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YUNIS UNIVERSE OF EDUCATION Profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 2009

SELECCIÓN

1) Considere las siguientes proposiciones. I.

( − 17 )

II.

18, 2 representa a un número racional

2

representa a un número irracional

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II

2) Considere las siguientes proposiciones. I.

ℝ = ℚ ∩ II

II.

ℚ ∪ II = ∅

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II

Matemática Zapandí / Tercer Ciclo 02-2008

1

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3) De las expresiones dadas, ¿cuál corresponde a un número irracional?

A)

3

2 18

B)

C)

D)

8 9

3

−27 8  −4     5 

4) La expresión A) B) C) D)

2

π −5

es equivalente a

π +5 π −5 5 −π −π − 5

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2

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5) Considere las siguientes proposiciones.

I. II.

3

−5 < − 3 −2

−2.05 < −2.10

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II

{

6) El conjunto x / corresponde a A)

]−5, 2[

B)

[ −5, 2[

C)

[ −5, 2]

D)

]−5, 2]

x ∈ ℝ, −5 < x ≤ 2}

7) Un intervalo que pertenece a

escrito en notación de intervalo

 − 5, 4  es  

A) 5 B) 4−1 C) − 5 D) − 6

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3

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8) Considere las siguientes proposiciones.

I.

II.

( )

3

2

3 =4

1 9

  

3  = 9 

−3 4

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II

9) La expresión A) B) C) D)

1 3

4 •8

1 2

es equivalente a

2

2

5 6

13 6

2

32

1 6

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4

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10) La expresión

A)

9 6

B)

81 6

C)

1 2 3 3

D)

1 2 9 3

11) El resultado de A)

3 2

B)

16 2

C)

−2 2

D)

−4 2

12) El resultado de

A)

−5 5

B)

−7 5

C)

−5 10

D)

−7 10

6 81

es equivalente a

32 + 72 − 4 18

5 3

(

27 − 4 12

es

) es

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5

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13) Si la medida de cada uno de los lados congruentes de un triángulo isósceles es 15 y la medida del tercer lado es 8, entonces, ¿Cuál es la medida de la altura sobre el lado desigual? A)

22

B)

161

C)

241

D)

209

14) De acuerdo con los datos de la figura, si entonces A)

24

B)

27

EC

es

C)

12 + 3 57

D)

12 + 267

□ ABDE

es un cuadrado,

B A

A

3 41 12

D A

E

15) De acuerdo con los datos de la figura, si el

MN = 5 , AN = 1 , entonces AB

∆ABC

C

es isósceles,

CM = 3 ,

es

B A)

10

B)

2 5

C)

4 2

D)

5 2

M

A Matemática Zapandí / Tercer Ciclo 02-2008

C N 6

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16) De acuerdo con los datos de la figura, si A)

2 2

B)

4 5

C)

2 11

D)

4 13

DC = 12 , entonces mAB

es

C 3 A

B

5 E

D

17) De acuerdo con los datos de la figura, el área del

∆ABC

es

A A)

32 3

B)

64 3

C)

24 + 8 3

D)

21 + 16 3

600 16

B

18) De acuerdo con los datos de la figura, si

C

□ ABCD

es un cuadrado y

BD = 4 6 , entonces el perímetro del cuadrado es A)

16

B)

48

C)

4 3

D)

16 3

B

C

A

D

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7

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19) De acuerdo con los datos de la figura, si medida del

BC

A)

6

B)

12

C)

6 3

D)

12 3

∆ABD

es equilátero, entonces la

es

A

B

12

C

D

20) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es la medida del A)

4

B)

5

C)

9

D)

2 5

B 6

C

A

4

D

21) De acuerdo con los datos de la figura, si

AE y AB = 15 , entonces AC A)

5

B)

5 2

C)

5 3

D)

5 6

DC ?

