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• Ramos José

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Departamento: Sistemas y Telemática

CICLO: 2020-2

CURSO: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II SECCIÓN :V PROFESOR : LUIS ALBERTO ULFE VEGA FECHA : 29/ 12/ 2020

CÓDIGO: ST 123 / SI601

EXAMEN PARCIAL PREGUNTA : (10 puntos) Un almacén conoce la demanda de un artículo para Period Costo/ Demanda o Producto los próximos 5 meses, solo se desea tener en stock 1 130 10 lo suficiente para satisfacer la demanda del mes o 2 180 12 la demanda de los meses sucesivos. Existe un 3 250 13 costo de almacenaje de 3 um. Por mes por cada 4 200 15 unidad en stock, los costos unitarios de adquisición 5 190 10 son dados en la tabla. Existe un costo por realizar el pedido de 220 um. Independientemente de la cantidad solicitada al proveedor. El almacén desea desarrollar un plan de compras que minimice los costos totales de pedido, compras e inventario de modo tal que queden satisfechas las demandas. Si en un mes se pide más de 200 artículos, se tiene un descuento total del 10% en los costos de adquisición (las cantidades a pedir deben iguales a las requeridas en el mes actual o la suma de las requeridas en los meses siguientes). a) Formule el modelo usando grafos, dar la solución por el algoritmo Dijkstra (3 puntos) b) Enfocar el problema como uno de programación Lineal mediante el enfoque de ecuaciones de inventario, definir variables, restricciones y función objetivo (No modelo de PL de grafos). (3 puntos) c) Formule el modelo de programación Lineal del punto b) en formato compacto definiendo SET, DATA, @SUM, @FOR. (4 puntos)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Departamento: Sistemas y Telemática

PREGUNTA (10 PUNTOS)

Se tiene 3 máquinas y 4 tareas que realizar, las maquinas 1,2 y 3 tienen una capacidad semanal de horas disponible de 100, 80 y 200, las tareas A, B, C Y D requieren 100, 75, 130 y 75 horas. Las entradas en los cuadros de la tabla especifican las horas máximas por semana (restricciones de acuerdo a contrato) que una maquina podría ser asignar a una determinada tarea. Algunas de las maquinas no pueden hacer algunas tareas.

Tareas (hr)

Maquinas

A

B

C

D

Hr disponibles

1

30

35

0

40

100

2

0

0

75

50

80

3

100

40

30

40

200

Hr. requeridas

100

75

130

75

Por especificaciones técnicas la máquina 3 solo puede realizar a lo más 2 tareas.

a) Formule la representación de redes de este problema como flujo máximo (3 puntos). b) Formule el modelo de programación lineal asociado a la red de flujo máximo (Obs: primero plantear la red del punto a) , luego asociado a la red plantear un modelo de PL que optimice la red, buscando el flujo máximo) (3 puntos). c) Implementar el modelo de programación anterior en formato LINGO, usando conjuntos, sentencias @SUM, @FOR, filtros, etc. (4 puntos).

Clave: K29Luv