FIGMM 1.3.3 ENTALPIA (H) Entalpía es la cantidad de calor Q que se desprende o que se absorbe en una reacción a P cte
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FIGMM
1.3.3
ENTALPIA (H)
Entalpía es la cantidad de calor Q que se desprende o que se absorbe en una reacción a P cte. H es otra función de estado cuyo valor solo depende de E, P y V y tiene unidades de energía. H = E + PV
…………………………..……………… (1)
Un cambio de entalpía se representa como:
∆H = Qp si
.……………. (4)
♦ Para reacciones que involucran sólidos y líquidos cuando las reacciones ocurren a P < 1atm, ∆ (PV) es muy pequeño. Por eso de (2) se obtiene:
∆H ≈ ∆E
……………
♦ Para reacciones que involucran gases en un proceso ISOTERMICO (T = cte.) PV = nRT ∆ (PV) = ∆ (nRT) = RT∆ng por ser T = cte.
Reemplazando en (2):
∆H = ∆E + RT∆ng
Demostración: ∆ (PV) = PfVf – PiVi = nfRT – ∆ (PV) = RT∆ng
Prob.1 Entalpia Preparado por: Lic. Nelli Guerrero G.
1
niRT = RT(nf - ni)
(5)
FIGMM ¿Será ∆H igual a ∆E para las reacciones siguientes?
Solución:
∆ng = (1+1) – (1)=1
a)
∆H = ∆E + RT (1)
∆H = ∆E + RT
y
∆H ≠ ∆E Rep.
∆ng = 2–1–1=0
b)
∆H = ∆E + RT (0)
∆H = ∆E
Resp.
∆ng = 0 – 1= -1
c)
∆H = ∆E – RT
∆H ≠ ∆E
Resp.
Prob.2
¿Cuál es el valor de ∆H en función de ∆E en los siguientes casos? a) En el proceso de fusión del agua b) En el proceso de vaporización del agua Sol: 0º C
H2 O
100º C
H2 O
fusión
(hielo)
ng = 0 moles de H2O (s)
a)
vaporización
(vapor)
ng = 0
ng = 1 mol de vapor de H2O
∆ng = 0
∆H = ∆E + RT∆ng ∆H = ∆E + RT (0)
→
∆H = ∆E
b) ∆H = ∆E + RT∆ng ∆H = ∆E + RT (1)
→ ∆H = ∆E + RT
Entalpia Preparado por: Lic. Nelli Guerrero G.
H2 O
(liquido)
2
∆ng = 1
FIGMM
1.3.4 CAPACIDAD CALORIFICA (C) C esta definido como:
C es la cantidad de Q que se requiere para elevar To en un sistema en 1o grado
Es una propiedad EXTENSIVA ya que depende del calor Q y Q depende de la masa. Integrando (1) obtenemos:
C∆T = Q
Desde que:
……………………….. (2)
dE = dQ – PdV dQ = dE + PdV
En (1):
CASO I:
……….. (3)
Si
De esta ecuación obtenemos 2 casos:
V = cte. → dV = 0 → (3) se convierte en: ………………………(4)
Esta relación define la Cv como la razón de cambio de la E con la T, cuando V = cte. De (4) obtenemos:
Dado a que las E son aditivas: CASO II:
Si
→
→
∆E = nCv
…………….…… (5)
P = cte. → dP = 0 → (3) se convierte en: pero
Entalpia Preparado por: Lic. Nelli Guerrero G.
3
dH = dE + d(PV) = dE + PdV + VdP dE = dH – PdV – VdP
FIGMM
Integrando:
→
para
→
n moles
…………………… (6)
RELACION ENTRE LAS CAPACIDADES CALORIFICAS 1.
pero
Si: n = 1 :
………………(7)
2.
……..
Relación de La Place donde
Cp
Cv
Gases Monoatómicos
5/3
5
3
…..He ,Todos los gases nobles, Ar, Ne, Rn, Xe y He
Gases Diatómicos
7/5
7
5
…..O2, N2 , H2 , F2,Cl2 , etc.……
Gases Triatómicos
9/7
9
7
………O3,etc
Vemos que Si :
depende de la atomicidad de la molécula.
Cp – Cv = R Cv – Cv = R
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4
FIGMM Cv (
)=R
…………….