AB

es el triple de

es

A E

C

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B

8

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22) De acuerdo con los datos del AD es

A)

24 5

B)

32 5

C)

4 3

D)

4 5

∆ABC

BC = 10 , entonces

de la figura, si

B 8

A

D

6 C

23) De acuerdo con los datos del

∆ABD

∆ABC

es equilátero, entonces el área del

A)

21,33

B)

24, 00

C)

36, 66

D)

47,91

AC = 14

de la figura, si

∆DBC

y el

es aproximadamente

A

D 8 C 12

B 24) De acuerdo con los datos de la figura, el área del

□ ABCD

es

D A)

30

B)

20 3

C)

30 3

D)

100 3

7 5

C 8

A

4 3 Matemática Zapandí / Tercer Ciclo 02-2008

B 9

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25) El conjunto solución de

2 x −3< 5− x 5

A)

40    x / x ∈ ℝ, x <  3 

B)

40    x / x ∈ ℝ, x <  7 

C)

28    x / x ∈ ℝ, x <  7 

D)

es

−10    x / x ∈ ℝ, x >  3  

26) El conjunto solución de A)

 −1, +α 

B)

 −3, +α 

C)

 −α , −3

D)

 −α , −1

3x − ( 5 x + 2 ) < 4

es

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10

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27) El conjunto solución de

A)

 − 2  α , 5 

B)

 − 4  α , 3 

C)

2 +   5 , α 

D)

4 +   3 , α 

28) El conjunto solución de

A)

 11 +   4 , α 

B)

 − 3  α , 4 

C)

 − 11  α , 4 

D)

3 +   4 , α 

1 − 2x x ≤ 4 8

es

8 − 3 ( x + 2 ) ≥ x − 1 es

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11

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29) La expresión

( 8x

2

− x + 3) + ( 5x 2 − x − 3) + 11 es equivalente a

A)

3x 4 + 11

B)

3x 2 + 17

C)

13x 4 − 2 x 2 + 1

D)

13x 2 − 2 x + 11

30) La expresión

( 3x

2

+ 4 − 2x ) − (8 + 2 x − x2 )

A)

2 x2 − 4

B)

4 x2 − 4 x − 4

C)

4x4 − 4 x2 − 4

D)

3x 2 − 4 x − 12

31) La expresión

( 2x − y ) − ( x + 3 y )

A)

3x + y

B)

2x2 − 3 y2

C)

2 x 2 + 5 xy − 3 y 2

D)

2 x 2 + 7 xy + 3 y 2

es equivalente a

es equivalente a

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12

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32) La expresión

( 6m + 4m

4

− 8m2 ) ÷ ( −2m )

A)

10m + 4m4

B)

−3 − 2m3 + 4m

C)

−3 − 4m4 + 8m2

D)

−3m2 − 2m5 + 4m3

33) La expresión

( −2ab − b )( 2ab − b ) es equivalente a

A)

4a 2 b 2 − b 2

B)

b 2 − 4a 2 b 2

C)

4a 2b 2 − 4ab 2 + b 2

D)

4ab 2 − 4a 2b 2 + b 2

34) La expresión

es equivalente a

 x 3  −x  2 

A)

x2 − x6 4

B)

x2 − x9 4

C)

x2 − x4 + x6 4

D)

x2 − x 4 + x9 4

2

es equivalente a

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13

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35) El residuo de A)

9

B)

13

C)

−3

D)

−7

36) La expresión

(x

3

+ 2 x 2 + x − 5) ÷ ( x + 2 )

( 4a + b )

A)

b 2 − 8b

B)

8b + b 2

C)

b 2 + 8ab + 8b

D)

8ab − 8b + b2

37) La expresión

2

− (16a 2 + 8b )

3 x ( x + 3) − 5 ( 2 x − 2 )

A)

2 x + 10

B)

2 x − 10

C)

3x 2 − x + 10

D)

