que en cada punto del espacio ocupado por el fluido la velocidad de la partícula que en él se encuentra toma más de un valor a medida que transcurre el tiempo, y en su corriente hay formación de torbellinos o remolinos (Fig.2).

Fig. 2: Régimen Turbulento.

B.3. Régimen de Bernouilli: Finalmente, decir que el estudio que realizamos de la dinámica de fluidos quedará reducido en su mayor parte al movimiento de los mismos en régimen laminar estacionario e irrotacional con las condiciones de incompresibilidad y la no existencia de viscosidad; a tal fluido ideal que se mueve con tales restricciones diremos que circula en RÉGIMEN DE BERNOUILLI y a pesar de todas las simplificaciones que hacemos en su análisis, tiene una amplia aplicación en la práctica.

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C. LEY DE CONTINUIDAD La ecuación de continuidad o conservación de la masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. Si se considera un fluido con un flujo a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa. C.1. Enunciado de la Ley: La «LEY DE CONTINUIDAD» establece que el producto de la velocidad de la corriente de un fluido que discurre en régimen de Bernouilli por la sección transversal del tubo de corriente, es una magnitud constante para el tubo de corriente considerado. C.2. Demostración: En efecto: Supongamos una masa M de fluido de densidad  , limitado por las secciones A1, A2 y el tubo de corriente (Fig. 3); en un tiempo dt por la sección A1 penetra una masa M1 de fluido cuyo volumen (sombreado en la figura) es A1 dl1; mientras que otra masa M2 que ocupa el volumen A2 dl2 sale por la sección A2, y como la masa M permanece invariable, por considerar al fluido como incompresible, todo el fluido que en ese tiempo ha entrado por A1 sale por A2, es decir: Fig. 3: Líneas y tubos de corriente Ley de continuidad.

Igualdad que demuestra la ley de continuidad puesto que esta relación se cumple para dos secciones cualesquiera del tubo de corriente. En una tubería por la que pasa un fluido con régimen laminar, la superficie de contacto del fluido con el tubo es un tubo de corriente, cumpliéndose en la tubería, por lo tanto, la «ley de continuidad», y en los lugares en que la tubería es de mayor diámetro el fluido se desplaza con más lentitud que en los lugares de menor diámetro. C.3. Gasto o Caudal: Llamamos GASTO o CAUDAL (G) de una tubería al volumen de fluido que pasa por la sección transversal en la unidad de tiempo: y como dV = Adl y v = dl/dt, entonces: 3 Esta razón de flujo de volumen (G) tiene como unidades en el S.I. m /s. Que para distintas secciones de una canalización por la que circula un fluido en régimen de Bernouille permanecerá constante. APLICACIÓN: Consideremos una porción de fluido de color amarillo en la figura, el instante inicial t y en el instante t+Dt. En un intervalo de tiempo Dt la sección S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha Dx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada hacia la derecha es: Dm1=r.S1Dx1=r.S1v1Dt. 7

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Análogamente, la sección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha Dx2=v2Dt. en el intervalo de tiempo Dt. La masa de fluido desplazada es: Dm2=r S2v2 Dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego v1S1=v2S2 (Fig. 4) Fig. 4: Aplicación de la ley de Esta relación se denomina “Ley de continuidad”. Continuidad a una misma tubería de diferente sección.

D. CARGA DE UN FLUIDO Supongamos un fluido en movimiento y consideremos una porción de él limitada por líneas de corriente (Fig. 5). En un punto A, en el que la sección normal a la línea de corriente que pasa por A es A1, el líquido tiene una velocidad v1, y está sometido a una presión p1 y, por tanto, a una fuerza: p1A1. D.1. Altura Geométrica o Cabezal Hidráulico (h1): Es la altura del punto sobre un plano horizontal arbitrario (X). D.2. Altura Piezométrica o Cabezal de Presión (h′1): Es la altura de fluido que sería necesaria para producir la presión hidrostática p1. Por el teorema general de hidrostática p1 y h′1 vienen ligados por la ecuación:

D.3. Altura Cinética o Cabezal de Velocidad (h′′1): Es la altura que sería necesaria para producir, en caída libre, la velocidad v1. Por consiguiente: Fig. 5: Carga de un fluido. Ecuación de Bernoulli

