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• Rafael Bustamante Wachtel

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PROYECTO DEL PUENTE PRESFORZADO.

1.-

1.1.-

DATOS DEL PROYECTO Estructura Carga de Diseño Norma de Diseño

: : :

Puente de H°A° con vigas presforzadas Camión HS20 según AASHTO-94 AASHTO-97 y ACI-94

Longitud de la viga Ancho total de la calzada Número de vigas

: : :

L w total N

= = =

30 9.00 4

Superestructura Protector vehicular y peatonal: Capa de radadura : Drenaje pluvial : Recomendación :

Postes y barandado de H°A° c/ Hormigón simple con pendiente = Tuberías de PVC D = 4" c/ 2.00m a c/lado En las esquinas se colocarán aristas de 2cmx2cm

1.1.1.- Elementos de hormigón armado * Resistencia del hormigón a los 28 días

:

250.00

* Resistencia de fluencia del acero corrugado * Recubrimientos: Losa, bordillo, acera y protectores Diafragma * Diámetros mas usados en el proyecto

:

5000.00

: :

3.00 4.00

:

8mm, 10mm, 16mm

: : :

Tipo IV según la AASHTO 350.00 5000.00

1.1.2.- Elementos de hormigón presforzado Características de la viga Resistencia del hormigón a los 28 días Resistencia de fluencia del acero corrugado Tipo de cable :

1.2.-

Cable estabilizado de 12 torones (12 V ½") grado 270 ksi

Resistencia última de rotura Fuerza última de rotura del cable Diámetro de la envoltura

: : :

Tipo de anclaje Tipo de gato recomendable Recubrimiento del hormgión

: : :

18986 Kg/cm2 224.8 Kg/cm2 2⅝" = anclaje tipo Freyssinet Gato Freyssinet K201 4.00 cm

Subestructura

1.2.1.- Elementos de hormigón armado Elementos

:

vigas, losas, columnas, estribos, cabezales, pilotes

Resistencia del hormigón a los 28 días Resistencia de fluencia del acero corrugado Recubrimientos del hormigón : * vigas, losas, columnas, estribos * cabezales y pilotes 2.-

: :

210.00 5000.00

: :

5.00 8.00

DETERMINACIÓN DE LA SEPARACIÓN DE LAS VIGAS

0.60

P=1

P=1 1.80 m

E

S + a – 2.40

I

a

3.-

9.00

=

2a

fi s

= =

0.600 s 2.44 m

a w

= =

0.84 m 9.00 m

fe fi

= =

1.46 1.46

3s

a b c

0.6 1 -6

s' t b Lc1

= = = =

1.94 m 0.17 m 0.50 m 2.19 m

Ancho libre de losa entre vigas. copia de D81 Ancho de cabeza de la viga tipo IV. segun AASTHO Longitud de calculo de losa 1

Lc2

= =

2.11 m 2.11 m

Longitud de calculo de losa 2 Escoger el menor de lc1 y lc2

t = 0.17 m t = 0.17 m Momentos por Carga Muerta ELEMENTO Losa H°A° Rodadura H°S°

MCM 3.2.-

+

DISEÑO DE LA LOSA INTERIOR

Lc

3.1.-

S

=

t [m] 0.17 0.03

γ [Kg/m3] 2500.0 2200.0

218.0 Kg·m/m

Momentos por Carga Viva + Impacto

Espesor de losa calculado. espesor de la losa. valor asumido (recomendado 15 c

q [Kg/m2] 425.00 66.00 491.00

peso carga muerta de losa. peso carga muerta de carpeta El diseño sera por un metro de

momento de carga muerta segun ACI

3.3.-

P

=

7260 Kg

Segun el tipo de camion HS20

MCV

=

1618 Kg·m/m

momento de carga viva segun formula de la aci.

I1 I

= =

38.00 % 30.00 %

carga de impacto segun calculo de la ashto carga de impacto elegiendo el menor de 30%

MCV+I

=

=

4841.9 Kg·m/m

Momento ultimo de diseño.

