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• Bryan Alexander Fernandez Ramirez

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TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS I Complete la siguiente tabla de frecuencias referidas a las edades de trabajadores de una fabrica de clavos Indique I. ¿Cuántos trabajadores tienen menos de 50 años? II. ¿Qué tanto por ciento de los trabajadores tiene por lo menos 30 años y menos de 50 años? Edades fi [20-30> 12 [30-40> 14 [40-40> 19 [50-60> 21 [60-70> 14 A) 45 ; 41,25% B) 42 ; 42,25% C) 48 ; 47,25% D) 46 ; 41,75% E) 48 ; 45,25% 2. Numero de lapiceros , numero de plumones , numero de profesores de Fibonacci , numero de carpetas , número de alumnos del turno tarde de la academia . Son ejemplos de una variable : A)Cuantitativa Continua B)Cualitativa Ordinal C)Cualitativa Discreta D)Cuantitativa Discreta E)Cualitativa Nominal 3. Un investigador recopila información de los ingresos anuales y el número de años de experiencia de todos los profesores peruanos . En relación a este estudio , identificar cada una de las propiedades siguientes como constantes (C) o variables (V)  Sexo ( )  Ingresos anuales ( )  Nacionalidad ( )  Profesión ( )  N° de años de experiencia ( ) 4. Con base de todos los alumnos que sufren de apendicitis , identificar los siguientes datos como constantes (C) o variables (V)  Estatura ( )  Edad ( )  Enfermedad ( )  Color de ojos ( )

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 Color de piel ( ) De la siguiente tabla de distribución de frecuencias Ii fi hi Hi [10-20> 0,10 [20-30> [30-40> 0,30 [40-50> 36 0,85 [50-60> 45 Calcule f1 A)10 B)20 C)30 D)25 E)35 Completar la siguiente tabla de distribución de frecuencias e indicar el valor de f1 +¿ F3 Ii fi Fi hi [20-30> 0,08 [ - 40> 0,32 [ - 50> 20 [ - 60> 10 A) 24 B) 44 C) 34 D) 50 E) 40 Se tiene la siguiente tabla de distribución referente a las edades de 20 empleados. ¿Qué tanto por ciento tienen menos de 36 años o no menos de 42 años? Ii fi hi [24-30> [30-36> 3 [36-42> 0,4 [42-48> 4 [48-54> A) 24% B) 36% C) 48% D) 60% E) 65% De la siguiente tabla de frecuencias, calcule qué porcentaje de personas tiene por lo menos 20 años, sabiendo que hay tantas personas de por lo menos 25 años y menos de 30 años como personas de por lo menos 30 años, pero menos de 40 años. Ii fi Fi [5-15> 3k [15-20> 5k [20-25> 5k [25-30> [30-40> 14k [40-45> k A) 55,5% B) 66,6% C) 77,7% D) 88,8% E) 44,4%

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En una tabla de frecuencias, se pudo apreciar que se había tomado 5 intervalos de clase con ancho común. En el segundo intervalo: [60; 80[ , había 8 datos. El 20% del total de los datos se encuentra en el tercer intervalo. Las frecuencias relativas del cuarto y quinto intervalo son iguales. ¿Cuántos datos son menores a 120, si 16 son mayores a 80? Se ha estudiado 40 datos A)30 B)32 C)34 D)36 E)38 10. Al clasificar las notas de 0 a 100 de un examen se obtuvo una distribución simétrica , con cinco intervalos de clase de igual ancho . Si el 10% de alumnos desaprobó con menos de 20 , mientras que los 4/10 del total obtuvieron notas comprendidas entre 40 y 60 . ¿ Qué porcentaje de alumnos obtuvieron una nota menor de 60 ? A)65% B)70% C)72% D)75% E)80% 11. Dado el siguiente cuadro estadístico referente a los puntajes obtenidos en cierta competencia olímpica Ii fi 0-18 8 18-36 13 36-54 27 54-72 12 72-90 10 ¿Cuántos atletas obtuvieron de 50 puntos a mas ? A) 24 B) 28 C) 30 D) 36 E) 42 12. Las inversiones en miles de soles de un grupo de empresarios se muestra en la siguiente tabla : Inversiones Frecuencia [0-9> 42 [9-18> 38 [18-27> 18 [27-36> 12 [36-45> 10 ¿Cuántos invirtieron entre 20 y 30 mil soles? A)18 B)12 C)20 D)9 E)15

13. Dada la siguiente tabla de frecuencias , ancho de clase constante . ¿Cuántos valores están comprendidos entre 8 y 18? Ii fi [a-b> a [b-aa ´ > b+4 b+c [aa ´-´

ab

>

´ -ca [ab ´

2b+3

>

´ [ca ´ -cb

b-a

> A)18 B)19 C)20 D)21 E)22 14. Se conoce la siguiente distribución en base a los puntajes obtenidos en un examen de admisión Puntaje fi [85-90> 15 [90-95> 30 [95-100> 80 [100-105> 60 ¿Cuántas personas tienen puntajes comprendidos entre 87 y 104 ? A)165 B)166 C)167 D)168 E)169 15. Dada la siguiente tabla de distribucion simetrica donde se observa los sueldos de los empleados de una fabrica . Sueldos fi hi 400-450 5a 450-500 500-550 0,2 550-600 3a 600-650 Calcule que tanto por ciento del total de trabajadores reciben entre s/475 y s/600 A)40,5% B) 41,5% C) 44,5% D) 42,5% E) 46,5% 16. De un grupo de personas se hace una distribución en 5 intervalos , según sus edades , resultando esta simétrica y con ancho de clase común ( w ) . Ademas x2 = 23,5 5f2=2f3 x4 = 37,5 w = f1 h5 = 0,14 Determine que tanto por ciento de dicho grupo son menores de 27 años o mayores de 34 años

A) 20% B) 35% C) 42% D) 54% E) 60% 17. En la siguiente tabla de distribución de frecuencias se presentan los minutos de tardanzas de 192 empleados a lo largo de un año , además se sabe que el ancho de clase es común . ¿Cuántas personas tienen tardanzas comprendidas entre 38 y 53 minutos ? Ii xi fi hi 3a 25 4a 0,125 7a 45 2a A) 100 B) 96 C) 108 D) 124 E) 101 18. Se realiza una encuesta sobre el sueldo de un grupo de 450 empleados . Halle cuantas personas ganan desde s/280 hasta s/1192 . Considere un ancho de clase común Ii xi fi 100 500

1100 50 A) 432 B) 478 C) 408 D) 452 E) 480 19. De la siguiente tabla de distribución de frecuencias , clacule F4 + f2 + n . ( n : total de datos ) Ii fi Fi hi Hi 0,10 0,30 25 20

0,80

A) 200 B) 180 C) 195 D)190 E) 140 20. Se tiene una información sobre las edades de 50 personas, escrita en fichas ordenadas ascendentemente y intervalos de clase. Debido a un error las 20 últimas fichas fueron destruidas conjuntamente con su tabla. Se desea reconstruir dicha tabla con los datos que han quedado; 21; 21; 22; 22; 22; 23; 23; 24; 24; 24; 24; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 27; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 29 siendo el recorrido de la

tabla [20; 38[ con un ancho de clase común y 2f2=3f5=6f6. ¿Qué porcentaje tiene menos de 30 años? A) 30% B) 34% C) 36% D) 43% E) 66% 21. Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias de igual ancho de clase . Calcule x2 + f2 + 5h2 Ii fi Fi Hi 100,30 60 0,80 -30 30 A) 30,5 B) 26,5 C) 32 D) 33 E) 33,5 22. Dado el siguiente cuadro Ii fi Fi Hi

