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FACULTAD DE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA Y SISTEMAS Examen de Métodos Numéricos Tingo María, 01 de junio del 2005

1. Un objeto que cae verticalmente en el aire esta sujeto a una resistencia viscosa y también a la fuerza de gravedad. Suponga que dejamos caer un objeto de masa m desde una altura y que la altura del objeto después de t segundos es

s0

,

2

s (t )=s 0−

donde

mg m g ( t + 2 1−e−kt /m ) k k

2

g=32.17 pies/ s

representa el coeficiente de resistencia del aire en lb-s/pies. Suponga que pies, m = 0.25 lb, y que

k

y

s0

k = 300

= 0.1 lb-s/pies. Calcule, con una exactitud de 0.001s, el

tiempo que tarda este peso de un cuarto de libra en caer al suelo. (6 puntos) 2. Aplique el método de Newton - Raphson, método de la secante y el método de la Posición falsa para obtener soluciones con una exactitud de para la siguiente

10−5

ecuación

2

−x

−2 x

x −2 xe +e

, en

=0

0≤x≤1

. Indique en que iteración se

obtiene la solución más adecuada para cada método. (9 puntos) 3. Resuelva por el método de la bisección y el método de la secante la siguiente ecuación .

x log x−10=0

(5 Puntos) SUERTE