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TRABAJOS DE LA ASIGNATURA DE MICROONDAS. 3º INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN. ESPECIALIDAD EN SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN. UNIVERSIDAD DE ALCALA. CURSO 2007/08.

Los trabajos que se acompañan a continuación han sido realizados por los alumnos de la asignatura de microondas de 3º de ITT-ST de la Universidad de Alcalá. Comprenden la parte fundamental del temario de la asignatura (exceptuando fundamentalmente el capítulo dedicado a los amplificadores de microondas con transistores). Los trabajos han sido propuestos por el profesor de la asignatura de acuerdo con dicho temario. Los propios autores han realizado una revisión ciega de los trabajos de sus compañeros. Las correcciones sugeridas han sido incorporadas en los trabajos. Para la realización de los mismos se han empleado, no solo los contenidos de clase, sino la bibliografía adicional que se reseña en los trabajos. El profesor de la asignatura. Pablo Luis López Espí.

LISTADO DE AUTORES (por orden de aparición).

Alejandro Rosique Gómez. Componentes discretos a frecuencias de Microondas. Yolanda Fernández Campo. Componentes discretos a frecuencias de Microondas. Víctor Eduardo Romanillos Rodríguez. Cargas Adaptadas en guía de onda. María Jesús García Martín. Cargas Adaptadas en guía de onda. Alberto de la Rúa Lope. Atenuadores resistivos fijos. Cristina Lidó de la Muela. Atenuadores variables con diodos PIN Sergio Rodríguez Resina. Atenuadores en guía de onda. Ana Rodríguez Monter. Desfasadores con circuitos paso alto – paso bajo. Sergio peña Ruiz. Desfasadores con circuitos paso alto – paso bajo. Lorenzo Muñoz Alfaro. Desfasadores basados en líneas cargadas. Santiago Gómez Loro. Desfasadores basados en híbridos en cuadratura. Isabel Sierra Merino. Desfasadores basados en híbridos en cuadratura. Francisco Javier Herranz Díaz. Desfasadores basados en híbridos de 180º Salvador León Martínez. Desfasadores basados en híbridos de 180º Javier Moreno Herrera. Divisores de microondas con líneas de transmisión.

Elena Delgado Hita. Divisores de banda ancha con líneas de transmisión. Juan Alcoceba Venegas. Divisores de banda ancha con líneas de transmisión. Enrique González Maceiras. Divisores resistivos. Israel de Lucas Fernández. Divisor Wilkinson. María Carvajal Galán. Divisor Wilkinson. Mario Bodega Prieto. Divisor Wilkinson 1:2. Leticia Fernández Méndez. T en guía de onda. Beatriz Barcala Sánchez. Acoplador Branch Line. Cristina Fernández Fernández. Anillo híbrido. Génova Ureña Santos. Anillo híbrido. Estefanía Moya Cobo. Acopladores de agujeros. Antonio José Soto Márquez. Acopladores de agujeros. Juan García-Alcañiz Fernández. Líneas acopladas. Javier Gascueña Moreno. Líneas acopladas. Rubén García García. Ferritas de microondas. Francisco Javier Fragoso Jiménez. Girador y aislador de rotación de Faraday. Francisco Andrés Alumbreros López. Girador y aislador de rotación de Faraday. Alicia Ruiz Campón. Aisladores de resonancia y desplazamiento de campo en guía de onda. Alicia del Olmo Jiménez. Circuladores. María del Pilar Herraez Fuentes. Circulador de rotación de Faraday y de unión. Raúl Pinel García. Resonancia en líneas de transmisión. Jesús Corrales Serrano. Resonancia en líneas de transmisión. Eva Llorente Remartínez. Resonancia en guías de onda. Alberto Agustín Cid Martín. Resonancia en guías de onda. Carlos Antonio Lovera Mata. Diseño de filtros. Alberto Martín Fernández. Diseño de filtros. Carlos Oliver Len. Filtros paso bajo con stubs. María Dolores Fernández-Caballero Fariñas. Filtros paso bajo con stubs. Alfonso López Campos. Filtros paso banda y banda eliminada con líneas acopladas. Francisco José Bazán Bautista. Filtros paso banda y banda eliminada con líneas acopladas. Cristina Martín Pérez. Filtros paso bajo y paso alto. Ángela Sancho Marcos. Filtros paso bajo y paso alto.

