Elasticidad
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE MATERIALES I NUMERO DE INFORME: 01
TITULO DE ENSAYO: ELASTICIDAD Y PROPORCIONALIDAD APELLIDOS Y NOMBRES: CABRERA TORRES CHRISTIAN RAFAEL SEMESTRE Y PARALELO: 03 – P03 FECHA DE REALIZACION DE LA PRACTICA: 10 DE ABRIL DEL 2017 FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: 17 DE ABRIL DEL 2017
INTRODUCCION: LEY DE HOOKE
Establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada.
𝐹Ԧ = −𝑘 ∗ 𝑋Ԧ
Donde:
K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad. es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio. es la fuerza resistente del sólido. El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación. Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).
ELASTICIDAD
Es la propiedad de un objeto o material que causa que sea restaurado a su forma original, después de la distorsión. Se dice que es más elástica, si se restablece por sí mismo a su configuración original, de forma más precisa. Una de las propiedades de la elasticidad es que se necesita dos veces la fuerza, para estirarlo dos veces la longitud. Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido. Si el sólido se deforma más allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su tamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformación permanente.
1
Constante de proporcionalidad K K representa la constante elástica o recuperadora del resorte y depende de su naturaleza y geometría de construcción. La constante elástica de un muelle (K) se calcula teóricamente dividiendo el incremento de la fuerza que origina la deformación del muelle (ΔF) entre el incremento del alargamiento de un cuerpo elástico (Δx), en este caso, un muelle; definiéndose la fórmula:
K = ΔF/Δx
Bibliografía: Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke Recuperado de: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/permot2.html Recuperado de: https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/ley-de-hooke Recuperado de: https://www.saberespractico.com/estudios/universidad/fisica/%C2%BFcomo-secalcula-la-constante-elastica-de-un-muelle-k/
2
OBJETIVOS: Objetivos generales: Analizar la deformación que presentan algunos cuerpos ante diferentes cargas aplicadas a los mismos, observando si recuperan o no su forma original. Ver diferentes aplicaciones que se dan a los materiales y cuál es su resistencia antes de que sufran deformaciones. Objetivos específicos: Ver cómo va cambiando el cuerpo de prueba al aplicarle una carga determinada en un intervalo de tiempo. Realizar las gráficas correspondientes, que nos ayuden a observar si el cuerpo de prueba se ha deformado o no, y si este ha recuperado su forma original. Analizar los diferentes tipos de deformaciones que tiene cada cuerpo de prueba, para poder comprender su comportamiento mecánico. MATERIALES Y EQUIPOS: EQUIPOS: Pedestal de madera
Porta masas
3
Masas calibradas
4
Cinta métrica (A+/- 1𝑥10−3 𝑚)
Cronómetro (A+/- 0,001𝑠)
5
MATERIALES: Resorte
Cinta de caucho
Tubo plástico
6
PROCEDIMIENTO: 1. Comprobar que el equipo este armado y competo antes de comenzar a realizar el ensayo. 2. Colocar el cuerpo de prueba (resorte) en la parte superior del pedestal de madera (este necesita tener un pequeño palo transversal del cual se colgará el cuerpo de prueba). 3. En la parte inferior del cuerpo de prueba colocar el porta masas, en donde se irán añadiendo las mismas. 4. Medir cual es la deformación que sufre el cuerpo de prueba de acuerdo al peso aplicado. 5. Tomar datos de los resultados obtenidos en las tablas respectivas. 6. Realizar el anterior procedimiento con cada uno de los cuerpos de prueba. 7. Esperar un minuto o minuto y medio hasta que se estabilice el cuerpo de prueba. TABLAS Y DATOS: Tabla 1: Resorte MASA No.
LECTURAS
DEFORMACIÓN
Parcial
Acumulada
Inicial
Final
Parcial
Acumulada
gr
gr
mm
mm
mm
mm
PROCESO DE CARGAS 1
0
0
80
80
0
0
2
500
500
80
121
41
41
3
500
1000
121
170
39
80
4
178.9
1178.9
170
185
15
95
5
171
1344.3
185
202
17
112
PROCESO DE DESCARGA 1
171
1344.3
202
139
-31
121
2
178.8
1178.8
189
168
21
108
3
500
1000
168
124
44
87
4
500
500
124
81
43
43
5
0
0
81
80
-01
01
7
Tabla 2. Cinta de caucho MASA No.
LECTURAS
DEFORMACIÓN
Parcial
Acumulada
Inicial
Final
Parcial
Acumulada
gr
gr
mm
mm
mm
Mm
PROCESO DE CARGAS 1
0
0
227
227
0
0
2
1007
1007
227
260
33
33
3
500
1507
260
274
14
47
4
178.2
1685.2
274
277
3
50
5
165.2
1850.4
277
284
4
54
PROCESO DE DESCARGA 1
165.2
1850.4
277
286
4
54
2
-165.2
1685.2
281
288
2
56
3
-178.2
1507
282
272
-2
55
4
-500
1007
282
276
-6
49
5
-1007
0
276
204
-42
3
Tabla 3. Tubo plástico MASA No.
