• Author / Uploaded
• Eliana Berrio

Citation preview

EXAMEN DE ADMISIÓN 1. Una promoción de una empresa de gaseosas ofrece cambiar 6 tapas de gaseosa por una gaseosa. Ana tiene 51 tapas y quiere invitar a sus amigos a tomar gaseosa. El número máximo de amigos que Ana puede invitar, si quiere ofrecer a cada uno, una gaseosa y ella a su vez tomarse una, es: A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. Tres estudiantes de historia, economía e ingeniería viven en Popayán, Cartagena y Medellín, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:  El primero no vive en Cartagena ni estudia ingeniería.  El segundo no vive en Popayán y estudia economía.  El historiador vive en Medellín. Entonces, el tercero estudia y vive en: A. Ingeniería, Cartagena B. Historia, Medellín C. Economía, Popayán D. Ingeniería, Popayán 3. Raúl, Carlos, Pepe y Mario tienen diferentes ocupaciones. Si:  Raúl y el carpintero están enojados con Mario  Carlos es amigo del electricista  El comerciante es familiar de Mario y amigo de Pepe  El sastre es amigo de Pepe y Mario  Raúl y el sastre juegan juntos al ajedrez Se puede concluir que las ocupaciones de Raúl, Carlos, Pepe y Mario son respectivamente: A. Comerciante, sastre, carpintero, electricista B. Carpintero, comerciante, sastre, electricista C. Comerciante, carpintero, electricista, sastre D. Electricista, sastre, carpintero, comerciante 4. Cuatro amigos J, K, L y M practican cada uno un deporte diferente entre natación, baloncesto, futbol y tenis, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:  El nadador que es primo de J, trabaja con K y además y además es el más joven del grupo.  L que es el de más edad visita al basketbolista, quien está casado con una hermana suya

 J es soltero y es 5 años menor que el tenista Entonces, el que practica el fútbol es: A. J B. K C. L D. M 5. Cuatro equipos A, B, C, D disputaron un torneo de fútbol de una sola ronda. Al cabo de la segunda fecha se difundieron algunos detalles de la tabla de posiciones.

A B C D

J 2 2 2 2

G

P

E 1 1

GF 3 2

0

GC 4 0 7 2

J: partidos jugados G: partidos ganados P: partidos perdidos E: partidos empatados GF: goles a favor GC: goles en contra El resultado del juego entre A y B fue: A. 0 – 4 B. 0 – 0 C. 1 – 1 D. 2 – 4 6. Se tiene 4 sospechosos P, Q, S, R de haber cometido un robo y además se sabe que uno de ellos es el culpable y que solo uno de ellos miente. La declaración hecha por los sospechosos fue así: P: fue Q Q: fue R S: yo no fui R: Q miente El culpable del robo fue: A. P B. Q C. R D. S 7. Seis amigos están sentados alrededor de una mesa circular. Se sabe que L no está sentado al lado de M, ni de N, O no está al lado de P ni de N, M no está al lado de P ni de O y Q está sentado junto a M y a su derecha. El que está sentado junto y a la izquierda de M es: A. P

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1

B. Q C. O D. N

A. B. C. D.

10 20 24 25

Preguntas 8 a 9 Cinco estudiantes: Ana, Natalia, Mariana, Carlos y Juan presentan un examen de algebra y obtuvieron los siguientes resultados en una puntuación de 1 a 10, no necesariamente en este orden: 2, 5, 6, 8 y 9. Se sabe que:  Ana obtuvo una calificación mayor de 6  Natalia obtuvo un número impar en su calificación  Mariana no obtuvo la calificación más alta  La calificación de Carlos es un número que solo es divisible por el mismo o por 1  Juan no obtuvo la tercera nota de menor a mayor calificación

2

5

6

8

9

Estudiantes

Ana Natalia Mariana Carlos Juan El cuadro puede facilitarle el análisis de la información suministrada 8. De las afirmaciones siguientes de la única que no se tiene certeza, es: A. Mariana no obtuvo la calificación más baja B. Carlos obtuvo una calificación menor que la de Mariana C. Ana obtuvo una calificación mayor que la de Mariana D. Juan obtuvo una calificación menor que la de Mariana 9. Si se sabe además que la calificación de Juan es mayor que la de uno de sus compañeros, pero menor que la de Mariana, entonces, el orden de los estudiantes, de acuerdo a las notas obtenidas, de menor a mayor, es: A. Carlos, Juan, Mariana, Ana, Natalia B. Carlos, Juan, Mariana, Natalia, Ana C. Juan, Carlos, Mariana, Ana, Natalia D. Carlos, Juan, Natalia, Mariana, Ana 10. Si p es un numero entero entre cero y diez, entonces el valor mayor que puede tener el producto p (10 - p) es:

11. Un grupo de personas se distribuye uniformemente alrededor de una circunferencia. Si la novena persona queda ubicada al frente (diametralmente opuesta) de la número 22, entonces el número total de parejas es: A. 24 B. 26 C. 30 D. 32 12. Juan posee una llave que abre solo una de cuatro puertas numeradas del 1 al 4. Se sabe que tres de las afirmaciones siguientes son verdaderas y una es falsa: I. La llave abre la puerta 1 II. La llave no abre la puerta 2 III. La llave abre la puerta 3 IV. La llave no abre la puerta 4 De las siguientes afirmaciones de la única que se tiene certeza es: A. I es verdadera B. I es falsa C. II es verdadera D. III es falsa 13. En casa de doña Marta, cada mes uno de sus cuatro hijos Alberto, Carlos, Gabriel y Jairo se encarga de pagar la cuenta de servicios públicos. El último mes la cuenta no fue pagada, y al interrogar doña Marta a sus hijos para hallar al responsable, éstos respondieron así:  Alberto: “Carlos es el culpable”  Carlos: “Gabriel es el culpable”  Gabriel: “Carlos miente cuando dice que yo soy culpable”  Jairo: “Yo no soy el culpable” Si se sabe que solo uno de ellos dice la verdad, el responsable de no haber pagado la cuenta es: A. Alberto B. Carlos C. Gabriel D. Jairo 14. Una alfombra rectangular cubre la mitad de un piso rectangular de 9m de ancho por 12m de largo. Si las dimensiones de la alfombra están en la misma proporción que las dimensiones del

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1

piso, entonces la mayor de las dimensiones de la alfombra, en metros, es 21 A. 2

B. 2√7 C. 6√2 D. 4√6 15. Una familia está integrada por dos esposos, 2 hermanos, 3 sobrinas y 3 hermanas. el número mínimo de personas de esta familia es: A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 16. Los números 1, 1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6 se deben colocar en los círculos ubicados en los vértices de los triángulos de la figura, de modo que el número que hay escrito en cada triangulo debe ser el producto de los números escritos en los círculos de sus vértices.

C. 51% D. 62% 18. El número de formas en que se pueden repartir 7 rosas en 3 floreros distintos, de forma que en cada florero quede al menos una rosa, es: A. 9 B. 12 C. 15 D. 21 19. En el cruce de una calle hay un semáforo peatonal que tarda 30 segundos en verde, 5 segundos en amarillo y 45 segundos en rojo. Si un peatón llega al azar al cruce, la probabilidad de que NO encuentre el semáforo en verde es:

A.

3 8

B.

3 4

C.

2 3

D.

5 8

20. Un carro que se mueve a una velocidad constante de 80 km⁄h , se encuentra a 80 m de un cruce. El tiempo, en segundos, que tardará en llegar al cruce es: A. 6 B. 5.2 C. 3.6 D. 4.5 El número que debe colocarse en el círculo con ? es: A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 17. En una encuesta de opinión en la que se preguntaba por la intención de voto de una propuesta de ley, el 70% de los encuestados afirmo que votaría a favor de la propuesta y el 30% en contra. De los que manifestaron su intención de voto afirmativo, solo el 60% realmente lo hizo y de aquellos que manifestaron no hacerlo, el 30% lo hizo. El porcentaje del total de encuestados que votaron la propuesta afirmativamente fue: A. 35% B. 42%

21. A un apostador que ganó 20 millones de pesos en un juego de azar, le informaron que cierta cantidad Q de su ganancia estaba libre de pago de impuestos, pero que sobre la cantidad restante debía pagar el 15%. Si este apostador pago 150.000 pesos de impuestos, la cantidad Q libre de impuestos, en millones de pesos, fue: A. 19 B. 12 C. 18 D. 15 22. Un consumidor está comparando los costos entre dos operadores de telefonía celular F y G. El operador F cobra un valor fijo de 200 pesos por el inicio de la llamada y 280 pesos por cada minuto en la misma llamada. De modo similar, el operador G cobra un valor fijo de 250 pesos por el inicio de la llamada y 270 pesos por cada

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1

I. II. III. IV.

minuto en la misma llamada. Considere las siguientes afirmaciones: El costo de una llamada de 5 minutos es el mismo con ambos operadores A medida que la duración de las llamadas aumenta, la diferencia en el costo de la llamada con ambos operadores es constante. El costo de las llamadas con el operador G siempre es menor que con el operador F, independiente de la duración de la llamada En una llamada de 10 minutos se pagan 50 pesos más con el operador F que con el operador G

Entre las afirmaciones anteriores, se puede decir que son verdaderas: A. Solo I y IV B. Solo III y IV C. Solamente I D. Solo II, III y IV 23. Entre todos los números enteros mayores o iguales a 100 y menores o iguales a 999, los que tienen tres dígitos iguales corresponden a: A. 1% del total B. 9% del total C. 10% del total D. 30% de total 24. El número promedio de estudiantes inscritos en tres cursos de una universidad es 32. Si el total de estudiantes en 2 de los cursos es 42, el número de estudiantes en el curso restante es: A. 16 B. 38 C. 54 D. 60 25. Si m y n son números enteros positivos y m es mayor que n, entonces el número de enteros que hay entre ellos, sin incluir a m y a n es A. m-n B. m-n-2 C. m-n-1 D. m-n+1 26. Acerca del resultado obtenido al realizar la operación: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1− + − + − + − + − 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Se puede afirmar con certeza que: 1 A. Es menor que 2