COMPONENTES DISCRETOS A FRECUENCIAS DE MICROONDAS Alejandro Rosique Gómez Ingeniería Técnica de Telecomunicación. Especialidad en Sistemas de Telecomunicación. Microondas – 2007/08 Universidad de Alcalá e-mail : [email protected] Fig. 1. Circuito equivalente de una resistencia en radiofrecuencias.

Resumen- A lo largo de estas cuatro páginas se estudiaran componentes discretos utilizados a frecuencia de microondas, es decir, frecuencias en torno o superiores a decenas de GHz. Se analizarán distintas características fundamentales a la hora de construir un circuito y sus parámetros más habituales a la hora de analizarlos, tales como sus elementos parásitos, factor de calidad, frecuencia de resonancia y resistencia equivalente serie (ESR). También se explicarán sus circuitos equivalentes de estudio y su fabricación. I.

I.2 Condensadores De la misma manera que en el caso anterior, tenemos los condensadores, elementos que idealmente sólo deberían presentar impedancia reactiva, no resistiva. Sin embargo en medias y altas frecuencias presenta el siguiente circuito equivalente, figura 2, en donde podemos apreciar como elementos parásitos cierta resistencia en serie, representada por RS, la conductancia entre las placas, GP, y un efecto inductivo serie de los conductores, LS. El valor nominal del condensador viene dado por C0.

ESTUDIO TEÓRICO

Los elementos pasivos son las resistencias, R, las bobinas, L, y los condensadores, C. En este apartado se analizará los distintos circuitos equivalentes a altas frecuencias. El comportamiento de los elementos variará respecto a bajas frecuencias debido a que el tamaño de los elementos es similar al de la longitud de onda con la que se trabaja. Por tanto aparecerán elementos parásitos que habrá que estudiar ante la miniaturización de los componentes. Para presentar los circuitos equivalentes nos basaremos en los parámetros primarios, los cuales presentan resistencia, reactancia, susceptancia y conductancia.

Fig. 2. Circuito equivalente de un condensador en radiofrecuencias.

I.3 Bobinas Las bobinas se pueden analizar de forma igual que las resistencias, sólo que su efecto inductivo predomina sobre todos los demás. Su circuito equivalente será el de la figura 3, en donde tendremos una cierta resistividad y capacitancia añadida. El valor nominal de la bobina viene dado por L0.

I.1Resistencias En todos los circuitos será casi siempre necesario añadir resistencias, elementos disipadores de energía. La figura 1 muestra el esquema equivalente a altas frecuencias, donde se muestran los parámetros parásitos de inductancia y capacitancia LS y CP. El valor nominal de la resistencia viene dado por R0. La inductancia parásita en serie, LS, aparece por el hecho de que es un conductor no ideal por el que pasa corriente, se intentará que el tamaño del chip sea lo más pequeño posible para disminuir ésta inductancia. La capacitancia en paralelo es consecuencia de las propiedades del elemento resistivo que caracteriza el componente.

Fig. 3. Circuito equivalente de una bobina en altas frecuencias.

II. MODELOS Y TÉCNICAS DE FABRICACIÓN Los componentes y la fabricación a unos niveles en los que el tamaño es fundamental son los factores más importantes. Se estudiará la apariencia externa, los materiales y la forma de construir los distintos componentes. En todo momento se intentará evitar el efectos pelicular de los

1

electrones, los cuales se colocan en los bordes de los conductores, es por ello que éstos tendrán todos la mínima profundidad posible.