3x 2 − 10 x + 1

es

es equivalente a

es equivalente a

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14

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38) La expresión

x −  2 x ( x − 3) 

A)

7 x − 2 x2

B)

−2 x 2 − 5 x

C)

x − 2 x2 + 3

D)

x − 2 x2 − 3

39) La expresión

( − x + 5)

A)

x 2 − 2 x + 31

B)

x 2 − 4 x + 31

C)

x 2 − 12 x + 31

D)

x 2 − 14 x + 31

40) La expresión

{

2

es equivalente a

+ 2 (3 − 2x )

es equivalente a

}

− 4 x − 3 ( x − y ) + x  − y

A)

−6 y 3

B)

−8 y 3

C)

−12 y 3

D)

−64 y 3

3

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es equivalente a

15

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41) La expresión

4 x 2 − 6 x3 x ( x − 2) − 2x

A)

4x2

B)

4x2 − 4 x

C)

−2 x 2 − 4 x

D)

−2 x 2 − 2 x − 2

42) Uno de los factores de A)

4x

B)

2x − 3

C)

2x + 3

D)

4x + 3

43) Uno de los factores de

( 2m − 1)

2

A)

( 2m + 1)

2

B)

( 2m − 1)

4

C) D)

4m 2 + 1

es equivalente a

4 x 2 + 12 x + 9

32m4 − 2

es

es

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16

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44) Uno de los factores de A)

m2 + 1

B)

m2 − 1

C)

m3 + 1

D)

m3 − 1

45) Uno de los factores de A)

x−2

B)

2x + 4

C)

( x − 1)

D)

x2 − 2 x −1

4− x

B)

x+3

C)

x+2

D)

x−2

es

2 x ( x − 1) − 4 ( x − 1)

es

2

46) Uno de los factores de A)

m6 + 1 − 2m3

( x − 3) − ( x 2 − 9) es

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47) Considere las siguientes proposiciones.

I.

sen 45 0 =

II.

cos 600 =

2

1 2

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II

48) De acuerdo con los datos de la figura,

A)

5 3

B)

4 5

C)

3 4

D)

5 4

tan α

, es

50

α

40

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18

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49) Sea

α

A)

la medida de un ángulo agudo, si

tan α =

4 , entonces cos α 5

es

5 4

B)

4 41

C)

5 41

D)

41 5

50) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de

A)

BC AD

B)

BD AB

C)

AB AC

D)

AD AB

senβ

corresponde a

C

D

A

β

B

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51) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es aproximadamente la

AB ?

medida del A)

5,14

B)

6,13

C)

6, 71

D)

9,53

B

1300

A

8

l

C

52) Un cable tensado sujeta un poste vertical desde la parte más alta hasta el suelo, e el mismo plano horizontal. Si el poste tiene ángulo que se forma entre el suelo y el cable es de medida del cable, en metros, es aproximadamente. A)

6, 43

B)

11,92

C)

13, 05

D)

15,56

53) De acuerdo con los datos del rombo medida del

BC

10m de altura y el 400 , entonces la

ABCD , SI BD = 16 , entonces la

es aproximadamente

B A)

9,89

B)

11, 01

C)

13, 61

D)

27, 22

A 360

C D Matemática Zapandí / Tercer Ciclo 02-2008

20

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54) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del aproximadamente A)

5,93

B)

11,92

C)

16,87

D)

19, 63

BC

A 500

1030

C

B

55) De acuerdo con los datos del del

BM

es

∆ABC , si AM = MC , entonces la medida

es aproximadamente

B A)

6, 22

B)

8, 00

C)

9,53

D)

10, 28

8

M 1000

A

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C

21

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SOLUCIONARIO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C A A C C D B B C APEL. C A D B D

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

B B B C B C A A APEL B B C B D B

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Matemática Zapandí / Tercer Ciclo 02-2008

APEL B B C D D C A D B B C D D A

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

C D C C B D D C APEL A

22