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• Keylor E. Lizana

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en una encuesta entre alumnos de un instituto, se obtuvieron los siguientes resultados: el 55% de los encuestados aprobaron Química básica el 30% de los encuestados aprobaron Matemática básica el 50% de los encuestados aprobaron Lengua el 10% de los encuestados aprobaron los tres cursos el 40% de los que aprobaron Química no aprobaron ningún otro curso y el 20% de los que aprobaron Química también aprobaron Matemática básica pero no lengua el 14% de los encuestados no aprobó ninguno de los tres cursos. Si se sabe que 256 de los encuestados aprobaron Matemática básica y lengua, determinar: a) ¿Cuántos aprobaron los tres cursos ? b) ¿Cuántos aprobaron Matemática básica o Lengua pero no Química? Planteamiento:

Ejercicio que resolveremos con el Diagrama de Venn

De acuerdo a la información:

256 alumnos encuestados aprobaron Matemática y Lengua

10% de los encuestados aprobaron los tres cursos

14% de los encuestados no aprobó ninguno de los tres cursos.

20% de los que aprobaron Química también aprobaron Matemática básica pero no lengua

40% de los que aprobaron Química no aprobaron ningún otro curso

20% de los que aprobaron Química también aprobaron Matemática básica pero no lengua

Entonces determinaremos el porcentaje en las diferentes asignaturas con el 100% de los aprobados:

Un 30% solo aprobó Matemática y no las otras dos asignaturas

En el conjunto de Matemática:

20% +10% +30% +256 =100

256 representa el 40% de los que aprobaron Matemática y Lengua

a) ¿Cuántos aprobaron los tres cursos ?

Si 256 representa el 40%

X representa al 10%

X = 10%*256/40%

X = 64

64 alumnos aprobaron los tres cursos

b) ¿Cuántos aprobaron Matemática básica o Lengua pero no Química?

30% +256 = Alumnos que aprobaron Matemática básica o Lengua pero no Química

Si 256 representa el 40%

X representa el 30%

X = 192

192+256 =Alumnos que aprobaron Matemática básica o Lengua pero no Química

448 = Alumnos que aprobaron Matemática básica o Lengua pero no Química

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