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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE TERMODINÁMICA I

PRACTICA N° 4

Equilibrio liquido-vapor, presión de vapor y entalpia de vaporización de líquidos puros.

Integrantes: Estrada Borja Geovanny Patricio Haro Flores Robinson José Martínez Karen Carrillo Patricia

Profesor: Dr. Peñaherrera Ayudante: Pablo Londoño Semestre: Tercero

Quito-Ecuador

RESUMEN

Se determinó la presión de vapor del agua a distintas temperaturas, a través de la medición del volumen vapor confinado en un tubo zanahoria Además se estimó la entalpía de vaporización del agua utilizando los datos de presión de vapor y temperatura y con esto se entender las relaciones termodinámicas entre las propiedades de las sustancias. Los conocimientos se obtuvieron mediante la experimentación en donde colocamos un cierto volumen de agua en un tubo zanahoria lo invertimos en un recipiente que contenía agua y el objetivo fue conseguir un cierto volumen de aire en la parte inferior del tubo para luego mediante la suministración de calor hacer que el aire se dilate y luego de alcanzar un volumen considerable dejamos de calentar y medimos volúmenes cada cierto intervalo de temperaturas. Se concluyó que el las sustancias puras presentan un punto triple y este es aquel en donde los tres estados (solido, líquido y gas) coexisten en equilibrio.

DESCRIPTORES:

ENTALPIA_VAPORIZACION/ SUSTANCIA_PURA/ PUNTO_TRIPLE/ PROPIEDADES_SUSTANCIAS_PURAS/ EQUILIBRIO_LIQUIDO-VAPOR

EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR, PRESIÓN DE VAPOR Y ENTALPÍA DE VAPORIZACIÓN DE LÍQUIDOS PUROS 1. OBJETIVOS 1.1. Determinar la presión de vapor del agua a distintas temperaturas, a través de la medición del volumen vapor confinado en una probeta 1.2.Estimar la entalpía de vaporización del agua utilizando los datos de presión de vapor y temperatura 1.3.Entender las relaciones termodinámicas entre las propiedades de las sustancias 2. TEORÍA 2.1.Equilibrio Líquido vapor “El equilibrio liquido-vapor (ELV) ocurre cuando no se presentan cambios con respecto al tiempo de la temperatura y presión total de la mezcla y las fugacidades parciales de los componentes puros son iguales en todo el sistema. El ELV se expresa de la siguiente forma:

Ec. 2.1-1 Y en términos de coeficientes de fugacidad queda representado por la ecuación:

Ec. 2.2-1” 2.2. Entalpía de vaporización, y regla de Watson “La entalpía de vaporización o calor de vaporización es la cantidad de energía necesaria para que la unidad de masa (kilogramo, mol, etc.) de una sustancia que se encuentre en equilibrio con su propio vapor a una presión de una atmósfera pase completamente del estado líquido al estado gaseoso. Se representa por , por ser una entalpía. El valor disminuye a temperaturas crecientes, lentamente cuando se está lejos del punto crítico, más rápidamente al acercarse, y por encima de la temperatura crítica las fases de líquido y vapor ya no coexisten. Generalmente se determina en el punto de ebullición de la sustancia y se corrige para tabular el valor en condiciones normales.”(2) 2.3. Punto triple y punto crítico de las sustancias

“Es aquel en el cual coexisten en equilibrio el estado sólido, el estado líquido y el estado gaseoso de una sustancia. Se define con una temperatura y una presión de vapor. El punto triple del agua, por ejemplo, está a 273,16 K (0,01 °C) y a una presión de 611,73 Pa ITS90. Esta temperatura, debido a que es un valor constante, sirve para calibrar las escalas Kelvin y Celsius de los termómetros de mayor precisión.”(3)

Fig. 2.3-1.- Punto triple Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Phase-diag_es.svg “Punto crítico es aquel límite para el cual el volumen de un líquido es igual al de una masa igual de vapor o, dicho de otro modo, en el cual las densidades del líquido y del vapor son iguales. Si se miden las densidades del líquido y del vapor en función de la temperatura y se representan los resultados, puede determinarse la temperatura crítica a partir del punto de intersección de ambas curvas. Temperatura y presión por encima de la cual no se puede condensar un gas.”(4) 2.4. Ecuación de Clapeyron “Es una manera de caracterizar una transición de fase de primer orden que tiene lugar en un sistema mono componente. En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa ambos estados se conoce como curva de coexistencia. La relación de Clausius-Clapeyron determina la pendiente de dicha curva. Matemáticamente se puede expresar como:

