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• Julio Cadenas

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METODO DE NASH

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Año 198 4 198 5 198 6 198 7 198 8 198 9 199 0 199 1 199 2 199 3 199 4 199 5 199 6 199 7 199 8 199 9 200 0

Qi

T/(T1)

413.30

T 31.00 0 15.50 0 10.33 3

406.25

7.750

1.148

379.54

6.200

1.192

356.60

5.167

1.240

333.00

4.429

1.292

320.92

3.875

1.348

305.45

3.444

1.409

296.49

3.100

1.476

295.63

2.818

1.550

287.10

2.583

1.632

244.78

2.385

1.722

216.97

2.214

1.824

213.98

2.067

1.937

204.69

1.938

2.066

200.91

1.824

2.214

489.85 422.75

1.033 1.069 1.107

X 1.851 1.538 1.355 1.222 1.118 1.030 0.954 0.887 0.827 0.772 0.720 0.672 0.627 0.583 0.542 0.502 0.462

Q X -906.71 -650.19 -560.02 -496.44 -424.33 -367.30 -317.68 -284.66 -252.61 -228.89 -212.85 -192.93 -153.48 -126.49 -115.98 -102.75 -92.82

Q² 239953. 03 178717. 56 170816. 88 165039. 06 144050. 62 127163. 56 110889. 00 102989. 66 93299.7 1 87906.3 1 87397.1 0 82426.4 1 59917.2 5 47075.9 8 45787.4 4 41898.0 0 40364.8 3

X² 3.426 2.365 1.836 1.493 1.250 1.061 0.910 0.787 0.684 0.596 0.518 0.452 0.393 0.340 0.294 0.252 0.213

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

200 1 200 2 200 3 200 4 200 5 200 6 200 7 200 8 200 9 201 0 201 1 201 2 201 3 ∑

0.423 0.385 0.347 0.308 0.270 0.231 0.190 0.147 0.101 0.051

194.67

1.722

2.385

164.15

1.632

2.582

154.75

1.550

2.818

153.87

1.476

3.101

145.76

1.409

3.445

142.66

1.348

3.874

115.09

1.292

4.425

101.23

1.240

5.167

95.53

1.192

6.208

78.45

1.148

76.60

1.107

76.48

1.069

54.80

1.033

7.757 10.34 6 0.006 15.49 3 0.076 31.30 3 0.175

6942.25 0

Nº AÑOS: T= T= T=

30 25 Años 50 Años 75 Años

17.85 8

-14.88

37896.4 1 26945.2 2 23947.5 6 23675.9 8 21245.9 8 20351.8 8 13245.7 1 10247.5 1

-9.65

9125.98

0.010

-4.00

6154.40

0.003

0.46

5867.56

0.000

5.81

5849.19

0.006

9.59

3003.04

0.031

-5839.62

2033248. 82

17.646

-82.35 -63.20 -53.70 -47.39 -39.36 -32.95 -21.87

0.179 0.148 0.120 0.095 0.073 0.053 0.036 0.022

De la Tabla se obtiene :

∑ Q

6942.2 5

∑ Q²

203324 8.82

∑ X -17.858 ∑ X² 17.646 ∑ Q 5839.6 X 2 231.41

-0.595 Calculo de

Parametros de a y b : 86.56 -243.33

Calculo del :

Caudal Maximo

512.71

m³/s

T= 50 AÑOS

587.04

m³/s

T= 75 AÑOS

630.25

m³/s

T= 25 AÑOS

Calculo de la Desviacion Estandar y Covarianza : 210.472 12802629.16 -51213.90

Calculo de X Para T: T = 25AÑOS T= 50 AÑOS T= 75 AÑOS

-1.751 -2.057 -2.234

Calculo del intervalo de Confianza :

T = 25

47.658

T = 50

49.560

T = 75

50.829

Cálculo del Caudal de diseño :

Para T = 25 años Qd

560.37 m3/s

Para T = 50 años Qd

636.60 m3/s

Para T = 75 años Qd

681.08 m3/s

METODO DE GUMBEL N

AÑO

Qi

Qi²

1 2 3 4 5

1984 1985 1986 1987 1988

95.53 153.87 216.97 422.75 489.85

9125.98 23675.98 47075.98 178717.56 239953.03

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 ∑ Qm

296.49 333.00 244.78 287.10 356.60 379.54 406.25 413.30 200.91 142.66 204.69 145.76 305.45 115.09 164.15 295.63 194.67 320.92 213.98 101.23 154.75 54.80 76.60 78.45 76.48 6942.25 231.408

87906.31 110889.00 59917.25 82426.41 127163.56 144050.62 165039.06 170816.88 40364.83 20351.88 41898.00 21245.98 93299.71 13245.71 26945.22 87397.10 37896.41 102989.66 45787.44 10247.51 23947.56 3003.04 5867.56 6154.40 5849.19 2033248.82