II.2 Modelos y fabricación de condensadores Se ha de resaltar la diferencia entre los condensadores electrolíticos, polarizados, y los cerámicos. Los primeros alcanzan valores muy altos, en torno a mF, pero sufren dilatación con la temperatura y poseen mucha rigidez dieléctrica y no soportan las altas frecuencias, por lo que todo el tiempo se hablará, para radiofrecuencia, de condensadores cerámicos. Al igual que en el caso anterior, la apariencia de los condensadores de radiofrecuencia será muy diferente a los usados comúnmente. Mayormente se usarán condensadores SMT del tipo chip o pellet (“bola” en inglés). Hay dos tipos principales, los de placas paralelas y los multicapa, ambos se muestran en la figura 5. Los primeros son de menor valor, para el mismo tamaño, que los multicapa. Los condensadores de placas paralelas se construyen montando una capa delgada de dieléctrico sobre un sustrato de baja resistencia. Los condensadores multicapa se construyen en forma de sándwich con varios conductores entre capas de dieléctrico.

II.1 Modelos y fabricación de resistencias En los circuitos de radiofrecuencias y microondas es indispensable que los componentes discretos sean de tecnología de montaje en superficie o subminiatura (SMT). Las resistencias se construirán de la siguiente manera: se deposita una película resistiva sobre un sustrato cerámico, el cual se rodeará parcialmente por un conductor que tendrá terminaciones soldables en cada extremo del componente, como se muestra en al figura 4.

Fig. 4. Esquema básico de una resistencia SMT

Para obtener el valor de la resistencia se usa la expresión: R=

l

σwt

Ec.1

En donde t, w y l son la profundidad, la anchura y la longitud de la lámina resistiva. La conductividad del material viene determinada por σ. Dependiendo del uso que se le de a la resistencia, ésta puede tener distintas configuraciones del conductor si su uso es para líneas microstrip, circuitos impresos, etc. Además de la cantidad de ohmios que presente y su calidad. Ésta última viene determinada por la longevidad del sustrato y la lámina resistiva, así como la inercia térmica y conductividad a distintas temperaturas.

Fig. 5. A la izquierda un condensador de placas paralelas, a la derecha uno multicapa.

El valor de la capacitancia nominal de los condensadores de placas paralelas vendrá dada por: C=

εwl

Ec.2

t

Donde t, l y w son el espesor, la longitud y la anchura respectivamente. La permitividad del material dieléctrico vendrá dada por ε. Para los condensadores multicapa, para obtener la capacitancia nominal tendremos que usar la siguiente fórmula: C = ( n + 1)

εwl

Ec.3

t

Aquí tendremos que n es el número de capas que contienen al dieléctrico, t es el espesor del dieléctrico y w es el ancho de cada capa. La calidad de los condensadores vendrá definida por el dieléctrico utilizado. Dos de los parámetros más importantes son el factor de calidad, Q, y la resistencia equivalente serie, ESR. El problema será que cuando un condensador presenta poca impedancia o se trabaja a muy alta frecuencia, esto hará que el condensador se comporte como un divisor de potencia, cuanta más potencia disipada, menor Q y mayor ESR. Esto se puede solucionar utilizando condensadores High Q (Q elevado) o ultra-low-loss (ultra-bajas-pérdidas) de porcelana.

2

II.3 Modelos y fabricación de bobinas Las bobinas serán también del tipo SMT. Se tendrán dos tipos de bobinas, las devanadas y las multicapa. Las primeras se construyen enrollando un conductor sobre un núcleo de cerámica o ferrita, las multicapa se formarán añadiendo distintas capas de conductor sobre el dieléctrico.

Fig. 6. Bobina con devanado

Fig. 7. Módulo de la impedancia presentada por la resistencia en función de la frecuencia

La inductancia nominal vendrá dada por la siguiente ecuación: 9.825 L= n2d 2 4.5d + 10l

III.2 Parámetros habituales en un condensador

Ec.4

Si tenemos en cuenta que, según la figura 2, la RP es muy grande y al estar en paralelo su efecto es despreciable, y que el efecto inductivo será bastante pequeño, podemos aproximar que RS será la resistencia equivalente serie, ESR, y por tanto un factor de calidad de:

En donde n es el número de vueltas, d es el diámetro de cada vuelta, suponiendo devanado circular, y l es la longitud de la bobina. III. PARÁMETROS HABITUALES

Q=

En este apartado se estudiarán las principales características de los componentes en radiofrecuencia. Veremos la importancia del factor de calidad Q y su relación con la resistencia equivalente serie, además de la frecuencia de resonancia.