B. Es mayor que C. Es menor que

1 2 7 12

D. Es mayor que 1 Preguntas 27 a 31 Cierto código utiliza solo las letras P, Q, R, S y T. Las palabras del código se generan escribiendo las letras de izquierda a derecha de acuerdo a las siguientes reglas:      

El menor número de letras en una palabra del código es 2 y éstas se pueden repetir P no puede ser la primera letra de una palabra del código Si Q hace parte de una palabra del código, entonces debe aparecer más de una vez R no puede ser la última letra de una palabra del código, ni tampoco la penúltima Si P hace parte de una palabra, entonces 5 también T no puede ser la última letra de una palabra del código a menos que Q haga parte de esta.

27. Si una palabra del código formada por tres letras inicia con QT, entonces la letra con la cual finaliza es: A. P B. Q C. R D. S 28. El número total de palabras diferentes de dos letras que es posible formar con las letras P, Q, y R es: A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 29. De las siguientes agrupaciones de letras, la única que corresponde a una palabra obtenida mediante las reglas del código es: A. PQQS B. QTRQ C. SRPT D. RQQT 30. El número de palabras de tres letras donde todas son iguales, que se puede obtener aplicando las reglas es: A. 1

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1

B. 2 C. 3 D. 4

Preguntas 34 a 36

31. De las siguientes acciones, la única que no convierte la palabra del código RQQTPS en una nueva palabra del código es: A. Reemplazar en todas sus ocurrencias Q por S B. Reemplazar la R por una T C. Ubicar la T entre la P y la S D. Reemplazar la S por una T

Una hormiga se mueve sobre una superficie formada por casillas blancas y grises, hacia el oriente, norte o sur, pero nunca en diagonal. Cada segundo, la hormiga se mueve hacia la casilla que está a su frente cumpliendo una de las siguientes reglas: 1) Si llega a una casilla blanca, gira 90° a la derecha

̂ es una 32. El área del cuadrado ABCD es 64m2 , CQD ̅̅̅̅. El área de la semicircunferencia de diámetro CD región sombreada, en m2 , es: 2) Si llega a una casilla gris, gira90° a la izquierda

Además, la casilla de la que acaba de salir cambia de color, de blanco a gris o viceversa A. B. C. D.

8 12 16 24

33. Se sabe que: Ana vive al suroeste de María. Elsa vive al noroeste de Ana y al oeste de María. De las siguientes afirmaciones: I. Ana vive al suroeste de Elsa II. María vive al este de Elsa III. Elsa vive al oeste de Ana

Se afirmar con certeza que A. Solo II es verdadera B. Solo II y III son verdaderas C. Solo I es verdadera D. Solo III es verdadera

34. Si en un tiempo inicial t = 0 la hormiga está en la casilla b2, dirigida hacia el norte (como se muestra en la figura 1) en el tiempo t = 4 segundos estará en la casilla:

puede Figura 1

A. b4 dirigida hacia el oriente B. b2 dirigida hacia el occidente C. d2 dirigida hacia el sur

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1

D. d4 dirigida hacia el norte 35. suponga que en un tiempo inicial t = 0, la hormiga está ubicada en una región en la que todas las casillas están blancas, en el lugar b2 y dirigida hacia el norte, como aparece en la figura 2. 37. En la secuencia que se ilustra, la figura correspondiente a la posicion 210 es:

Figura 2

En el tiempo t = 5 seg, la configuración de esta región es:

38.

La figura que ocupa la posición 91 de la secuencia ilustrada es: 36. Si en el tiempo n segundos la hormiga está en una casilla blanca b2, dirigida hacia el occidente y rodeada de casillas grises (figura 3), en el tiempo n-2 segundos la configuración posible para esta región es:

Figura 3

39. El interior de un triángulo equilátero de 6m lado va a ser cubierto por baldosas en forma de triángulo equilátero de un metro de lado, sin sobreponerse una a otra y de manera tal que cubran por completo la región. El número de baldosas requeridas es: A. 10 B. 12 C. 20 D. 36 40. El tiempo de espera de los clientes en una oficina que presta servicio al público esta graficado en el siguiente histograma

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1

Si la población registrada en el histograma es de 420 clientes, entonces el número de clientes que tuvieron un tiempo de espera de 15 o más minutos fue: A. 210 B. 240 C. 270 D. 300

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B D A A B B D D A D

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B C D C A B C C D C

RESPUESTAS 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A A A C C B B A D A

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D C A D B D C C D C

Ejercicios tomados de exámenes de admisión anteriores de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca-Versión 1