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Universidad Tecnológica de Honduras UTH Campus El Progreso, Yoro Estadística I Ing. Héctor Castillo 201030040016 Xiomara Castro Galdámez Tarea 1: Teoría de la Probabilidad Tercer Parcial Julio 25,2015

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Teoría de la Probabilidad

Índice Introducción Desarrollo de contenido Conclusiones Bibliografía

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Teoría de la Probabilidad

Introducción El presente informe contiene ejercicios resueltos de Probabilidad. La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

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1. Durante los últimos cuatro campeonatos de fútbol norteamericano, el lanzamiento de la moneda cayo cara todas las veces. Su entrenador le dice que pedir sello esta vez aumentará la probabilidad de que este gane el lanzamiento. ¿Está en lo cierto o está equivocado? Explique su respuesta completamente. Hay un 50% de probabilidad de que salga cara o sello, porque solo hay 2 opciones y el número de intentos son muy pocos para determinar con confiabilidad lo que dijo el entrenador

2. Durante el año anterior, las ventas semanales en Petunias´s Pet Shoppe han sido “bajas” durante 16 semanas, “considerables” durante 27 semanas y “altas” el resto de las semanas. Cuál es la probabilidad de que las ventas de esta semana sean: Se asume que el año tiene 364 días comerciales de lo cual hay 52 semanas a. Considerables P considerable= 27 semanas de ventas considerables 52 semanas comerciales =0.51 b. Bajas P bajas= 16 semanas de ventas bajas 52 semanas comerciales =0.23 c. Altas P altas= 9 semanas de ventas altas 52 semanas comerciales =0.17 d. Por lo menos considerables P por lo menos considerables = 36 semanas de ventas por lo menos considerables 52 semanas comerciales =0.69

3. De 1000 jóvenes de 18 años, 600 tienen empleo y 800 son bachilleres. De los 800 bachilleres, 500 tienen trabajo. Cuál es la probabilidad de que un joven de 18 años tomado aleatoriamente sea: Probabilidad Empleo No Empleo Total

Bachiller 500/1000=0.50 300/1000=0.30 800/1000=0.80

No Bachiller 100/1000=0.10 100/1000=0.10 200/1000=0.20

Total 600/1000=0.60 400/1000=0.40 1000/1000=1%

a. ¿Un bachiller empleado? 500/1000=0.50 b. ¿Empleado pero no bachiller? 100/1000=0.10 c. ¿Desempleado o un bachiller? 0.40*0.80-0.30=0.90 4. Dell Publishing tiene 75 títulos distintos de libros, clasificados por tipo y costo de la siguiente manera.

Tipo Ficción Biografías Histórico

US $10 10 12 4

Costo US $15 8 10 17

US $20 3 9 2

Halle la probabilidad de que un libro seleccionado aleatoriamente se: a. Ficción o cueste US $10 (21/75) + (26/-75)-(10-75) =37/75=0.49 b. Histórico y cueste US$20 P=2/75=0.026 c. Histórico y cueste o US$10 o US $15 P=21/75=0.28

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d. Ficción y cueste menos de US $20 P=18/75=0.24 e. Biográfico o cueste US $15 (31/75)+(35/75)-(10/15)=56/75=0.75 f. Biográfico o cueste más US $10 (31/75)+(35/75)+(14/75)-10/75-(9/75)=61/75=0.81 5. Mark compra tres acciones diferentes. La probabilidad de que la primera aumente su valor es 1/3, la probabilidad de que la segunda aumente es de 3/4 y la probabilidad de que la tercera aumente es 1/10. Determine la probabilidad de que: a. Todas aumente su valor. (1/3) x (3/4) x (1/10) = 1/40 = 0.025 b. Ninguna aumente su valor. (2/3) x (1/4) x (9/10) = 3/20 = 0.15 6. En Illinois las placas de los autos constan de 3 letras seguidas de tres números. ¿Cuántas placas distintas pueden hacerse? Combinaciones de placas = 10³ x 26³ = (260)³ = 17.576.000 Tomando 26 letras del abecedario en USA.

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Conclusión La teoría de la probabilidad es muy efectiva para resolver problemas, puesto que es cien por ciento útil en todos los campos de estudio y aprendizaje en que se necesite condiciones de azar. Debemos tomar los puntos clave, tener el espacio muestral o un resultado ya esperado en una determinada posición y poder dar un valor a ese ejemplo por lo cual cave analizar cada paso a realizar para obtener un resultado más específico y saber algunas ecuaciones que nos ayudan a dar las respuestas a ellos de una manera más rápida y clara

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Bibliografía http://www.vitutor.com/estadistica.html ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMIA (15ª ED.) DOUGLAS LIND, MCGRAW-HILL, 2012

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