El factor de calidad Q es la relación entre la reactancia, parte imaginaria de la admitancia, y la resistencia equivalente serie de un circuito. Dado el circuito de la figura 1 podemos aproximar Q como: 2πf 0 LS R0

Ec.6

En donde f0 es la frecuencia de resonancia. La impedancia que presenta el condensador descenderá conforme subimos la frecuencia hasta f0, a partir de la cual volverá a incrementarse. Normalmente se intentará trabajar a frecuencias inferiores a la de resonancia. Como vemos la ESR es inversamente proporcional a Q. La ESR se incrementará con la frecuencia y llega a ser el factor de pérdidas más importante en radiofrecuencia.

III.1 Parámetros habituales en una resistencia

Q=

1 2πf 0C 0 RS

Ec.5

Siendo f0 la frecuencia de resonancia. A dicha frecuencia la impedancia que presentará el circuito será únicamente R0, es decir, donde la reactancia se hace cero. La impedancia desciende conforme nos acercamos a la frecuencia de resonancia, la cual supone un punto de inflexión, si superamos ésta frecuencia la impedancia vuelve a incrementarse, las condiciones de trabajo rondarán la mitad de f0. Esto se puede apreciar en la aproximación de la figura 7.

Fig. 8. Módulo de la impedancia presentada por el condensador en función de la frecuencia

Si un condensador presenta una ESR grande disipará mucha energía y generará mucho ruido térmico, y por tanto, el Q será muy bajo. Es por ello que existen condensadores High Q para cuando se trabaja a frecuencias muy altas, que lo que hacen es presentar una ESR muy pequeña y por tanto disipan mucha menos energía.

3

III.3 Parámetros habituales en una bobina IV. CONCLUSIONES

Dado el escaso protagonismo de la capacitancia parásita, el factor de calidad se puede aproximar como: Q=

2πf 0 L 0 RS

Como se ha podido observar los parámetros en radiofrecuencias y en frecuencias de microondas tienen un comportamiento muy diferente según variemos ésta, alejándose mucho del estudio en las cercanías de 0Hz. Es por ello que el diseño y la fabricación del componente puede variar mucho dependiendo del rango de frecuencias para el que se use. Además de esto el estudio de ciertos parámetros se hace fundamental para aprovechar al máximo las características del componente y predecir su comportamiento. Una característica común para todos es que cuanto más espectro de uso y durabilidad se necesita, más cara es la fabricación y por extensión el componente.

Ec.7

Para las bobinas el comportamiento de la impedancia respecto a la frecuencia será el inverso que en los casos anteriores. Al aumentar la frecuencia aumentará la impedancia hasta que lleguemos a la frecuencia de resonancia, donde la impedancia descenderá. Esto se puede apreciar en la aproximación de la figura 9.

V. REFERENCIAS [1] [2] [3] [4] [5]

Fig. 9. Módulo de la impedancia presentada por la bobina en función de la frecuencia

Además del factor de calidad, para el estudio de las bobinas es necesario la resistencia paralelo equivalente, RP. La cual es directamente proporcional a Q. Para calcularla nos basaremos en el circuito de la figura 3 en paralelo. La fórmula para obtenerla será:

RP = (Qb2 + 1) RS ≈ Qb2 RS

Ec.8

Siendo Qb el factor de calidad de la bobina en el circuito equivalente y RS la resistencia en serie con ella. Dado que Qb >>1, entonces podemos hacer la aproximación de la ecuación 8. Al final el factor de calidad total del circuito equivalente nos queda como: Q=

RP 2πf 0 L 0

Ec.9

4

F. de Dieuleveult, “Electrónica aplicada a altas frecuencias”, edición Paraninfo, 2000 Vincent F. Perna Jr, American technical ceramics, “The RF capacitor Handbook”, primera edición. American technical ceramics, “Circuits designer’s notebook”. American technical ceramics, “Resistors and terminations: engineering guidelines”. “Microwaves and RF”, Scientific Atlanta, 1989/1990.