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0,36

5

0,96 50

Además 2f3 = 3f4 Calcule F3 A) 32 B) 35 C) 36 D) 38 E) 33 23. Los trabajadores de una fábrica, son clasificados según los años de servicio. El trabajador con menos años ha trabajado 2 años y el más antiguo tiene 18 años. Se obtiene una distribución de 5 intervalos con ancho de clase común, siendo las frecuencias absolutas: 8, 12, 13, 10 y 7 respectivamente. ¿Qué tanto por ciento del total de empleados tiene por lo menos 4 años de servicio? A) 90 % B) 78 % C) 80 % D) 84 % E) 93 % 24. Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias con igual ancho de clase Ii xi fi Fi hi [n - > [ - > [ - > 40 [ - > 19 ^ 0,16 0 [ - > n Se cumple : x2=F5+F2 ; h5=H2=0,25 ; f2-f1=6 . Calcule F1+h2

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A)12,52 B)11,25 C)12,05 D)12,15 E)12,25 De la siguiente tabla de distribucion de frecuencias simetrica con ancho de clase comun , cuya cantidad de datos es 200 , determine que tanto por ciento de los datos se encuentran entre 36 y 50 . Ii xi fi Fi hi [20> 20 [ > [ > 0,30 [ > 55 [ > A)30% B)40% C)60% D)35% E)50% Se tiene la siguiente tabla . Ii fi hi [84 -90 > 16 m [ 90 - 96 > 16 0,2 [ 96- 102 > m+n [ 102-108> 12 n [ 108- 114> 0,1 ¿Qué tanto por ciento de los datos son mayores que 106? A)25% B)17,5% C)15% D)20% E)12,5% Un grupo de alumnos se trasladan a una IE de gestión no estatal en la cual se les aplica un examen de entrada y los resultados se clasifican en una tabla de cinco intervalos. Se sabe que la mínima nota fue 0 y la máxima 20, además f2=20, f5=4, F3=68; h4=0,1 y el 73,75% del total desaprobaron el examen. Calcule la cantidad de alumnos evaluados. (Se desaprueba si se saca menos de 10). A) 108 B) 80 C) 120 D) 90 E) 88 Sea la siguiente distribución : Ii xi fi hi [13- > 39 [ - > 0,30 [ - > [ -37 > 0,10 Además h3 - h1 =0,34 , calcule x3+f4 A)40 B)45 C)48 D)50 E)58 La siguiente tabla muestra las preferencias de 40 mujeres encuestadas sobre sus novelas favoritas

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Novelas fi hi A a 0,1 B 10 b C 0,3 D c El valor de a+b+c es : A) 10,25 B)12,0 C)14,75 D)18,25 E)12,50 Dado el siguiente cuadro estadístico , halle a+b+c , si los intervalos de clase tienen ancho común Ii xi fi Fi hi [ -20 > 20 [ - 24> 30 [ - > a c 0,20 [ - > b [32- > 60 0,30 A) 150 B)180 C) 160 D)166 E)156 A una discoteca han asistido 100 jóvenes , el menor de los cuáles tenía 16 años y el mayor 30 años . Se clasifican los jóvenes según sus edades en intervalos de clase de ancho constante . Señale el ancho de clase si es entero . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7 En una ciudad se desea estudiar la cantidad de aves de corral que poseen 20 familias, siendo la mayor cantidad, aquella familia que posee 56 aves y la menor cantidad de la familia que posee 6 aves. Clasificar los datos señalados teniendo en cuenta la cantidad de aves de corral, en intervalos de ancho de clase común y de valor entero, señale dicho valor. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Panchito realizó una encuesta sobre las edades de los postulantes a una universidad y con los datos obtenidos elaboro una tabla de distribución que resulta ser simétrico de igual ancho de clase . Ii xi Fi [16 - > 20 [ - > [ - > 23,5 80 [ - > Halle : x4+f3+h4

A)53,7 D)55,7

B)56,7 E)57,7

C)54,7

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS II 1.

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4.

La tabla muestra la distribución de del ingreso familiar mensual de 80 familias . Determinar el número de familias que ganan menos de 800 soles mensuales . Ingreso fi Fi hi [640-680> [680-720> 48 60 [720-760> 0,125 [760-800> 0,075 [800-840> A)70 B)72 C)75 D)76 E)78 Dada la siguiente distribución de frecuencias en base al ingreso familiar de 200 familias : Ii fi Fi [ ; [ 35 [ ;240 [ [ ; [ 45 120 [ ; [ 157 [280; [ [ ; [ 20 ¿Cuántas familias tienen un ingreso comprendido entre 230 y 300 soles ? A)100 B)120 C)125 D)130 E)152 Los empleados de una empresa se han clasificado según los años de servicio , según ello el más antiguo tiene 22 años de servicio y el mas joven 2 años laborando . Se obtiene una distribución de 5 intervalos con igual, ancho de clase , siendo las frecuencias absolutas : 8,12,15,20 y 10 respectivamente .¿Qué porcentaje del total de tiene por lo menos 10 años de servicio en la empresa ? A)42,30% B)54% C)69,23% D)57,19% E)57,69% Dada la siguiente distribución de frecuencias de ancho constante . Señale cuantos valores se encuentran comprendidos en el intervalo [20;30[ . Ii fi Fi [ ;15 [ m

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[ ; [ 10 [ ; [ [ ; [ 11m [ ; [ 9 [35 ; [ 15m Si el tamaño de la muestra es 60 A)20 B)30 C)40 D)25 E)35 Dada la siguiente tabla incompleta de las frecuencias de los pesos de 150 objetos , cuya distribución es simétrica y ancho de clase constante . Peso kg xi fi hi [ ; [ 48,5 [ ; [ a [ ; [ b [ ; [ 57,5 37 [ ; [ c El 10% de los objetos pesa menos de 50 kg Señale a+b-c A)0,345 B)0,435 C)0,543 D)0,453 E)0,354 La siguiente distribución muestra el volumen en centímetros cúbicos de 200 muestras de un determinado producto. Volumen hi Hi [400;450[ a/ 3 [450;500[ 0,2 [500;550[ 2a [550;600[ a 0,9 [600;650[ m ¿Cuántas muestras tienen volúmenes comprendidos entre 425 y 610 cc ? A)166 B)167 C)170 D)176 E)177 Dada la siguiente distribución de frecuencias , según el numero de meses que han estudiado 140 personas en un instituto determinado : Meses xi fi Fi [ ; > 18 [ ; > 3a [ ; > 4a [28; > 9a [ ; > Se sabe que el 35% de esas personas ha estudiado mas de 28 meses . ¿Cuántas han