LECTURAS
DEFORMACIÓN
Parcial
Acumulada
Inicial
Final
Parcial
Acumulada
gr
gr
mm
mm
mm
mm
PROCESO DE CARGAS 1
0
0
227
227
0
0
2
1007
1007
227
260
33
33
3
500
0507
260
274
14
42
4
178.7
1685.2
274
277
3
50
5
165.2
1850.4
277
281
4
54
4
54
PROCESO DE DESCARGA 1
165.2
1850.4
277
281
8
2
-165.2
1685.2
281
283
2
56
3
-178.2
1507
283
282
-1
55
4
-500
1007
282
176
-6-
49
5
-1007
0
276
234
-42
7
DIAGRAMAS: Diagrama No.1: Masa (gr) VS Deformación (mm) (RESORTE)
Masa (gr) VS Deformación (mm)
MASA (g)
PROCESO CARGA
PROCESO DESCARGA
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0
20
40
60
80
100
120
DEFORMACION (mm)
Diagrama No.2: Masa (gr) VS Deformación (mm) (CINTA DE CAUCHO)
Masa (gr) VS Deformación (mm) PROCESO CARGA
PROCESO DESCARGA
2000
MASA (g)
1500 1000 500 0 0
10
20 30 DEFORMACION (mm)
9
40
50
60
Diagrama No.3: Masa (gr) VS Deformación (mm) (TUBO PLÁSTICO)
Masa (gr) VS Deformación (mm) 2000 1800 1600
MASA (g)
1400 1200 PROCESO CARGA
1000 800
PROCESO DESCARGA
600 400 200 0 0
10
20
30
40
50
60
DEFORMACION (mm)
CALCULOS TIPICOS: Deformación parcial = Deformación acumulada final 𝑫𝒑 = 𝟎 𝒎𝒎 Deformación acumulada = Deformación acumulada anterior + deformación parcial
𝑫𝒂 = 𝟎𝒎𝒎 + 𝟏𝟖 𝒎𝒎 𝑫𝒂 = 𝟏𝟖 𝒎𝒎 Cálculo de la constante K
CINTA DE CAUCHO 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒆𝒍𝒂𝒔𝒕𝒊𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 (
𝑵 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂 (∆𝑭) )= 𝒎𝒎 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 (∆𝑿)
𝟔, 𝟓𝟗𝟓𝟒 𝑵 𝟕 𝒎𝒎 𝑵 𝒌 = 𝟎, 𝟗𝟒𝟐𝟐 𝒎𝒎 𝒌=
Transformación de gr a kg
𝑀𝑎𝑠𝑎(𝑔𝑟) ∗ 1𝑘𝑔 1000 𝑔𝑟 𝑚(𝑔𝑟) ∗ 1𝑘𝑔 𝑚= 1000 𝑔𝑟 673(𝑔𝑟) ∗ 1𝑘𝑔 𝑚= 1000𝑘𝑔 𝑚 = 0,673 𝑘𝑔
𝑀𝑎𝑠𝑎(𝑔𝑟) =
Cálculo de la fuerza (∆F)
10
𝑚 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁) = 𝑃𝑒𝑠𝑜 (𝑁) = 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔) ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2 ) 𝑠 𝑚 ∆𝐹 = 𝑚 (𝑘𝑔) ∗ 𝑔( 2 ) 𝑠 𝑚 ∆𝐹 = 0,673 (𝑘𝑔) ∗ 9,8( 2 ) 𝑠 ∆𝐹 = 6,5954 𝑁
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones: En el ensayo se pudo observar que materiales se deformaban y cuáles no, pudiendo saber de una manera anticipada cuales serían los resultados a obtener. La deformación del cuerpo de prueba va a depender del material con el que el mismo este fabricado, observando así que en ciertos casos la deformación en mayor y en otros casos no lo es. Con los datos tomados en el ensayo se comprobó que dos de los tres cuerpos de prueba sufrieron un cambio en sus dimensiones, debido a la carga que ha sido aplicada. Recomendaciones: Antes de realizar el ensayo comprobar que los cuerpos de prueba sean deformables con las cargas aplicadas, ya que algunos cuerpos son rígidos y por lo tanto necesitan mayor fuerza aplicada sobre ellos. Cuando se aplique la carga, esperar un intervalo de tiempo hasta que el material a ensayar sufra algún cambio en sus dimensiones. BIBLIOGRAFÍA Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke Recuperado de: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/permot2.html Recuperado de: https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/ley-de-hooke Recuperado de: https://www.saberespractico.com/estudios/universidad/fisica/%C2%BFcomo-secalcula-la-constante-elastica-de-un-muelle-k/
ANEXOS
11
CINTA DE CAUCHO RESORTE
ANTES DURANTE
12
DESPUES
13
TUBO DE PLASTICO