COMPONENTES DISCRETOS A FRECUENCIAS DE MICROONDAS Yolanda Fernández Campo Ingeniería Técnica de Telecomunicación. Especialidad en Sistemas de Telecomunicación. Microondas – 2007/08 Universidad de Alcalá e-mail:[email protected] de la combinación de la capacidad que hay entre los granos de carbón.

Resumen-Los dispositivos pasivos reales tienen un comportamiento que se aleja del ideal cuando se trabaja en alta frecuencia, debido a la aparición de elementos parásitos que pueden resultar perjudiciales para el diseño. Es por ello que se utilizan modelos equivalentes para tener en cuenta estas desviaciones. I.

INTRODUCCIÓN

Fig. 1. Modelo equivalente de la resistencia de composición de carbón en alta frecuencia.

En este documento se analizan los modelos equivalentes en alta frecuencia de la resistencia, condensador y bobina, mediante la variación de la impedancia con la frecuencia. Para este fin se describe, el comportamiento de ESR, la parte reactiva y el conjunto que corresponden a cada circuito, mediante una simulación con PSpice. Debido a la importancia de ESR en la disipación de potencia se realiza también un estudio de los parámetros S de cada modelo. Acompañando a estas simulaciones se presentan fórmulas del cálculo aproximado de los parámetros mencionados así como del factor de calidad.

El circuito de la Figura 1 se puede modelar como una impedancia compleja Z (w) formada por una resistencia equivalente serie (ESR) y una parte reactiva X (w).

Fig. 2. Impedancia compleja del modelo equivalente de resistencia en alta frecuencia

II. RESISTENCIAS -Lineales: Su valor de resistencia es constante y está predeterminado por el fabricante -Variables: Estas resistencias pueden variar su valor dentro de unos límites. - No lineales: Estas resistencias se caracterizan porque su valor varía de forma no lineal, es función de distintas magnitudes físicas como puede ser la temperatura, tensión, luz y campos magnéticos. En general, su comportamiento en frecuencias más elevadas no es de carácter resistivo como en el modelo ideal, sino que se comporta como una impedancia compleja que da lugar al diseño de un modelo equivalente, a partir de los elementos parásitos que se consideran predominantes en altas frecuencias. El circuito equivalente más adecuado para la resistencia lineal depende del tipo de material utilizado en su fabricación.

Z ( ω ) = ESR ( ω ) + jX ( ω )

Ec. 1

R ESR = 2 2 2 1+ ω C R

Ec.2

(

)

Q ≈ (L / R − CR )ω

fr =

Ec. 3 Ec. 4

1 2π

LC

2.0K

1.0K

0

II.1Composición de carbón

100KHz 1.0MHz 100MHz V(L2:1,L1:2)/ I(V2) R(V(L2:1,L1:2)/- I(V2)) IMG(V(L2:1,L1:2)/ -I(V2)) Frequency

El elemento resistivo está constituido por un bloque formado por una mezcla de carbón, resinas y partículas metálicas. En el modelo equivalente para alta frecuencia, la resistencia aparece acompañada de sus elementos parásitos; las dos bobinas L/2 que representan la inductancia de los terminales y C que es la capacidad distribuida [1], resultado

10GHz

Fig. 3. Representación de Z (w) en verde, ESR en rojo y X (w) en azul; del circuito de la Figura 1.