estudiado menos de 2 años? . El ancho de clase es constante A)36 B)39 C)42 D)45 E)48 8. Las inversiones da las compañías mineras se clasificó en una tabla de distribución de frecuencias con amplitud de intervalos de 8 millones de nuevos soles. Si las frecuencias absolutas correspondientes a los intervalos son: 1; 16; 11, 9; 8, 3 y 2; siendo la máxima inversión 56 millones de nuevos soles. ¿Qué porcentaje de compañías invierten entre 16 y 40 millones de nuevos soles? A) 44 B) 56 C) 62 D)64 E)68 9. La siguiente tabla muestra la distribución de salarios de 40 empleados de cierta compañía Sueldos fi hi Hi 180-220 220-260 0,60 260-300 8 0,20 300-340 340-380 ¿Cuántos empleados ganan menos de 340 soles ? Si h4 = h5 A)28 B) 30 C) 36 D) 40 E) 48 10. Indicar Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones. I. La suma de las frecuencias absolutas es igual a la unidad . II. Una tabla de distribución de frecuencias nos presenta la información en forma clara y organizada . III. La frecuencia absoluta es proporcional a la frecuencia relativa . A) FVV B) FFV C) FFF D) VVV E) VVF 11. Al clasificar las notas de 0 a 100 de un examen se obtuvo una distribución simétrica , con cinco intervalos de clase de igual ancho . Si el 15% de alumnos desaprobó con menos de 20 , mientras que los 3/10 del total obtuvieron notas comprendidas entre 40 y 60 . ¿ Qué porcentaje de alumnos obtuvieron una nota menor de 40 ?

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A)33% B)34% C)35% D)45% E)36% Dado el siguiente cuadro estadístico referente a los puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en un examen de admisión . Ii fi 0-20 18 20-40 24 40-60 32 60-80 30 80-100 16 ¿Cuántos alumnos obtuvieron de 76 puntos a mas ? A) 26 B) 24 C) 22 D) 20 E) 28 Las inversiones en miles de soles de un grupo de empresarios se muestra en la siguiente tabla : Inversiones Frecuencia [0-12> 65 [12-24> 43 [24-36> 46 [36-48> 24 [48-60> 38 ¿Cuántos invirtieron entre 30 y 39 mil soles? A)23 B)25 C)27 D)29 E)31 Se tiene una distribución simétrica de 5 intervalos de clase (con ancho de clase común) donde el alcance es [22; 82], Además se conoce: F5 = 40; h4 = 2h1 = 3h3 Calcular: x3 + f2 + H4 A)62,56 B) 63,80 C) 64,85 D) 65,72 E) 66,66 Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas relativas crecientes: xi 1 2 3 4 5 6 fi 5 7 9 6 7 6 Halle h4 + H6 A) 3,2 B) 1,2 C) 1,25 D) 1,05 E) 1,15 Luego de elaborar el cuadro de distribución de frecuencias de las edades de un grupo de personas internadas en el

departamento de cuidados intensivos del hospital regional de la ciudad de Huacho. Edad mínima : 10 años Edad máxima : 30 años Ancho de clase : 4 Además h2=h4=h5 ; 5h3=6h4 ; h1=4/5h2 ¿Qué tanto por ciento de las personas tiene 22 años o más? A) 30 % B) 25% C) 40% D)45% E)36% 17. Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias simétricas, muestra al número de datos obtenidos, con ancho de clase común. Int. xi fi hi Fi ; 20 ; 13 38 a; m 0,17 5 ; g ; ; t ; a + 20 120 Calcular: m + a + g + t A) 97,30 B) 93,57 C) 97,18 D) 97,15 E) 97,14 18. Se toman los pesos de 50 estudiantes de un aula de un colegio formándose la siguiente tabla. Pesos.kg fi hi Hi [40;50 > m 8% a% [ ; > 10% b% [ ; > n c% [ ; > 12 [ ; > p 10% Calcule: I. II.

a +b + c m+n+p

A) 92 y 33 B) 49 y 33 C) 33 y 24 D) 48 y 60 E) 56 y 94 19. La tabla muestra la distribución del número de integrantes que tienen 40 familias . Determinar el número de familias que tienen menos de 12 integrantes Ii fi Fi hi 0-3 3-6 7 1

2 6-9 9-12 12-15

40% 17,5%

A)28 B) 32 C) 36 D) 37 E) 35 20. En la siguiente tabla de distribución de frecuencias sobre las edades de los estudiantes del 5to año de secundaria, con ancho de clase común. Edades xi fi Fi hi 12 4 22 32 0,20 Calcular: h2 + F2; si: f2 - f3 = 4 A) 20,4 B) 21,6 C) 16,4 D) 20,6 E) 20,72 21. De una tabla de distribucion de frecuencias que es simetrica , se sabe que : H7=1 ; x3 = 18 ; f5=30 ; h3=3h6 ; f1=3x2 ; x6=39 ; H1=0,15 . Determine F4 + F2 A)170 B)190 C)210 D)180 E)195 22. Se muestra la siguiente tabla de distribución de los estudiantes de un instituto Profesión fi Abogados 18 Ingenieros 32 Obreros 40 Secretarias 10 a. ¿Cuál es la frecuencia absoluta correspondiente a los obreros? A)20 B)30 C)40 D)50 E)32 b. ¿Cuál es la frecuencia relativa correspondiente a los ingenieros ? A)0,16 B)0,32 C)0,48 D)0,64 E)0,5 c. ¿Cuál es el porcentaje de trabajadores que son abogados ? A) 9% B)18% C)20% D)36% E)27% d. Si se despiden 8 abogados y 12 ingenieros . ¿ Cuál será la frecuencia relativa correspondiente a los obreros ? A)0,5 B)0,4 C)0,6 D)0,8 E)0,25

23. Respecto a la tabla indique verdadero (V) o falso (F) : I. 78 alumnos demoraron de 5 a 15 min. II. la frecuencia absoluta de 20 a 25 es 34 . III. la frecuencia relativa de 25 a 30 es 0.18 . Tiempo que demoraron 200 alumnos en llegar a su C.E. Tiempo fi hi [5-10> 0,24 [10-15> 0,15 [15-20> [20-25> 0,17 [25-30> 36 A)VFF B)FFF C)FFV D)VVV E)VFV 24. Un fabricante de varillas de acero, clasifica un lote según sus longitudes, obtenido: Long. (cm) hi fi 1/k k  70 , 80  2/k  80 , 90  4/k  90 , 100  5/k  100 , 110  3/k  110 , 120  ¿Cuántas varillas tiene entre 86 y 102 cm? A) 87 B) 97 C) 107 D) 117 E) 127 25. En una tabla de distribución de frecuencias simetrica , el numero de soles que recibe de propina un alumno semanalmente posee 5 intervalos . Se cumple que : wi = 2i ; x4 = 24 ; H3 = 0,60 ; H4 = 0,90 . Calcule que tanto por ciento de los estudiantes recibe de 13 a 25 soles de propina A)27,5% B)37,5% C)42,25% D)25% E)46,25% 26. En una tabla de distribución de frecuencias con 6 intervalos de igual amplitud , el valor minimo es 500 y el valor máximo es de 1700 . Si la característica medida es el ingreso ( en soles ) de un grupo de trabajadores y se sabe lo siguiente : f4 = 1/2 f3 f6 = 10 H5 = 0,95 h3 = 0,25

