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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

CURSO

: FINANZAS II

PROFESORA : CARDENAS LARA Noeding Edith INTEGRANTES: CHIPAYO PAREDES, Flor Judith VERASTEGUI, Astrid

2018

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INDICE INTRODUCION

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INTRODUCCION

Cada vez que estamos por crear una empresa, desarrollar un nuevo producto, abrir una nueva sucursal, adquirir nueva maquinaria, incursionar en un nuevo mercado, o ingresar en un nuevo rubro de negocio, es necesario evaluar estos proyectos con el fin de conocer su viabilidad, o poder compararlos con otros proyectos y así poder elegir al más atractivo.

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EVALUCION DE PROYECTOS DE INVERSIÓN 1. Concepto de proyecto de inversión: El proyecto de inversión se puede definir como un conjunto de actividades con objetivos y trayectorias organizadas para la resolución de problemas con recursos privados o públicos limitados. También se define como el paquete de inversiones, insumos y actividades diseñadas con el fin de eliminar o reducir varias restricciones del desarrollo, para lograr productos, servicios o beneficios en términos del aumento de la productividad y del mejoramiento de la calidad de vida de un grupo de beneficiarios. La importancia del proceso de Planeación dentro de la construcción de un proyecto de inversión es indispensable Un proyecto es, en términos simples, cualquier idea que satisface una necesidad. Existen cuatro etapas en su vida: preinversión, inversión, operación y liquidación. La evaluación del proyecto se encuentra en la primera etapa; pues es ahí donde debe decidirse su ejecución.

METODOS DE EVALUACION:

Valor Presente Neto. El Valor Presente Neto (VPN) es la diferencia entre el valor de mercado de una inversión y su costo. Esencialmente, el VPN mide cuánto valor es creado o adicionado por llevar a cabo cierta inversión. Sólo los proyectos de inversión con un VPN positivo deben de ser considerados para invertir. Lo que hace esta ecuación es tomar los flujos de efectivo futuros que se espera que produzca el negocio y descontarlos al presente. Esto significa que te dirá el valor que esos flujos que se obtendrán en el futuro tienen hoy en día. Una vez hecho esto, el VPN se saca de la diferencia entre el valor presente de los flujos de efectivo futuros y el costo de la inversión.

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Un proyecto de inversión debe ser tomado en cuenta si el valor presente neto es positivo y rechazado si es negativo.

FORMULA:

RESULTADOS: VAN < 0 el proyecto no es rentable. VAN = 0 el proyecto de inversión no generará ni beneficios ni pérdida. VAN > 0 el proyecto es rentable

Tasa Interna de Retorno. La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la alternativa al VPN más común. Con la TIR tratamos de encontrar una sola tasa o rendimiento del proyecto (la R(r)) en la ecuación del VPN. Esta tasa se basa únicamente en los flujos de efectivo del proyecto y no en tasas externas (o requeridas por la empresa). Una inversión debe de ser tomada en cuenta si la tir excede el rendimiento requerido. De lo contrario, debe de ser rechazada. La TIR es el rendimiento requerido para que el cálculo del VPN con esa tasa sea igual a cero. FORMULA:

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Ft son los flujos de dinero en cada periodo t I0 es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0 ) n es el número de periodos de tiempo

RESULTADOS: Si TIR > k, el proyecto de inversión será aceptado Si TIR = k, estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual a cero. Si TIR < k, el proyecto debe rechazarse. Método de periodo de recuperación. El método de periodo de recuperación determina el tiempo que toma recibir de regreso la inversión inicial. La forma más sencilla de ver el periodo de recuperación es como la cantidad de tiempo necesaria para llegar al punto de equilibrio; es decir, cuando no ganas ni pierdes. Para calcular el PRI se usa la siguiente fórmula: PRI = a + (b - c) d Donde: a = Año inmediato anterior en que se recupera la inversión. b = Inversión Inicial. c= Flujo de Efectivo Acumulado del año inmediato anterior en el que se recupera la inversión. d = Flujo de efectivo del año en el que se recupera la inversión. Otro método usado para evaluar en forma rápida un proyecto de inversión es calculando su Índice de Rentabilidad (IR) o su tasa beneficio/costo:

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Índice de Rentabilidad. Es un método de valoración de inversiones que mide el valor actualizado de los cobros generados, por cada unidad monetaria invertida en el proyecto de inversión. Analíticamente se calcula dividiendo el valor actualizado de los flujos de caja de la inversión por el desembolso inicial.

Teniendo: k= el tipo de descuento. - A = desembolso inicial. - Q1, Q2......Qn = flujos netos de caja de cada período.