Hasta la frecuencia de corte, los elementos parásitos se consideran despreciables y la resistencia tiene el

1

funcionamiento esperado. A medida que aumenta la frecuencia la resistencia está puenteada por una capacidad distribuida. Por encima de la frecuencia de resonancia, la resistencia se comporta como una inductancia (Figura3)

40K

0

-32K 100MHz V(C2:2,0)/ I(V2)

1.0GHz IMG(V(C2:2,0)/ -I(V2)) Frequency

10GHz R(V(C2:2,0)/ -I(V2))

Fig. 6. Representación de Z (w) en verde, ESR en amarillo y X (w) en rojo; del circuito de la Figura 5. Fig. 4. Descripción del comportamiento de la resistencia mediante parámetros S.

Para baja frecuencia se mantiene el comportamiento esperado de la resistencia. El pico que se observa, es debido a que al incrementar la frecuencia aumenta la inductancia distribuida y con ella la impedancia total, hasta que la impedancia del condensador se hace comparable. A partir de este punto, la impedancia del circuito equivalente disminuye y tiende a cero (Figura 6).

Para baja frecuencia se transmite poca potencia y se refleja bastante; sin embargo los valores esperados cambian por completo a la frecuencia de resonancia, de manera que se transmite más potencia y se refleja menos, pudiendo resultar perjudicial para el diseño. Finalmente a medida que aumenta la frecuencia se van recuperando los valores iniciales, siendo un valor óptimo a 2GHz (Figura 4) II.2Hilo bobinado Están realizados con hilos de aleaciones metálicas utilizando un soporte aislante sobre el que se enrolla el hilo conductor existiendo dos tipos; bobinados de potencia y precisión. C representa la capacidad distribuida que hay entre las distintas espiras de alambre y el cuerpo del resistor. L modela la inductancia que aparece por tener un conductor enrollado por el que circula corriente [1].

Fig. 7. Descripción del comportamiento de la resistencia mediante parámetros S.

En baja frecuencia se observa con el parámetro S21 que se transmite una pequeña cantidad de potencia y mediante el S11 la cantidad que se refleja es elevada. La potencia transmitida cambia a la frecuencia de 2GHZ, dando lugar a una disminución elevada que influirá en el diseño. A partir de esta frecuencia se registra un aumento en el S21 que tendera a cero decibelios (Figura 7).

Fig. 5. Modelo equivalente de una resistencia de hilo bobinado en alta frecuencia.

II.3De película

El circuito de la Figura 5 se puede modelar como el circuito mostrado en la Figura 2. R ESR≈ 2 1 + ω C ⋅ CR2 − 2L

(

)

Se distinguen tres tipos de resistencia de película: - De carbón: El elemento resistivo está compuesto por mezclas de carbono con aislantes y la deposición de la película se realiza por deposición directa del carbón. - Metálica: El elemento resistivo es una película metálica muy delgada y la deposición de la película se realiza en vacío. - De óxidos metálicos: El elemento resistivo es una película de óxidos metálicos delgada y la deposición de la película se realiza en el vacío. El circuito equivalente del comportamiento real de este tipo de resistencias es el mismo que el de las resistencias de composición de carbón.

Ec. 5

En este caso el factor de calidad y la frecuencia de resonancia se corresponden con las Ecuaciones 3 y 4.

2

III. CONDENSADOR Dispositivo que consta de dos superficies conductoras separadas por un material dieléctrico. Se utilizan principalmente en el desacoplo de las alimentaciones intermedias, el acoplo entre etapas y en los filtros LC. En el circuito equivalente para alta frecuencia de la Figura 8, se han modelado los elementos parásitos mediante los siguientes componentes: Rs es la resistencia entre los terminales, placas y contactos, Rp es la resistencia de fugas del dieléctrico, L es la inductancia de los terminales [2].

Fig. 11. Descripción del comportamiento del condensador mediante parámetros S.

Fig. 8. Modelo equivalente de un condensador en alta frecuencia.

La impedancia real del condensador se puede representar mediante el circuito de la Figura 9, que se corresponde con la Ecuación 6, donde ESR indica que existirá una disipación de energía y Ce es la capacidad equivalente.

Fig. 12. Detalle de la figura 11 para el intervalo de 0 a 40 MHz.

