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• Erik Dalguz

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“EJERCICIOS DE PROBABILIDADES”

Integrantes: Liliana Carmen Villanueva Atencio Paola Lizbeth Flores Ramos Jhulysa Rodriguez Mamani Naysha Selene Ordoñez Quispe Gresya Chambilla Yunca Docente: Dr. Rubens Houson Pérez Mamani Carrera: Contabilidad y Finanzas – V “A” Mayo 2017 Universidad Latinoamericana Cima Tacna Estadística

TEMA: PROBABILIADES EJERCICIOS APLICACIONES, Pag. 156 (Pares): 4.54 Prueba de medicamentos Numerosas compañías están examinando empleados prospectos para ver si consumen drogas, con la intención de mejorar la eficiencia y reducir el ausentismo, accidentes y robos. Quienes se oponen a ello afirman que este procedimiento está creando una clase de gentes a quienes no se puede contratar y que algunas personas pueden ser puestas en esta clase porque los exámenes en sí no son 100% confiables. Suponga que una compañía utiliza un examen que es 98% confiable, es decir, correctamente identifica a una persona como que consume drogas o que no las consume con probabilidad .98 y, para reducir la probabilidad de error, se requiere que toda persona que solicite empleo se someta a dos exámenes. Si los resultados de los dos exámenes en la misma persona son eventos independientes, ¿cuáles son las probabilidades de estos eventos? a. Un no consumidor no pasa en los dos exámenes. b. Un consumidor es detectado (es decir, él o ella no pasa al menos un examen). c. Un consumidor pasa ambos exámenes. SOLUCION:

Consume drogas No consume drogas

Examen 1 Examen 2 Pasa No pasa Pasa No pasa 0.02 0.98 0.02 0.98 0.98

A.

P (A)=0.02*0.02 = 0.0004

B.

P (B)=0.02*0.98 = 0.0196

C.

P (C)=0.02*0.02=0.0004

0.02

0.98

0.02

4.62. Fumar y cáncer Un estudio realizado en personas de una región determinada mostró que 20% de ellas eran fumadoras. La probabilidad de muerte debida a cáncer pulmonar, dado que una persona fumaba, era alrededor de 10 veces la probabilidad de muerte debida a cáncer pulmonar de una persona que no fumaba. Si la probabilidad de muerte debida a cáncer pulmonar en la región es .006, ¿Cuál es la probabilidad de muerte debida a cáncer pulmonar dado que una persona es fumadora?

SOLUCION: Del punto a la izquierda la rama ascendente le llamé: P (F) = 0,2, = Probabilidad de que la persona fume P (F') = 0,8 = Probabilidad de que la perdona no fume De cada una de estas dos ramas, saque dos nuevas ramas, para la rama ascendente, la nueva "ramita" ascendente, es probabilidad condicional que nombré: P(C/F) = 10a = Probabilidad de que muera de cáncer dado que fuma P(C'/F) = 1 – 10a = Probabilidad de que no muera de cáncer dado que fuma. Similarmente, para la rama descendente, saqué las dos ramitas: P(C/F') = a = Probabilidad de que la persona muera de cáncer de pulmón sin fumar P(C'/F') = 1 - a = (La complementaria) De otra parte se dice que la probabilidad de cáncer de pulmón es de 0,006, luego determino: P(C) = P(C∩F) + P(C∩F') = P(F)*P(C/F) + P(F')*P(C/F') = 0,006 0,006 = 0,2*10a* + 0,8*a 0,006 = 2a + 0,8a 0,006 = 2,8a a = 0,006/2,8 a = 0,00214286 Finalmente nos piden: ¿Cuál es la probabilidad de muerte debida a cáncer pulmonar dado que una persona es fumadora? Entonces seria: P(C/F) = P(C∩F)/P(F) = 2a/0,2 = 2*0,00214286/0,2 P(C/F) = 0,0214286 = aproximadamente el 2,1%