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• Karina Valdivia

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Nombre: __________________________________________________________ 1er Examen Matemáticas

Fecha: ____/_____/_____

I. Realizar las siguientes operaciones y, de ser posible, expresar las respuestas lo más simplificado posible. Tomar en cuenta la jerarquía de operaciones y de los signos de agrupación. 1. 2. 3.

3 7

2

2

3 9

7

2

+ = 3

10 2 2 2 × { 6 + [(3)

3

1

1

5

2

6

4. 1 + − − 5.

3 10

÷

24 5

3

6. 3 [2 + 3 (1 − 5)] =

− =

1

1

× (2 − 5 2)]} = =

3 12 + 4 5 7. 3 10 3 7 − 2 8 8. 1 3 − 3 3

=

+

9 4

6 +1 3

=

+1=

II. Usando las leyes de los exponentes, simplificar las siguientes expresiones. 1. (10−5 )6 = 2. (4𝑥 𝑦 ) 𝑧 = 3. (10−5 )(106 ) = 4.

105 10−6

5. 6.

=

8. (𝑥 4 𝑦) (

7.

105−5 105−6

=

𝑦 5 +6𝑦 3 𝑦

=

𝑎𝑏5 +𝑎𝑐 3 +𝑎𝑏11 𝑐 3 𝑎10 𝑏4 𝑐 2

=

3𝑥4 𝑦−3 𝑧 )= 6𝑥8 𝑦2 𝑧4

III. Usando las leyes de los radicales, simplificar las siguientes expresiones: 5

√65

1. 5

√104 4

=

2. √13454 =

3. √32= 4. √4√5=

1

IV. Racionalizar las siguientes expresiones: 3𝑎 1. 𝑎−√3

2.

2√3 √5

=

3.

𝑎+√3 𝑎−√3

=

=

V. Escribe los siguientes radicales como potencia de exponente fraccionario y las potencias como radicales: 8

1. 6√𝑥𝑦=

4.𝑧 9 =

2

2.√238 = 4 5

3. 5 =

VI. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:

1. 𝑥 + 2𝑦 = 5 2. 𝑥 − 𝑦 = 2 2.

VII. Hallar el valor de la variable de las siguientes ecuaciones:

1.

𝑥−5 6

7

+ =0 8

2. 3. VII. Realiza las siguientes operaciones con binomios según corresponda: 1. (𝑧 − 1)(𝑧 + 1) =

4. (𝑥 + 5)(𝑥 − 6) =

2. (𝑤 − 11)2 =

5. (2𝑎 − 10)(2𝑎 + 10) =

3. (8𝑥 − 7)(8𝑥 − 7) = 2

VIII. Factoriza las siguientes expresiones: 1. 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 2. 𝑎4 + 2𝑎2 − 35 = 3. 144𝑎4 − 36𝑏 2 = 4. 25𝑎6 + 90𝑎3 + 81 = 5. 𝑚2 − 𝑚 − 72 =

IX. Realizar las divisiones algebraicas dadas: 1. 2. 3.

10𝑥 2 −13𝑥−3 5𝑥+1 𝑥 3 +2𝑥 2 +5 𝑥+3

=

=

𝑥 3 −5𝑥 2 +7𝑥+2 𝑥−3

=

X. Hallar el valor de las raíces en las siguientes ecuaciones: 1. 𝑥 2 − 4𝑥 + 4 = 0 2. 𝑥 2 + 4 = 0 3. 𝑥 2 + 3𝑥 + 2 = 0 4. 2𝑥 2 + 1 = 𝑥 2 + 2

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