Cálculo de la Armadura Ø d

= =

10.00 mm 14.00 cm

a

=

1.94 cm

ancho de fibre comprimida

As

=

8.26 cm2/m

area de acero corrugado necesario

Adopto: % Asrep1 = % Asrep = Asrep

Ø

=

Adopto: 3.5.-

momento de carga viva incrementada por el impacto

Momento Ultimo de Diseño Mu

3.4.-

2104.0 Kg·m/m

asumir el valor del diametro del fierro altura util de hormigon

10 mm 83.36 %

c/ 7.50 cm Para el area de acero corrugado de distribucion

67.00 %

Elegido el menor de 67% y el valor de %Asrep1

5.53 cm2/m Ø

10 mm

c/

10.00 cm

Calculo de Armaduras Mínimas Asmin =

3.92 cm2/m

Por temperatur Asmin =

3.40 cm2/m

Por felxión

Adopto:

0.65 m

Ø

10 mm

c/

20.00 cm

0.25 m

0.20

0.70 m

0.90 m

1.29 m

0.2 m 0.60 m 0.20 m

1.29 m

0.70 m

0.70 m

0.2 m

0.50 m

1.50 m

0.79 m

0.50 m

1.50 m S= 2.50 m

S= 2.69 m

4.-

DISEÑO DE LA LOSA EXTERIOR

4.1.-

Cargas en la Losa Exterior

0.08 m

0.12 m

0.02 0.12 0.32 m

0.90 m

0.12 m 0.10

0.32 m

C

b = 1.00 m

0.10

0.32 m

0.15 m

C

B 0.05 0.15 m 0.20 m

b = 1.00 m

Sobre Carga q = 290 Kg/cm2

A

0.30 Bm

C

x = 0.60 m

Carpeta de rodadura

q

0.45 m bo = 0.65 m

0.69 m

0.20 m

a = 0.79 m 1.44 m

A 0.20 m

4.1.1.- Cargas por peso propio Fuerz a

γ [Kg/m3]

b [m]

h [m]

FiM [Kg/m]

F1M

-

-

-

100.00

F2M

2500

0.45

0.15

168.75

F3M

2500

0.20

0.42

210.00

F4M

2500

0.84

0.17

358.97

F5M

2200

0.84

0.01

14.13

4.1.2.- Carga de la rueda E F6V

= =

1.58 m 4607.427427 Kg/m

4.1.3.- Carga viva en el barandado F1V

=

0.00 Kg/m

F2V

=

0.00 Kg/m

F3V

=

0.00 Kg/m

4.1.4.- Carga viva en el bordillo F5V

=

qacera

=

750.00 Kg/m

4.1.5.- Carga viva en la acera

F4V 4.2.-

0.00 Kg/m2 =

0.00

Kg

Esfuerzos Principales en la Losa Exterior. Sección A-A

4.2.1.- Momentos por carga muerta FiM

Fuerza [Kg/m]

Brazo [m]

MCM Kg·m/m

F1M

100.00

1.44

144.46

F2M

168.75

1.27

214.25

F3M

210.00

0.94

198.38

F4M

358.97

0.42

151.60

F5M

14.13 853.10

0.42

5.97 679.90

4.2.2.- Momentos por carga viva MCV

[Kg·m/m]

FiV

Fuerza [Kg/m]

Brazo [m]

F1V

0.0

1.40

-

0.00

F2V

0.0

1.23

-

0.00

F3V

0.0

0.79

-

0.00

F4V

0.0

1.17

0.0

0.00

F5V

750.0

0.42

315.0

315.00

F6V

4607.4 5357.43

0.54

2509.4 2824.4

315.00

1er caso 2do caso

MCV

=

2803.0

Cuando las losas de H°A son vaciadas sobre vigas prefabricadas de H°A y perfiles metalicos, los momentos de la losa exterior con relacion al eje dela viga de apoyo; sin embargo estos momentos son reducidos según muestra la figura.

4.2.3.- Momento por carga muerta reducido ΔMCM =

142.183333 Kg·m/m

MCM

=

ΔMCV

=

892.904571 Kg·m/m

MCV

=

1910.11 Kg·m/m

MCV+I

=

2483.13992 Kg·m/m

=

6079.17 Kg·m/m

537.72 Kg·m/m 679.90 4.2.4.- Momento por carga viva reducido + impacto

4.2.5.- Momento último de diseño Mu 4.2.6.- Cálculo de armadura Ø d

= =

10.00 mm 14.00 cm

a

=

2.49 cm

As

=

Adopto:

10.59 cm2/m Ø

10 mm

% Asrep1 = % Asrep = Asrep

c/

7.00 cm

c/

11.00 cm

83.36 % 67.00 %

=

7.10 cm2/m

5.-

Adopto: Ø 10 mm DISEÑO DEL BORDILLO

5.1.-

Esfuerzos Principales en el Bordillo. Sección B-B

5.1.1.- Momentos por carga muerta FiM

Fuerza [Kg/m]

Brazo [m]

MCM Kg·m/m

F1M

100.00

0.60

60.00

F2M

168.75

0.43

71.72

F3M

125.00

0.10

12.50 120.00

FiV

Fuerza [Kg/m]

Brazo [m]

