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ANÁLISIS DE CASO SOBRE INTERVALOS DE CONFIANZA

PRESENTADO POR: DIANA CAROLINA OYOLA SUAREZ: ID: 57710 LEIDY YOHANA RAMIREZ MEDINA ID: 428375 EDNA TATIANA ORTIZ ID: 324959

MATERIA ESTADISTICA INFERENCIAL NRC: 9597

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS – UNIMINUTO ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS- SEMESTRE SEXTO NEIVA – HUILA 2019-2

ESTADISTICA INFERENCIAL ANÁLISIS DE CASO SOBRE INTERVALOS DE CONFIANZA

PRESENTADO POR: DIANA CAROLINA OYOLA SUAREZ: ID: 57710 LEIDY YOHANA RAMIREZ MEDINA ID: 428375 EDNA TATIANA ORTIZ ID: 324959

DOCENTE PAULA ALEJANDRO SERPA QUINTERO NRC: 9597

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS – UNIMINUTO ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS- SEMESTRE SEXTO NEIVA – HUILA 2019-2

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES CURSO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL UNIDAD 2 ANÁLISIS DE CASO SOBRE INTERVALOS DE CONFIANZA CASO 1 La empresa ELECTRODOMESTICAL COLOMBIA S.A.S, ubicada en la zona franca, se dedica a la fabricación de electrodomésticos desde el año 2000. Esta empresa tiene 50 empleados distribuidos en cada una de las áreas. Se realiza un estudio para revisar el nivel de ausentismo de sus trabajadores, para lo que se lleva a cabo un conteo del número de ausencias presentadas por cada uno de los trabajadores. La siguiente tabla muestra el número de ausencias de cada trabajador para los años 2015 y 2016.

TRABAJADOR AUSENCIAS TRABAJADOR AUSENCIAS 1 50 26 68 2 65 27 74 3 50 28 74 4 60 29 70 5 75 30 78 6 70 31 70 7 50 32 66 8 59 33 74 9 55 34 69 10 65 35 70 11 45 36 70 12 55 37 56 13 68 38 65 14 75 39 80 15 70 40 66 16 55 41 68 17 56 42 78 18 50 43 56 19 55 44 78 20 65 45 70 21 68 46 66 22 56 47 68 23 57 48 80 24 58 49 70

25

67

50

67

La problemática llama la atención del gerente, por lo que solicita que se realice un estudio del número de ausencias, en el que se tenga en cuenta el nivel mínimo de confiabilidad debe ser del 92 %, hasta llegar al 99%. Recuerde que ustedes como investigadores para que puedan establecer los intervalos de confianza de los datos suministrados por parte de ELECTRODOMESTICAL COLOMBIA S.A.S. deben tener en cuenta establecer una hipótesis y tener en cuenta los intervalos solicitados por parte del gerente para:  92%.  93%.  94%.  95%.  96%.  97%.  98%.  99%. Además, tenga en cuenta los siguientes elementos: Tamaño de la muestra. Media muestral. Desviación estándar. Al finalizar los cálculos recuerde hacer un análisis de las situaciones y dar por lo menos 4 conclusiones a la problemática de ausentismos la empresa ELECTRODOMESTICAL COLOMBIA S.A.S SOLUCIÓN 

Tamaño de la muestra.



Media muestral.



Desviación estándar.

Trabajadores

Ausencias 1 2 3 4 5 6

50 65 50 60 75 70

(x) media

65

n

50

desviación estándar

8,88704629

DATOS

valor

x

65

9

92%

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

50 59 55 65 45 55 68 75 70 55 56 50 55 65 68 56 57 58 67 68 74 74 70 78 70 66 74 69 70 70 56 65 80 66 68 78 56 78

z

1,75

M+

67,2273864

o

9

M-

67,7726136

n

50

DATOS

valor

x

65

z

1,81

M+

67,3037539

o

9

M-

62,6962461

n

50

DATOS

valor

x

65

z

1,88

M+

67,3928493

o

9

M-

62,6071507

n

50

DATOS

valor

x

65

z

1,96

M+

67,4946727

o

9

M-

62,5053273

n

50

DATOS

valor

x

65

z

2,05

M+

67,609224

o

9

M-

62,390776

n

50

DATOS

valor

x

65

z

2,17

M+

67,7619591

o

9

M-

62,2380409

n

50

DATOS

valor

x

65

z

2,33

93%

94%

95%

96%

97%

98% M+

67,9656058

45 46 47 48 49 50

70 66 68 80 70 67

o

9

M-

63,0343942

n

50

DATOS

valor

x

65

z

2,57

M+

68,271076

o n

9 50

M-

61,728924

99%

CASO 2 La empresa COLOMBIA MOTOR, dedicada a la elaboración de piezas para motores de carros y camiones, tiene 400 empleados, a los cuales se les hace una encuesta acerca del momento en que desean tomar sus vacaciones anuales. Los resultados obtenidos son los siguientes: Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio

Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio

Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre

Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio

Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre

Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre

Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre

Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio

Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio

Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio

Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio

Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre

Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre

Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio

Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre

Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio Diciembre Julio Diciembre Diciembre Julio

