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• Alex Cuadros

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EOQ DESCUENTOS POR CANTIDAD Entrega de una vez D Q

H S

TSC

TMC ac

Demanda anual de un material (unidades por año). Cantidad de material pedida en cada punto de pedido (unidades por pedido). Costo de almacenar una unidad en el inventario durante un año (dólares por unidad por año). Costos promedio de hacer un pedido de un material (dólares por pedido). Costos totales de posesión material (dólares por año).

de

Costos anuales totales materiales. Costos de adquisición.

un

de

Q=

2DS/ H 

Costo anual de almacenar = nivel promedio de = (Q/2) H

Costo anual de pedir = pedidos por año x cost = (D/Q) S

Costo total anual de posesión (TSC) = costo a = (Q/2) H + (D/Q) S

Costo anual de adquisición = Demanda

Costo anual total de materiales (TMC) TMC = TSC + (D)ac Entrega de una vez TMC = (Q/2) H + (D/Q) S + (D) ac

Entregas graduales D Q

H S

TSC

p d

Demanda anual de un material (unidades por año). Cantidad de material pedida en cada punto de pedido (unidades por pedido). Costo de almacenar una unidad en el inventario durante un año (dólares por unidad por año). Costos promedio de hacer un pedido de un material (dólares por pedido). Costos totales de posesión material (dólares por año).

de

un

Tasa de suministro de las unidades al inventario. Tasa a la que se utilizan las unidades saliendo de inventario.

Q=

(2DS/H)[p/(p - d)]  

Costo anual de almacenar = nivel promedio de = (Q/2)[(p – d)/p]H

Costo anual de pedir = pedidos por año x cos = (D/Q) S Costo total anual de posesión (TSC) = costo = (Q/2)[(p – d)/p]H + (D/Q) S

Costo anual de adquisición = Demanda

Costo anual total de materiales (TMC TMC = TSC + (D)ac Entregas graduales

TMC = (Q/2)[(p – d)/p]H + (D/Q)S +

TMC = TSC + (D)ac Entregas graduales

TMC = (Q/2)[(p – d)/p]H + (D/Q)S +

Un proveedor de válvulas ha ofrecido descuentos por cantidad, si adquiere más de lo que precios son:  

Se pide que investigue los nuevos precios bajo los supuestos de pedir a la vez y entreg 10,000 por año, costo de almacenar $ 0.2 (ac) por válvula, costo de pedir $5.5 por pedid tasa de utilización 40 válvulas por día

D= C= S= d= p=

10000 0.2 5.5 40 120

1 400 700

ENTREGAS DE UNA VEZ Rango ac EOQ Dentro o fuera d 399 2.2 500 F 699 2 524.4044240851 D 10000000 1.8 552.7707983926 F

399 524.4044240851 700

1 400 700

ENTREGAS GRADUALES Rango ac POQ Dentro o fuera dQ 399 2.2 612.3724356958 F 699 2 642.2616289333 D 10000000 1.8 677.0032003863 F

399 642.2616289333 700

Q

D d p S ac H H

5200 14.6067 58.427 351 40 20% 8

POQ T C Alm C Pedir TSC

780 13.35 2340 2340 4680

D= C= S=

1 200

6.8461538462

ENTREGAS DE UNA VEZ Rango ac 199 50.25 1E+07 49

490 0.2 64

EOQ Dentro o fuera de rango 78.9987089762 D 80 F

Q=

(2DS/H)[p/(p

D= C= S=

1 300 600 1000 5000

6240 14.000% 1200

ENTREGAS DE UNA VEZ Rango ac 299 10000 599 9750 999 9500 4999 9400 1E+10 9000

EOQ Dentro o fuera de rango 103.42699288 D 104.74458731 F 106.11385572 F 106.6767979 F 109.02162302 F