MCV Kg·m/m

F1V

0.00

0.56

0.00

F2V

0.00

1.06

0.00

F3V

0.00

0.62

0.00

F4V

0.00

0.33

0.00

F5V

750.00

0.25

187.50 187.50

5.1.2.- Momentos por carga viva + impacto

MCV+I

=

243.75 Kg·m/m

5.1.3.- Momento último de diseño Mu

=

684.13 Kg·m/m

5.2.-

Cálculo de Armadura Ø d

= =

10.00 mm 22.00 cm

a

=

0.16 cm

As

=

0.69 cm2/m

Adopto: Astemp Adopto:

Ø

10 mm

=

5 c/

15.00 cm

c/

15.00 cm

4.00 cm2/m Ø

10 mm

6.-

DISEÑO DE LA ACERA

6.1.-

Esfuerzos Principales en la Acera. Sección C-C

6.1.1.- Momentos por carga muerta FiM

Fuerza [Kg/m]

Brazo [m]

MCM Kg·m/m

F1M

100.00

0.40

40.00

F2M

168.75

0.23

37.97 77.97

6.1.2.- Momentos por carga viva + impacto FiV

Fuerza [Kg/m]

Brazo [m]

MCV Kg·m/m

F1V

0.00

0.36

0.00

F2V

0.00

0.96

0.00

F3V

0.00

0.52

0.00

F4V

0.00

0.23

0.00 0.00

MCV+I

=

0.00 Kg·m/m

6.1.3.- Momento último de diseño Mu 6.2.-

=

101.36

Cálculo de Armadura Ø d

= =

10.00 mm 12.00 cm

a

=

0.04 cm

As

=

0.19 cm2/m

Adopto: Astemp Adopto:

Ø =

10 mm

c/

20.00 cm

c/

15.00 cm

3.00 cm2/m Ø

10 mm

7.-

DISEÑO DE LA VIGA POSTESADA

7.1.-

Consideraciones de Diseño

7.1.1.- Altura de la viga h

=

1.50 m

w

=

0.11 m3

b1

=

0.66 m

b

=

0.50 m

De acuerdo a la norma AASHTO, se rocomienda usar:

Viga I, tipo IV según la AASHT

7.1.2.- Características del hormigón armado en el proyecto Losa de Hormigón f'c fy

= =

250.00 Kg/cm2 5000.00 Kg/cm2

Ec Es

= =

Ec Es

= =

238751.96 2039000.00

Viga Postesada f'c fy

350.0 Kg/cm2 5000.0 Kg/cm2

7.1.3.- Características del cable de presfuerzo en el proyecto Fabricante

:

STUP Freyssinet

307938.40 1900000.00

Tipo de cable Diámetro del torón Area nominal del cable Resistencia última de rotura del cable Fuerza última de rotura del cable Resistencia máxima de tracción (80% fpu) Fuerza máxima de tracción (80% fpu) Resistencia admisible de tracción, despues ancl Fuerza admisible de tracción, despues anclaje ( Peso del cable, sin envoltura Diámetro de la envoltura Resistencia última de un torón (D = ½") Fuerza última de un torón (D = ½")

: : : : : : : : : : : : :

12 torones (12V½"). Grado 270 ksi ½ " (pulg.) 1.84 plg2 18982.9 Kg/cm2 225.34 tn 15186.3 Kg/cm2 180.28 tn 13288.0 Kg/cm2 157.74 tn 9.30 Kg/ml 2⅝ " 19108.0 Kg/cm2 41300.0 Lb

7.1.4.- Características de los anclajes y gatos Freyssinet en el proyecto Diámetro del gato K201 Area del piston del gato Presión máxima de tracción Presión máxima de trabajo Fuerza máxima de tracción

: : : : :

20.00 cm 315.00 cm2 630.00 Kg/cm2 630.00 Kg/cm2 192.00 tn

15 cm

27 cm

25 cm

25 cm

314.16

7.2.-

Características de la Sección Tipo IV B1 B2 t b1 b2 H h1 h2 h3 h4 h5

= = = = = = = = = = =

50.00 cm 66.00 cm 20.00 cm 15.00 cm 23.00 cm 155.00 cm 25.00 cm 20.00 cm 58.00 cm 27.00 cm 25.00 cm

b1

t

b1

h1

2

3

3

H

h3

1

4

h2

4

h4

O.K. !!! ###

h5

5

b2

t

b2

B2 7.2.1.- Area de la sección y centros de gravedad A1 A2 A3 A4 A5

2100.0 cm2 1250.0 cm2 150.0 cm2 310.5 cm2 1650.0 cm2

area total:

b1 b2 b3 b4 b5

AT

=

a b

= =

7.2.2.- Inercia centroidal y módulos resistentes I1 I2 I3 I4 I5

= = = = =

2021718.68 cm4 6478895.17 cm4 416212.86 cm4 434639.88 cm4 5707344.88 cm4

= = = = =

77.50 cm 142.50 cm 123.33 cm 34.00 cm 12.50 cm

5921.00 cm2 7386.5 84.13 cm 70.87 cm

0.708688

7.3.-

I

=

15909664.20 cm4

ws wi

= =

1891053.37 cm3 224494.71 cm3

Características de la Sección Compuesta

7.3.1.- Ancho tributario de la sección b1 b2 b3

= = =

7.5 m 2.44 m 2.54 m

b

=

2.44 m

7.3.2.- Ancho tributario de la sección compuesta

η bo

= =

0.85 2.06 m

7.3.3.- Area de la sección compuesta y centros de gravedad A6

=

3501.25 cm2

AT

=

9422.25 cm2 a a' b

= = =

b6

=

163.50

66.71 cm 49.71 cm 105.29 cm

bo =2.05 m t = 0.16 m .1 m Ysc=57.17 cm Y’sc=41.17cm

Y’sc=41.17cm

h = 1.35 m Yic=93.83 cm

0.66 m

7.3.4.- Inercia centroidal y módulos resistentes de la sección compuesta

7.4.-

I1 I2 I3 I4 I5 I6

= = = = = =

3551167.50 cm4 1795837.57 cm4 52167.81 cm4 1590616.69 cm4 14292400.48 cm4 11947985.73 cm4

Ic

=

34872960.27 cm4

ws = ws' = wi =

522754.34 cm3 701527.57 cm3 331208.78 cm3

Esfuerzos Soportados por la Sección Simple

7.4.1.- Esfuerzos por peso propio de la viga

Zona central = Zona de apoyo = NUDO 1 2 3 4 5

Q [Kg] 21071.78 10139.79 0.00 -10139.79 -21071.78

1480.25 Kg/m 1846.63 Kg/m M [Kg·m] 0.00 114666.81 152691.03 114666.81 0.00

7.4.2.- Esfuerzos por peso propio Losa + diafragma

Q1=

17265.51kg

Q2=

17265.51kg

hdiafragma

=

1.20 m

bdiafragma

=

0.15 m

qlosa

=

956.25 Kg/m

pdiafragma

=

788.70 Kg

q = 1000 Kg/m

6.25 m 13500.0kg +

6.25 m

6.25 m

6.25 m

7250kg 7250 kg

13500 kg

64843.75kgm

Mmax=91124.75kgm +

NUDO 1 2 3 4 5 7.5.-

Q [Kg] 15526.80 7566.22 0.00 -7566.22 -15526.80

64843.75kgm

+

M [Kg·m] 0.00 86007.32 115859.48 86007.32 0.00

Esfuerzos Soportados por la Sección Compuesta

7.5.1.- Esfuerzo por peso propio del bordillo + acera + barandado + C.r.

qb [Kg/m] Elemento Protectores 240.00 Aceras Bordillo Capa de rodadura 200.48 440.48

NUDO 1 2 3 4 5

Q [Kg] 6607.20 3523.84 0.00 -3523.84 -6607.20

M [Kg·m] 0.00 35458.64 49554.00 35458.64 0.00

7.5.2.- Esfuerzos por carga viva + impacto Momentos

X

=

14.3 m

x

1.433

η1 η2 η3

= = =

14.28

4.30

5.44 7.07 5.14 M Mp

0.72

3.58

14.285 15.715

= =

13.57 P 98503.83 Kg·m

107100 61237.5 168337.5

M max

=

144026.6 Kg·m

126253.125

I1

7.6.-

I

= =

Mcv+i

=

0.22 0.22 176305.46 Kg·m

Detarminación Aproximada de Pi, Pe, e y As

7.6.1.- Momenos máximos y mínimos Mservicio

=

225859.46 Kg·m

Mmin

=

152691.03 Kg·m

Mmáx

=

494409.97 Kg·m

ΔM

=

341718.94 Kg·m

7.6.2.- Verificación de la sección adoptada

wsreal wireal

η

=

fti fci

= =

14.97 Kg/cm2 210.00 Kg/cm2

fcs fts

= =

157.50 Kg/cm2 29.93 Kg/cm2

= =

20.00 %

219655.33 188072.05

cm3 cm3

<
10·Ø 1.00 1.10 1.20 1.30 α = IS =

1.00 10.47 cm

10 mm 15.00 cm

< 25.00 cm

15.00 cm

12.56 cm2 12.60 cm2 0.70

10.47 cm

a tracción, con relación Barras solapadas trabajando cero normalmente a pompresión en > 50 cualquier porcentaje 2.00 1.00 1.40 1.00