Ec: 2.4-1

Donde es la pendiente de dicha curva, cambio de fase y es el volumen.”(5)

es el calor latente o entalpía del

2.5. Ecuación de Antoine “La ecuación de Antoine1 describe la relación entre la temperatura y la presión de saturación del vapor de sustancias puras. Se deduce de la relación de ClausiusClapeyron. la ecuación de Antoine es una ecuación empírica que permite interpolar datos experimentales de presión de vapor como función de la temperatura para una sustancia pura. Dicho en otras palabras, es una relación matemática que permite conocer el punto de ebullición de un líquido puro a diferentes presiones. Si bien la ecuación de Antoine que ya anotó el colega en el comentario anterior es de uso muy extendido, actualmente se emplea mucho la ecuación de Antoine extendida: Ln(P)=C1+C2/(T+C3)+C4*T+C5*Ln(T) +C6*T^(C7)

Ec. 2.5-1

Las constantes C1 a C7 son particulares de cada sustancia y la temperatura va en unidades absolutas. El mayor número de constantes permite que en muchas ocasiones esa ecuación resulte válida entre el punto triple y el punto crítico de la sustancia, lo cual es todo el intervalo de temperatura en el cual la presión de vapor tiene sentido físico.”(6) 3. PARTE EXPERIMENTAL 3.1. Materiales y equipos 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5.

Termómetro Tubo zanahoria Vaso de precipitación Reverbero Malla Metálica

Rango= 150 °C Rango=100% (11.5ml) Rango= 600ml

3.2. Sustancias y reactivos 3.2.1. Agua 3.3. Procedimiento

H2O (l)

Ap= +- 1°C Ap= +- 1% Ap= +- 50 ml

3.4. Fundamento del método 4. DATOS 4.1.Datos experimentales Tabla 4.1-1 Volumen de aire contenido en la probeta Temperatura, [°C] volumen, [ml] 74 5.29 73 5.06 70 4.83 66 4.26 61 4.025 60 3.22 58 3.105 56 2.99 49 2.76 45 2.64 4.2. Datos adicionales Tabla 4.2-1 Entalpía de vaporización del agua Presión absoluta, P [atm] λ, [kJ/kg] 0,711578474

2660,402859

Fuente: YUNES CENGEL, “Termodinámica”, séptima edición Editorial: Mc Graw Hill, México 5. CALCULOS 5.1. Cálculo del número de moles de aire contenidos en la probeta

Ec. 5.1-1 (

)(

(

) )(

)

= 2.22 x 10-4 mol aire

Ec. 5.1-2

5.2. Calculo de la presión parcial del aire en la probeta a las distintas temperaturas.

Ec. 5.2-1 (

)(

)(

)

(

)(

)(

)

(

)(

)(

)

Ec. 5.2-2 Ec. 5.2-3 Ec. 5.2-4

(

)(

)(

)

(

)(

)(

)

(

)(

)(

)

Ec. 5.2-5 Ec. 5.2-6 Ec. 5.2-7

5.3. Calculo de la presión parcial del vapor de agua Ec. 5.3-1 Pv 1 = (0.7115 – 0.19) atm

= 0.81 atm

Ec. 5.3-2

Pv 2 = (0.7115 – 0.2447) atm = 0.7553 atm

Ec. 5.3-3

Pv 3 = (0.7115 – 0.2927) atm = 0.7073 atm

Ec. 5.3-4

Pv 4 = (0.7115 – 0.4486) atm = 0.5514 atm

Ec. 5.3-5

Pv 5 = (0.7115 – 0.5105) atm = 0.4895 atm

Ec. 5.3-6

Pv 6 = (0.7115 – 0.8825) atm = 0.1175 atm

Ec. 5.3-7

Tabla 5.3-1 Resultados parciales de las presiones de vapor de agua Volumen de aire Paire Temperatura [k] [L] [atm] 347 0.0529 0.19 346 0.0506 0.2447 343 0.0483 0.2927 339 0.0426 0.4486 334 0.04025 0.5106 333 0.0322 0.8825

