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EQUILIBRIO DE NASH

Conocida como la teoría de juegos, es una concepción de solución de problemas, incorpora un escenario de variables, bajo el cual tanto los diferentes elementos involucrados, obtienen los mejores beneficios. Determinado por las diferentes opciones que representan las posibles elecciones, de uno de los elementos, en función de las decisiones que ha de tomar el otro elemento involucrado. Se basa esencialmente en los principios siguientes: 



Principio de la racionalidad, basado en la capacidad de raciocinio de las personas, en el momento de solucionar problemas, esto quiere decir que, si existen dos posibles soluciones a un problema, se busca tomar la mejor decisión para solucionar el problema. Principio del conocimiento común de la racionalidad, plantea que una solución a un problema va a ser aceptada y en consecuencia apoyada por el contrario.

Usualmente hay dos posiciones, que generan un equilibrio, pero siempre es necesario evaluar cuál de las dos opciones genera mejores beneficios. Aplicaciones del equilibrio de Nash:   

En circunstancias reales y simples de la vida. En matemáticas, por eso se conoce la teoría de los juegos. En economía, en términos económicos fue desarrollado y aplicado por Antonie Cournot, en su análisis referente a los modelos económicos conocidos de Oligopolios. Bajo esta modalidad dicho economista plantea la competitividad entre varias empresas, todas por la obtención de un mismo fin con el mismo bien, pretendiendo cada una de ellas obtener la cantidad idónea para producir y así aumentar su margen de ganancias.

Equilibrio de Nash en el ámbito económico Ejemplo práctico del equilibrio de Nash. Una cadena hotelera, está pensando ampliar su prestación de servicios incorporando en una de sus sucursales el alquiler para convenciones, aquí están presentes dos opciones: “aceptar” o “no aceptar”, en base a esta decisión, una franquicia de comida rápida, está estudiando la posibilidad de abrir una sucursal en la misma localidad del hotel, si dicho hotel decide abrir el salón para convenciones, la mejor opción para la franquicia de comida rápida, es abrir la sucursal, ya que, podría captar el público asistente a las convenciones, lo que implicaría un beneficio para ambas empresas. En caso contrario, si el hotel no acepta realizar convenciones, es mejor para la franquicia, no abrir esta nueva sucursal ya que no podría generar los ingresos previstos.

EJERCICIO: Considere un caso simplificado en el cual existen dos participantes: usuarios de buses (pasajeros) y conductores de buses (clásico chofer de micro). Considerando el sistema de los paraderos diferidos, vemos que cada participante tiene dos posibilidades: Usuarios: Esperar el bus en el paradero más cercano o Esperarlo en el paradero correspondiente. Conductores: Parar en todos los paraderos o Parar sólo en los paraderos que le corresponden. La siguiente matriz de pagos resume las utilidades para cada uno ante las distintas combinaciones de estrategias. Parar en cualquier lugar

Parar en diferidos

Esperar cualquier lugar

( 15,10 )

( 5,5 )

Esperar en diferidos

( 5,5 )

( 20,30 )

Analizar si existen Equilibrios de Nash Respuesta: Los equilibrios de Nash corresponden a los pagos de 15,10 y de 20,30. Esto debido a que si estamos en cualquiera de esas situaciones (ej.: los choferes parando en cualquier lugar y los pasajeros esperando en cualquier lugar), las utilidades serán tal que ninguno de los dos agentes tendrá incentivos para cambiar su comportamiento. Por lo tanto, existen dos equilibrios de Nash.