¿Qué porcentaje de trabajadores ganan como minimo 900 soles y como máximo 1300 soles? A)75% B)37,5% C)35% D)62,5% E)30% 27. Al elaborar una tabla de distribución de frecuencias con 7 intervalos de clase, se observa que h¡ es inversamente proporcional a i. Hallar F7 ; si: f3 – f6 = 70 A)809 B)908 C)980 D)1089 E)1890 28. En la siguiente tabla se tiene la distribución de una muestra con tamaño n y cuyas marcas de clase son enteras. Ii xi fi hi [ 2 – > k [ – > 8 5 0,125 [a – > [ – > k2 0,375 Calcular: a + k + f 1+ f 3+ n A)60 B)66 C)70 D)74 E)80 29. Se tiene la siguiente distribución con ancho de clase común . Completar el cuadro y señalar cuantos tienen edad menor a 40 años , si se cumple :

f1 f3 1 = = f2 f 4 2

Edades fi Fi [10 – > k [ – > 60 [ – > 4k [ – 50 > A)130 B)140 C)150 D)160 E)170 30. En la distribución que corresponde al cuadro adjunto,

f2 f4 = H 1 H 5−H 4 f 1 + f 2+ f 3 f 4+ f 5

se cumple que:

Calcular:

Ii [10 – 20> [20 – 30>

hi 0,07

[30 – 40> 0,32 [40 – 50> [50 – 60> 0,10 A)1 B)1,2 C)1,4 D)1,5 E)1,6 31. Se tiene los puntajes obtenidos por 60 estudiantes en un cuestionario. Ninguno obtuvo menos de 16 puntos, ni más de 40 puntos. Siendo el ancho de clase constante. ¿Cuántos estudiantes han obtenido una nota entre 20 y 32? ¿Qué porcentaje representa? Ii fi hi Hi [ – > 0,1a [ – > 0,7a 8/60 [ – > 0,25 [28 – > [ – > 0,15 [ – > 12 A) 38 y 63,3% B) 36 y 68,3% C) 30 y 50 % D) 18 y 30 % E) 24 y 40 % 32. Dada la siguiente tabla de distribucion de frecuencias acerca de los pesos de 60 personas Peso fi [ 35 – 45 > 5 [ 45 – 55 > 12 [ 55 – 65 > 20 [ 65 – 75 > 14 [ 75 – 85 > 6 [ 85 – 95 > 3 ¿Qué porcentaje de personas pesan de 43 a 56 kg? A)20% B)25% C)30% D)18% E)24% 33. Se tiene la siguiente tabla acerca de las edades de los obreros de una cierta empresa. Edades fi [ 22 – 27 > 14 [27 – 32 > 17 [ 32 –37 > 25 [37 – 42 > 10 [42 – 47 > 14 Encontrar el porcentaje de obreros cuyas edades están comprendidas entre 35 y 40 años. A) 20% B) 32% C) 24%

D) 36%

E) 30% 7.

4.

A)141 B)144 C)148 D)158 E)162 La siguiente figura muestra la ojiva de la frecuencia relativa acumulada de las notas obtenidas por 4000 alumnos .

GRAFICOS ESTADISTICOS 1.

2.

3.

La venta de computadoras de un vendedor en una semana es:

Si gana una comisión de $75 por computadora vendida. ¿Cuántos dólares ganó por comisión de lunes a viernes? A)3 275 B) 3 300 C) 3 425 D) 3 550 E) 3 600 Se tiene el siguiente histograma de frecuencias relativas:

¿Cuántas observaciones hay en el intervalo [c, f > si la población es de 390? A) 90 B) 120 C) 150 D) 300 E) 320 Dado el siguiente histograma de frecuencias relativas . ¿ Cuantas observaciones hay el en rango de [b,d] si la población es de 192 ?

8.

5.

¿Cuántos alumnos aprobaron , si la nota aprobatoria fue 10 ? A)2000 B)2400 C)2600 D)2800 E)3200 ¿Qué porcentaje de alumnos tienen edades comprendidas entre 10 y 15 años? 9.

6.

A)10% B)21% C)14% D)23% E)16% En el siguiente cuadro se muestra la ojiva de la frecuencia relativa acumulada de las notas de un examen. ¿Qué porcentaje de alumnos tuvieron una nota entre 35 y 72?

10.

A) 64%

B) 38%

C) 83%

D) 46% E) 54% Se realizó una encuesta de las preferencias de un grupo de personas sobre 5 diarios A, B, C, D y E y se obtuvo el diagrama siguiente:

Indicar que tanto por ciento del total tiene el diario de mayor preferencia si este es máximo (a y b enteros). A) 60% B) 55% C) 48% D) 49% E) 50% El siguiente gráfico de sectores muestra las preferencias de 480 personas por 4 productos A, B, C y D.

Calcular la diferencia entre los que prefieren los productos A y B, si los que prefieren A es lo mayor posible. (a y m enteros m > a) A) 240 B) 144 C) 96 D) 48 E) 112 Se realizó una encuesta a cierto número de personas sobre sus preferencias a 5 marcas de cigarrillos, designados como: M, N, P, Q, R, presentándose el siguiente gráfico de sectores:

Además, gustan de M tantos como gustan de P . 72 personas gustan de R. ¿Cuántos gustan de N? A) 300 B) 320 C) 340 D) 360 E) 380 El siguiente diagrama muestra las preferencias de 500 personas con respecto a 4 productos A,B,C y D.

17.

Calcular la diferencia entre los que prefieren los productos B y A. A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 48 La gráfica circular muestra la distribución del presupuesto de una familia . Si el ingreso familiar es de 3600 soles. Indique las afirmaciones correctas.

11.

El presupuesto para gasto de educación es de 720 soles. II. Si usaran la tercera parte del presupuesto de diversión en el rubro salud, podrían gastar hasta 480 soles en salud. III. En casa y educación gastan 1440 soles A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I, II y III 12. En el siguiente diagrama de barras nos muestra los gastos realizados por cierto número de personas .

14.

13.

encuestado a 657 personas

(m

El ángulo correspondiente al sector B es 400 A)309 B) 310 C) 311 D) 312 E) 313 Dada la siguiente ojiva: 20.

I.

¿Cuántas personas gastan de 198 a 275 ? A)50 B)60 C)70 D)80 E)90 El siguiente gráfico muestra las preferencias por 5 productos A, B, C, D y E. Indique, qué cantidad de personas prefieren los productos B o C si se ha

La facultad de Economía de una universidad está realizando un estudio sobre los cursos desaprobados por sus estudiantes. Los datos obtenidos de 50 estudiantes que desaprobaron al menos un curso se muestran en la figura.

15.

¿ Qué tanto por ciento de las personas tienen un ingreso mayor o igual a S/.500 pero menor a S/. 850? A)49,2% B) 49,6% C) 50,6% D) 51,4% E) 52% Hallar (a + b) si el 18% de los estudiantes tienen edades comprendidas entre 10 y 15 años.

18.