CRITERIO DE SELECCIÓN

Según el índice de rentabilidad son rentables aquellas inversiones que tengan un valor superior a la unidad, ya que en caso contrario los cobros generados actualizados son inferiores a los pagos. Si se quiere elegir entre varias inversiones son preferibles las que tengan un índice de rentabilidad más elevado. En la mayoría de los casos si el IR es más grande que 1, el VPN es positivo, y si es menor que 1, el VPN es negativo. El IR mide el valor creado por peso invertido. En otras palabras, si tenemos un proyecto con un IR de 1.50, entonces con cada peso invertido obtenemos s/.1.50 como resultado (una ganancia de s/. 0.50).

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Ejemplo: Una empresa puede realizar dos proyectos inversión de los que se conocen los siguientes datos: La inversión “X” requiere un desembolso inicial de 140 millones de soles, generando unos flujos de caja anuales (también en millones de soles) de 30 en el primer año, 56 en el segundo y 150 en el tercero. Por su parte, la inversión “Y” también requiere un desembolso inicial de 140 millones de soles, pero genera unos flujos de caja anuales (en millones de soles) de 40 en el primer año, 50 en el segundo y 135 en el tercero. Si la rentabilidad que exige la empresa a sus inversiones es del 12%, se pide determinar, en función del índice de rentabilidad, si las inversiones son rentables y cuál de las dos es preferible. Solución: El índice de rentabilidad de “X” se calcula de la siguiente forma:

El índice de rentabilidad de “Y” se calcula de la siguiente forma:

Por tanto, ambas inversiones son rentables ya que generan más de un sol (actualizado) por cada sol invertido. Concretamente la inversión “X” genera 1,27 S/ y la “Y” 1,22. En cuanto a la elección entre ambas inversiones es preferible la “X”, ya que genera más soles por cada unidad monetaria invertida.

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Análisis de escenarios Se trata de la técnica que permite llevar a cabo la valoración de los proyectos de inversión considerando que una o más de las variables que se utilizan para la determinación de los flujos netos de caja no son variables ciertas, sino que pueden tomar varios valores, lo que dará lugar a la consideración de diversos escenarios. Por tanto la utilización de esta técnica permite introducir el riesgo en la valoración de los proyectos de inversión. El hecho de que los flujos netos de caja que se generan en un proyecto de inversión, o incluso la duración de los mismos, no sean variables ciertas, dado que su cálculo se basa en estimaciones, hace que el análisis de los proyectos de inversión en condiciones de certeza no sea suficiente y deba ser completado teniendo en consideración el riesgo. DEFINICIÓN DE LOS ESCENARIOS La definición de los escenarios posibles se hace basándose en las distintas concreciones que pudieran tomar a lo largo de la vida del proyecto de inversión una serie de variables, manteniéndose el resto constantes. Variables tales como la duración del proyecto de inversión, la inversión inicial, o la evolución de los ingresos o de los gastos operativos, pueden verse afectadas por factores ajenos externos al proyecto de inversión, así como por la evolución de la coyuntura económica. De esta forma, dependiendo del valor que tomen estas variables, los Flujos Netos de Caja (FNC) asociados al proyecto de inversión objeto de análisis variarán. Se pueden definir tantos escenarios como se deseen. Para ello sólo es preciso hacer variaciones en las hipótesis que determinan el valor de las variables de referencia para la estimación de los Flujos Netos de Caja. Puesto que algunas de las variables pueden guardar relación entre sí, lo lógico es definir los nuevos valores de dichas variables, de tal forma que la combinación de los mismos sea coherente con el escenario que se quiere definir.

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Lo habitual es llevar a cabo el análisis de escenarios definiendo, además del escenario “más probable” o “caso base”, dos escenarios adicionales, el escenario “optimista” y el “pesimista”: - Escenario más probable o caso base: Es el escenario que se espera que tenga lugar con mayor probabilidad. Las hipótesis para la estimación de las variables que intervienen en la determinación de los Flujos Netos de Caja se han hecho tratándose de ajustar a lo que se espera que acontezca a lo largo del horizonte de planificación del proyecto de inversión. - Escenario optimista: En este contexto, se considera que algunas, o todas, las variables que han servido de referencia para la configuración del escenario “más probable” o “caso base” puedan concretarse a lo largo del horizonte de planificación, tomando valores que mejoran las previsiones iniciales recogidas en el “escenario más probable” o “caso base”. Por ejemplo: reducción del valor de la inversión inicial, incremento de la cifra estimada de ingresos, reducción de los gastos operativos... - Escenario pesimista: De forma similar al escenario anterior, en este caso las variables que han servido de referencia para la configuración del escenario “más probable” o “caso base” pueden concretarse a lo largo del horizonte de planificación, tomando valores que empeoran las previsiones iniciales. Por ejemplo: aumento del valor de la inversión inicial, reducción de la cifra estimada de ingresos, incremento de los gastos operativos... III. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Dentro de la metodología a utilizar se diferencian tres fases: - La estimación de los nuevos Flujos Netos de Caja, y aplicación de los criterios de valoración de los proyectos de inversión. - Determinación del valor esperado, y la varianza del Valor Actual Neto (VAN) en función del tipo de distribución. - Estimación de la probabilidad de que el proyecto de inversión sea rentable (VAN> 0).

