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• Juan José Jaramillo Peña

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA-ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA ASIGNATURA: DISEÑO DE MÁQUINAS I

ENGRANAJES RECTOS

ESTUDIANTES: JUAN JOSÉ JARAMILLO PEÑA, C.I.: 12.001.150 CARLOS EDUARDO ROMERO CAMPERO, C.I.: 20.364.393

CARACAS, NOVIEMBRE-2013 ÍNDICE

INTRODUCCIÓN MARCO TEÓRICO 1. Geometría y nomenclatura de los engranajes rectos. 2. Análisis de fuerzas para engranajes rectos. 3. Procedimiento para el diseño de engranajes rectos. CONCLUSIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

2. ANÁLISIS DE FUERZAS PARA ENGRANAJES RECTOS Para iniciar el análisis de fuerzas de engranajes se explicará la notación que se utilizará: se iniciará con el número 1 para el bastidor de la máquina, se designara el engrane de entrada como engrane 2 y luego se enumeran los engranes de manera sucesiva 3, 4, etc., hasta llegar al último engrane del tren. A los ejes se les designará con letras minúsculas a, b, c, etc. De acuerdo a esta notación se hablará entonces de la fuerza ejercida por el engrane 2 contra el engrane 3 como F23. También se escribe Fa2. Para representar la fuerza de un eje a contra el engrane 2. Las direcciones coordenadas ser5án x, y, z y las direcciones radial y tangencial se indicarán con superíndices r y t respectivamente. En la figura siguiente parte (a) hay un piñón montado en un eje a que gira en el sentido horario a

n2

rpm e impulsa un engrane en el eje b a

n3.

Las reacciones entre los dientes

acoplados se presentan a lo largo de la línea de presión. En la figura siguiente parte (b) el piñón se separó de la corona y el eje y sus efectos se sustituyeron por fuerzas F a2 y Ta2 son la fuerza y el par de torsión respectivamente que ejerce el eje a contra el piñón 2. F 32 es la fuerza que ejerce el engrane 3 contra el piñón 2. Mediante una aproximación similar se obtiene el diagrama de cuerpo libre de la corona que se ilustra en la siguiente figura parte (c).

En la siguiente figura se dibujó de nuevo el diagrama de cuerpo libre del piñón y las fuerzas se resolvieron en componentes radial y tangencial. Ahora se define W t = F32 como la carga transmitida.

El par de torsión que se aplica y la carga que se transmite se relacionan mediante la ecuación T=(d/2)Wt

donde se ha usado T=Ta2 y d=d2 para obtener una

relación general. La potencia transmitida H a través de un engrane rotatorio se puede obtener de la relación estándar del producto del par de torsión y la velocidad angular w. H=T

w = (Wt x d /2) w

A menudo los datos de engrane se tabulan mediante la “velocidad de la línea de paso” V que es la velocidad lineal de un punto sobre el engrane en el radio del circulo de paso, así V=(d/2)w. Cuando se hace la conversión a las unidades acostumbradas se tiene que V=πdn/12, donde v es la velocidad de línea de paso en pie/min, d es el diámetro en pulg y n es la velocidad del engrane en rpm.