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• Javier a la Torres

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Profesional

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Nombre del curso: Fisica Módulo: 1

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Nombre del profesor: Actividad: Evidencia

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Práctica de Ejercicios: Velocidad constante positiva Para el primer caso de movimiento con velocidad constante positiva, haz funcionar la simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8 m (donde está el arbolito verde), velocidad V = 4 m/s, y aceleración que se mantenga en cero, para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración correspondiendo al movimiento del monito. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando llegue a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.

Profesional a. A continuación realiza lo siguiente en un documento: construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo: X= X0 +V0t + ½ at2 , pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: X=X0 +v0 t , en donde X0 es la posición inicial y V0 es la velocidad constante. b. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg.). 𝑥 = 𝑋0 + 𝑉0𝑇 = −8 + 4(4) = 8 a. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior. Tiempo t (seg)

f.

Posición X (m)

0

-8

1

-4

2

0

3

4

4

8

Profesional g. h. i. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.

X 10 8 6 4 2 0 -2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-4 -6 -8 -10

j. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.

Profesional

f. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at , pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: v = v0, en donde es la velocidad constante. g. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad. Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0

4

1

4

2

4

3

4

4

4

Profesional j. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.

V 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

j. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.

Profesional

j. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final antes de chocar con el muro:

Tiempo t (seg)

Aceleración a (m/s2)

0

0

1

0

2

0

3

0

Profesional

Tiempo t (seg)

Aceleración a (m/s2)

4

0 0

A 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Profesional

m. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la relación: entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta.

16 16

4

𝐶𝑜

𝑀 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 𝐶𝑎 =

16 4

= 4 V=4

Profesional

Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área.

8

8

𝑋𝑓 = 𝑋0 + 𝐴 = −8 + 16 = 8

Profesional

Velocidad constante negativa El segundo caso corresponde a un movimiento con velocidad constante negativa. Para esto, haz funcionar el simulador “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8 m (donde está la casita), velocidad V = -4 m/s, y aceleración que se mantenga en cero, para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando llegue al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.

Profesional

c. En un documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo para el caso en que la velocidad es constante, y por lo tanto a = 0, X = X0 + v0t, en donde X0 es la posición inicial y v0 es la velocidad constante. d. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg). e. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.

Profesional

Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0

8

1

4

2

0

3

-4

4

-8

X 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Profesional f. on la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. No tienen diferencias son iguales pasan poe el mismo eje en x h. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at, pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: v = v0 , en donde v0 es la velocidad constante. i. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.

Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0

-4

1

-4

2

-4

3

-4

4

-4

Profesional

X 0 -0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5

f. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. No hay diferencias en las graficas

Profesional Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final: Tiempo t (seg)

Aceleración a (m/s2)

0

0

1

0

2

0

3

0

4

0

f. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. No hay ninguna diferencia en estas graficas que me salieron con el hombre móvil

Profesional Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la

relación: entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta.

𝑀 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 =

16

4

𝐶𝑜 16 = =4 𝐶𝑎 4

Profesional

f. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área.

-4

4

𝐴 = 𝐵𝑋𝐻 = 4 ∗ −4 = 16, 𝑋 = 8 + (−16) = −8

Profesional

Indica y explica la dirección del vector velocidad, y también explica por qué no aparece la flecha del vector aceleración.

Aceleración constante positiva

Profesional l tercer caso corresponde a un movimiento con aceleración constante positiva. Para esto, haz funcionar la simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8 m (donde está la casita), velocidad V = -11 m/s, y aceleración a = 4 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.

c. Escribe lo que observas con el tamaño (longitud) y la dirección de los vectores de velocidad y aceleración que aparecen en el monito.

Profesional d. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido. e. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg). f. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 5 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.

Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0

8

1

-1

2

-6

3

-7

4

-4

5

3

Profesional

X 10 8 6 4 2 0 -2

0

1

2

3

4

5

6

-4 -6 -8

a. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.

a. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg).

Profesional b. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 5 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior. Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0

-11

1

-7

2

-3

3

1

4

5

5

9

Profesional

X 10

5

0 0

1

2

3

4

5

6

-5

-10

-15

l.

on la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. m. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.

Profesional l.

Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final: Tiempo t (seg)

Aceleración a (m/s2)

0

4

1

4

2

4

3

4

4

4

5

4

Profesional

X 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

1

2

3

4

5

6

.

o. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.

Profesional Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la

relación: entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta.

20

5

𝑀=

𝐶𝑜 𝐶𝑎

=

20 5

=4

Profesional

4

5

𝐴 = 𝐵 ∗ ℎ = 5 ∗ 4 = 20, 𝑉 = −11 + 20 = 9

Profesional

Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Área.

11 = 2.75 4 (2.75)(−11) 𝐴1 = ( = 15.125 2 (2.25)(9) 𝐴2 = ( = 10.125 2 𝐴𝑡 = −5 𝑋 = 8−5= 3

Profesional Aceleración constante negativa El cuarto caso corresponde a un movimiento con aceleración constante negativa: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8 m (donde está el arbolito verde), velocidad V = 11 m/s, y aceleración a = -4 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.

Profesional a. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición , en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido. b. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg). c. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.

Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0

8

1

1

2

6

3

7

4

4

Profesional

X 8 6 4 2 0 -2

0

1

2

3

4

5

6

-4 -6 -8 -10

a. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad , en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es la velocidad inicial y a es la aceleración. b. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg). c. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.

Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0

11

1

7

2

3

3

-1

4

-5

5

-9

Profesional

X 15

10

5

0 0

1

2

3

4

-5

-10

No hay diferencias en las tablas con el hombre movil

5

6

Profesional a. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. b. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. c. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final:

Tiempo t (seg)

Aceleración a (m/s2)

1

-4

2

-4

3

-4

4

-4

5

-4

Profesional

X 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5

0

1

2

3

4

5

6

Profesional Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la relación:

entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta.

20

5

𝑀=

20 5

=4

𝑀 = −4 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑢 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Profesional Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Área.

5

4

𝐴 = 𝑏 ∗ ℎ = (4) ∗ (5) = 20 𝑉 = 11 + (−20) = −9

Profesional

Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0+ Área. No olvides que se deben tomar en cuenta las áreas negativas, por lo que es necesario que obtengas el tiempo en donde la velocidad es cero, ya que en este punto la gráfica se divide en dos triángulos rectángulos, uno con área positiva y otro con área negativa.

𝐴1 = ((2.75) ∗ 𝐴2 =

11 2

= 15.125

(2.25 ∗ −9) = 10.125 2 𝐴𝑡 = 5

𝑥 = −8 + 5 = −3