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• José Luis Ramírez

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LA CUSPIDE Consultoría ingeniería y optimización

Consultores: ORTIZ LONDOÑO ALEXA Código 1511022691 PICO ROJAS PABLO ANTONIO Código 1310010455 PRADA VASQUEZ ANGEL ESTEBAN Código 1511020817 RAMIREZ VILLOTA JESUS HERNAN Código 1621982606 VEGA ATENCIA ALVARO MAURICIO Código 1111610131 PLAN DE ABASTECIMIENTO DE GNV EN BOGOTA Tabla de contenido Consultores................................................................................................................................. 1 Contexto de la Situación.................................................................................................................. 2 Modelo Propuesto........................................................................................................................... 2 Representación como Red (Grafo).................................................................................................... 3 Formulación del Modelo Planteado.................................................................................................... 3 Variables de decisión....................................................................................................................... 3 Función Objetivo............................................................................................................................. 3 Conjunto de Restricciones............................................................................................................. 4 Explicación Proposiciones Claves...................................................................................................... 4 Proposición 2.1............................................................................................................................... 4 Proposición 2.2............................................................................................................................... 4 Proposición 2.3............................................................................................................................... 4 Resumen de Parámetros Por Emplear en el Modelo en GAMS..............................................................4 Proyección de Demanda para el mes t (

)......................................................................................... 4

Proyección de Producción para el mes t ( )....................................................................................... 5 Costo de iniciar una orden de producción en el mes t ( ).....................................................................5 Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el mes t ( ).............................................................5 Costo de almacenar inventario en el nivel l en el mes t ( )...................................................................5 Solución del Modelo en GAMS.......................................................................................................... 6 Página 1

LA CUSPIDE Consultoría ingeniería y optimización Cantidad de unidades producidas en cada mes t ( )...........................................................................6 Cantidad de unidades enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes t ( ).......................................6 Cantidad de unidades almacenadas en el nivel l en el mes t ( )............................................................7 Costo total en el que se incurre ( ).................................................................................................... 7 Conclusiones y Recomendaciones.................................................................................................... 7 Referencias Bibliográficas................................................................................................................ 8

Contexto de la Situación La Empresa Colombiana de Petróleos quiere implementar un modelo matemático que le permita controlar la Red Nacional de Transporte de Gas Natural en su seccional centro, para satisfacer los requerimientos de Gas Natural Vehicular en la capital, que es la ciudad que mayor interrupción del servicio presenta actualmente. Modelo Propuesto De acuerdo con la problemática que tiene la Transportadora de Gas Internacional TGI S.A ESP, en cuanto a la falta de abastecimiento de GNV en la ciudad de Bogotá D.C., causado por la interrupción del servicio en red del seccional centro, la empresa de consultoría LA CUSPIDE presenta un modelo estratégico para lograr un mejor abastecimiento en el seccional centro por lo que su aplicación está asociada al dinamismo del consumo. Se busca con este modelo que el suministro de gas se pueda obtener en su distribución un mayor beneficio, mayor seguridad, regularidad y calidad al consumidor y esto se hace por medio de una excelente planificación de redes. La red se diseña con la automatización de los gasoductos, por medio de optimizar los movimientos realizados desde los campos de producción hacia el proceso de distribución en las estaciones de servicio, determinando una cantidad de producción diaria, definir las operaciones diarias en las estaciones, un flujo de gas determinado diario reduce el costo del transporte, controla las desviaciones que se presenten en las plantas. podemos modelar el MLSP-PC como un problema de flujo de red de costo mínimo capacitado en una red con una fuente. Con este fin, definimos una red con una sola fuente 0, T nodos de transbordo (1,t) a nivel de producción (nivel 1, t = 1,…,T) representando la cantidad de gas generada en un periodo t dentro del nodo especifico, T nodos de transbordo (l,t) en cada uno de los niveles de almacén (t = 1,…,T; l = 2,…, L-1) que entregan en los puntos de conexión el producto entre los nodos desde el nivel l al nivel l + 1 en el período t y los nodos de demanda T (l,t) Con demanda dt en el nivel minorista (nivel L, t = 1,…,T) donde se entrega el producto para su distribución final. Finalmente, la viabilidad dicta que el nodo fuente 0 tiene una fuente de unidades d1T. La Figura 1 ilustra la representación en red del MLSP-PC para L= 4 Y T = 10. Página 2