Se sabe que la cantidad de alumnos que desaprobó 2 cursos supera en 4 a los alumnos que desaprobaron 3 cursos; y que la cantidad de alumnos que desaprobó 4 cursos es el doble de los alumnos que desaprobaron 5 cursos. Calcule la cantidad de alumnos que desaprobaron 2 cursos, de los 50 considerados. A)6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 En el siguiente histograma de ancho de clase común, se muestra los resultados de una encuesta. Se pide estimar la cantidad de personas que hay en el intervalo ,

[

2 b+ c 2 e+ f , 3 3

]

21.

si la población es de 9000 personas.

16.

A)1 B) 2 C) 5 D) 6 E) 7 Dado el siguiente diagrama circular sobre las preferencias de las revistas A, B, C, D y E. Calcule: “a+ b + m + n”

∈Z, p es el

menor número posible de 2 cifras significativas y representan cantidades de personas). A)101 D) 117

B) 108 E) 126

C) 113

19.

A)7400 B) 6000 C) 8400 D) 8100 E) 7000 El siguiente pictograma muestra las preferencias de 880 estudiantes sobre los cursos de Matemática (A , X , G , T) y ciencias (F y Q). Calcule : (a+ b - 3c + d)

22.

A)140 B) 116 C) 104 D) 110 E) 98 Se hizo una encuesta sobre la preferencia del curso de aritmética, en un global de cursos y se hizo el siguiente pictograma. Si hay 1800 personas. ¿Cuántas prefieren biología o economía?

A)630 B) 610 C) 560 D) 480 E) 440 El siguiente gráfico muestra la ojiva de frecuencias relativas acumuladas de una distribución simétrica.

¿Cuántas observaciones se presentan en el intervalo [C3 , C4> si la población es de 420? A) 166 B) 168 C) 176 D) 177 E) 186 Se hizo una encuesta entre los alumnos del primer año, en una facultad de la UNI, para conocer cuál de los siguientes cursos Matemática ( M), Física ( F), Química ( Q), Dibujo ( D) les agrada más. Cada alumno señaló uno sólo de los cursos mencionados, formándose el siguiente diagrama de sectores:

29.

23.

Si 33 gustan de dibujo. ¿Cuántos eligieron matemática o física? A) 30 B) 33 C) 35 D) 40 E) 45 Se realizo una encuesta de las preferencias de un grupo de personas sobre 3 bebidas gaseosas X , Y , Z y se obtuvo el siguiente diagrama :

26.

A)140 B)120 C)180 D)150 C)130 La siguiente ojiva muestra las frecuencias absolutas acumuladas correspondientes al ingreso diario ( en soles ) de un cierto numero de empleados : 30.

A) 52 B) 85 C) 72 D) 76 E) 90 Se realiza una encuesta entre un grupo de personas sobre la lectura de cuatro diarios de circulación nacional

Calcule la diferencia entre los ángulos que corresponden a los sectores B y D A)1050 B)1080 C)720 D)79,20 E)98 0 El siguiente cuadro muestra la ojiva de frecuencia relativa acumulada de las notas de un examen de ingreso a la UNI . ¿Qué tanto por ciento de alumnos tuvieron una nota entre 9 y 15?

33.

Se sabe que los que prefieren D son un cuarto mas de los que prefieren E . Indique cuanto suman los que prefieren A y D , si en total hay 1350 personas . A) 500 B) 640 C) 680 D) 510 E) 850 El siguiente diagrama muestra preferencias de 5 revistas . Si los que prefieren B y C es la mitad de los que prefieren el resto , halle 3n + 2a

Donde : a , b , c representan números de personas , y están relacionados de la manera siguiente :

210+a 240+ b 150+ c = = =k 210−a 240−b 150−c

24.

Sabiendo que : k es entero y a , b ,c , los menores enteros positivos (k>0) . Indicar que tanto por ciento del total , tiene la bebida gaseosa de mayor preferencia . A)20% B)60% C)40% D)55% E)65% Dado el polígono de frecuencias con ancho de clase constante , si el total de datos es 50 , calcular la cantidad de datos que se encuentran entre 11 y 24 .

27.

28.

25.

A)18 B)30 C)26 D)32 E)28 El siguiente grafico muestra las preferencias de un grupo de N alumnos sobre los cursos : Matematica (M) ; Estadistica (E) ; Fisica (F) y Civica (C) . Determinar cuantos prefieren matematica , si los que prefieren estadística son 100 personas

¿Cuántos empleados ganan entre S/.20 y S/.50? A)40 B)21 C)23 D)45 E)28 En un colegio se realizó una encuesta para conocer cuál de los siguientes cursos le agrada más a los estudiantes: Historia (H), Matemática (M), Lenguaje (L) y Geografía (G). Es así que se forma el siguiente diagrama circular. Si en total hay 72 estudiantes

31.

A) 32,5% B) 22,5% C) 33,2% D) 25,5% E) 33,5% Daniela hizo un estudio en diversos mercados de Lima se encuesto a un grupo de amas de casa sobre los productos que han subido de precio . Ante la pregunta , ¿Cuál considera que es el alza que más ha afectado su economía familiar? Las respuestas estuvieron distribuidas según se muestra en el diagrama

Si a 26 alumnos les gusta Geografía, ¿a cuántos alumnos les gusta Historia o Lenguaje? A) 20 D) 28 B) 32 C) 37 E) 42 En un colegio se realizo una encuesta para conocer cuál de los cursos les agrada mas a los estudiantes : Historia (H) , Matemática (M) , Literatura (L) y Geografía (G)

35.

32. Si a 36 alumnos les gusta Geografía . ¿A cuántos les gusta Historia o Literatura ?

34.

¿Qué tanto por ciento corresponde a los dos productos que mas afectaron? A) 43,75% B) 39,25% C) 68,75% D) 59,37% E) 75,37% Dado el siguiente pictograma sobre las preferencias de ciertos diarios : A , B , C , D y E .

A) 90 B) 100 C) 80 D) 60 E) 12 Del histograma mostrado , calcule la cantidad de personas que tienen entre 8 y 21 años y entre 26 y 33 años , si en total son 200 personas .

A) 121 B) 130 D) 119 E) 118 En el siguiente pictograma :

Calcular : a + b – c A) 72 B) 90 D) 68 E) 78

C) 128

C) 50

36. Dado el siguiente diagrama escalonado de igual ancho de clase y entero .

D)VVFF E)VVFV Calcule la mediana de las edades : 30 , 28 ; 32 ; 34 ; 29 ; 31 ; 33 , 32 ; 32 A) 29 B) 30 C ) 31 D ) 32 E ) 33 6. Hallar la mediana del número de hijos : 1;7;5;4;2;2;2;6; 2;4 ;4;1 A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5 7. Conocida la siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladas Ii Hi k 2- 4 3k 4- 6 7k 6- 8 10k  8 , 10  12k  10 , 12  Calcule la suma de la media aritmética y la mediana A)12 B) 15 C)20 D)22 E)25 8. La siguiente tabla muestra la distribución de las notas de un grupo de alumnos. Notas hi fi [0 - > 4/ x x [ - > 2/ x [ - > 4/ x [ -x> 6/ x Hallar la nota promedio del grupo. A)8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 9. En el tablero siguiente , determine la diferencia entre la moda y la media aritmética . Ii fi [ 2n-4 , 2n-2 > 2n+1 [ 2n-2 , 2n > 2n+2 [ 2n , 2n+2 > 2n+4 n n [ 2 +2 , 2 +4 > 2n+3 Considere n = 2256 - 2 A)0,1 B)0,2 C )0,3 D )1 E)2 10. Hallar la mediana de los datos clasificados ( en millones de soles ) Ii fi 5.

