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• Univericfes-Tulua Jorge Abraham Trujillo Fajardo I

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Evaluación de desempeño Matemáticas 10 Unidad 4 - Aplicaciones de las funciones trigonométricas Nombre: Curso:



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Plantea y resuelve los siguientes problemas. 1. 10 m



Un árbol fue quebrado por efecto del viento y quedó como se observa en la gráfica ¿Cuál era la altura original del árbol?



Determina la altura del árbol de acuerdo con la información del gráfico.

20

2.

60

30 20 m

3. El Jin Mao Shanghai con 88 pisos es el edificio más alto de China, un observador ubicado a 243 m de su base ve su parte más alta con un ángulo de 60 de elevación. ¿Qué altura tiene el Jin Mao Shanghai? 4.



Determina el ángulo  que forma la escalera con el suelo si esta mide 5 m y alcanza sobre la pared 4 m de altura.



5.

A

B

C

Un topógrafo quiere medir el ancho (AB) del lago de la gráfica. Para la cual toma las siguientes medidas:  BAC 5 30,  ABC 5 40 y BC 5 12 m ¿Cuál es el ancho del lago?

6. Dos ángulos en un triángulo miden 65 y 40 mientras que el lado determinado por ellos mide 7 cm. Encuentra la longitud de los otros dos lados del triángulo. 7. Los tres lados de un triángulo miden 3 cm, 2 cm y 4 cm, con respecto a sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo y obtusángulo), ¿Qué tipo de triángulo es este? 8. Dos lados de un triángulo miden 5 cm y 8 cm y el ángulo  entre ellos satisface la relación cos   15 ¿Cuánto mide el tercer lado del triángulo? 9. Calcula el área de un triángulo sabiendo que sus lados miden 2,5 cm; 2 cm y 1,5 cm. 10. En un paralelogramo se tiene que sus lados consecutivos miden 5 cm y 8 cm y uno de sus ángulos internos mide 30. Encuentra el valor de área del paralelogramo.

Sea u 5 (1, 3) y v  (2,  2)

11. Representa en el plano los vectores u y v . 12. Determina la norma y la dirección de los vectores u y v . 13. Representa en el plano el vector u 1 v . Encuentra su norma y su dirección. Resuelve: 14. Un avión vuela hacia el norte a 300 km/h, al mismo tiempo el viento sopla a 20 km/h y 30 dirección noreste (el ángulo va desde el norte hacia el este). Determina la dirección real y la rapidez del avión.