Calculo de la desviacion Estandar de los Caudales:

121.31

Calculo de los coeficientes

σN y ϒN :

De la tabla 6,13 , para N = 30años , se tiene :

N = 30

Yn

σn

0.53622 1.11238

Obtencion del caudal maximo : Para T = 25 Q max = Para T = 50 Q max =

523.96 m3/s 599.55 m3/s

Para T = 75 Q max =

643.77 m3/s

Calculo del Factor de correcion φ :

Para T = 25 φ=

0.96

m3/s

Para T = 50 φ= Para T = 75 φ=

0.98

m3/s

0.99

m3/s

Calculo del Intervalo de Confianza : 124.32

Calculo del Caudal de diseño :

Para T = 25 Qd= Para T = 50 Qd = Para T = 75 Qd =

648.28 m3/s 723.87 m3/s 768.09 m3/s

METODO DE LEBEDIEV AÑO

Qi

Qi −1 Qm

(

Qi −1 Qm

2

)

(

Qi −1 Qm

3

)

1984

95.53

-0.5872

0.3448

-0.2025

1985

153.87

-0.3351

0.1123

-0.0376

1986

216.97

-0.0624

0.0039

-0.0002

1987

422.75

0.8268

0.6837

0.5653

1988

489.85

1.1168

1.2473

1.3929

1989

296.49

0.2812

0.0791

0.0222

1990

333.00

0.4390

0.1927

0.0846

1991

244.78

0.0578

0.0033

0.0002

1992

287.10

0.2407

0.0579

0.0139

1993

356.60

0.5410

0.2927

0.1583

1994

379.54

0.6401

0.4098

0.2623

1995

406.25

0.7555

0.5708

0.4313

1996

413.30

0.7860

0.6178

0.4856

1997

200.91

-0.1318

0.0174

-0.0023

1998

142.66

-0.3835

0.1471

-0.0564

1999

204.69

-0.1155

0.0133

-0.0015

2000

145.76

-0.3701

0.1370

-0.0507

2001

305.45

0.3200

0.1024

0.0328

2002

115.09

-0.5027

0.2527

-0.1270

2003

164.15

-0.2907

0.0845

-0.0246

2004

295.63

0.2775

0.0770

0.0214

2005

194.67

-0.1588

0.0252

-0.0040

2006

320.92

0.3868

0.1496

0.0579

2007

213.98

-0.0753

0.0057

-0.0004

2008

101.23

-0.5626

0.3165

-0.1780

2009

154.75

-0.3313

0.1097

-0.0364

2010

54.80

-0.7632

0.5825

-0.4445

2011

76.60

-0.6690

0.4475

-0.2994

2012

78.45

-0.6610

0.4369

-0.2888

2013

76.48

-0.6695

0.4482

-0.3001

SUMA

6942.25

(m3/s)

7.9693

1.4743

Qm

231.41

(m3/s)

Calculos:

∑ ∑

(

(

2 Q −1 =¿ Qm

)

3 Q −1 =¿ Qm

)

7.97

1.47

T ( Años) = T ( Años) = T ( Años) =

Qm = 231.41

m3 /s Años

N = 30

25 50 75

Coeficiente de Variación (Cv) =

=

0.5154

Determinación del coeficiente de asimetría (Cs) Opcion 1:

=

0.3589

Opcion 2:

Considerando que la avenida es producida por una tormenta, se tiene:

1.5462 De estos dos valores se escoge el mayor, por lo tanto se tiene: Cs = 1.5462 Obtención del coeficiente K y Er período de retorno : P

P=

1 =0,040=4.0 25

T= 25 años: T= 50años: T= 75años:

P=

P 4.0

1 =0,020=2.0 50

Cs

%

Cv

Er

1.546

2.180

0.515

0.72

1.546

2.760

0.515

0.78

1.546

3.180

0.515

0.80

2.0 % 1.3 %

Tabla 6.17 para hablar K

Calculo de K para T = 25 años P= 4% con el Cs = 3.45 y 3.5 (son iguales valores) Cs

a calcular

1 =0,013=1,3 75

K

Tablas 6.3 para hallar Er

Ingresar Cs

P=

factor

3.45

----------

3.464

----------

3.5

----------

Calculo del Caudal Maximo:

2.18 x = 2.18 2.18

317.28

T= 25 años T= 50 años T= 75 años

324.44 326.82

Calculo del intervalo de confianza: Para N = 30 Se puede tomar A =

0.85

T = 25 años

T = 50 años

T = 75 años

35.45

39.27

40.58

Calculo del Caudal de Diseño:

Para T= 25 años : Qd = 352.74 m3/s Para T= 50 años : Qd = 363.71 m3/s Para T= 75 años : Qd = 367.40 m3/s