La suma de las tres alturas es llamada en ingeniería «CARGA DEL FLUIDO» que se mide en unidades de longitud como lo indica la ecuación dimensional de cada término. E. ECUACIÓN DE BERNOULLI E.1. Biografía: Daniel Bernoulli nació en Groningen (Holanda). Por deseo de su padre realizó estudios de medicina en la Universidad de Basilea donde este era profesor de matemática, finalizando su estudio el 1721. En principio intenta entrar como profesor en la Universidad de Basilea, pero es rechazado. En 1724, Catalina I de Rusia le envió una carta proponiéndolo ser profesor en la recién fundada Academia de Ciencias de San Petersburgo. En la Academia trabajó en la cátedra de Física ahí conoció a Euler. En el año 1732 vuelve a Basilea donde gano el puesto de profesor en los departamentos de botánica y anatomía. En 1738 publicó su obra “Hidrodinámica”, en la que expone lo que más tarde sería conocido como el Principio de Bernoulli. También hizo importantes contribuciones a la teoría de probabilidades. Murió en 1782 de un paro cardiorrespiratorio. E.2. Principio de Bernoulli: El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. 8

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Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa: “Que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido”.

E.3. Demostración: Al aplicar las Leyes de Newton a los fluidos en movimiento se obtiene la ecuación de Bernoulli. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1.- Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. 3.- Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. Siendo el trabajo de las fuerzas exteriores igual a la variación total de energía (teorema de la energía mecánica) se debe verificar:

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos:

Representando cada término las energías que corresponden a cada unidad de volumen. Dividiendo por g, se obtiene ((Ver Fig. 5):

Donde:  v1, v2: velocidad del fluido en la sección considerada.  g: aceleración gravitatoria  h1, h2: altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.  P1, P2: presión a lo largo de la línea de corriente.  ρ: densidad del fluido. Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:  Viscosidad (fricción interna) = 0.  Caudal constante.  Fluido incompresible ρ es constante.  La ecuación se aplica a lo largo de una línea de

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Fig. 6: Ecuación de Bernoulli.

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corriente.

 

 

E.4. Restricciones del Principio de Bernoulli: Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomó como el mismo en las dos secciones de interés. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar energía del sistema, ya que la ecuación establece que la energía total del fluido es constante. No puede haber transferencia de calor hacia adentro o afuera del sistema. No puede haber pérdidas de energía debidas a la fricción.

E.5. Ecuación de Bernoulli para un Fluido Real: En un fluido real la viscosidad origina un rozamiento tanto con el contorno (tubería, canal, etc.) cuanto de las partículas de fluido entre si. Entonces la ecuación de Bernoulli no se cumple. Naturalmente se sigue cumpliendo el principio de la conservación de la energía o primer principio de la termodinámica. Es decir además de las tres clases de energías enumeradas y estudiadas, aparee la energía de fricción, la fricción provoca tan solo una variación del estado térmico del fluido. Esta fricción en la mecánica de fluidos incomprensible no es aprovechable y solo en este sentido la llamaremos energía perdida.

Las pérdidas de carga en una conducción dependen de:  La longitud de la conducción.  El diámetro interno de la conducción.  El caudal circulante.  La rugosidad interna del material de las paredes. F. TEOREMA DE TORRICELLI F.1. Biografía: Evangelista Torricelli (1608 - 1647): Fue un físico y matemático italiano. Estudió una de las obras de Galileo “Diálogo de la nueva ciencia -1630”, la cual le inspiró a desarrollar algunos de los principios mecánicos allí establecidos que recogió en su obra De motu. Tras la muerte de Galileo, en Roma es nombro docente de matemática en la Academia de Florencia, es aquí donde reside definitivamente. En 1643 realizó el descubrimiento que lo haría pasar a la posteridad: el principio del barómetro, que demostraba la existencia de la presión atmosférica, lo que refutó la teoría aristotélica de que "la naturaleza tiene horror al vacío". Enunció, además, el teorema de Torricelli, de importancia fundamental en hidráulica. En 1644 publicó su trabajo sobre el movimiento bajo el título Opera geométrica. La publicación, junto a esta obra, de varios trabajos sobre las propiedades de las curvas cicloides. También realizó importantes mejoras en el telescopio y el microscopio, siendo numerosas las lentes por él fabricadas y grabadas con su nombre que aún se conservan en Florencia. F.2. Experiencia de Torricelli: Torricelli llenó de mercurio un tubo de 1 m de largo, (cerrado por uno de los extremos) y lo invirtió sobre un cubeta llena de mercurio. Sorprendentemente la columna de Hg bajó unos centímetros, permaneciendo estática a 76 cm de altura. 10

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Torricelli razonó que la columna de mercurio no caía debido a que la presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio (y transmitida a todo el líquido y en todas direcciones) era capaz de equilibrar la presión ejercida por su peso.