………… (8)
Usando (8) podemos calcular Cp en función de
Cp = R + Cv =
=
…………. (9)
1lt.atm = 24.2cal
Definiciones Calor específico (Ce): Es la cantidad de calor que se requiere para variar 1g de sustancia, en 1 grado centígrado. Unidad:
Capacidad calorífica molar: Es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de una mol de sustancia en 1 grado centígrado.
Unidades:
CMOLAR = Ce . PM
Según la Ley de Dulong y Petit
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5
FIGMM Prob: 4 moles de un gas monoatómico se enfría desde 120ºC hasta 25ºC a P cte. de 2 atm. Calcular: a) ∆E
b) ∆H
c) Q
d) W
a) ∆E = nCv∆T = nCv(T2 – T1) = 4.3.(298 – 393) = – 1140 cal
Sol:
b) ∆H = nCp∆T = nCp(T2 – T1) = 4.5.(298 – 393) = – 1900 cal c) Qp = ∆H = – 1900 cal por ser proceso a P cte. d) W =?
∆E = Q – W
→ W = Q – ∆E = – 1900 – (– 1140) = – 760cal
Rep.
Prob1.- Cuando se colocan 5.63 g de Ag a 96.71ºC en un recipiente aislado con 61.22g de H 2O a 20.0ºC, la Tº final es de 20.39ºC.a) Calcular el Ce de la plata b) Calcular el Pat aprox. de acuerdo a Dulong y Petit. Rep.: a) 0.0556cal/g.ºC
b) 115g/mol
Qg + Qp = 0
a) Sol:
(61.22g)(1 cal/gºC)(20.39 - 20)ºC +5.63gCe (20.39 – 96.71)ºC = 0
b)
Prob2 a)¿Cuantas calorías se requiere para elevar la Tº de 40g de hierro de 20 a 85ºC?
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6
FIGMM b) ¿Cuantas calorías se desprenden cuando se enfrían 200g de agua del punto de ebullición normal hasta 20ºC? Rpta:
a) 276 cal b)……………………………..
Prob3: Averigue la Tº resultante cuando se mezclan 1000g de hielo a 0ºC con 200g de vapor a 100ºC. Rep.: 40ºC
Prob: Tenemos 180g de agua (hielo) a 173ºK y deseamos llevarla al estado de vapor a 573 ºK. Calcular el calor requerido para esta transformación. Datos:
Calor latente de fusión = λf = 1440cal/mol Calor latente de vaporización = λv = 9720cal/mol
Calor específico:
a a
0 OC 100 OC
(273 ºK) (373 ºK)
Hielo Líquido Vapor
(300OC) O
(100 C)
573OK Q4
373OK Q3
(0OC)
Q5
vaporización
Q2
273OK Q1
fusión
173OK
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7 Q (cal)
FIGMM
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 Q1 Hielo = mCe∆T = (180g)(0.5cal/g.grado)(273 – 173)ºK = 9000 cal Q2 = (10 moles) (1440cal/mol) =14400cal Q3 = (180g)(1.0cal/g.ºK)(373 – 273)ºK = 18000 cal Q4 = (10moles)(9720cal/mol)=97200cal Q5 = (180g)(0.477cal/g.oK)(573 – 373) oK = 17172 cal Q = 9000 + 14400 + 18000 + 97200 + 17172 = 155 772 cal
1.3.5
Rep.
PROCESO ADIABATICO REVERSIBLE DE UN GAS IDEAL
Proceso adiabático es el que ocurre sin que haya un intercambio de calor entre el sistema y sus alrededores, debido a que el sistema está perfectamente AISLADO o porque se trata de reacciones RAPIDAS. Q=0
pero
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8
FIGMM
Integrando ambos miembros:
→
pero
→
→
Proceso ADIABATICO entre T y V para un gas ideal
I) Para un gas ideal:
→ en (1):
→
………………….(2) Proc. Adiaba ÷ 1
II) De los gases ideales
→
……………………(3) Proc. Adi ÷ T y P
Entalpia Preparado por: Lic. Nelli Guerrero G.
9
FIGMM
1.3.6 VAPORIZACION ISOTERMA REVERSIBLE DE UN LÍQUIDO Cuando se vaporiza un líquido, el vapor efectúa un W en contra de una P cte.
W = P.∆V = P (VV - VL) Además:
pero Vl