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• Pepe Sabroso

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Consultores Industriales Colombia S.A Consultores: Jesus David Velasquez Castro-1410650316 Weniber Dayana Rangel Riascos -1621980198 Dickerson Orobio Caicedo-1621981979

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Contextualización del problema presentado en el enunciado del proyecto (Transporte de Gas)

La empresa colombiana de petróleos quiere implementar un modelo matemático que le permita controlar la Red Nacional de Transporte de Gas Natural en su seccional centro, para satisfacer los requerimientos de gas natural vehicular en la capital, ya que esta es la ciudad que mayor interrupción presenta y la red en este sector se compone de 4 niveles: 1. 2. 3. 4.

Los Campos de producción (Cusiana) El gasoducto Cusiana - Apiay El gasoducto Apiay – Bogota El sistema de distribución Bogotá (Estaciones de servicio de GNV)

Teniendo en cuenta la situación que requiere una solución, procedemos a explicar el modelo planteado en el artículo el cual consiste en una representación de red en nodos.

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GRUPO 10

MODELO PROPUESTO

Representación como red, el nodo cero (0) indica el punto principal de distribución en la red, del cual envía para los nodos (1,1); (1,2); (1,3); y (1,4) los cuales representan puntos o bodegas de distribución, este envío se denota o representa con flechas las cuales se les denomina como arcos de producción, en el primer nivel se ve como se envía entre sí del (1,1) al (1,2) luego al (1,3) y por ultimo al (1,4) en el cual ya envía al siguiente nivel el cual está representado como nodos (2,1); (2,2); (2,3) y (2,4) en donde se presenta la misma situación que en el primer nivel se envía entre sí a excepción del nodo (2,4). Por ultimo pasa al nivel 3 expresado con los nodos (3,1); (3,2); (3,3) y (3,4) en donde la salida de estos puntos corresponde a la satisfacción de la demanda.

FORMULACIÓN DEL MODELO

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GRUPO 10

Variables de decisión 𝒀𝒕 : Cantidad producida en el periodo t 𝑿𝒍𝒕 : Producción enviada desde el nivel I hasta el nivel I + 1 en el periodo (t) 𝑰𝒍𝒕 : Cantidad de inventario en el nivel I al final del periodo (t)

Parámetros 𝒅𝒕 : Demanda en el periodo t 𝒃𝒕 : Capacidad de producción en el periodo (t) 𝒑𝒕 : Costos de producción dados por la función Pt=T+R+ 𝒄𝒍𝒕 : Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el periodo t 𝒉𝒍𝒕 : Costo del mantenimiento del inventario en el nivel I en el periodo (t)

Función Objetivo

T L−1 L l l 𝑴𝒊𝒏 𝒁 = ∑ pt (yt ) + ∑ clt (xlt + ∑ ht (It ) t=1 l−1 l=1

Conjunto de Restricciones

D1

800

8

1000

3

P1

5

T1

4

6 D2

7 2 1200

900

4

P2

T2

3

5 9 D3

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GRUPO 10

Nodos de Transbordo

Nodos Puros de Oferta

Nodos Puros de Demanda

parámetros a emplear en el Modelo en GAMS Proyección de Demanda para el mes t (𝒅𝒕 ) Enero

Febrero

Marzo

Abril

349

347

505

339

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

198

402

476

521

799

953

1000

1200

Tabla 1. Proyección de Demanda para el año 2017

Proyección de Producción para el mes t (𝒃𝒕 ) Enero

Febrero

Marzo

Abril

699

700

700

701

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

596

299

700

696

404

899

899

901

Tabla 2. Proyección de Producción para el año 2017

Costo de iniciar una orden de producción en el mes t (𝒑𝒕 ) Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

1000

1000

1000

1300

1300

1700

1200

1200

1400

1000

900

900

Tabla 3. Costo de iniciar una orden de producción en el mes t. Costo en dólares (US$)

Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el mes t (𝒄𝒍𝒕 )

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Campos de Producción (Cusiana)

Gaseoducto CusianaApiay

Gaseoducto ApiayBogotá

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,8 1,8 1,8

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Tabla 4. Costo de transporte en cada nivel. Costo en dólares por unidad transportada (US$/Giga BTU)

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GRUPO 10

Costo de almacenar inventario en el nivel l en el mes t (𝒉𝒍𝒕 )

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Campos de Producción (Cusiana)

Gaseoducto CusianaApiay

Gaseoducto ApiayBogotá

Sistema de Distribución Bogotá

1 1 1 1 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 2 2 2

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

1 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Tabla 5. Costo de mantener el inventario por un periodo en cada nivel. Costo en dólares por unidad almacenada (US$/Giga BTU)

Solución del Modelo en GAMS Cantidad de unidades producidas en cada mes t (𝒚𝒕 ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU producidas en cada mes es: Mes

Giga BTU Producidas

Enero

1302.500 1302.500 1702.500 1202.500 1202.500 1402.500 1003.000 902.00 900.00

Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Tabla 6. Giga BTU producidas en cada mes

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GRUPO 10

Cantidad de unidades enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes t (𝒙𝒍𝒕 ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU transportados entre el nivel l y el nivel l + 1 en cada mes es: Mes

Giga BTU enviado de los Campos de Producción a Cusiana

Giga BTU enviado de Cusiana a Apiay

Giga BTU enviado de Apiay-Bogotá

0-300 1800

500 500 482 453 446 447 454 487 532 577

Enero Febrero

1002.500

Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre

0.700 1200

Noviembre Diciembre

Tabla 7. Giga BTU enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes

Cantidad de unidades almacenadas en el nivel l en el mes t (𝑳𝒍𝒕 ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU almacenados en cada nivel l en cada mes es: Mes

Giga BTU enviado de los Campos de Producción a Cusiana

Giga BTU enviado de Cusiana a Apiay

Giga BTU enviado de Apiay-Bogotá

1003.500 1000 1300 1300 1300 1300 1300 1300 1800 1000

1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1800 1200

1000 1000 1000 1000 1200 1200 1200 1200 1200 1200

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Tabla 8. Giga BTU almacenados al final del periodo l en cada mes

Costo total en el que se incurre (𝒛) El costo total en el que se incurre es: $US US 58.259,2

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GRUPO 10

Conclusiones y Recomendaciones 

El implementar modelos de trasporte, logra satisfacer las demandas ya que el objetivo principal es minimizar costos dentro de la distribución



Podemos concluir que la cantidad de unidades que debe distribuir cada origen y la demanda de unidades debe tener en cuenta los modelos de transporte. Ya que esto va a satisfacer la demanda y minimizara costos.



Implementar y ejecutar herramientas tecnológicas a lo largo de la red de distribución brinda múltiples soluciones, las cuales pueden ser eficientes a problemas de transbordo. Dichas técnicas de programación lineal, simplificaran modelos de trasporte.



En resumen a lo largo de la actividad, se observó que según las gráficas hubo un aumento año por año en la demanda el cual genero un aumento en la producción. Las herramientas nos permiten la posibilidad de realizar proyecciones más reales



El uso correcto de las herramientas propuestas, ayudan a tener proyecciones más reales.

Referencias https://poli.instructure.com/courses/1553/files/109643?module_item_id=103209

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