En la Figura 12, cuando la parte real de la impedancia disminuye (ver Figura 11),el parámetro S21 aumenta, transmitiendo así mayor potencia el circuito; del mismo modo el nivel de potencia reflejada también decrece. Sin embargo, a medida que la frecuencia aumenta, y en el circuito aparece una parte inductiva elevada (ver Figura 11 a partir de 100 MHz) la potencia transmitida disminuye y la potencia reflejada aumenta.

Fig. 9. Impedancia compleja del modelo equivalente de un condensador en alta frecuencia

Z ( w ) = ESR +

1 j ω Ce

Ec. 6 Ec. 7

ESR ≈ Rs Ce ≈

C = 1 − ω 2 LC

ω r = 2 π fr

Ec. 8

C ⎛ ω ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝ ωr ⎠

2

Fig. 13. Representación fasorial de la corriente y la tensión en un condensador real [3]

Ec. 9

10M

En el condensador real existe un desfase menor de 90 º entre la tensión aplicada y la corriente que circula por el dispositivo. De la Figura 13 se obtienen algunos parámetros como FP, denominado factor de potencia y FD, factor de disipación cuyas ecuaciones se obtienen mediante el ángulo

5M

de fase θ y el ángulo de pérdidas δ y se describen a continuación.

0

-5M 10Hz 100Hz R(V(Rs:1,0)/-I(1))

1.0KHz 10KHz IMG(V(Rs:1,0)/-I(1))

100KHz 1.0MHz V(Rs:1,0)/I(1) Frequency

10MHz

100MHz

1.0GHz

FD = tan g ( δ )

10GHz

FP = cos( θ )

Fig. 10. Representación de Z (w) en verde, ESR en rojo y X (w) en azul ; del circuito de la figura 8.

ESR = XC ⋅ FD

Se observa que para baja frecuencia el condensador se comporta de forma ideal, haciendo disminuir la parte resistiva del circuito a medida que aumenta la frecuencia. En la banda de 1 a 100MHz, la impedancia del circuito toma su mínimo valor, para finalmente adoptar el comportamiento de una bobina (Figura 10).

Q =

3

1 FD

Ec. 10 Ec. 11 Ec. 12 Ec. 13

IV. BOBINA Componente que almacena energía en forma de campo magnético y esta formado por un hilo conductor enrollado (espiras) sobre un núcleo de un material ferroso o de aire. En este caso, los elementos parásitos se han modelado mediante R, que es la resistencia del conductor y una C distribuida que representa la capacidad que existe entre cada espira [1].

Fig. 17. Descripción del comportamiento de la bobina mediante parámetros S.

Fig. 14. Modelo equivalente de una bobina en alta frecuencia.

Fig. 15. Impedancia compleja del modelo equivalente de una bobina en alta frecuencia

Fig. 18. Detalle de la figura 16 para el intervalo de 0 a 20 MHz.

ESR ≈ R (1 + 2 ω 2 LC )

Ec. 14 Ec. 15

L Le ≈ 1 − ω 2 LC

Ec. 16

Z ( w ) = ESR + j ω Le

Q ≈

ωL ⋅ 1 − ω 2 LC R

(

)

Se transmite poca potencia en baja frecuencia, produciéndose un descenso hasta la frecuencia de resonancia; debido al aumento de carácter inductivo de la impedancia del circuito (ver Figura 16 las frecuencias menores que 7MHz). A partir de la frecuencia de resonancia, el parámetro S21 aumenta debido al descenso que produce el comportamiento capacitivo de la impedancia equivalente a partir de 7MHz y el S11 apenas refleja potencia (Figura 17).

Ec. 17

5.53K

V. CONCLUSIONES 4.00K

La realización de circuitos en alta frecuencia que incluyan componentes pasivos, se caracteriza por los efectos parásitos que aparecen con el incremento de frecuencia; alterando de forma considerable el comportamiento ideal que se esperaba. Utilizando los modelos equivalentes de cada componente, cuando se inicie un diseño, permite prever el comportamiento final. Asimismo se emplean componentes construidos con tecnología de montaje superficial (SMT) soldados a la placa de circuito impreso, para reducir las dimensiones y aumentar la precisión.

