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• Erick Machado

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Pre tarea- Introducción Trabajo individual

LEIDER TORRES PADILLA Grupo 203058 Número de identificación: 12436989

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Teoría Electromagnética y Ondas 2020 16-01

Introducción En esta actividad se desarrolla todo lo relacionado a la introducción de ondas electromagnéticas, Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío a una velocidad c = 300.000 km/s. Todas las radiaciones del espectro electromagnético presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la difracción y la interferencia. Las longitudes de onda van desde billonésimas de metro hasta muchos kilómetros. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λ•f = c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características.

Solución de las 5 preguntas Actividades a desarrollar Explore en el entorno del conocimiento, en la Unidad 1, las referencias bibliográficas de Quesada, M. y Maroto, J. (2014), páginas 49-60 y el video de Gutiérrez, W. (2017), y resuelva las siguientes preguntas: ¿Qué es una onda electromagnética? El concepto de onda tiene varios significados. Puede tratarse de una ondulación que se extiende en un líquido o de otras maneras de propagación. Electromagnético, por su parte, es el adjetivo que refiere a los sucesos que vinculan campos magnéticos y eléctricos. Se conoce como onda electromagnética, por lo tanto, a la difusión de la radiación de este tipo por medio del aire. Estas ondas no requieren de un soporte material para su expansión, lo que implica que pueden desplazarse en el vacío. Estos son los más importantes que merece la pena conocer acerca de lo que es una onda electromagnética:  Se propaga en el vacío a una velocidad constante y no infinita. En concreto, se considera que a 300.000 kilómetros por segundo.  Se genera a partir de las oscilaciones que generan al moverse a la vez tanto partículas magnéticas como eléctricas.  No tiene barreras y es muy importante porque es una forma de que la energía se transporte a través del aire. Es decir, sin necesidad de tener que contar con cables ni ningún dispositivo físico similar. A la hora de poder estudiar cualquier onda electromagnética se hace necesario tener en cuenta los elementos que le dan forma. Entre estos se encuentran los siguientes:  Longitud de onda.  Frecuencia. Viene a ser el número de veces que se repite la onda por lo que es la unidad de tiempo.  Amplitud, que es la mayor perturbación de la onda en sí.  Velocidad.  Periodo, que viene a ser la inversa a la frecuencia.

¿Qué es la permitividad eléctrica ε y la permeabilidad magnética μ de un medio? PERMITIVIDAD ELÉCTRICA ε La permitividad eléctrica (llamada también constante dieléctrica para dieléctricos homogéneos) es un parámetro físico de los materiales que describe qué tanto es afectado por un campo eléctrico. La información del campo eléctrico está contenida en los vectores E y D, donde E es la intensidad y D es el desplazamiento eléctrico o densidad de flujo eléctrico. Es este último el que cuenta la influencia del campo sobre un material (análogo al vector B del campo magnético el cual es llamado "densidad de flujo magnético" o "inducción magnética" sobre un material) La permitividad eléctrica del vacío es constante y está dada por: 𝐶2 −12 𝜀𝑜 = 8.8541878176𝑥10 𝑁. 𝑚2 La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacidad del mismo. PERMEABILIDAD MAGNÉTICA μ En física se le denomina permeabilidad magnética a la capacidad que tienen los materiales, medios o sustancias de afectar y ser afectados por los campos magnéticos, así como la capacidad de convertirse en fuentes de éstos, es decir, capacidad para crearlos sin la necesidad de corrientes externas. Esta magnitud está definida por la relación entre la inducción magnética (también llamada densidad de flujo magnético) y la intensidad de campo magnético que estén incidiendo en el interior del material, y es representada por el símbolo μ: B μ= H Si la razón del comportamiento entre éstos dentro del material es constante, significa que la permeabilidad del material también lo es. En tal caso se dice que el material es lineal. También, si la cantidad μ es igual en todos los puntos del material, significa que es un material homogéneo, y si μ no varía en ninguna dirección partiendo de un punto arbitrario del material, significa que este es isotrópico. El vacío, por ejemplo, es un material lineal, homogéneo e isotrópico y su permeabilidad magnética está dada por:

μo = 4𝜋𝑥10−7 𝑇 ∗ 𝑀 ∗ 𝐴−1 En el vacío, ¿cuál es el valor de la permitividad eléctrica 𝜀𝑜 y la permeabilidad magnética 𝜇𝑜 ? La permitividad eléctrica del vacío es constante y está dada por: 𝐶2 𝜀𝑜 = 8.8541878176𝑥10−12 𝑁. 𝑚2 La permeabilidad magnética del vacío está dada por: μo = 4𝜋𝑥10−7 𝑇 ∗ 𝑀 ∗ 𝐴−1 De la siguiente ecuación de onda: 12436989 𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑤𝑡 − 𝑘𝑥) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋𝑓𝑡 −