¿Cuántos tienen ingresos de S/ 24 a S/ 48? A)8 B)12 C)16 D)18 E)21

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1.

2.

3.

4.    

Es una medida de tendencia central que divide a la muestra en dos partes iguales A) Media aritmética B) Promedio C ) Mediana D ) Varianza E ) Moda La mediana para datos no agrupados está representado por : A) El dato del extremo derecho B) El dato del extremo izquierdo C ) El dato central D ) Por cualquiera de los datos E ) El dato mayor Dentro de un conjunto de datos , es el valor que más se repite en dicho conjunto A) La media B) La mediana C ) La moda D ) La varianza E ) El cuantil Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones : En un conjunto de datos no agrupados , si el número de datos es par entonces la mediana es el término central . En toda distribución simétrica la moda y la media siempre son iguales . La mediana es la medida promedio que depende del número de datos ordenados y no de los valores de estos datos . La media siempre es menor que la mediana. A)FFVF B)VVVV C)FVFF

11.

12.

13.

14.

15.

1  0, 8  16  8, 16  21  16, 24  9  24, 32  8 32, 40  3 40, 48  2  48, 56  A)20,95 B)24 C)22,63 D) 28 E)30 Se tiene la siguiente tabla de frecuencias relativas de 200 personas , según el tiempo de años de servicios en una fabrica . Calcular la moda Tiempo hi [2 – 5> 0,150 [5 – 8> 0,185 [8 – 11> 0,255 [11 – 14> 0,215 [14 – 17> 0,195 A)9,91 B)9,93 C )9,95 D)9,97 E)9,99 Los puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en un examen de análisis matemático 4 se clasifican en cinco intervalos de clase de ancho común . Donde el alcance es [10,50> ; f3=2f1=3f2 , h5=2h4 , además : 4(H1+h1)=H4 . Halle la moda A)44,37 B)44,47 C )44,57 D)44,67 E )44,77 Si la siguiente distribución de frecuencias es simétrica, calcule la media aritmética . Ii fi Fi hi [ 10 - 30 > 12 [ 30 - 50 > [ 50 - 70> 0,10 [ 70 - 90, > 8 [ 90 - 110> A)56 B)60 C)64 D)70 E)76 La velocidad media de un automóvil que recorre los 50 primeros km a razón de 20 km/h , los siguientes 50 km a razón de 30km/h y los siguientes 50 km a razón de 15 km/h es : A)10 B)20 C )30 D)15 E )25 Dados 5 hermanos , donde el promedio de sus edades es 10 años , la mediana es 9 y la

16.

17.

18.

19.

20.

21.

moda es 6 . ¿Cuál es la máxima edad que puede tener el mayor de los hermanos? A)17 B)18 C)19 D)20 E )21 Se conocen las edades de cinco jóvenes , la media es 17,2 ; su moda es 16 y su mediana es 17 . ¿ Cuántos años tiene el mayor de los jóvenes si todas sus edades son expresadas con valores enteros ? A)15 B)16 C )17 D)18 E)19 De una muestra de 200 datos se obtiene una tabla de distribución simetrica con 5 intervalos de igual ancho de clase . Se sabe que x2 = 90 ; x5 = 150 , h1 = 18% y H2 = 42%. Calcule la media de los datos . A)120 B)90 C )80 D)110 E )140 Los trabajadores de una fabrica , son clasificados según los años de servicio . El trabajador con menos años ha trabajado 20 años y el mas antiguo tiene 40 años . Se obtiene una distribución de 5 intervalos con ancho de clase común , siendo las frecuencias absolutas : 12 , 15 , 34 , 19 y 20 respectivamente . Calcular la media . A)28,8 B)29,8 C )30,8 D)31,8 E)32,8 Dado una tabla de distribución de frecuencias se sabe que : H7=1 , x3=18 , f5=30 , f1=3f3 , h3=3h6 , H1=0,18 . Calcule la suma de la media y mediana , si la distribución es simétrica y x6=39 A)50 B)52 C )54 D)56 E)58 Dada la tabla de distribución de frecuencias: xi fi 10 6 11 7 12 8 13 4 14 12 15 3 Calcular la suma de la media , la moda y la mediana A)36 B)36,65 C)40,25 D)38,45 E)37 Dada la tabla de distribución de frecuencias:

22.

23.

24.

25.

Edades fi 34 12 35 8 36 14 37 10 38 6 Calcular la suma de la moda y la mediana A)69 B)70 C)71 D)72 E)73 La siguiente tabla muestra el número de alumnos según la nota obtenida en un curso . Nota Alumnos [0 – 10> 4 [10 – 20> 7 [20 – 30> 5 [30 – 40> 3 [40 – 50> 1 ¿ Qué porcentaje de alumnos , tiene una nota menor al promedio? A)20% B)25% C )35% D )50% E)55% En una tabla de frecuencias de 7 intervalos de clase , las frecuencias absolutas de cada intervalos están dadas por : fi=i+1+(-1)i+1 . Los intervalos de clase poseen un ancho común y las marcas de clase están dadas por : xi=4i+3 Halle la mediana : A)28,23 B)24,28 C)23,28 D)25,28 E)28,25 Dada la distribución de frecuencias de cierto número de niños Edades fi Fi 8 5 10 12 13 13 14 25 Calcular la diferencia entre la moda y la mediana A)2 B)1,5 C )1 D )0,5 E )0 Dada la siguiente distribución de frecuencias de ancho constante . Calcular la mediana y la moda Interval o

fi

Fi

-15 a 10 12 11a 9 35 15a Si el tamaño de la muestra es 60 A)25,11;27 B)26,11;27 C)27,11;26 D)26,11;28 E)26,11;29 26. Dada la siguiente distribución de frecuencias Ii fi Fi [10-16> c [16-22> 3a 4a [2-28> 20 b [28-34> 6a 15a [34-40> 2(b+2) [40-46> 2c Halle la suma de la mediana y la moda . A)59,5 B)60 C )61,5 D )62 E )62,5 27. La siguiente tabla de frecuencias muestra las notas obtenidas por 100 alumnos Notas fi hi Hi 0,32  0–13  18  13–26  0,66  26–39   39–52  Calcular la moda A)43,5 B)41,6 C )40,5 D )38,2 E )36,4 28. Se conoce la siguiente distribución que muestra el número de alumnos por aula en un colegio. Ii fi [26;30[ 5 [30;34[ 3 [34;38[ 7 [38;42[ 2 [42;46[ 3 Si se desea que en cada aula exista la misma cantidad de alumnos.¿Qué cantidad será está? A)35 B)32 C)30 D)28 E)27 MEDIDAS DE POSICION

1)

2)

3)

4)

5)