Como según se observa la presión era directamente proporcional a la altura de la columna de mercurio (h), se adoptó como medida de la presión el mm de mercurio. Así la presión considerada como normal se correspondía una columna de altura 760 mm. La presión atmosférica se puede medir también en atmósferas (atm):  1 atm = 760 mm de Hg = 101.325 Pa. F.3. Enunciado del Teorema de Torricelli: Es una aplicación de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de salida de un líquido en una vasija abierta, por un orificio practicado en pared delgada, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio". Esta velocidad es:

En efecto: consideremos una vasija con un orificio de sección muy pequeña en comparación con la superficie libre del líquido que contiene (Fig. 8). Al salir líquido por el orificio, podremos considerar con suficiente aproximación, que la superficie libre está en reposo. Aplicando el teorema de Bernouilli, a los puntos 1 y 2 obtendremos: Fig. 8: Teorema de Torricelli.

p1 y p2 son las presiones atmosféricas en los puntos 1 y 2, prácticamente iguales, v2 es la velocidad de la superficie libre, prácticamente nula, y z2 - z1 = h es la distancia vertical del orificio a la superficie libre. Por lo tanto: Que es lo que se pretendía demostrar. F.4. Gasto de un Orificio: Se llama GASTO de un orificio, al volumen de líquido que sale por él en la unidad de tiempo. Es, por tanto, el volumen de una figura que tiene por base la sección y por altura la velocidad (espacio recorrido cada segundo).

El gasto práctico es menor que el teórico, debido a una contracción de la vena líquida. Si el orificio es circular, el gasto práctico es, aproximadamente, el 61 por ciento del teórico, es decir: APLICACIÓN: Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1.Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.

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Suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor S1 es despreciable v1= 0 comparada con la velocidad del fluido v2en la sección menor S2. Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0. La diferencia de alturas es y1 - y2 = h. Siendo h la altura de la columna de fluido Con estos datos la ecuación de Bernoulli se escribe

G. VACIADO DE UN DEPÓSITO El objetivo de esta práctica es verificar experimentalmente que se cumplen las condiciones para la aplicación de la ley de Torricelli y estudiar la relación entre el tiempo transcurrido y la altura de líquido en un depósito. Entre las contribuciones científicas de Torricelli se halla la comprobación de que el flujo de un líquido por un orificio es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del líquido medida respecto a la posición del orificio de salida. En la deducción del teorema de Torricelli hemos supuesto que la velocidad del fluido en la sección mayor S1 es despreciable v1 = 0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor S2. La ecuación de continuidad se escribe: y la ecuación de Bernoulli:

v1S1=v2S2

De estas dos ecuaciones obtenemos v1 y v2

Si S1>>S2 obtenemos el resultado de Torricelli. El volumen de fluido que sale del depósito en la unidad de tiempo es S2v2, y en el tiempo dt será S2v2dt. Como consecuencia disminuirá la altura h del depósito. -S1dh= S2v2dt Si la altura inicial del depósito en el instante t=0 es H. Integrando esta ecuación diferencial, obtenemos la expresión de la altura h en función del tiempo.

Cuando h=0, despejamos el tiempo t que tarda el depósito en vaciarse por completo.

Si S1>>S2, se puede despreciar la unidad

En esta práctica se comprobará la veracidad de la ley de Torricelli para el caso de un depósito cilíndrico al que se le ha practicado un pequeño orificio en su parte inferior. Para ello se vierte agua en el depósito, se realizan unas marcas en el depósito que indican la altura de agua, y se utiliza un cronómetro para medir el tiempo que transcurre en alcanzar el líquido cada una de las marcas. En primer lugar se abre el orificio para que empiece a salir el líquido y, cuando la altura es de 35 cm, se empieza a contar el tiempo. Se puede observar que, a medida que disminuye la altura de agua en el depósito, la distancia horizontal que alcanza el agua fuera del depósito -conocida como vena líquida- también decrece, es decir, varía la velocidad de salida por el orificio. Si medimos los