2𝜋 𝑥 ) = 𝐶1 𝑠𝑒𝑛 (𝐶2 𝑥 103 𝑡 − 𝐶3 𝑥) 𝜆

Numero de identificación: donde 𝐶1 , 𝐶2 y 𝐶3 corresponden a los últimos 3 dígitos de su identificación, calcule: Amplitud A. Frecuencia f. Longitud de onda λ. Velocidad de propagación 𝑉𝑝 = 𝑓 𝜆. Número de onda k. Frecuencia angular w. Dirección de viaje. Dirección de polarización. SOLUCIÓN

𝐶1 = 9, 𝐶2 = 8, 𝐶3 = 9

𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑤𝑡 − 𝑘𝑥) 𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋𝑓𝑡 −

2𝜋 𝑥) 𝜆

Reemplazamos los valores de c1 c2 y c3 en la ecuación 3 𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐶1 𝑠𝑒𝑛 (𝐶2 𝑥 103 𝑡 − 𝐶3 𝑥) 𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 9 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (8 𝑥 103 𝑡 − 9𝑥)  Amplitud Sabemos que la forma de onda está dada por 𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑤𝑡 − 𝑘𝑥)

Donde c1 = A por lo tanto la amplitud de la onda seria: 𝐴 = 8  Frecuencia Segun ala ecuación 2𝜋 𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋𝑓𝑡 − 𝑥) 𝜆 Sabemos que 𝐶2 = 2𝜋𝑓𝑡 8𝑥103 = 2𝜋𝑓𝑡 8𝑥103 2𝜋 8𝑥103 𝑓= 2𝜋 𝑓=

𝑓 = 1.273𝑘 𝐻𝑧  Longitud de onda λ. Sabemos que

𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋𝑓𝑡 −

2𝜋 𝑥) 𝜆

Por tanto

𝐶3 =

2𝜋 𝜆

9=

2𝜋 𝜆

𝜆=

2𝜋 9

𝜆 = 0.6981  Velocidad de propagación 𝑉𝑝 = 𝑓 𝜆. 𝑉𝑝 = 𝑓 𝜆. 𝑉𝑝 = (1.273𝑘 𝐻𝑧)(0.6981) = 888.6813

 Número de onda k Sabemos que: 𝐸𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑤𝑡 − 𝑘𝑥) = 𝐶1 𝑠𝑒𝑛 (𝐶2 𝑥 103 𝑡 − 𝐶3 𝑥) Por tanto 𝑘 = 𝐶3 = 9  Frecuencia angular w. Sabemos que la frecuencia angular esta dada por la formula 𝑊 = 2𝜋𝑓 𝑓 = 1.273𝑘 𝐻𝑧 𝑊 = 2𝜋(1.273𝑘 𝐻𝑧) = 7998.4 = 8𝑥103  Dirección de polarización Una onda electromagnética como la luz consiste en un campo eléctrico oscilante acoplado y un campo magnético siempre perpendicular; por convención, la "polarización" de las ondas electromagnéticas se refiere a la dirección del campo eléctrico. En la polarización lineal, los campos oscilan en una sola dirección. En la polarización circular o elíptica, los campos giran a una velocidad constante en un plano a medida que la onda viaja. La rotación puede tener dos direcciones posibles; si los campos giran en un sentido de la mano derecha con respecto a la dirección del desplazamiento de la onda, se denomina polarización circular derecha, mientras que, si los campos giran en un sentido de la mano izquierda, se denomina polarización circular izquierda.

Conclusión Conclusion 1: En esta actividad se pudo concluir que Las ondas electromagnéticas son la combinación de ondas en campos eléctricos y magnéticos producidas por cargas en movimiento. Es decir, lo que ondula en las ondas electromagnéticas son los campos eléctricos y magnéticos. Conclusion 2: También Podemos concluir con esta actividad cual les son las características más relevantes de las ondas electromagnéticas como lo son: Que no necesitan de un medio material para la propagación: se propagan en medios materiales y en el vacío. Son ondas transversales: la dirección de la propagación es perpendicular a la dirección de la oscilación. Son periódicas en el tiempo y el espacio: se repiten las oscilaciones en intervalos de tiempo iguales. En el vacío, la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas de cualquier frecuencia es 3 x 108 m/s. La longitud de onda es la distancia entre dos picos adyacentes entre las ondas, que se designa con la letra griega lambda λ. La frecuencia de una onda es el número de ciclos por un determinado tiempo, se expresa en Hertz que significa ciclos por segundo.

Bibliografía

 Campbell, M. and Greated, C. (1987). The Musician’s Guide to Acoustics. New York: Schirmer Books.  French, A.P. (1971). Vibrations and Waves (M.I.T. Introductory physics series). Nelson Thornes. ISBN 0-393-09936-9.  Hall, D. E. (1980). Musical Acoustics: An Introduction. Belmont, California: Wadsworth Publishing Company.  Hunt, F. V. (1978). Origins in Acoustics. New York: Acoustical Society of America Press, (1992).  Ostrovsky, L. A. and Potapov, A. S. (1999). Modulated Waves, Theory and Applications. Baltimore: The Johns Hopkins University Press.  Vassilakis, P.N. (2001). Perceptual and Physical Properties of Amplitude Fluctuation and their Musical Significance. Doctoral Dissertation. University of California, Los Angeles.