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• Francisco Manuel

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ACTIVIDAD 1.1.1 En el texto del apartado 1.1 hemos planteado cuatro situaciones en las que existen variaciones imperceptibles y, sin embargo a pesar de que estas no son “visibles” en forma instantánea, es posible verificar que la variación existe después de cierto tiempo y se puede medir. Las situaciones que señalamos son los siguientes: 1. ¿Puedes observar cómo crece uno de los tallos de una planta trepadora? Respuesta: No, porque no existe algún aparato que lo pueda detectar. 2. ¿Puedes ver el agua de un vaso evaporarse de manera continua? Respuesta: No, porque no se ve el cómo las partículas se van evaporando. 3. ¿Logras percibir cómo se seca la ropa al viento, cuando se “tiende” mojada? Respuesta: No, porque para poder lograr percibir cuando se seca la ropa se necesita de mucho tiempo. 4. ¿Puedes, en dos instantes sucesivos, percibir si el café caliente en una taza se ha enfriado? Respuesta: No porque el proceso de enfriamiento tarda para para poder percibirlo.

En este apartado planteamos cinco situaciones en las que ocurren variaciones imperceptibles y señalamos que ocurre cuando estas variaciones se acumulan. Situación 1: La pala No se percibe el desgaste de la pala cuando está en uso continuo en un trabajo de construcción. Situación 2: El crecimiento del cabello. El crecimiento del cabello día a día, es casi imperceptible darnos cuenta del crecimiento ya que puede tardar mucho tiempo en crecer.

Ahora tu plantea 5 situaciones en las que ocurren variaciones imperceptibles y señala qué ocurre cuando estas variaciones se acumulan. Caso 1. Un bote de basura dentro del ITP En dicho caso se acumula una gran cantidad de basura que no se puede calcular con exactitud, pero después de un tiempo se percibe la diferencia de aumento es decir entre mayor cantidad de personas que introduzcan algún desecho en el bote será mayor la cantidad de basura que exista en él, por lo que se observa un gran aumento en la cantidad de basura. Deduciendo que entre mayor cantidad de personas hay mayor cantidad de desechos por lo que existe un incremento. Caso 2. Tráfico vehicular en horario escolar sobre la avenida 16 de septiembre En este caso la acumulación se ve reflejada en la cantidad de automóviles que se encuentran en dicha avenida a partir de un horario escolar (7am-2pm) y esto debe a la cantidad de personas que se dirigen al sur de la ciudad y su única avenida es la 16 de septiembre. Teniendo en cuenta que existen personas que se dirigen a diferentes lugares, por ejemplo: a su trabajo, escuela, hospital e incluso a comprar y visitar algún familiar, por lo que hace un incremento en el tráfico de dicha avenida acumulándose los automóviles y transportes públicos. Caso 3. La cantidad de ropa utilizada en una semana La acumulación de ropa sucia durante una semana va en incremento debido a la cantidad de prendas utilizadas por día. El aumento se verá reflejado después del tercer día a causa de la acumulación de ropa del primer y segundo día, tomando en cuenta que la semana consta de 7 días por lo que a partir del tercer día al séptimo se percibirá el incremento. Caso 4. Almacenamiento de la memoria de un celular El celular cuenta con una memoria interna que tiene un límite de capacidad que se va perdiendo debido a la cantidad de MB (megabytes) que ocupa cada aplicación y el almacenamiento de información de imágenes, videos, música y documentos. Por lo

tanto, al abrir más aplicaciones, la memoria RAM (memoria de acceso aleatorio) se irá llenando, y cuanta más tenga el dispositivo, y más rápido sea el acceso a la misma, más fluidez notaremos en el uso por lo que se restringirá la descarga de aplicaciones o el guardado de información debido al incremento en la capacidad de almacenamiento. Caso 5. Tareas universitarias Las tareas cuando estas en una universidad son consideradas un proceso de acumulación debido a que alumnos cuentan con más de cuatro materias y son cursadas con diferentes profesores así que existe una probabilidad de tener tareas o proyectos para el día siguiente por lo que al alumno se le acumulan las tareas de todas las materias y se ve reflejado en su última clase notando un incremento.