Pv [atm] 0.81 0.7553 0.7073 0.5514 0.4895 0.1175

5.4. Calculo de la entalpía de vaporización del agua Realizar un diagrama ln (Pv)=f (1/T) y obtener la ecuación de la recta (Ver anexo 2) ( )

Ec. 5.4-1

y = -5372.8x + 46,177

Ec.5.4-2 Ec. 5.4-3

=m*R = (10057 K-1) (8.3145 J/mol K) = 83613.89 J/ mol = 83.61 KJ/mol 83.61

Ec. 5.4-4 Ec. 5.4-5

5.5. Calculo del error de exactitud Ec. 5.5-1 Ec. 5.5-2

6. RESULTADOS

Temperatura [k] 347

Pv [atm] 0.81

Tabla 6-1 Resultados totales 1/T Ln Pv -1 [k ] 0.002881 - 0.2107

λ [kJ/kg] 2883.2

%e 27.7

7. DISCUSIÓN Los resultados obtenidos poseen un alto porcentaje de error y esto se debe a los errores cometidos en las mediciones de los volúmenes no se podía observar bien debido a que el tubo zanahoria se encontraba en una mala posición e impedía observar claramente el volumen correcto, además el termómetro no se encontraba en buen funcionamiento por lo que luego tuvimos que cambiarlo y el tiempo el suficiente para empezar de cero y procedimos desde donde nos habíamos quedado. Otro factor muy importante que influyo en los resultados obtenidos fue que por descuido de los integrantes del grupo no se llevó todo el material que se indicaba en este caso el hielo que era un factor muy importante que mejoraría los resultados y conocimientos obtenidos. El grupo de trabajo recomendaría que la cantidad de aire inicial del tubo zanahoria sea considerable para que cuando este se expanda tengamos un mayor rango para tomar distintas mediciones y mejorar los resultados obtenidos. 8. CONCLUSIONES 8.1. Se concluyó que la entalpía de vaporización es la cantidad de energía necesaria para que la unidad de masa de una sustancia que se encuentre en equilibrio con su propio vapor. 8.2. Se concluyó que una sustancia pura presenta un punto triple y este representa en equilibrio de coexistencia de los tres estados. 8.3. Se concluyó que el equilibrio liquido-vapor ocurre cuando no se presentan cambios con respecto al tiempo de la temperatura y presión total de la mezcla. 8.4. Concluimos que el punto crítico es aquel límite para el cual el volumen de un líquido es igual al de una masa igual de vapor.

8.5. que la presión del aire va aumentando conforme la temperatura disminuye y consecuentemente la presión de vapor de agua va disminuyendo.

8.6. Concluimos que las relaciones termodinámicas dependen de las propiedades de las sustancia y esto se demostró con el agua una sustancia pura. 9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 9.1. Citas bibliográficas (1) http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/leip/casado_n_le/capitulo3.pdf (2) http://es.wikipedia.org/wiki/Entalp%C3%ADa_de_vaporizaci%C3%B3n (3) http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_triple (4) http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_cr%C3%ADtico_(termodin%C3%A1mica) (5) http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_de_Clausius-Clapeyron (6) http://www.ingenieriaquimica.org/foros/ecuacion-antoine 9.2.Bibliografía 9.2.1. http://catarina.udlap.mx 9.2.2. http://es.wikipedia.org 9.2.3. www.ingenieriaquimica.org 10. ANEXOS 10.1. Diagrama del equipo (Ver anexo 1) 10.2. Gráfica ln(Pv) =f(1/T) (Ver anexo 2)

11. CUESTIONARIO

11.1. Explique en sus palabras de manera correcta que es presión de vapor y de que depende. Tiene validez el concepto de presión de vapor de saturación sobre el punto crítico y por qué? La presión de vapor es la presión de un sistema cuando el sólido o líquido se hallan en equilibrio con su vapor. La presión de vapor solo depende de la naturaleza del líquido y de su temperatura. No tiene validez porque en el punto crítico existe una presión crítica mayor a la presión de vapor de saturación.

11.2. Comente la forma de la curva de equilibrio sólido-líquido en un diagrama PT para una sustancia que se contrae al congelarse en comparación con la curva de una sustancia que se expande al congelarse.