2.00K

0

-2.00K

-3.80K 30.5KHz 100.0KHz V(R:2,L:1)/I(V1)

-I(V1)

1.00MHz R(V(R:2,L:1)/-I(V1))

10.0MHz 100.0MHz IMG(V(R:2,L:1)/-I(V1)) Frequency

1.00GHz

Fig. 16. Representación de Z (w) en verde, ESR en azul y X (w) en amarillo; del circuito de la Figura 13.

Para baja frecuencia se observa que la bobina se comporta de forma ideal, hasta la frecuencia de resonancia (Ver ecuación 4) de 7Mhz; a partir de la cual la impedancia total del circuito equivalente tiene un comportamiento capacitivo (Figura 16).

VI. REFERENCIAS [1]

[2]

[3]

4

F. de Dieuleveult.. ”Componentes pasivos en alta frecuencia”. Electrónica aplicada a las altas frecuencias. Ed. Paraninfo.2000. pp 233, 209. W. Alan Davis, Krishna Agarwal. “Resistors, Capacitors and Inductors” .Radio Frequency Circuit Design. John Wiley & Sons, Inc. 2001. pág 12. Fiore Richard. ”ESR Loss Factors”. Circuit designer’s notebook.

[3Octubre 2007] pág 2.

CARGAS ADAPTADAS EN GUÍA DE ONDA Víctor Eduardo Romanillos Rodríguez Ingeniería Técnica de Telecomunicación. Especialidad en Sistemas de Telecomunicación. Microondas – 2007/08 Universidad de Alcalá e-mail :[email protected] que se requiere disipar alta potencia, lo cual es posible gracias a que la superficie de contacto del elemento de elevadas pérdidas (material interior) es mayor que en el caso anterior y por tanto, el calor generado por la potencia que es absorbida por la guía de onda es conducido hacia las paredes, donde una especie de “aletas” de refrigeración se utilizan para evitar el aumento de temperatura. Para aplicaciones de muy alta potencia es necesario recurrir a refrigeración externa, o bien por aire o por agua. Un ejemplo de este último tipo de cargas es el que se muestra en la figura 2. Esta carga se utiliza para obtener medidas fidedignas de potencia. Se construye utilizando un tubo hueco de vidrio por donde circula agua. El incremento de la temperatura del agua es proporcional a la potencia absorbida. Para minimizar las reflexiones, el tubo de vidrio se introduce con un cierto ángulo. Como en los casos anteriores, con una longitud ‘l1’ varias veces mayor que la longitud de onda se asegura una ROE lo suficientemente pequeña, además de la disipación de la potencia incidente por el agua en circulación.

Resumen- Este documento trata de explicar las cargas adaptadas que podemos encontrarnos para guías de onda, viendo los diferentes tipos que existen, las técnicas que se llevan a cabo para su realización y los fundamentos teóricos en los que se basan. Además, se muestran las características típicas que un fabricante suele dar de estos componentes, así como algún ejemplo práctico de utilización de los mismos. I.

INTRODUCCIÓN

Como sabemos, las cargas adaptadas son aquellas que absorben toda la potencia que incide sobre ellas. En las guías de onda estas cargas pueden ser de dos tipos: de variación del material suave (“tapered loads”) o de variación del material abrupta (“stepped loads”), las cuales se explican en la siguiente sección. II. TIPOS DE CARGAS II.1De variación suave del material Este tipo de cargas se construyen introduciendo una barra en forma de cono o pirámide (de ahí la denominación de variación suave) fabricada con un material de elevadas pérdidas. La barra puede estar fija o puede ser móvil (movimiento en la dirección de propagación). Para que sean cargas adaptadas, deben estar construidas para que se produzcan muy pocas reflexiones, por lo que la ROE suele ser muy pequeña, normalmente ROE