LA ACUMULACIÓN DE LAS PEQUEÑAS VARIACIONES. Observa y analiza los siguientes fenómenos: a. Cómo se forma un charco. b. Cómo se forma un árbol a partir de una semilla. c. Cómo crece el pelo. d. Cómo te llenan el “hígado de piedritas”. e. La acumulación de apuntes a lo largo de un curso. f. La cantidad de dinero que un inversionista tiene en el banco cada día. ¿Qué tienen en común estos procesos? Todos son procesos de acumulación. ACTIVIDAD 1.1.2 La acumulación de las variaciones Cada uno de los procesos citados con anterioridad representan un proceso de acumulación: 1. ¿Qué cosas se acumulan en cada caso?

a. Un charco se forma por la acumulación de agua que puede ser generada por precipitación pluvial, llave de agua o la causa más común por la acumulación de basura o residuos en el drenaje si se toma desde un punto de vista ecológico. b. El árbol se forma partir de la semilla a partir de la acumulación de distintos fenómenos físicos estos son temperatura, dióxido de carbono, agua y sales minerales y la formación del árbol depende del tiempo, ya que esté crece. c. El pelo crece a través de un proceso de acumulación de nutrientes, a través de los vasos sanguíneos, este puede tener una variación ya que este se deriva del tiempo ya que crece de manera cíclica. d. Este puede ser un término poco de explicar, pero se puede decir que es una referencia a la acumulación de problemas en tu entorno o hablando en términos científicos es la acumulación de estrés ocasionado por alguna preocupación o enojo según sea el caso este puede tener muchas variaciones. e. La acumulación de apuntes es un proceso donde se lleva acaba la 1|recopilación de información de un tiempo determinado ya que este es un curso es decir los apuntes se terminan de acumular. f. La acumulación de dinero va en función del tiempo, ya que este va cambiando cada día y es banco es el que acumula o guarda el dinero, este fenómeno si perceptible y puede ser contable. 2. Para cada caso uno de los procesos señalados haz una gráfica aproximada de la cantidad acumulada que se tiene en cada instante. a. Si suponemos que la acumulación de agua en un charco es por gotera y la expresión está formada 0.005𝑥 2 el cual f(x) es la cantidad aproximada acumulada y el tiempo está representado por

x. Donde x es el tiempo en segundos y f(x) la cantidad, se dice que cada gota tiene 0.005 ml.

b. Según información recopilada un árbol a partir de 200 días crece 41 cm de altura, después de ciertos fenómenos de acumulación ya mencionados. Donde se muestra este comportamiento se muestra cóncava hacia abajo creciente ya que entre más tiempo aumenta su altura.

c. En esta grafica se puede observar el crecimiento del pelo según fuentes el pelo crece en promedio 1.25 cm por mes es decir 15 cm por año esos datos solo son una aproximación ya que estos dependen de la genética de cada uno. Si se dice que cada uno de los niños ya nace con muy poco pelo este tiene un aproximado de 4 cm. X son los meses transcurridos y f(x) al crecimiento en centímetros.

d. El acumular estrés te vuelve una persona poco productiva donde se muestra representada gráficamente este si puede variar según los estados de ánimo y otras cosas que influyen tu comportamiento.

e. Si decimos que el curso dura 30 días y hay una acumulación de apuntes de 4 hojas por clase, la cual la gráfica quedo de la siguiente formula.

3. Para cada uno de los procesos señalados haz una gráfica aproximada de la cantidad que se acumula en cada intervalo (instante, minuto, hora o año según sea el caso) a. En cada intervalo hay un pequeño incremento proporcional. Variación por intervalo

b. En el caso del árbol el incremente es proporcional por intervalo de 50 días y su incremento aproximado es de 5 cm como se muestra en la grafica.

c. En el caso c hay variaciones al principio el incremento del primer intervalo es mayor pero conforme pasa cada intervalo de tiempo pasa de igual forma proporcionales si decimos y seguimos la formula y tomamos en cuenta la grafica

d. En el caso de es muy fácil de terminar que si observamos la grafica el intervalo no es fijo ya que, el incremento de la recta es decreciente ya que al tomar valores centrales este aumenta cada vez que tomes más valores decrece.

e. En el caso anterior se muestra como la grafica va en un intervalo de 5 días entonces podemos decir que hay incrementos en los apuntes o número de hojas.