El área de bienestar solicita a un grupo de investigadores se realice un estudio para determinar los límites de confianza de la encuesta, en la que el nivel mínimo de confiabilidad debe ser del 92 %, y el máximo, 99%. Para establecer los intervalos de confianza de los datos suministrados por parte de COLOMBIA MOTOR S.A.S. se debe establecer una hipótesis y tener en cuenta los intervalos solicitados por parte del grupo de bienestar para:  92%.  93%.  94%.  95%.  96%.  97%.  98%.  99%. También, tenga en cuenta los siguientes elementos:

Tamaño de la muestra. Media muestral. Desviación estándar. Al finalizar los cálculos, recuerde hacer un análisis de las situaciones y dar por lo menos 4 conclusiones del posible mes en el que se hace más viable dar las vacaciones a los empleados de la empresa COLOMBIA MOTORS S.A.S. Justifique su respuesta. Población Julio

400

151

diciembre

249

92% p q Z n

0,38 0,62 1,75 400

M+ M-

0,42 0,34

p q Z n

0,38 0,62 1,81 400

M+ M-

0,42 0,33

p q Z n

0,38 0,62 1,88 400

M+ M-

0,42 0,33

p q Z n

0,38 0,62 1,96 400

M+ M-

0,43 0,33

p q Z n

0,38 0,62 2,05 400

M+ M-

0,43 0,33

93%

94%

95%

96%

97% p q Z n

0,38 0,62 2,17 400

M+ M-

0,43 0,33

p q Z n

0,38 0,62 2,33 400

M+ M-

0,43 0,32

p q Z n

0,38 0,62 2,57 400

M+ M-

0,44 0,32

p q Z n

0,62 0,38 1,75 400

M+ M-

0,662 0,578

p q Z n

0,62 0,38 1,81 400

M+ M-

0,664 0,576

p q Z n

0,62 0,38 1,88 400

M+ M-

0,666 0,574

p q Z

0,62 0,38 1,96

M+ M-

0,668 0,572

98%

99%

92%

93%

94%

95%

n

400

p q Z n

0,62 0,38 2,05 400

M+ M-

0,670 0,570

p q Z n

0,62 0,38 2,17 400

M+ M-

0,673 0,567

p q Z n

0,62 0,38 2,33 400

M+ M-

0,677 0,563

p q Z n

0,62 0,38 2,57 400

M+ M-

0,682 0,558

96%

97%

98%

99%

CASO 3 Una fábrica de lámparas de alta gama tiene 200 empleados, los cuales han reportado que los cables empleados para las lámparas de oficina y de hogar presentan un nivel de vida útil muy bajo. Por esa razón, el gerente de la fábrica solicita a un grupo de investigadores que hagan una toma de datos para analizar el nivel de vida útil de los dos tipos de lámparas reportados con fallos. Los siguientes son los datos obtenidos sobre la vida útil de los cables. Lámparas Lámparas de oficina tipo hogar 138 137 140 134 120 135 135 140 125 135

230 135 230 140 132 138 140 120 135 125 230 123 145 128 134 140 135 230 140 132 138 128 134 140 130

130 137 134 135 140 135 130 134 136 139 137 135 134 138 137 134 135 140

Teniendo en cuenta los datos proporcionados por parte la fábrica de lámparas de alta gama, determine los límites de confianza para los cables empleados en las lámparas para oficina y hogar. El área de calidad de la empresa solicita a un grupo de investigadores que realice un estudio para determinar los límites de confianza donde el nivel mínimo de confiabilidad debe ser del 92 %, y el máximo de al 99%. Además, pide buscar posibles soluciones a la vida útil de los cables utilizados. Recuerde establecer los intervalos de confianza de los datos suministrados por parte de la fábrica de lámparas de alta gama. Para ello, establezca una hipótesis y tenga en cuenta los intervalos solicitados por parte del grupo de calidad para:  92%.  93%.  94%.

    

95%. 96%. 97%. 98%. 99%.

También, tenga en cuenta los siguientes elementos: Tamaño de cada una de las muestras. Medias muéstrales. Varianza de cada una de las muestras. Desviación estándar de cada una de las muestras. Al finalizar los cálculos, haga un análisis de las situaciones y dar por lo menos 4 conclusiones del posible sobre qué tipo de lámparas está empleando cables de mejor calidad. Lámparas de oficina (x) media 146 n 30 (σ) Desviación estándar 34

Dato X z σ n

Valor 146 1,75 34 30

Dato X z σ n

Valor 146 1,88 34 30

Dato X z σ n

Valor 146 2,05 34 30

Dato

Valor

Lámparas de hogar (x) media 136 n 23 (σ) Desviación estándar 3

0,92 Μ+ Μ-

156,863164 135,136836

0,94 Μ+ Μ-

157,670142 134, 329858

0,96 Μ+ Μ-

158,725421 133,274579

0,98

Dato X z σ n

Valor 146 1,81 34 30

Dato X z σ n

Valor 146 1,96 34 30

Dato X z σ n

Valor 146 2,17 34 30

0,93 Μ+ Μ-

157,235615 134,764385

0,95 Μ+ Μ-

158,166744 133,833256

0,97 Μ+ Μ-

159,470323 132,529677

X z σ n

146 2,33 34 30

Dato X z σ n

Valor 136 2,17 3 23

Dato X z σ n

Valor 136 2,57 3 23

Μ+ Μ-

160,463527 131,536473

0,97 Μ+ Μ-

137,357429 134,642571

0,99 Μ+ Μ-

137,50852 134,642687

Dato X z σ n

Valor 136 2,33 3 23

0,98 Μ+ Μ-

137,457516 134,542484