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EUDE BUSINESS SCHOOL

MASTER EN FINANZAS Y DIRECCION FINANCIERA

MODULO VII

LOS TIPOS DE INTERESES Y EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO

CASO PRÁCTICO

NIETO CASTRO JENIFFER ALEXANDRA

MAYO DE 2020

Mercado de bonos

1. Tenemos un bono con las siguientes características: Bono Vencimiento

5 años

Cupón

3%

ETTI

Plana

Interés mercado

4%

Nominal

80.000 €

a) Sin necesidad de hacer ningún cálculo, ¿el precio del bono será mayor que el nominal o por el contrario será menor? ¿Por qué?

El precio del bono es más bajo que el nominal, puesto que el interés del mercado ofrece un 4% y el interés da un cupón del 3%, esto quiere decir que el bono es de baja calidad y el precio debe ser reducido. b) Calcule el precio de dicho bono. Cupón= tipo de interés nominal × Nominal= iN × N= 3% × 80.000 = 2,400

Cupón= 3% * 80.000 = 2.400 Precio del bono=

2.400,0 + 2.400,0 + 2.400,0 + 2.400,0 + 2.400,0 + 80.000,0 = 1,040 1,082 1,125 1,170 1,217 1,217 76.438,542

AÑO

PRECIO

1 2 3 4 5 NOMINAL PRECIOBONO

2.307,69 2.218,93 2.133,59 2.051,53 1972,62 65.754,16 76.438,542

2. Tenemos un mercado con los siguientes bonos, indicando sus respectivos precios y sus respectivos flujos de caja:

Bono 1

Bono 2

Bono 3

Bono 4

Bono 5

Precio

95

96

97

98

99

Año 1

102

2

2

2

2

102

2

2

2

102

2

2

102

2

Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

a) Calcule la curva de tipos de interés implícita en este mercado. Represéntela gráficamente. BONO 1 95 = 102 (1+i1) i1 = 102 – 1 95 i1= 7,36% BONO 2 96 = 2 + 102 (1+i1) (1+i2)2 96 =

2 + 102 (1+0,0736) (1+i2) 2

102

96 = 1,862745098 + 102 (1+i2) 2 94,137 (1+i2) 2=102 ((i2) 2)1/2= 102 94,137

1/2

-1

i2=4,09%

BONO 3 97= 2 + 2 + 102 (1+i1) (1+i2)2 (1+i3)3 97 = 2 + 2 + 102 2 (1+0,0736) (1+0,0409) (1+i3)3 97 = 1,862745098+ 1,845882353 + 102 (1+i3)3 97 = 3,708627451 + 102 (1+i3)3 93,291(1+i3) 3=102

((i3)3)1/3 =

102 93,291

1/3

-1

I3= 3,02%

BONO 4 98= 2 + 2 + 2 + 102 (1+i1) (1+i2)2 (1+i3)3 (1+i4)4 98 = 2 + 2 + 2 + 102 (1+0,0736) (1+0,0409)2 (1+0,0302)3 (1+i4)4 98 = 1,862745098+ 1,845882353 + 1,829242599 + 102 (1+i4)4 98=5,53787005 + 102 (1+i4)4 92,462 (1+i4) 4=102

((i4)4)1/4 =

102 92,462

1/4

-1

I4= 2,48%

BONO 5 99= 2 + 2 + 2 + 2 + 102 (1+i1) (1+i2)2 (1+i3)3 (1+i4)4 (1+i5)5 99= 2 + 2 + 2 + 2 + 102 (1+0,0736) (1+0,0409)2 (1+0,0302)3 (1+0,0248)4 (1+i5)5 99 = 1,862745098+ 1,845882353 + 1,829242599 + 1,81298294 + 102 (1+i5)5 99=7,35085299 + 102 (1+i5)5 91,649 (1+i5)5 =102 ((i5)5)1/5 =

102 91,649

1/5

-1

I5= 2,16% TIPO DE INTERES

AÑO

7,37%

1

4,09%

2

3,02%

3

2,48%

4

2,16%

5

TIPO DE INTERES 8,00% 7,37%

7,00% 6,00% 5,00%

4,09%

4,00% 3,00%

3,02% 2,48%

2,00%

2,16%

1,00% 0,00% 1

2

3

4

5

b) ¿Qué nos indica la forma de esta curva de tipos de interés? Como podemos observar en la gráfica evidenciamos que la ETTI es decreciente lo que quiere decir que todos los tipos de intereses que están a corto plazo son mayores que los tipos de interés a largo plazo y son utilizados generalmente como bonos del estado, a plazos determinados, ya que son activos sin riesgo. c) Calcule la TIR de cada bono Bono 1 Precio Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 TIR

Bono 2 -95 102

7%

Bono 3 -96 2 102

4%

Bono 4 -97 2 2 102

3%

d) Calcule la duración y la duración modificada de cada bono

Bono 5 -98 2 2 2 102

3%

-99 2 2 2 2 102 2%

Duración: D1 = 1 x W1 + 2 x W2 + 3 x W3 + 4 x W4 + 5 x W5 + 5 = 1 x 3,09% +2 x 2,97% + 3 x 2,86% + 4 x 2,75% + 5 x 88,30% = 4,7011 años Duración modificada o corregida:

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