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• Edgar Nuñez

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Estructura cristalina. Unidad I Asesor: Ingeniero Luis Gerardo Nogueira Castro. Alumno: Edgar Julián Núñez Murillo. 17/02/2014

Importancia:

Ingenieros

Manufacturar

Construyen

Diseñar

Seleccionan

Procesar

Analizan Prevén funcionamiento

Clasificación de los materiales.

Metales Tipos de

Cerámicos

materiales

Polímeros Compuestos

Arreglo atómico: Sin considerar las imperfecciones de los materiales. Desordenación: Gases y mayoría de líquidos.

Ordenamiento particular: Se restringe a átomos Niveles de

(Corto alcance)

circunvenidos.

organización Ordenamiento general: Los metales, muchos cerámicos y (Largo alcance)

ciertos polímeros.

Red o retícula: Conjunto de puntos denominados puntos reticulares o nodos. La configuración reticular difiere de un material a otro en forma y en dimensiones dependiendo del tamaño de los átomos y el tipo de enlace.

Estructura cristalina: Se refiere al tamaño, forma y ordenamiento atómico dentro de la red.

Celda unitaria: Menor subdivisión de una red. Uniendo celdas unitarias idénticas se puede construir una red o retícula.

Parámetros de red: Dimensiones de los lados de la celda unitaria y los ángulos que lo forman. La longitud se indica en angstrom o en nanómetros.

Definición de parámetro de red: Definición de los ejes, las dimensiones son unitarias y genéricas.

Sistema cristalino Cubico

Dimensiones y ángulos a=b=c A=B=Y=90º

Ortorrómbico

A=B=Y=90º

Tetragonal

a=b A=B=Y=90º

Monoclínico

A=B= 90º

Romboédrico Triclínico Hexagonal A=Alfa B=beta Y=gama

a=b=c A=B=Y a=b A=B=90º Y=120º

Red de Bravías Simple Centrado en el cuerpo Centrado en caras Simple Centrado en el cuerpo Centrado en caras Centrado en extremos Simple Centrado en el cuerpo Simple Centrado en extremos Simple Simple Simple

Numero de átomos por celda unitaria. Un número específico de puntos de red define cada una de las celdas unitarias. Cada punto de red puede ser compartido por una celda unitaria o hasta ocho. Por lo tanto 1/8 de punto pertenece a cada celda.

Conteo de átomos: En estructuras simples, particularmente en aquellas con un solo átomo por punto red, es posible calcular el tamaño la relación entre el tamaño aparente del átomo y el tamaño de la celda unitaria.

Numero de coordinación: En un número de átomos que tocan a otro en particular, es decir, el número de átomos vecinos más cercanos.

Factor de empaquetamiento: Es la fracción de espacio ocupado por los átomos, suponiendo que los átomos son esferas sólidas, la expresión general para el factor de empaquetamiento. Factor de empaquetamiento igual número de celda que multiplica al volumen de celda todo esto sobre el volumen de celda. Estructura Cubica simple Cubica centrada en cuerpo Cubica centrada en caras Hexagonal compacta Cubica de diamante

a0 en función de r a0=2r

Numero de coordinación 6

Factor de Materiales empaquetamiento típicos 0.52 Po, Mn

a0=4r/Raiz3

8

0.68

a0=4r/Raiz3

12

0.74

a0=2r c0=1.633ª0

12

0.74

a0=8r/Raiz3

4

0.34

Fe, Ti, Mo, Nb, Ta, K, Na, Cr, Zr. Fe, Cu, Al, Au, Ag, Pb, N, Pt. Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd. Si, Ge, Es, C.

Densidad: La densidad teórica de un metal se puede calcular utilizando las propiedades de la estructura cristalina. Alotropía: Los materiales que tienen más de una estructura cristalina se denominan alotrópicos. La transformación alotrópica puede acompañarse de un cambio de volumen, el cual al no ser controlado puede ocasionar fallas.

Problemas: Calcule el radio atómico en centímetros para un metal con estructura cristalina C. C. el cual tienen un parámetro de 0.394 nanómetros.

Determine la estructura cristalina de un metal con a0=4.9484 Armstrong y R=1.75 Armstrong.

El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal con a0=0.22858nm y c0 de 0.35842nm su radio atómico es de 0.1143nm, su densidad de 1.848g/cm3. Determinar: A) El número de átomos por celda. B) Su factor de empaquetamiento.

Puntos, direcciones y planos dentro de una celda unitaria.

Índices de Miller. 1.- Utilizando un sistema coordinado derecho, se determinan las coordenadas de dos puntos que se encuentran en la dirección. 2.- Restar las coordenadas del punto inicial de las del punto final para obtener el número de parámetros de red medidas en la dirección de cada eje del sistema de coordenadas. 3.- Eliminar fracciones y/o reducir los resultados obtenidos de las restas a enteros mínimos. 4.- Enunciar los números entre corchetes [ ], si se obtiene un signo negativo se representa con una barra sobre el número. Aspectos importantes: 1.- Una dirección y sus negativos no son idénticos. 2.- Una dirección y sus múltiplos son idénticos. 3.- Existen grupos de direcciones equivalentes.

Familias de direcciones 1.- Identificar los puntos en los cuales el plano intersecta a los ejes coordenados X, Y, Z. Si el plano pasa por el origen del sistema de coordenadas debe de ser desplazado. 2.- Obtener los recíprocos de las intersecciones. 3.- Eliminar fracciones sin reducirá enteros mínimos. 4.- Enunciar las cifras resultantes Entre paréntesis ( ) testando los números negativos.