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EQUIVALENCIAS NOTABLES

1.

CONMUTACIÓN.

p V q. ↔. q V p

7.

p Λ q . ↔. q Λ p

p Λ q . ↔ . ~ (~ p V ~ q )

p↔ q. ↔ . q↔ p

p V q . ↔ . ~ (~ p Λ ~ q )

2.

~(p Λq) . ↔ . ~p V ~q

ASOCIATIVIDAD.

p Λ (q Λ r ) . ↔ . ( p Λ q ) Λ r p V (q V r ) . ↔ . ( p V q ) V r p ↔ (q ↔ r ) . ↔ . ( p ↔ q ) ↔ r 3.

DOBLE NEGACIÓN.

~~ p ↔ p ~~~ p ↔ ~p 4.

IDEMPOTENCIA.

TEOREMAS DE DE MORGAN.

~(p Vq) . ↔ . ~p Λ ~q 8.

DEFINICIÓN DEL CONDICIONAL.

p → q . ↔ . ~ p V q p → q . ↔ . ~ (pΛ~q) 9.

DEFINICIÓN DEL BICONDICIONAL.

p ↔ q.↔.(p → q .Λ.q → p) p ↔ q.↔.(p Λ q .V.~p Λ ~q)

p Λ p . ↔. p p V p . ↔. p

10.

5.

p → q . ↔ . ~q → ~p

DISTRIBUCIÓN.

( p . V . q Λ r ) ↔ (p V q . Λ . p V r ) ( p . Λ . q V r ) ↔ (p Λ q . V . p Λ r ) 6.

ABSORCIÓN.

(pΛ q) V P. ↔ .p (p V q)Λ P. ↔ .p

TRANSPOSICIÓN.

p ↔ q . ↔ . ~q ↔ ~p