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EVALUACIÓN SEGUNDO PERIODO DECIMO (A) Contesta las siguientes preguntas de selección múltiple en la hoja de respuestas: 1. Lina construye su árbol de Navidad el cual tiene forma de triángulo isósceles con altura de 200 𝑐𝑚 y está decorado en la parte superior por una estrella dorada, tal como muestra la figura: Si los ángulos de la base miden ambos 60°, entonces la medida de la base (b), en centímetros, del árbol de Lina es: 200√3 a) 200√3 b)

obtiene un ángulo de elevación de 25°30’. Entonces el barco se encuentra de la orilla a aproximadamente: a) 455 m b) 2 km c) 0,93 km d) Otro valor 7. En la construcción de una carretera se encuentra una montaña de 250 m de altura, a través de ella se construirá un túnel. La punta de la montaña se observa bajo un ángulo de 48°30’ desde un punto P en un extremo de la montaña y bajo un ángulo de 38° desde el otro extremo. ¿Cuál será la longitud del túnel?

3

c)

400√3 3

d) 400√3

2. Carlos desea construir el techo de su casa de la siguiente forma: Teniendo en cuenta las medidas, la longitud del techo es:

a) 2√10 c) 7

a) 541,21 m c) 741,21 m

b) 641,21 m d) 841,21 m

8. El ángulo de elevación del extremo superior de un obelisco observado desde un punto del suelo situado a 45 m de la base del Obelisco es de 30°:

b) √8 d) 12

3. ¿Qué altura tiene un árbol si proyecta una sombra de 20 m, cuando el ángulo de elevación del sol es de 50°? a) 23,8 m b) 16,8 m c) 15,3 m d) 1,53 m 4. ¿En que ángulo de elevación está el sol si un edificio proyecta una sombra de 25 m y tiene una altura de 70 m? a) 19,6° b) 20,9° c) 69° d) 70,3° 5. En el triángulo ABC isósceles de base AB, calcula la medida de su base si uno de sus lados mide 10 cm y uno de sus ángulos basales mide 30°: a) 0,05 cm b) 0,17 cm c) 12,3 cm d) 17,32 cm 6. Un barco se encuentra frente a un acantilado de 954 metros sobre el nivel del mar. Al dirigir la visual desde la proa del barco hasta la cumbre del acantilado se

Si h es la altura del obelisco, la razón trigonométrica adecuada para hallar h es: a) tan 45° = c) sin 30° =

ℎ 30 ℎ 45

9. La altura del obelisco es: a) 55,9 m c) 35,9 m

b) tan 30° = d) tan 30° =

ℎ 30 ℎ 45

b) 45,9 m d) 25,9 m

10.La parte más alta de una torre de control se observa en un terreno horizontal desde un punto que dista 70 metros de su base. El ángulo de elevación de dicho punto, a la cúspide de la torre mide 80°30’. La altura de la torre es: a) 55,68 m b) 43,57 m c) 54,78 m d) 72,20 m

Resuelve los siguientes ejercicios en una hoja: 11. Hallar todas las razones trigonométricas de los ángulos 𝜃 𝑦 𝛽 del triángulo:

12. Desde un punto situado a 25 m arriba en un faro se observa una pequeña embarcación con un ángulo de depresión de 40°. Calcula la distancia a la que se encuentra la embarcación de la base del faro. 13. Una persona de 1,75 m de altura se encuentra a 5,45 m de un árbol, como lo muestra la figura. Si este observa la parte más alta del árbol con un ángulo de 30°, ¿Cuál es la altura del árbol?

14. Soluciona el siguiente triángulo rectángulo (Hallar los 3 lados y los 3 ángulos):

15. Soluciona el siguiente triángulo rectángulo (Hallar los 3 lados y los 3 ángulos):