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• Andres Leonardo Montenegro Medina

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• Desviación Estándar
• Método científico

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TRABAJO COLABORATIVO ESTADISTICA INFERENCIAL

ESTUDIANTE:

TUTOR: EDUARDO BARRIOS

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO INGENIERIA INDUSTRIAL 2018

Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas Estadística Inferencial Modalidad Virtual

La siguiente serie de ejercicios se dividirán en tres partes, distribuidos en tres semanas, en los cuales se requiere su participación constante. La calificación de su participación semanal se basará en los siguientes criterios: Sigla

Definición

Nota

Descripción

NP

No participa

0

No se evidencia participación en la semana

NA

No aplica

5

El comentario no apunta al desarrollo del problema o del ejercicio, por ejemplo, es una presentación o agradecimiento.

PI

Participación incompleta

10

El comentario apunta al desarrollo del problema, pero su participación se puede completar.

PC

Participación crítica y completa

30

El comentario apunta al desarrollo del problema de manera crítica y coherente

En el siguiente documento encontrará la rúbrica de evaluación del Trabajo final: https://goo.gl/nf8Nja Tenga presente que para cada uno de los ejercicios debe ser explícito con la solución que obtiene, son necesarios procedimientos.

Parte 1: Semana 3 / [ 30 puntos ] Pulso: Una doctora quiere desarrollar criterios para determinar si el pulso de un paciente es anormal y determinar si hay diferencias significativas entre hombres y mujeres. Utilice la Base de datos https://goo.gl/rV7QsE , dentro de esta ubique la hoja de cálculo llamada BaseDatos1, cada integrante deberá escoger una variable (columna B a la columna N), distinta (no se pueden repetir). Responda a las siguientes preguntas dado los datos anteriores y partiendo de que estos pertenecen a una población. A. Seleccione una muestra de la variable escogida, haga uso de alguno de los siguientes tipos de muestreo, verifique que este no haya sido usado por ninguno de sus compañeros. En el caso que haya más de 4 integrantes en el grupo con participaciones activas, será posible repetir algunas de estas técnicas. ● ● ●

Muestreo aleatorio simple. Muestreo estratificado. Muestreo sistemático.

●

Muestreo por conglomerados.

La variable escogida es la EDAD (columna B), para la selección de la muestra se eligió el Muestreo aleatorio simple. Se determina tomar una muestra de 9 pacientes. El procedimiento usado es el siguiente: 1) Se enumeran los elementos de la columna B (edad) de la base de datos proporcionada. 2) Para seleccionar los elementos se usa la fórmula de generación de números aleatorios de Excel. Así, se tiene finalmente como resultado del muestreo aleatorio simple la siguiente tabla de datos: Número Aleatorio

Edad

22

25

54

40

45

33

32

29

59

41

35

29

73

55

8

18

80

73

B. Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene el tipo de muestreo seleccionado en comparación con el usado por sus compañeros. Como ventajas del muestreo aleatorio simple se pueden considerar: la facilidad para seleccionar la muestra, la igualdad que tienen todos los elementos de la población para ser seleccionados y la facilidad para su ejecución. Desventajas versus los otros métodos: Versus el estratificado, el modelo estratificado permite dividir la población en base a alguna característica en particular, lo cual permite realizar un análisis mas profundo del caso de estudio. Versus el sistemático, el modelo sistemático tiene a ser mas equitativo sobre la población dado que su ejecución (tal y como lo dice su nombre) se realiza de forma sistemática. Versus el de conglomerado, el modelo por conglomerados se obtienes los resultados mas exactos debido a que cada grupo conformado es muy diverso. C. ¿Cuál es el error típico de la media muestral obtenida?, Calcule la probabilidad de que la media muestral sea mayor al percentil 80 de la población. 1. Dado que no se conocen ni la media poblacional, ni la desviación estándar de la población se procede a calcular estos dos valores en primer lugar: Media Poblacional:

Desviación estándar:

Antes de calcular el error típico de la media muestral se aclara que el tamaño de la población es de 80 individuos y el tamaño de la muestra usada para el ejercicio es de 9 individuos. La varianza muestral es (σX)2, luego el error típico de la media muestral es:

2. Con base en el enunciado se debe calcular P (X > P80), sin embargo debido a que no se conoce el percentil 80 es necesario que primero se calcule este valor.

Parte 2: Semana 4 / [ 30 puntos ] A. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la media de la variable seleccionada en la parte 1 para los hombres. El tamaño de la población (N) de hombres es de 40 individuos, se decide trabajar con una muestra (n) de 20 (n < 30) individuos, por lo tanto, se hace necesario conocer la desviación típica de la población (σ):

A continuación, se procede a calcular el valor de la media muestral:

Dado que el nivel de confianza para estimar el intervalo de confianza es del 95%, se trabaja con el valor de Z: 1,96 y se procede a estimar el intervalo de confianza así:

Dado lo anterior, se puede decir que: a un nivel de confianza del 95%, la media poblacional de hombres en la variable edad estará entre 31,53 y 40,17 B. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la media de la variable seleccionada en la parte 1 para las mujeres. El tamaño de la población (N) de mujeres es de 40 individuos, se decide trabajar con una muestra (n) de 35 (n > 30) individuos, por lo tanto, se hace necesario conocer la desviación típica de la muestra (s), para lo cual debemos calcular de antemano el valor de la media muestral (X):

Dado que el nivel de confianza para estimar el intervalo de confianza es del 95%, se trabaja con el valor de Z: 1,96 y se procede a estimar el intervalo de confianza así:

Dado lo anterior, se puede decir que: a un nivel de confianza del 95%, la media poblacional de mujeres en la variable edad estará entre 29,74 y 32,43

C. Compare los resultados anteriores. ¿Es posible concluir que las medias poblacionales para hombres y para mujeres son diferentes? ¿Por qué?

Aunque las medias poblacionales tienen valores comunes, se puede decir que son distintas, ya que el intervalo de confianza de la edad de las mujeres esta por debajo del de los hombres, o bien, se puede decir que tras el análisis de intervalos de confianza se estima que las mujeres son más jóvenes.

Parte 3: Semana 5 / [ 30 puntos ] Los integrantes del grupo se podrán de acuerdo y seleccionarán una sola variable, la cual debe ser diferentes a la que alguno de ellos haya escogido en los puntos anteriores. El grupo debe: A. Generar un contexto entorno a la variable escogida. B. Plantear una prueba de hipótesis para la media de la variable seleccionada, tenga presente un nivel de significancia de 5%. C. Desarrolle los pasos propuestos para la prueba de hipótesis descritos en la cartilla 5. D. Genera unos resultados E. Trabajo final [50 puntos]: Consolidar la información en un archivo PDF, el cual debe ser subido en el Foro: Desarrollo del trabajo colaborativo. Este archivo debe tener (portada, objetivos, desarrollo de la actividad, resultados y referencias)