Dada la siguiente distribución de frecuencias en base al peso de 20 alumnos . Peso fi [43-48> 5 [48-53> 6 [53-58> 5 [58-63> 4 Calcular Q3 A)52 B)45 C)49 D)54 E)57 Dada la siguiente distribución de frecuencias en base al puntaje obtenido en un examen de admisión Puntaje fi [31-37> 28 [37-43> 14 [43-49> 18 [49-55> 12 [55-61> 28 Calcular P70 A)54 B)60 C)48 D)50 E)38 Dada la siguiente distribución de frecuencias Ii fi [4-24> 10 [24-44> 36 [44-64> 84 [64-84> 54 [84-104> 16 Calcular P3 A)14 B)16 C)18 D)10 E)12 En la siguiente distribución de frecuencias . Ii hi [13-16> 0,04 [16-19> 0,36 [19-22> 0,32 [22-25> 0,22 [25-28> 0,06 Calcular D4 A)19 B)17 C)16 D)22 E)25 La siguiente tabla presenta la cantidad de horas de que navegan semanalmente en internet los alumnos de la academia. Horas fi [23-29> 5

[29-35> 8 [35-41> 6 [41-47> 33 [47-53> 8 ¿Cuál es el cuartil inferior? A)35 B)37 C)32 D)42 E)45 6) Los trabajadores de una fábrica , son clasificados según los años de servicio . El trabajador con menos años ha trabajado 20 años y el más antiguo tiene 40 años. Se obtiene una distribución de 5 intervalos con ancho de clase común , siendo las frecuencias absolutas: 12, 15, 34, 19 y 20 respectivamente . Calcular D8 . A) 36 B) 38 C) 39 D) 41 E) 44 7) Calcular Q1 Ii fi [27-37> 4 [37-47> 3 [47-57> 2 [57-67> 1 A)33,22 B)33,23 C)33,24 D)33,25 E)33,26 8) Dada la tabla sobre los sueldos de 30 empleados Sueldo hi [10-30> 0,23 [30-50> 0,32 [50-70> 0,10 [70-90> 0,35 Halle el tercer quintil A)54 B)60 C)65 D)72 E)75 9) La tabla muestra las puntuaciones de un test aplicado a 300 estudiantes . Calcular la puntuación más baja alcanzada por el 30% más alto del curso Puntuación fi [26-36> 63 [36-46> 51 [46-56> 93 [56-66> 20 [66-76> 73 A)40,5 B)45,5 C)48,5 D)54,5 E)57,5 10) Dado el cuadro estadístico Ii fi Fi

[150 -200> [ 200-250> [250 -300>

11)

12)

13)

14)

125 4n+¿ 3 0

[300 -350> n [ 350-400> 300 Sabiendo que P90=340 . Calcular “n” A)40 B)50 C)60 D)30 E)20 Dado el cuadro estadístico Ii fi Fi [8-14> 20 [14-20> x+5 [20-26> x [26-32> [32-38> 100 Sabiendo que D6=25 . Hallar “x” A)20 B)30 C)40 D)50 E)60 Dado el cuadro estadístico Ii fi Fi [7 - 14> 10 [14 - 21> [21 - 28> 38 [28 -35 > 45 [35 - 42> x Sabiendo que D8=30 , calcular “x” A)50 B)54 C)55 D)60 E)80 Dado el cuadro estadístico Ii fi Fi [20-40> 150 [40-60> [60-80> 8 178 [80-100> [100-120> n Sabiendo que P80=50 , hallar “n” A)180 B)200 C)240 D)280 E)320 Dado el siguiente cuadro estadístico Ii fi 8 20-26> 4 26-32> n 32-38> 6 38-44> 10 44-50> Calcular el valor de “n” sabiendo que el quinto decil vale 36 . A)12 B)11 C)13

D)15 E)17 15) Dada la siguiente tabla incompleta , de los pesos de 50 alumnos : Pesos fi Fi [47 - > a [ - > a 12 [ - > 12 [ - 59> b [ - > a Siendo el ancho de clase constante . Calcular P60 A)56,6 B)56,7 C)56,8 D )56,9 E)57 16) Se tiene la siguiente tabla de frecuencias, cuya distribución es simétrica: Ii fi Fi hi [21-27> 7 [27-33> [33-39> 2/7 [39 -45> 35 [45 -51> Calcular Q2+D5+P50 A)102 B)105 C)108 D)111 E)114 17) Las calificaciones de 300 alumnos en Estadística , se distribuye de la siguiente manera . Nota hi [20-25> 0,27 [25-30> 0,19 [30-35> 0,34 [35-40> 0,20 Calcular P90 A)37,5 B)32,5 C)22,5 D)34,5 E)39,5 18) Calcular los tres cuartiles del siguiente conjunto de datos : 7 , 1 , 10 , 3 , 19 , 14 , 27 A)3;10;19 B)3;10;27 C)3;7;19 D)3;7;27 E)1;10;19 19) Calcular los tres cuartiles del siguiente conjunto de datos : 5 , 2 ,20 , 37 , 12 , 19 , 25 , 10 A)6,25;15,5;23,75 B)6,25;14,5;23,75 C)6,25;15,5;24,75 D)6,25;15,5;22,75 E)6,25;15;23,75

20) Dada la siguiente distribución de frecuencias en base al puntaje obtenido en un examen de admisión Puntaje fi [60-66> 14 [66-72> 7 [72-78> 9 [78-84> 6 [84-90> 14 Calcular D7 A)81 B)83 C)85 D)87 E)89 21) En la siguiente distribución de frecuencias . Ii hi [0-3> 0,04 [3-6> 0,06 [6-9> 0,40 [9-12> 0,38 [12-15> 0,10 [15-18> 0,02 Calcular el cuartil inferior A)7,125 B)9 C)10,97 D)7,375 E)10,95 22) La siguiente tabla presenta la cantidad de horas de que navegan semanalmente en internet los alumnos de un colegio Horas fi [50-56> 5 [56-62> 8 [62-68> 6 [68-74> 33 [74-80> 8 ¿Cuál es el percentil inferior? A)50,71 B)50,72 C)50,73 D)50,74 E)50,75 23) Dado los siguientes datos

A)244 D)274 25)

C)264

Dado los siguientes datos 5 , 25 , 48 , 16 , 28 , 19 , 30 , 22 , 12

Calcular los 3 cuartiles A)12;22;28 B)14;22;29 C)12;16;29 D )12;16;28 E)14;22;28 26) Se conocen los siguientes datos del peso de un grupo de alumnos Peso fi Hi [32-36> [36-40> [40-44> [44-48> 0,96 [48-52> 5 Total 100 Además se sabe que : h2=h4 y h1=h5 Determinar Q2+D5+P50 A)124 B)126 C)128 D)130 E)132 MEDIDAS DE DISPERSION 1.

2.

3.

17 , 10 , 18 , 6 , 8 , 17 , 10 , 2 , 11 , 17, 13 Calcular los 3 cuartiles A) 8;11;17 B)8;10;17 C )10;13;18 D )10;17;1 E )10;11;17 24) Dada la tabla sobre los sueldos de 300 empleados Sueldo hi [200-220> 0,21 [220-240> 0,32 [240-260> 0,10 [260-280> 0,37 Halle el tercer quintil

B)254 E)284

4.

5.

6.