LA CUSPIDE Consultoría ingeniería y optimización Con esto tendríamos 10 periodos de demanda, donde los movimientos verticales (de arriba- abajo) representan las cantidades a transportar entre niveles y los movimientos horizontales (izquierdaderecha) las cantidades a mantener en inventario entre periodos. Por lo tanto, tenemos un modelo Multinivel multiperíodo. Representación como Red (Grafo)

Gráfico 1. Representación como red del problema de transporte multinivel

Formulación del Modelo Planteado Variables de decisión Costo de transporte entre los gasoductos de Cusiana - Apiay Costo de transporte entre los gasoductos de Apiay - Bogotá Costo de transporte en el sistema de distribución Bogotá x1=cantidad de metros cúbicos transportados yt d1t

bt=1t cantidad transportada t debe ser igual o mayor a la cantidad de demanda Cantidad transportada no puede ser mayor a la capacidad de almacenamiento

Función Objetivo

1,06 x1 + 1,59 x2 + 3 x3 Conjunto de Restricciones 10,6 / x1 + 15,9 / x2 + 30 / x3 < 1190 Página 3

LA CUSPIDE Consultoría ingeniería y optimización x1 > 0 , x 2 > 0 , x 3 > 0 x21 + I21 = x11 + 0 x22 + I22 = x12 + I21 x23 + I23 = x13 + I22 Explicación Proposiciones Claves Proposición 2.1 Cualquier punto extremo de la solución factible puede descomponerse en una secuencia de subplanes consecutivos. El modelo puede descomponerse en una serie de sub-planes es decir el modelo para los 10 períodos puede ser analizado en varios sub-planes para la red, de manera que cada sub-plan satisfaga 1 o más períodos de demanda, combinando tanto flujos de transporte como inventario. Proposición 2.2 Un sub-plan puede contener como máximo un arco de producción libre. Si bien pueden existir varios arcos de producción en un sub-plan solo uno de estos arcos tendrá una capacidad inferior a su capacidad total, es decir, tendrá una holgura o una capacidad residual, los demás arcos de producción dentro del sub-plan tendrán su capacidad completa en uso. Proposición 2.3 Entendemos que es la situación actual del inventario, ósea el remanente que nos queda entre la producción y la demanda. Se debe tener en cuenta que es posible realizar la producción para varios períodos de demanda y decidir si mantener el inventario o transportar unas cantidades determinadas, eso hace que la cantidad que se transporta hasta el nivel bien sea igual a la producción acumulada de los períodos anteriores dentro del sub-plan o a la demanda acumulada de los períodos a satisfacer dentro del sub-plan. Resumen de Parámetros Por Emplear en el Modelo en GAMS Proyección de Demanda para el mes t ( )

Tabla 1. Proyección de Demanda para el año 2017

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LA CUSPIDE Consultoría ingeniería y optimización Proyección de Producción para el mes t ( )

Tabla 2. Proyección de Producción para el año 2017

Costo de iniciar una orden de producción en el mes t ( ) De acuerdo con el archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de producción asociados a cada mes:

Tabla 3. Costo de iniciar una orden de producción en el mes t. Costo en dólares (US$)

Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el mes t ( ) De acuerdo con el archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de transportar del nivel l al nivel l+1 Mes

Campos de Gaseoducto CusianaGaseoducto ApiayProducción Apiay Bogotá (Cusiana) Enero 1 1,5 3 Febrero 1 1,5 3 Marzo 1 1,5 3 Abril 1 1,5 3 Mayo 1 1,5 3 Junio 1 1,5 3 Julio 1 1,5 3 Agosto 1 1,5 3 Septiembre 1 1,5 3 Octubre 1,2 1,8 3 Noviembre 1,2 1,8 3 Diciembre 1,2 1,8 3 Tabla 4. Costo de transporte en cada nivel. Costo en dólares por unidad transportada (US$/Giga BTU)

Costo de almacenar inventario en el nivel l en el mes t ( ) De acuerdo con el archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de mantener inventario por un periodo t, en cada nivel l Página 5