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1. Estimación de los nuevos flujos netos de Caja, y aplicación de los criterios de valoración de los proyectos de inversión Los nuevos escenarios vendrán definidos por los distintos valores en los que puedan concretarse, en cada caso, las variables de referencia para la determinación de los Flujos Netos de Caja asociados al proyecto de inversión. De tal forma que algunas de dichas variables permanecerán constantes, otras incrementarán su valor en relación con el que presentan en el escenario “más probable”, y otras lo reducirán. En el caso de que se definan los tres escenarios más habituales (más probable, optimista y pesimista), en la tabla siguiente se resumen como podrían evolucionar algunas de las principales variables en cada una de las tres situaciones analizadas.

Variables cambiantes

Escenario optimista

Escenario más Probable

Escenario pesimista

Ventast

↑ Vt ; = V t

Vt

↓ Vt ; = V t

Gastos variables operativost

↓ GVOt ; = GVOt

GVOt

↑ GVOt ; = GVOt

Gastos fijos operativost

↓ GFOt ; = GFOt

GFOt

↑ GFOt ; = GFOt

Variación de la inversión en activo fijot

↓ INVt ; ↑ DESINVt ; = INVt ; = DESINVt

INVt DESINVt

↑ INVt ;↓ DESINVt ;= INVt; = DESINVt

Variación del fondo de maniobrat

↓ VFMt ; = VFMt

VFMt

↑ VFMt ; = VFMt

Nota: Horizonte de planificación: t = 0 ... m+1 (donde 0 se corresponde con el momento en el que se realiza el desembolso inicial; m es la duración del proyecto de inversión; y m+1 es el momento en el que se lleva a cabo la desinversión).

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-Para la definición de cada escenario no es necesario que varíe el valor de todas las variables de referencia, pero sí, al menos, el de una de ellas, pudiéndose mantener el resto constantes. Así, en el caso de la definición del escenario optimista podrían, entre otras opciones, incrementarse las ventas, reducirse los gastos variables o los fijos operativos, reducirse la inversión inicial, incrementarse el valor de la desinversión final, o disminuirse la variación del fondo de maniobra. Por tanto, las expectativas futuras de evolución de las variables son mejores a las inicialmente previstas. Mientras que en el caso del escenario pesimista podrían, entre otras alternativas, reducirse las ventas, incrementarse los gastos variables o los fijos operativos, aumentarse la inversión inicial, disminuirse el valor de la desinversión final, o incrementarse la variación del fondo de maniobra. Es decir, las expectativas futuras de evolución de las variables son peores a las inicialmente previstas. Los incrementos o decrementos de los valores que toman las variables de referencia siempre se tienen en cuenta en comparación con el valor que toman las mismas variables en el escenario “más probable” o “caso base”. -Una vez definidos los distintos escenarios, en función de los valores que tomarán en cada uno de ellos las variables de referencia, el siguiente paso consiste en estimar los distintos Flujos Netos de Caja que se generarían cada año en cada uno de los escenarios definidos. -A partir de ahí, para analizar la rentabilidad del proyecto de inversión, habría que calcular tanto el Valor Actual Neto (VAN), como la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR), para cada uno de los escenarios definidos. En el caso más habitual de haber definido tres escenarios (más probable, optimista y pesimista) se obtendrían los valores que aparecen recogidos en la tabla siguiente.

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Criterios de valoración proyectos de inversión

Escenario optimista

Escenario más probable

Escenario pesimista

Valor Actual Neto (VAN)

VANo

VANm

VANp

Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)

TIRo

TIRm

TIRp

Verificándose que VANo > VANm > VANp; así como que TIRo > TIRm > TIRp.

