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1. Las especificaciones de construcción en cierta ciudad requieren que las tuberías de desagüe empleadas en áreas residenciales tengan una resistencia media a la ruptura de más de 2,500 libras por pie lineal. Un fabricante que quisiera proveer a la ciudad de tubos para desagüe ha presentado una licitación junto con la siguiente información adicional: un contratista independiente seleccionó al azar siete secciones de los tubos del fabricante y determinó su resistencia a la ruptura. Los resultados (libras por pie lineal) son los siguientes: 2,610

2,750

2,420

2,510

2,540

2,490

2,680

tubos

cumplen

solución Datos n7 x  2,571 .46 s  115 .1

1) H 0 :   2,500 H a :   2,500 2) α  0.10

3) Prueba y calculo

tc 

x   2571.46  2500   1.642 s 115.1 n 7

4) Zonas

tc

α  0.10

t = 1.44 5) Conclusión: Rechazamos la H0, los especificaciones requeridas. Falta intervalo de confianza*

las

Ejemplo2.9: El empleo de acero intemperizado en la construcción de puentes para autopista ha sido tema de considerable controversia. Los críticos han citado recientemente problemas de corrosión graves del acero intemperizado y están tratando de convencer a los estados de que prohíban su uso en la construcción de puentes. Por otro lado, las corporaciones acereras aseguran que estas acusaciones son exageradas y dicen que 95% de todos los puentes de acero intemperizado en operación, tienen un “buen” desempeño, sin daños graves por corrosión. A fin de probar esta aseveración, un equipo de ingenieros y expertos de la industria del acero evaluaron 60 puentes de acero intemperizado seleccionados al azar y encontraron que 54 de ellos exhibían un buen desempeño. ¿Hay pruebas, con = 0.05, de que la verdadera proporción de puentes de autopistas de acero intemperizado que presentan un buen desempeño sea menor que .95, la cifra citada por las corporaciones acereras?.

Solución: Prueba de una cola H0: p = .95 H1: p < .95 p es la verdadera proporción de “todos” los puentes de autopista intemperizado que tienen buen rendimiento.

54  0.90 60 p 0  0.95 0.90  0.95 z  1.78 0.95 * 0.05 / 60 rechazará H0.

de acero

p

para α = 0.05 el valor de z = 1.645, por lo tanto se

-1.78-1.645

Usando el p valor p(z