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Mes

Campos de Gaseoducto Gaseoducto Sistema de Producción CusianaApiayDistribución Bogotá (Cusiana) Apiay Bogotá Enero 1 1,5 1 2 Febrero 1 1,5 1 2 Marzo 1 1,5 1 2 Abril 1 1,5 1 2 Mayo 1,3 1,5 1 2 Junio 1,3 1,5 1 2 Julio 1,3 1,5 1,2 2 Agosto 1,3 1,5 1,2 2 Septiembre 1,3 1,5 1,2 2 Octubre 2 1,5 1,2 2 Noviembre 2 1,5 1,2 2 Diciembre 2 1,5 1,2 2 Tabla 5. Costo de mantener el inventario por un periodo en cada nivel. Costo en dólares por unidad almacenada (US$/Giga BTU)

Solución del Modelo en GAMS Cantidad de unidades producidas en cada mes t ( ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU producidas en cada mes es: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Giga BTU Producidas 1000 1000 1000 1300 1300 1700 1200 1200 1400 1000 900 900

Tabla 6. Giga BTU producidas en cada mes

Cantidad de unidades enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes t ( )

Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU transportados entre el nivel l y el nivel l + 1 en cada mes es:

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Mes Tabla Giga

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Giga BTU enviado de Giga BTU los Campos de enviado de Producción a Cusiana Cusiana a Apiay 1000 1500 1000 1500 1000 1500 1000 1500 1000 1500 1000 1500 1000 1500 1000 1500 1000 1500 1200 1800 1200 1800 1200 1800 enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes

Giga BTU enviado de Apiay-Bogotá 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

7. BTU

Cantidad de unidades almacenadas en el nivel l en el mes t ( ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU almacenados en cada nivel l en cada mes es:

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Giga BTU enviado de los Campos de Producción a Cusiana

Giga BTU enviado de Cusiana a Apiay

Giga BTU enviado de ApiayBogotá

EPS 0.500 EPS 0.500 EPS 0.500 EPS 0.500 0.300 0.500 0.300 0.500 0.100 0.300 0.100 0.300 0.100 0.300 0.800 0.300 0.800 0.300 0.800 0.300 Tabla 8. Giga BTU almacenados al final del periodo l en cada mes

Costo total en el que se incurre ( ) El costo total en el que se incurre es: $US 19893.800

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LA CUSPIDE Consultoría ingeniería y optimización Conclusiones y Recomendaciones Se concluye que para entender los modelos de optimización en la transmisión de gas natural los cuales tienen variables y restricciones, puntualizando los modelos completos, identificando su posible aplicación detallando y asociando los modelos que son importantes en cada uno de ellos. Los modelos vienen en dos partes; Una función objetivo y conjuntos de restricciones, la función objetivo está definida como aquella, que es objeto de maximización o minimización en caso de transmisión de gas natural y las restricciones vienen de las limitantes de cada uno de los aspectos que intervienen para el desarrollo del problema, las cuales se desprenden de los modelos matemáticos de los aspectos antes mencionados. Como consultores recomendamos en la formulación de los problemas se aplique una situación donde la empresa encargada de la transmisión es la misma que comercializa, obteniendo la posibilidad de decidir la cantidad de gas a comprar de varias fuentes satisfaciendo la demanda de diferentes nodos. La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de tomas de decisiones porque permite alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión. Referencias Bibliográficas Humberto Ángel Chávez Milla. Perú (2014). Formulación de Modelos de programación lineal. Disponible en: (http://www.monografias.com/trabajos96/formulacion-modelos-programacionlineal/formulacion-modelos-programacion-lineal.shtml [2014, 27 de Marzo] Gestión de Operaciones. (2011). Problema de transporte resuelto con solver Excel. Disponible en: https://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/problema-de-transporte-resuelto-consolver-de-excel/ [2011, 21 de Julio] Universidad Peruana Unión. (2011). Programación Lineal. https://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal [ 2014, 3 de Febrero]

Disponible

en:

https://www.researchgate.net/publication/282947974_Modelo_de_transbordo_multimodal_multiperiod o_Solucion_a_empresas_con_robustez_logistica Microsoft Word - Cartilla U1.docx SOFTWARE shop - Cuantitativo. (10 de 2014). Youtube, GAMS para la optimización de logística dirigida a producción y distribución. https://www.youtube.com/watch?v=yHyQgNcQG94 Roa, J. C., & Ardila, G. S. (2010). LECTURA 1 SEMANA 5, GAMS Aplicado a las Ciencias económicas. Bogotá.

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