4. ¿La cantidad que se acumula encada intervalo es fija? ¿En qué casos sí lo es y en qué casos no? ¿Cómo observas esto en las dos graficas que has trazado? R = Si la cantidad en cada intervalo en caso a, b y c ya que en cada intervalo el incremento es el mismo. Y en el proceso d, e y f los intervalos no son fijos ya que tienen variación en ciertos intervalos. 5. ¿Son diferentes las dos gráficas trazadas para los puntos 2 y 3? ¿Qué relación tiene una con otra? R= No son las mismas, nada más que en una verificas la variación o el incremento que pueda tener por intervalo según sea el caso. 6. Si algo no se acumula, ¿Cómo serán en ese caso las dos graficas solicitadas? ¿Por qué? R= Las gráficas serian constantes ya que no habría acumulación y tampoco habría diferencia en los casos. 7. Observa las cosas de tu alrededor y describe sus procesos de acumulación. Identifica y describe qué son las pequeñas cosas que se acumulas en cinco casos. 

Acumulación de vapor en la olla exprés.

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Acumulación de ropa sucia en el cesto

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Acumulación de personas conectadas a mi internet.

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La formación de cochambre en la cocina

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La formación de pulgas en mis mascotas

8. Prepara al menos cinco casos diferentes, para compartir y discutir en clase. 

La acumulación de energía eléctrica en un capacitor.

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La acumulación de información en una base de datos

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El llenado de un tanque de gas

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La acumulación oxido en un fierro

Situación 3: El crecimiento de las uñas. Es una situación en la que es imperceptible a cortos lapsos de tiempo de tal forma que el incremento se nota cuando ha ocurrido un gran lapso de tiempo.

Situación 4: El desgaste de las llantas. El desgaste de las llantas de un carro es imperceptible y que es una situación que nos damos cuenta cuando la llanta ya está desgastado y necesite ser cambiado por otro. Situación 5: Desgaste de los zapatos. El desgaste de los zapatos es imperceptible y que es una situación que nos damos cuenta que los zapatos ya están viejos. Continuación de 2.1.1. Plantea un caso similar adicional a cada uno de los 10 anteriores. Esto es, en total vas a entregar 20 casos analizados: los 10 anteriores y los 10 propuestos por ti. Comenta los casos preparados con tus compañeros y con tu facilitador por medio de los recursos en uso. 1. Un bebé recién nacido peso 2 kilos 400 gramos, tomando en cuenta que “Y” fue su peso de recién nacida, en cierto tiempo debe de subir a su peso correcto el cual sería Y-dY ¿Esto es posible y por qué? R= No, ya que su peso tendría que ser Y+dY. 2. En un cultivo el número de vegetales está representado por V, pero decides agregar un vegetal extra que está representado por dV ¿El nuevo total de vegetales puede ser representado por V+dV? R= Si ya que está haciendo un aumento 3. En un árbol llega el otoño y algunas hojas se empiezan a caer llegando al suelo ¿Qué representaría “c” y que “c+dc”? R= “c” son las hojas y “c+dc” el árbol. 4. En una gasolinera se le coloca un litro de gasolina a un coche ¿Qué representaría “f” y que “f+df”? R= “f” es el litro de gasolina y “f+df” el coche. 5. Unos chicos están haciendo una investigación en la cual, se detienen a tomar un descanso, llegando uno de ellos y al revisar la información deciden quitar 5 renglones ¿El ultimo chico que llego podrá saber que renglones eliminar con tan solo ver la información a partir del “dk”? Explica el por qué si o el por qué no.

R= Si ya que el “dk” es la información que contiene y “k” es lo se elimina de información por lo tanto quedaría de la siguiente manera “k-dk”. 6. Una persona construye un muro en la cual sabe que entre más bloques ponga, más alto será. Si “z” es el número de bloques que lleva puestos cuando acabe de construir su muro medirá de alto “z-dz” ¿Esto es posible? R= No, ya que la medida seria “z+dz”, ya que está ascendiendo. 7. En un equipo de natación mandan a 3 chicos a los relevos “g”, mandan a otro nadador ¿El ultimo nadador que llego se representa por “dg”? Explica por qué si o por qué no. R= Si ya que “dg” lo representaría como una sola persona y “g” ya forma al equipo. 8. Se compra un coche, pero al momento de pagar tiene el 20% de descuento ¿Puede ser un caso del tipo “m-dm”’? ¿Qué se podrá ser considerado “m” y que “m-dm”? R= Si ya que se le está restando lo de su precio original, “m” es el descuento y “m-dm” es el costo del traje. 9. Los vecinos dejan su basura en la esquina de su fraccionamiento y el camión de la basura se lleva todas sus bolsas ¿Estás de acuerdo con que la función sea “sds”? R= si ya que “s” representa a el camión y “s-ds” representa las bolsas que se llevó en este caso está descendiendo.