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• Javi Beltrán Sandoval

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RESOLUCIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL MATEMÁTICAS II

Un fabricante tiene $8000 para invertir en publicidad y promoción de un nuevo producto. Se estima que sus ventas serán:

a) ¿Cuánto dinero deberá asignar el fabricante a ambas actividades para maximizar las ventas? Sea la función objetivo:

SOLUCIÓN

Sujeta a:

Encontrando la nueva función Lagrangiana:

Ahora se encuentran las derivadas parciales con respecto a las tres variables:

Despejando e igualando lambda:

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CARRERA ADM - EMP MATEMÁTICAS II Obteniendo la siguiente relación: Reemplazando en:

Obteniendo los valores para:

Comprobando:

Encontrando el valor máximo de las ventas:

b)

Si el fabricante decide aumentar en $1, ¿Cuánto serían las ventas nuevas?

Para el incremento en la inversión de $1 se utiliza el valor de lambda = 259807.62, que significa que las ventas máximas se incrementarán aproximadamente en ese valor si el presupuesto aumenta de $8000 a $8001

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