A

D= H= S= DIAS

4800 35 120 365

EOQ

Q 181.423

B

D= C= S=

1 100 200

Costo Pedir 3174.90

Costo Almacenar 3174.90

Pedir+ Mantenimiento a) TSC 6349.80

4800 10.000% 120

ENTREGAS DE UNA VEZ Rango ac 99 350 199 325 1E+08 300

EOQ Dentro o fuera de rango 181.42294704 F 188.27148973 D 195.95917942 F

H 

e almacenar = nivel promedio de inventarios x costo de almacenar.

e pedir = pedidos por año x costo de pedir.

nual de posesión (TSC) = costo anual de almacenar + costo anual de pedir. (D/Q) S

de adquisición = Demanda anual x Costo anual de adquirir. = (D)ac total de materiales (TMC) = Costos de almacenar totales anuales + Costo anual de adquirir

C + (D)ac una vez

2) H + (D/Q) S + (D) ac

H)[p/(p - d)]  

e almacenar = nivel promedio de inventarios X costo de almacenar.

d)/p]H

de pedir = pedidos por año x costo de pedir.

anual de posesión (TSC) = costo anual de almacenar + costo anual de pedir. d)/p]H + (D/Q) S

l de adquisición = Demanda anual x Costo anual de adquirir. = (D)ac

l total de materiales (TMC) = Costos de almacenar totales anuales + Costo anual de adquirir

C + (D)ac

raduales

Q/2)[(p – d)/p]H + (D/Q)S + (D) ac

C + (D)ac

raduales

Q/2)[(p – d)/p]H + (D/Q)S + (D) ac

ad, si adquiere más de lo que pide actualmente. Los nuevos volúmenes y

s de pedir a la vez y entregas graduales . Se estima una demanda de osto de pedir $5.5 por pedido, tasa de suministro 120 válvulas por día,

TSC Costo Almacenar Costo Pedir CT de posesión D*ac 87.78 137.84 225.62 104.88 104.88 209.76 126.00 78.57 204.57

TMC CT de materiales 22000.00 22225.62 20000.00 20209.76 18000.00 18204.57

TSC Costo Almacenar Costo Pedir CT de posesión D*ac 58.52 137.84 196.36 85.63 85.63 171.27 84.00 78.57 162.57

TMC CT de materiales 22000.00 22196.36 20000.00 20171.27 18000.00 18162.57

Q=

(2DS/H)[p/(p - d)]  

Q 78.9987089762 200

Costo Almacenar Costo Pedir 396.97 396.97 980.00 156.80

TSC CT de posesión 793.94 1136.80

D*ac 24622.50 24010.00 AHORRO

Q Costo Almacenar Costo Pedir 103.4269928846 72398.90 72398.90 599 408817.50 12500.83 999 664335.00 7495.50 4999 3289342.00 1497.90 5000 3150000.00 1497.60

TSC CT de posesión 144797.79 421318.33 671830.50 3290839.90 3151497.60

D*ac 62400000.00 60840000.00 59280000.00 58656000.00 56160000.00 MIN

b) T en días 13.80

c) Entregas N 0.00

Q Costo Almacenar Costo Pedir 99 1732.50 5818.18 188.2714897327 3059.41 3059.41 200 3000.00 2880.00

TSC CT de posesión 7550.68 6118.82 5880.00

D*ac 1680000.00 1560000.00 1440000.00 MIN

nual de adquirir

nual de adquirir

Nivel máximo de inventario = Tasa de acumulación de inventarios x periodo = (p – d) (Q/p)

Nivel mínimo de inventario = 0

Nivel promedio de inventario = ½( nivel máximo + nivel mínimo) = ½(p – d)(Q/p)+ 0 = (Q/2)[(p – d)/p]

TMC CT de materiales 25416.44 25146.80 269.64

TMC CT de materiales 62544797.79 61261318.33 59951830.50 61946839.90 59311497.60 59311497.60

TMC CT de materiales 1687550.68 1566118.82 1445880.00 1445880.00

de inventarios x periodo de entrega.

ivel mínimo)

Entregas graduales

EOQ PARA LOTES DE PRODUCCION D

Demanda anual de un material (unidades por año).

Q

Cantidad de material pedida en cada punto de pedido (unidades por pedido). Costo de almacenar una unidad en el año (dólares por unidad por año).

