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• Marcos Miguel Ibarra Gauto

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Fila1 Tema 1: Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores con dos materias primas M1 y M2. La Tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Materia prima M1 Materia prima M2 Utilidad por tonelada ($1000)

Tonelada de materia prima por tonelada de Pintura para exteriores Pintura para interiores 6 4 1 2 5

Disponibilidad diaria máxima (toneladas) 24 6

4

Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder la de la pintura para exteriores en más de una tonelada. Asimismo, que la demanda diaria máxima de pintura para interiores es de dos toneladas. Reddy Mikks se propone determinar la (mejor) combinación óptima de pintura para interiores y exteriores que maximice la utilidad diaria total. Para ello: a) Formule el PPL (problema de programación lineal) indicando la variable de decisión, la función objetivo y las restricciones que debe satisfacer el problema. b) Resuelva gráficamente el PPL con el software GeoGebra indicando la combinación óptima de pintura para interiores y exteriores que maximice el problema. c) Interprete los resultados obtenidos.

Tema 2: Cuatro contratistas (C1, C2, C3, C4) concursan para conseguir la construcción de cuatro edificios (E1, E2, E3, E4), debiendo ser asignado cada edificio a un único contratista. El tiempo (días) que cada contratista necesita para la construcción de cada edificio viene dado por la siguiente tabla.

C1 C2 C3 C4

E1 58 80 106 52

E2 58 70 104 54

E3 60 70 110 64

E4 65 78 95 54

a) Formule el problema, definiendo la/s variable/s de decisión, la función objetivo y las restricciones. b) Mediante el software de programación AMPL calcular la asignación para que la suma total del tiempo empleado en la construcción de los cuatro edificios sea mínima. c) Interpreta los resultados obtenidos.

Rta. Tema 1: Solución Óptima: z=21;

x1=3

;

Tema 2: Objetivo: 275 Asignaciones: C1:E2; C2:E3; C3:E4; C4:E1

x2=1.5

Fila2 Tema 1: Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores con dos materias primas M1 y M2. La Tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Materia prima M1 Materia prima M2 Utilidad por tonelada ($1000)

Tonelada de materia prima por tonelada de Pintura para exteriores Pintura para interiores 6 4 1 2 3

Disponibilidad diaria máxima (toneladas) 24 6

2

Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder la de la pintura para exteriores en más de una tonelada. Asimismo, que la demanda diaria máxima de pintura para interiores es de dos toneladas. Reddy Mikks se propone determinar la (mejor) combinación óptima de pintura para interiores y exteriores que maximice la utilidad diaria total. Para ello: a) Formule el PPL (problema de programación lineal) indicando la variable de decisión, la función objetivo y las restricciones que debe satisfacer el problema. b) Resuelva gráficamente el PPL con el software GeoGebra indicando la combinación óptima de pintura para interiores y exteriores que maximice el problema. c) Interprete los resultados obtenidos.

Tema 2: Cuatro contratistas (C1, C2, C3, C4) concursan para conseguir la construcción de cuatro edificios (E1, E2, E3, E4), debiendo ser asignado cada edificio a un único contratista. El tiempo (días) que cada contratista necesita para la construcción de cada edificio viene dado por la siguiente tabla.

C1 C2 C3 C4

E1 120 110 140 117

E2 120 110 150 118

E3 130 125 155 118

E4 135 115 160 122

a) Formule el problema, definiendo la/s variable/s de decisión, la función objetivo y las restricciones. b) Mediante el software de programación AMPL calcular la asignación para que la suma total del tiempo empleado en la construcción de los cuatro edificios sea mínima. c) Interpreta los resultados obtenidos.

Rta. Tema 1: Infinitas Soluciones con valor óptimo z= 12 Tema 2: Objetivo: 493 Asignaciones: C1:E2; C2:E4; C3:E1; C4:E3

Fila3 Tema 1: Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores con dos materias primas M1 y M2. La Tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Materia prima M1 Materia prima M2 Utilidad por tonelada ($1000)

Tonelada de materia prima por tonelada de Pintura para exteriores Pintura para interiores 6 4 1 2 5

Disponibilidad diaria máxima (toneladas) 24 6

4

Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder la de la pintura para exteriores en más de una tonelada. Asimismo, que la demanda diaria mínima de pintura para interiores es de tres toneladas. Reddy Mikks se propone determinar la (mejor) combinación óptima de pintura para interiores y exteriores que maximice la utilidad diaria total. Para ello: a) Formule el PPL (problema de programación lineal) indicando la variable de decisión, la función objetivo y las restricciones que debe satisfacer el problema. b) Resuelva gráficamente el PPL con el software GeoGebra indicando la combinación óptima de pintura para interiores y exteriores que maximice el problema. c) Interprete los resultados obtenidos.

Tema 2: Cuatro contratistas (C1, C2, C3, C4) concursan para conseguir la construcción de cuatro edificios (E1, E2, E3, E4), debiendo ser asignado cada edificio a un único contratista. El tiempo (días) que cada contratista necesita para la construcción de cada edificio viene dado por la siguiente tabla.

C1 C2 C3 C4

E1 97 100 77 80

E2 98 100 70 80

E3 88 120 70 85

E4 88 130 80 90

a) Formule el problema, definiendo la/s variable/s de decisión, la función objetivo y las restricciones. b) Mediante el software de programación AMPL calcular la asignación para que la suma total del tiempo empleado en la construcción de los cuatro edificios sea mínima. c) Interpreta los resultados obtenidos.

Rta. Tema 1: No existe solución Tema 2: Objetivo: 338 Asignaciones: C1:E4; C2:E2; C3:E3; C4:E1