2. Determinación del valor esperado y la varianza del Valor Actual Neto (VAN) en función del tipo de distribución Con el objetivo de poder determinar si el proyecto de inversión analizado es rentable, o no, desde el punto de vista del criterio del Valor Actual Neto, interesa determinar cuál es el valor esperado, y la varianza (como medida del riesgo) de esta variable aleatoria en función del tipo de distribución al que se ajuste. En este sentido puede tratarse de una variable discreta o de una continua. a) Variable discreta En este caso hay que asociar una determinada probabilidad subjetiva de ocurrencia para cada uno de los escenarios definidos. De esta forma, el valor esperado del Valor Actual Neto asociado al proyecto de inversión se calculará utilizando la esperanza matemática según la siguiente expresión: E (VAN) = VANi x pi, donde i = 1...N (número de escenarios definidos), y pi = 1

pi = 1

Siendo, por tanto, el valor esperado del Valor Actual Neto (E(VAN)) la suma de los productos del Valor Actual Neto obtenido en cada uno de los escenarios

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(VANi) definidos multiplicado por su correspondiente probabilidad de ocurrencia (pi). Si se define únicamente los escenarios 'más probable' (subíndice m), 'optimista' (subíndice o) y 'pesimista' (subíndice p), el valor esperado del VAN se calcularía según la siguiente expresión:

E (VAN) = VANp x pp + VANm x pm + VAN0 x p0, donde pp + pm + p0 = 1 Como medida del riesgo asociado se utiliza la varianza. Así, en el caso genérico de que se definan “N” escenarios, la varianza del VAN se calculará según la siguiente expresión: σ2 (VAN) = Mostrar/Ocultar (VANi - E (VAN))2 x pi, donde i = 1..N (número de escenarios definidos) y Mostrar/Ocultar pi = 1

Por tanto, la varianza del VAN vendrá dada por la suma de las desviaciones del VAN con respecto a su valor medio al cuadrado multiplicada por la probabilidad de ocurrencia del escenario.

Si se definen los mencionados escenarios la varianza del VAN se calcularía según la siguiente expresión:

σ2 (VAN) = (VANp - E (VAN))2 x pp + (VANm - E (VAN))2 x pm + (VAN0 - E (VAN))2 x p0, donde pp + pm + p0 = 1

También interesa analizar el coeficiente de variación del VAN que vendrá determinado por el cociente entre la desviación típica del VAN (raíz cuadrada de la varianza) y el valor esperado del VAN, siendo éste una medida del riesgo asumido por unidad de ganancia esperada.

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b) Variable continúa Lo habitual es considerar tres posibles tipos de distribución: - Beta simplificada. - Triangular. - Rectangular o uniforme. A continuación se explican cada una de ellas: - Beta simplificada. En la práctica se suelen utilizar las expresiones simplificadas que aparecen a continuación. El valor esperado del VAN, y la varianza, cuando se definen “N” escenarios se calcula según las siguientes expresiones:

Donde: VANmin: Es el valor actual neto mínimo de los valores actuales netos calculados para los escenarios definidos. En el caso de que sólo se definan los escenarios 'más probable', 'optimista', y 'pesimista' se correspondería con el VAN del escenario pesimista (VANp). VANm: Es el valor actual neto más probable de los valores actuales netos calculados para los escenarios definidos, por tanto, se puede calcular determinando la moda. En el caso de que sólo se definan los escenarios “más probable”, “optimista”, y “pesimista” se correspondería con el VAN del escenario más probable (VANm). VANmax: Es el valor actual neto máximo de los valores actuales netos calculados para los escenarios definidos. En el caso de que sólo se definan los escenarios “más probable”, “optimista”, y “pesimista” se correspondería con el VAN del escenario optimista (VANo). Para el caso particular de que se definan únicamente los escenarios “más probable”, “optimista” y “pesimista”, las expresiones anteriores para el cálculo de la rentabilidad y la varianza quedarían:

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CASO PRÁCTICO Una empresa de informática está analizando la viabilidad de la comercialización de un nuevo programa informático sobre gestión empresarial que acaba de desarrollar y está en fase de perfeccionamiento. El proyecto requiere una inversión inicial en material informático dedicado exclusivamente al mismo, que permita introducir mejorar y solucionar errores, de 12.000 soles No se considera que estos equipos al final de la vida del proyecto tengan valor residual. Está previsto que las ventas asociadas el primer año asciendan a 8200 soles, siendo ésta la situación más probable, pero la empresa considera que en el peor de los casos las ventas serían de 7500 soles, y en la situación más favorable, de 9500 soles. A partir del primer año, se estima que las ventas se incrementen todos los años en un 20 por ciento. No obstante, el incremento se reduciría al 10 por ciento en la situación más desfavorable, y se incrementarían hasta el 25 por ciento, en el caso más optimista. Los gastos fijos, en el primer año ascienden a 3800 soles, en el caso más probable, a 4200 en el peor de los casos, y a 3.300, en la situación más optimista. Los gastos variables representan el 15 %de las ventas, en la situación más probable, el 20 % en el peor de los casos, y el 10 por ciento, en la situación más optimista. La tasa de inflación es del 3%, la tasa de descuento es del 10%,. La duración del proyecto es de cinco años.