Determinar la desviación media de los siguientes datos . 79 , 77 , 81 , 75 , 83 A) 2,2 B)2,4 C)2,6 D)2,8 E)3,0 Hallar la desviación media del siguiente conjunto de datos : 4,9,6,7,5,5 A)4/3 B)4/5 C)4/7 D)4/9 E)4/11 Calcular la varianza poblacional de los siguientes datos : 300 , 303 , 299 , 297 , 301 A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 Hallar la varianza poblacional del siguiente conjunto de datos : 598 , 603 , 600 , 601 , 599 , 599 A) 4/3 B)8/3 C)14/3 D) 22/3 E)17/3 Determinar la varianza muestral de los siguientes datos . 13 , 11 , 14 , 16 , 16 A)4,2 B)4,3 C)4,4 D)4,5 E)4,5 De los siguientes datos :

31 , 29 , 33 , 30 , 37 , 32 , 39 Calcule la varianza muestral aproximadamente A) 14,23 B) 11,43 C) 12,56 D) 13,67 E) 12,89 7. Calcular el coeficiente de variación de : y = 3x + 10 , si se sabe que ´ x = 30 ; v(x)=64 A)0,21 B)0,22 C)0,23 D)0,24 E)0,25 8. Calcular el coeficiente de variación de : y=6x + 2 siendo ´ x = 8 ; v(x) =16 A)0,12 B)0,24 C)0,48 D)0,60 E)0,36 9. Se conoce la siguiente distribución en base a los pesos de 270 niños Pesos fi [11-14> 60 [14-17> 50 [17-20> 30 [20-23> 90 [23-26> 40 Calcular la varianza A)18 B)36 C)24 D)12 E)30 10. La tabla de frecuencias exhibe las edades de una muestra de 550 personas que asistieron a ver una película Años fi [13-15> 120 [15-17> 90 [17-19> 110 [19-21> 130 [21-23> 100 Hallar la varianza A)8 B)2 C)4 D)6 E)10 11. Sea “x” una variable que representa el sueldo de los trabajadores de una empresa donde se sabe que : V(x)=$16 . Si la empresa decide incrementar en 30% el sueldo de cada empleado y luego descontar una cantidad igual a la quinta parte del número de trabajadores de la empresa . Calcular la desviación estándar de los nuevos sueldos (número de trabajadores de la empresa mayor que 120) A)27,04 B)121 C)72,06 D)20,8 E)5,2

12. En una industria el jornal diario de sus obreros tiene una media de $2 y una desviación estándar de $3 . Si se hace un incremento de 40% en cada jornal y una bonificación adicional de $2,8 . ¿Cuál es el coeficiente de variación ? A)0,75 B)0,56 C)0,27 D)0,25 E)0,32 13. Una prueba de conocimientos A , se clasifico sobre 20 puntos dando una media de 24 y una desviación estándar de 6 puntos . Mientras que una prueba de aptitud , B , se clasifico sobre 100 puntos , dando una media de 45 y una desviación estándar de 9. ¿En cual de las dos pruebas los puntajes son más homogéneos ? A)A B)B C)ambos D)C E)faltan datos 14. Se tiene dos muestras , la primera con media 30 y desviación típica 3 , y la segunda con media 50 y desviación típica 2 . ¿En cuál de las dos hay mayor dispersión ? A) La primera B)La segunda C)Ambas D)Tercera E) Faltan datos 15. Sea "x" una variable que representa el sueldo de los trabajadores de una determinada empresa , donde se conoce que la media es $ 500 y la varianza es 20 . Si la empresa decide incrementar en 10% el sueldo de cada empleado y luego descontar $ 30 a cada empleado . ¿Cuál es la media y la varianza de los nuevos sueldos ? . Dar como respuesta la suma de estas cantidades A)524,2 B)534,2 C)544,2 D)554,2 E)564,2 16. Una empresa, elaboro la siguiente tabla, señalando el número de accidentes ocurridos al realizar una obra . Ii fi 200 904 - 914 50 914 - 924 100 924 - 934 50 934 - 944 200 944 - 954 Calcular la varianza A)850/3 B)650/9 C)550/3 D)250/9 E)950/9

17. Se conoce la siguiente distribución en base a los pesos de 80 niños Pesos fi [12-14> 7 [14-16> 18 [16-18> 25 [18-20> 12 [20-22> 10 [22-24> 8 Calcular la varianza A)8,06 B)8,08 C)8,10 D)8,12 E)8,14 18. Dada la siguiente tabla xi fi 2591 70 2593 200 2594 80 2596 30 2599 70 Hallar la varianza A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 19. De la siguiente tabla calcule la varianza xi fi 932 90 934 50 935 280 939 80 A)4,28 B)4,29 C)4,30 D)4,31 E)4,32 20. En un examen final de Ecología , la puntuación media de 60 estudiantes fue 70 y la desviación estándar 14 . En Geografía , el promedio fue 52 y la desviación estándar 13. ¿En qué curso hay mayor dispersión ? A) Ecología B) Geografía C)En ambos D)Economía E)Faltan datos 21. Lanzado un dado 50 veces se ha obtenido la siguiente distribución de frecuencias . Calcular la desviación estándar de dicha distribución . xi fi 1 6 2 11 3 6 4 7 5 9 6 11

22.

23.

24.

25.

26.

A) 1,75 B) 2,23 C)1,81 D) 2,3 E) 1,79 Determinar la desviación media de la siguiente tabla de frecuencias Ii fi [11-26> 50 [26-41> 40 [41-56> 90 [56-71> 100 [71-86> 20 A)13,8 B)13,9 C)14,0 D)14,1 E)14,2 Calcular la varianza de la siguiente distribución xi fi 5 2 6 4 7 8 8 5 9 1 A)1,0475 B)1,4075 C)1,75 D)1,2845 E)1,8805 Sea “x” una variable que representa el sueldo de los trabajadores de una determinada empresa , donde se conoce que la media es $ 800 y la varianza es 50 . Si la empresa decide incrementar en 20% el sueldo de cada empleado y luego descontar $ 20 a cada empleado . ¿Cuál es la media y la varianza de los nuevos sueldos ? . Dar como respuesta la suma de estas cantidades A)1010 B)1011 C)1012 D)1013 E)1014 Sea “x” una variable que representa el sueldo de los trabajadores de una empresa donde se sabe que : V(x)=$50 . Si la empresa decide incrementar en 20% el sueldo de cada empleado y luego descontar una cantidad igual a la sexta parte del número de trabajadores de la empresa . Calcular la varianza de los nuevos sueldos (número de trabajadores de la empresa mayor que 73 ) A)70 B)71 C)72 D)73 E)74 Calcular la varianza y desviación estándar aproximados del siguiente conjunto de datos distribuidos en una tabla. Int. fi

10 ; 20 6 20 ; 30 4 30 ; 40 8 40 ; 50 5 50 ; 60 2 A) 156,28 ; 12,388 B) 154,38 ; 12,425 C) 156,16 ; 12,496 D) 158,34 ; 12,583 E) 154,38 ; 12,496 27. En una distribución discreta de 6 valores, a saber: -10, 3, a, 10, 1, 0, sabemos que su desviación típica es igual al coeficiente de variación de Pearson. Se pide: a) Hallar la media de la distribución b) Hallar el valor desconocido de a. A) 1; 2 B) 4 ; 6 C)5;5 D) 2 ; 5 E) 3; 5