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tiempos transcurridos entre dos marcas consecutivas, se puede ver que no son iguales y, por tanto, se comprueba que la velocidad cambia con la altura. Durante el proceso de vaciado se construye una tabla con los valores del tiempo transcurrido y la altura de líquido en el depósito. No obstante, la representación gráfica que se debe realizar es tiempo (s), en el eje de abscisas, y la raíz cuadrada de la altura del líquido en el depósito (altura en m), en el eje de ordenadas. Se realiza un ajuste por el método de los mínimos cuadrados de éstos valores y se comprueba que hay una correlación lineal entre ellos. De esta forma se pueden obtener la ordenada en el origen y la pendiente de la recta. Por último, se deduce el significado físico de la ordenada en el origen y de la pendiente de la recta. H. FRASCO DE MARIOTTE Se emplea para conseguir una velocidad de salida constante de un líquido por un orificio. Es un frasco cerrado por un tapón al que atraviesa un tubo cuya boca inferior dista del orificio de salida (practicado en el frasco) una altura h (Fig. 9). En el nivel AB existe una presión igual a la atmosférica (H), que es la que hay en la boca inferior, 1, del tubo. Aplicando el teorema de Bernouilli a los puntos 1 y 2 y tomando como nivel de referencia al plano horizontal que pasa por 2, obtenemos:

Consideramos la sección AB enorme comparada con la del orificio de salida, por lo cual la velocidad del líquido (v1) en tal sección es prácticamente nula; por tanto: Fig. 9: Frasco de Mariotte.

Como h es constante, la velocidad v lo es, mientras el líquido no baja del nivel AB.

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 13

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A. MATERIALES Y/O EQUIPOS: Un cubo de vidrio con dos orificios



Cinta adhesiva.

circulares.



Calculadora.



Una banca con un orificio circular.



Cinta métrica.



Dos baldes.



Nivel



Varios litros de Agua.



Cronometro.



B. PROCEDIMIENTO: B.1. PROCEDIMIENTO #1: 

PASO 1: Se tapa el otro orifico de radio…….para que no hay que fuga de fluido. Se pone el cubo de vidrio sobre la banca Para el primer orificio circular que tiene un radio de …………. Se tapa el orificio con cualquier objeto con el cual no exista fuga del fluido. Se vacea el agua del balde hasta una altura………



PASO 2: Se pone un balde debajo de la banca para que reciba el agua que hay en el vidrio. Se habre el orifico con el cual se hace la prueba y se mide el tiempo de vaciado continuo del agua con el cronometro.se dará cuenta que nos es fácil medir el tiempo, ya que casi al final del vaciado de agua a una altura pequeña se forma un orifico en el agua y se debe de tener en cuenta que ya no es un vaseado continuo.



PASO 3: Repita los pasos anteriores para medir el tiempo de vaceado del agua cuando esta en distintas alturas en el cubo de vidrio. Anota en la tabla de datos Ala altura TABLA DE DATOS A:

A1 A2

h

TIEMPO

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PROMEDIO g 

PASO 4: Con la ecuación mostrada se halla la gravedad con los datos que se tiene:

B.2. PROCEDIMIENTO #2: 

PASO 1:para el orificio de radio mayor se tapa el otro orifico de radio…….para que no hay que fuga de fluido. Se pone el cubo de vidrio sobre la banca Para el primer orificio circular que tiene un radio de …………. Se tapa el orificio con cualquier objeto con el cual no exista fuga del fluido. Se vacea el agua del balde hasta una altura………



Se repite los pasos del procedimiento 1 par datos con el cual nos den el tiempo de vaciado del agua.



Con la ecuación

√

(

)

⁄

Se despeja la gravedad y se tiene la ecuación: Con esta ecuación se halla las distintas gravedades que muestra las pruebas echas sobre los dos orificios.

V. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS RESULTADOS 15

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VI. CONCLUSIONES La aplicación de las ecuaciones de Euler en régimen permanente se simplifica si se Integran. Con el objeto de establecer claramente las condiciones bajo las cuales esta Ecuación es aplicable, se procedió a su deducción por dos caminos: el uso de Coordenadas naturales y cartesianas.  El teorema de Bernoulli explica la relación existente entre el aumento de velocidad en un flujo con una disminución de la presión y viceversa, lo cual proporciona una diferencia de presiones. El flujo turbulento es un escurrimiento desordenado que se produce al aumentar el número de Reynolds. Del flujo compresible se deduce que la densidad de un gas cambia cuando el gas esta sometido a grandes cambios de velocidad y presión. Universidad de El Salvador Escuela de Física CONCLUSION PERSONAL. Para poder llevar acabo cálculos acerca de la mecánica de fluidos es necesario analizar la situación en la cual se quieren realizar dichos cálculos. El análisis consta de leyes, procedimientos y conceptos que se tienen que conocer para realizar una estimación acertada de los cálculos a realizar. En este capitulo se mencionaron cuatro términos fundamentales par llevar acabo dicho análisis: El teorema de Bernoulli.