Concepto inversion Ventas periodo Gastos Fijos Operativos Gastos Variables Operativos gastos de Impuestos flujo neto de caja

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 -12000 8200 9840 11808 14170 17004 -3800 -3914 -4031 -4152 -4277 -1230 -1476 -1771 -2125 -2551 -193 -513 -901 -1373 -1944 -12000 2977 3937 5105 6520 8232

Se pide analizar la viabilidad del proyecto de inversión utilizando como criterio de valoración el VAN, en primer lugar bajo la situación más probable, y a continuación, en función de los tres escenarios planteados, suponiendo que se ajusta a una distribución discreta (siendo las probabilidades estimadas de

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ocurrencia del 50 %para el escenario más probable, del 15 % para el escenario pesimista, y del 35 % para el escenario optimista) y a una distribución continúa. Además, se pide determinar bajo cada una de las situaciones analizadas previamente la probabilidad de que el VAN sea positivo. Solución: Cálculo de los flujos netos de caja asociados al proyecto de inversión durante el horizonte de planificación considerado en el caso base o escenario más probable: Hallamos el Van:

En este caso el VAN asciende a 7360.22 Soles, por lo que el proyecto en el caso base o más probable es viable.

En la tabla siguiente se recogen los valores que pueden tomar las variables cambiantes en cada uno de los escenarios definidos

Variables cambiantes Ventas año 1 Crecimiento lineal ventas Gastos Fijos Operativos año 1 Gastos Variables / Ventas

Escenario Más Probable

Escenario Pesimista

Escenario Optimista

8200 20% 3800 15%

7.5 10% 4200 20%

9.5 25% 3300 10%

Según los escenarios analizados los flujos netos de caja asociados al proyecto de inversión serían los siguientes: FNC

Escenario Escenario Escenario Más Pesimista Optimista Probable

FNC0 FNC1 FNC2 FNC3 FNC4 FNC5

-12000 2978 3938 5104 6519 8232

-12000 1950 2306 2703 3147 3643

-12000 4538 6066 7994 10420 13470

FNC= flujo neto de caja

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Siendo los valores actuales netos asociados al proyecto en cada uno de los escenarios analizados los siguientes: Escenario Criterios de valoración proyectos Escenario más de inversión pesimista probable Valor Actual Neto (VAN)

S/7,360.22 -S/1,879.22

Escenario optimista 18.625,08

Se tiene: VANo= VAN en escenario optimista VANp= VAN en escenario pesimista VANm=VAN en escenario más probable

VALOR ESPERADO DEL VAN:

1. varianza como medida del riesgo es:

El coeficiente de variación como medida del riesgo asumido por unidad de ganancia esperada es:

2. En este caso el valor esperado del VAN es:

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Y la varianza como medida del riesgo:

*La probabilidad de que el VAN sea positivo, será: La probabilidad de que el VAN sea positivo es, la suma de las probabilidades de los escenarios cuyos valores actuales netos son positivos, que en este caso son el escenario más probable y el optimista, por tanto: 0,5 + 0,35 = 0,85 = 85 por ciento.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

El análisis de sensibilidad es una técnica que permite evaluar el impacto de las modificaciones de los valores de las variables más importantes sobre los beneficios y, consecuentemente, sobre la tasa de retorno. Objetivo Un análisis de sensibilidad tiene como finalidad evaluar el impacto que los datos de entrada o de las restricciones especificadas a un modelo definido, tienen en el resultado final o en las variables de salida del modelo (Turban, 2001), esto es sumamente valioso en el proceso de diseño de productos o servicios y en su análisis de viabilidad financiera. Este método de evaluación combinado con las tecnologías de información forma una herramienta muy poderosa para los tomadores de decisiones. Necesidad de la evaluación en diversos escenarios Cuando se evalúa un proyecto de inversión, es complicada tratar de determinar que puede ocurrir en el futuro, y cómo se van a comportar las distintas variables que forman parte de éste. De lo anterior, surge la necesidad de construir diferentes escenarios

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(situaciones), que pudieran presentarse durante la ejecución del proyecto. Éstos escenarios o situaciones se relacionan con aspectos económicos, políticos, sociales, ambientales, legales que afectan de maneras directa la evolución del proyecto y que lo ponen en riesgo. Una forma de visualizar el comportamiento de estos

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