H

S

inventario durante un

Costos promedio de hacer un pedido de un material (dólares por pedido).

Si un artículo se produce dentro de la en cuanto esté disponible POQ = POQ =

(2DS/H)[p/(p - d)]

(2DS) / (H*( 1-(d/

Nivel máximo de inventario = Tas = (p – d) (Q/p) = Q * ( 1- (d/p) ) Nivel mínimo

Nivel promedio de inventario = ½( TSC

Costos totales de posesión de un material (dólares por año).

= ½(p – d)(Q/p)+ 0 = (Q/2)[(p –

Costo anual de pedir = pedidos po p

Tasa de suministro de las unidades al inventario.

d

Tasa a la que se utilizan las unidades saliendo de inventario.

= (D/Q) S Costo anual de almacenar = nivel = (Q/2)[(p – d)/p] H = 0.5 * H * Q * ( 1- (d/p) )

d=

Demanda N. dias

Costo total anual de posesión (TS = (Q/2)[(p – d)/p] H + (D/Q) S

Costo total anual (TMC) = cost adquisición = (Q/2)[(p – d)/p] H + (D/Q) S

PROBLEMA 1: Con la información siguiente, comparar si es más ventajoso que se realice entregas graduales o de una vez. Demanda, 20,000 válvulas por año, costo de almacenar $0.50 por válvula por año, costo de pedir $6.00 por pedido, días laborales 250, tasa de suministro 120 válvulas diarias. Si las válvulas se produjeran en la empresa en lotes de producción y fluirían gradulamente hacia el inventario en el Almacén Princiipal, fluyen en lugar de recibirse todas a la vez como lote a) Calcular el EOQ y el TSC para entregas de una vez y el POQ y el TSC para entregas graduales b) En cuántos días se consume el pedido? c) Cuántas entregas se realizan?

b) En cuántos días se consume el pedido? c) Cuántas entregas se realizan?

Datos: D= H= S= DIAS p= d

EOQ POQ

20000 0.5 6 250 120 80

Q 692.8203230276 1200.00

Costo Pedir 173.21 100.00

Costo Almacenar 173.21 100.00

Pedir+ Mantenimiento a) TSC 346.41 200.00

¿ Cuánto ahorraría? Ahorro

146.41

PROBLEMA 2:

El gerente de planta de una compañía de productos químicos necesita determinar el tamaño de correspondiente a una sustancia química en particular, que tiene una demanda constante de barriles diarios. La tasa de producción es de 190 barriles por día, la demanda anual totaliza 10 barriles, el costo de preparación es de $200, el costo anual de manejo de inventario es de $ 0.21 barril y la planta trabaja 350 días al año a) Calcular el tamaño de lote con el modelo de lotes de producción y el costo de posesión. b) Calcular la longitud de ciclo c) Calcular el tiempo de producción por lote

d= D= H= S=

30 10500 0.21 200

p= Dias= a)

190 350

POQ Costo Almacenar Costo Pedir TSC

a)

4873.40 430.91 430.91 861.82

Calcular la longitud de ciclo Q D b) T

4873.40 10500 162.45

Calcular el tiempo de producción por lote Q p c) T

4873.40 190 25.65

PROBLEMA 3:

Un productor de medicinas produce sus provisiones en remesas. Para empezar cada remesa, administradores de la compañía deben escoger una ubicación aconsejable e instalar el equipo costo de estas operación es de S/2700. De la producción se obtiene 100 galones diarios producto y cuesta almacenarlos S/. 0.03 cada galón por día. La demanda constante es de 600 galo al mes, suponga 12 meses y 25 días por mes. a) Determine el lote óptimo de producción y costo óptimo b) Determine el número de órdenes de producción c) Determine el tiempo óptimo de producción

d) Debido a una producción constante la empresa decide hacer 4 remesas al año. Hallar el lote d remesa, el costo de inventario y el nivel máximo de existencias.