Figura 10.2-1 Diagrama de una sustancia que se expande al congelarse Fuente: http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-65.htm La curva solido –líquido para sustancias que se expande al congelarse: a una presión más alta se necesita una temperatura más baja para provocar que el líquido se congele. Tiene más pendiente hacia arriba a la izquierda

Figura 10.2-2 Diagrama de una sustancia que se contrae al congelarse Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/pvtexp.html

La curva solido-líquida para las sustancias que se contraen al congelarse se inclina arriba a la derecha como por ejemplo para el dióxido de carbono. 11.3. Cuando 2 fases están en equilibrio, se reconoce que la energía libre de ambas fases es igual, de tal manera que si varía la presión del sistema en dP, la temperatura del sistema cambiará entonces en dT a fin de preservar el equilibrio, por lo que , a partir de esta expresión derive la ecuación de Clapeyron y la de Clausius-Clapeyron. Ecuación de Clapeyron

Ec. 11.3-1

Para cualquier reacción α β

Ec. 11.3-2 Ecuación de Clausius-Clapeyron Si se considera un gas ideal

Ec. 11.3-3

Ec. 11.3-4 11.4. La ecuación de Clapeyron es una relación termodinámica exacta que proporciona una conexión importante entre las propiedades de fases diferentes, pero la simplificación de Clausius –Clapeyron, debido a las suposiciones bajo las cuales se deriva es válida únicamente a bajas presiones, cuales son estas suposiciones, como varía la entalpía de vaporización en función de la temperatura y cuando se tiene el máximo y el mínimo valor de la misma? Para la ecuación de Clausius-Clapeyron se supone que el vapor es un gas ideal para así poder calcular el valor del volumen de vapor mediante la ecuación de estado y reemplazar en la ecuación de Clapeyron. A mayor variación de temperatura menor entalpia de vaporización, se tiene el máximo cuando la variación de temperatura seria de la temperatura T1 de ebullición a 1 atm = 375.15 K a una temperatura T2 y mínimo cuando la variación de temperatura seria de una T1 a presión menor P=0.72 atm; T= 365.15 K a una temperatura T2 cualquiera. En un cambio de fase líquido-vapor, tanto ΔH como ΔV son positivos, por tanto la pendiente de la línea de equilibrio líquido-vapor es positiva. Lo mismo sucede con la línea sólido-vapor. En un cambio de fase sólido-líquido, ΔH es positivo y en general ΔV también, por lo tanto la pendiente de esta línea también será positiva. Existen sin embargo algunas excepciones como el H2O, Ga o Bi debido a una disminución de volumen que sufren estos componentes al fundirse, en estos casos la pendiente de la línea de equilibrio sólido-líquido será negativa. En el cambio de fase sólido-líquido ΔV es mucho menor que en los cambios de fase sólido-gas o líquido-gas. Por esta razón la pendiente en el primer caso es mucho mayor que en los últimos.

11.5. La presión de vapor del benceno está dada por la ecuación Pv esta en KPa y t en °C A partir de esta ecuación estime el cambio de entalpía, entropía y energía libre de vaporización del benceno a 50 °C

11.6. Las constantes de la ecuación de Antoine para el vapor de agua son: A= 7,96687 B=1668,21 y C = 228, calcular la presión de vapor a las temperaturas de experimentación, realizar una tabla comparativa con las presiones experimentales y discutir el porque la diferencia.

11.7. Utilizando datos de tablas de vapor determine a 150 PSIa (1000 KPa), a) Los valores de GL y GV (energía libre de líquido y vapor saturado), deben ser iguales? Gf= 0.01809 Gg= 3.0150 b) Los valores de 𝜟H/T y 𝜟S, estos valores deben ser iguales? Estos valores no son iguales porque las unidades son distintas. 11.8. Con los datos de los dos puntos que se dan, estime la temperatura del punto triple del agua. Recuerde que el punto triple ocurre cuando las líneas de equilibrio vapor-líquido y líquido sólido se encuentran en un diagrama P-T. Sólido Líquido: Pv=119 MPa T= -10°C (VS-VL)=-1,1x10-4 m3/kg Liquido Vapor: Pv=1 KPa T= 7°C λ= 2393 kJ/kg

11.9. Proponga un procedimiento sencillo para estimar el punto de ebullición de sustancias a presión atmosférica.