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Es la ley fundamental que rige el movimiento de los fluidos, relacionada con la velocidad y la presión del mismo. Flujos Viscosos. Por medio de experimentación se deduce las dos características del flujo viscoso: el movimiento laminar, que depende de las corrientes de flujo y el movimiento turbulento que se da por la velocidad del flujo. Flujos de capa limite. Propiedad de los fluidos descubierta por el alemán Ludwig Prandtl que menciona que los flujos pueden separarse en dos regiones principales. Flujos compresibles. Principio relacionado a los gases y sus propiedades como densidad, velocidad y presión.

VII. SUGERENCIAS 

Se aconseja al experimentador que los equipos y/o instrumentos utilizados en la medición sean lo mejor sensibles posible, para reducir la incertidumbre.



Se sugiere que en el muestreo, los datos recolectados estén en orden, sean claros, clasificados y tomados con exactitud.



Se sugiere experimentar con los materiales necesarios y en un ambiente favorable para el desarrollo del experimento; o sea, libre de todo fenómeno externo que afecte el proceso. 17

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

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Que el líquido restante en el fondo del recipiente sea considerado en los cálculos matemáticos realizados para obtener la gravedad.



que el flujo de agua por el orificio en el fondo del envase sea cortado cuando este forme un vacio en el centro de dicha área.



VIII. BIBLIOGRAFÍA

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TEXTOS:  Hewitt, Paúl "Física Conceptual". Editorial Adisson - Wesley. Mexico, D. F. 1999.  Fishbane, Paúl y otros "Física (para ciencias e ingeniería)". Editorial Prentice Hall. Mexico D.F.  Sears, F. y Semansky, M. "Física General" . Editorial Aguilar. España. 1981.  Serway, R. A. "Fisica" . Editorial Interamericana. Mexico D. F. 1985.  Tipler, Paúl "Fisica :Tomo I". Editorial Reverté S. A. España.1977.  Worsnop, B. L. y H. T. Flint “Curso superior de física práctica”. Eudeba, Buenos Aires (1964).  N. Cardiello “Elementos de Física y de Química”. Editorial Kapeluz.  José M. Mautino “Física 4; Aula Taller”. Editorial Stella.  B. L Worsnep “Curso Superior de Física Práctica”. Editorial Endeba.  S. Gil y E Rodríguez “Física Recreativa".DE LABORATORIO: MANUALES  Meiners, H. F. y otros "Laboratory Physycs". John Wiley y Sons N. Y. 1975.  Morones, Gregorio "Practicas de Laboratorio de Física." Editorial Harla. Mexico D.F. 1993.  UNI "Guias de Laboratorio de Física" Lima Perú  UNMSM "Guias de Laboratorio de Física" Lima Perú  Cantorin Curty, Rafael "Teoria de Errores y Analisis de Gráficas" UNCP - FPH. Hyo Perú.  Cantorin Curty, Rafael "Manual de Laboratorio de Física" UNCP - FPH. Hyo - Perú. 2007. DERECCIONES ELECTRÓNICAS:  Programa Interactivo de Fisica http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/.  Programa Interactivo de Fisica http://info,upc.edu.pe/fisica/.  Fuentes de Energia http://www.monografias.com/trabajos/fuentesener/shtm/.  Unidades y Medidas http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades.htm.  http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_HookE  Biblioteca de Consulta 2005, Editorial Encarta.  Monografías.com (Internet).

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IX. ANEXOS A. Tubos piezométricos: Sirven para medir la presión estática. Si colocamos en dos secciones de la vena líquida en movimiento, unos tubos que no produzcan ningún tipo de perturbación en la corriente, el fluido alcanzará en ellos un cierto nivel que representa la altura piezométrica o manométrica p/γ. Aplicando Bernoulli a las dos secciones, Fig. 1, resulta:

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FÍSICA II

UNCP – INGENIERÍA CIVIL

INFORME DE LABORAORIO

Efecto Venturi

Cuando el desnivel es cero, la tubería es horizontal. Tenemos entonces, el denominado tubo de Venturi, cuya aplicación práctica es la medida de la velocidad del fluido en una tubería. El manómetro mide la diferencia de presión entre las dos ramas de la tubería. La ecuación de continuidad se escribe v1S1=v2S2 Que nos dice que la velocidad del fluido en el tramo de la tubería que tiene menor sección es mayor que la velocidad del fluido en el tramo que tiene mayor sección. Si S1>S2, se concluye que v1