d= D= H= S= p= Dias=

24 7200 9 2700 100 300

POQ Costo Almacenar Costo Pedir TSC N T

ac= d= D= H= S= p= Dias=

2384.16 8153.82 8153.82 16307.64 72 23.84

1 40 12000 0.1 50 100 300

POQ Costo Almacenar Costo Pedir TMC

4472.14 134.16 134.16 12268.33

i un artículo se produce dentro de la empresa cada unidad terminada puede utilizarse o venderse en cuanto esté disponible, sin esperar hasta que se reuna el lote completo POQ =

POQ =

(2DS/H)[p/(p - d)]   (2DS) / (H*( 1-(d/p) )

Nivel máximo de inventario = Tasa de acumulación de inventarios x periodo de entrega.

= (p – d) (Q/p)

= Q * ( 1- (d/p) ) Nivel mínimo de inventario = 0

Nivel promedio de inventario = ½( nivel máximo + nivel mínimo)

= ½(p – d)(Q/p)+ 0 = (Q/2)[(p – d)/p]

Costo anual de pedir = pedidos por año x costo de pedir.

= (D/Q) S

Costo anual de almacenar = nivel promedio de inventarios X costo de almacenar.

= (Q/2)[(p – d)/p] H

= 0.5 * H * Q * ( 1- (d/p) )

Costo total anual de posesión (TSC) = costo anual de almacenar + costo anual de pedir.

= (Q/2)[(p – d)/p] H + (D/Q) S

Costo total anual (TMC) = costo anual de almacenar + costo anual de pedir + costo de adquisición

= (Q/2)[(p – d)/p] H + (D/Q) S +D (ac)

realice entregas graduales o r $0.50 por válvula por año, stro 120 válvulas diarias.

y fluirían gradulamente hacia odas a la vez como lote

OQ y el TSC para entregas

EOQ=Q =

2DS/ H

Q = Número de unidades por orden Q* = Número óptimo de unidades a ordenar (EOQ) D = Demanda anual artículo en inventario

en

unidades

para

el

S = Costo de ordenar o de preparación para cada orden Mantenimiento b) T en días 8.66 15.00

c) Entregas N 28.87 166.67

ita determinar el tamaño de lote una demanda constante de 30 la demanda anual totaliza 10500 ejo de inventario es de $ 0.21 por

el costo de posesión.

H = Costo de mantener o llevar inventario por unidad por año = i*ac H puede ser un valor variable por producto pero anual (ejemplo: $ 0.5/válvula) T =

Días/año / N = Q/ D  

N= D/Q TSC = (Q/2) H + (D/Q) S TMC = (Q/2) H + (D/Q) S + (D) ac

POQ= Q =

(2DS/H)[p/(p - d)]

p = Tasa de suministro de las unidades al inventario

d = Tasa a la que se utilizan las unidades saliendo de inventario. TSC = (Q/2) [(p – d)/p]H +(D/Q) S tiempo entre pedidos = T =tiempopromedio que transcurre entrela recepción de dos pedidos =Tiempo de ciclo, longitud de ciclo T=Q/D

Tiempo de producción durante cada ciclo es equivalente al tamaño de lote dividido entre la tasa deproducción T=Q/p

Para empezar cada remesa, los nsejable e instalar el equipo, el btiene 100 galones diarios del anda constante es de 600 galones

emesas al año. Hallar el lote de la

TMC = (Q/2)[(p – d)/p]H +(D/Q) S + D (ac) Nivel máximo = Q * ( 1- (d/p) )

POQ= Q =

(2DS/H)[p/(p - d)]

p = Tasa de suministro de las unidades al inventario d = Tasa a la que se utilizan las unidades saliendo de inventario. TSC = (Q/2) [(p – d)/p]H +(D/Q) S TMC = (Q/2)[(p – d)/p]H +(D/Q) S + D (ac)

(2DS/H)[p/(p - d)]

e suministro de las unidades o

a la que se utilizan las liendo de inventario.

2) [(p – d)/p]H +(D/Q) S

2)[(p – d)/p]H +(D/Q) S + D

mo = Q * ( 1- (d/p) )