• Author / Uploaded
• William Alejandro

Citation preview

Lección Hay cinco vendedores en Mid-Motors Ford. Los cinco representantes de ventas y el número de automóviles que vendieron la semana pasada son los siguientes. Representantes de ventas Peter hansking Connie Stalliter Juan Lopez Ted Berners Peggy Chu

Autos vendidos 8 6 4 10 6

Enumere todas las posibles muestras de 2 y calcule la media de casos en cada muestra. Resume cuando la distribución muestra. Media Peter Connie 8 6 7 Juan 8 4 6 Ted 8 10 9 Peggy 8 6 7 Connie Juan 6 4 5 Ted 6 10 8 Peggy 6 6 6 Juan

Ted 4 10 7 Peggy 4 6 5

Ted Peggy 10 6 Medias 5 6 7 8 9 Total:

8 # repeticiones 2 2 3 2 1 10

probabilidad 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 1

∑ 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 ∗ # 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛 5(2) + 6(2) + 7(3) + 8(2) + 9 µ𝑥̅ = 10 µ𝑥̅ = 6,8 8 + 6 + 4 + 10 + 6 µ= 5 µ𝑥̅ =

µ = 6,8 Prueba N°1 unidad 3 1.- una población consta de los siguientes cinco valores 0,0,1,3y6 a) enumere todas las muestras de tamaño 3 y calcule la media de cada muestra. b) calcule la media de las distribución muestral de las medias de la población compre los dos valores. c) compare la dispersión en la población con los de las medias de las muestras. 𝑛𝐶𝑟 =

𝑛! 5! = = 10 𝑟! (𝑛 − 𝑟)! 3! (2!)

∑𝑥 𝑁 0+0+1+3+6 µ= =2 5 Media 0,33 1 2 1,33 2,33 3 1,33 2,33 3 3,33 µ=

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Números 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 3 0 1 0 3 0 3 1 3

1 3 6 3 6 6 3 6 6 6

Media m. 0,33 1 1,33 2 2,33 3 3,33

# media Probabilidad 1 0,1 1 0,1 2 0,2 1 0,1 2 0,2 2 0,2 1 0,1 N=1.0 1 La media de la distribución muestral es igual a la de la media población µ𝑥̅ = µ ∑ 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 ∗ # 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 µ𝑥̅ = 𝑛 19,99 µ𝑥̅ = 10 µ𝑥̅ = 2

µ=2 Prueba N°2 tercer parcial 1. El gerente de una compañía grande estudia el uso que se da a sus copiadoras. Una muestra aleatoria de seis copiadoras reveló la siguiente cantidad de copias (en miles) que se sacaron el día de ayer. 826

931

1126

918

1011

1101

Construya un intervalo de confianza de 95% para la cantidad media de copias por máquina. N=6 𝑥−𝑥 -159,5 -54,5 140,5 -67,5 25,5 115,5 =10 𝑥=

(𝑥 − 𝑥)2 25440,25 2970,25 19740,25 4556,25 650.25 13340.25 66697,5 ∑𝑥 826 + 931 + 1126 + 918 + 1011 + 1101 = = 985,5 𝑛 6 𝑠=√

∑(𝑥 − 𝑥)2 𝑛−1

𝑠=√

6669,75 6−1

𝑠 = 115,495 t= 2,571 𝑠 𝑥 ± 𝑡. √𝑛 985.5 ± 2,571.

115,496 √6

985.5 ± 121,225 Los extremos del intervalo son 864,275 y 1106,725

2. El porcentaje de consumidores que adquieren un vehiculo nuevo por internet ha sido tan alto que a los distribuidores automotrices locales les preocupa el efecto de esta situación en su negocio. La información que se requiere constituye un estimador de la proporción de compras por internet. ¿de que tamaño debe ser la muestra de compradores para que el estimador se encuentre a 2 puntos porcentuales, con un nivel de confianza de 98%? Datos e= 2 = 0.02 ic= 98% z= 2.33 p= 0.5 n=? 𝑧2 𝑛 = 𝑝(1 − 𝑝) ( 2 ) 𝑒 2.332 𝑛 = 0.5(1 − 0.5) ( ) 0.022 𝑛 = 3393.062 𝑛 = 3394

3. Un fabricante de bujías afirma que sus productos tienen duración media superir a 22100 millas. Suponga que la duración de las bujías se rige por una distribución normal. El dueño de una flotilla compro una buena cantidad de juegos de bujías. Una muestra de 18 juegos revelo que la duración media de las bujías era de 23400 millas, y la desviación estándar, de 1500 millas ¿existe evidencias que apoyen la afirmación del fabricante en el nivel de significancia de 0.05?

Datos µ = 22100 n= 18 𝑥 = 23400 S=1500 α=0.05 1) 𝐻0= 𝜇≤22100 𝐻1= 𝜇>22100 2) α= 0.05

3) 𝑡 =

𝑡=

𝑥−𝜇 𝑠 √𝑛

23400 − 22100 1500 √15

𝑡 = 3,676

4)

t1,740

se acepta H0 re rechaza H0

5)

H0 es rechazada La desviación media de las bujías es superior a 22100 millas6