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• Tomas Negrete

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EL SESGO Y CURTOSIS. (TAMBIÉN SE CONOCEN COMO MEDIDAS DE FORMA). EL SESGO: Mide las desviaciones de las MTC., Ya que el sesgo es el grado de asimetría o falta de asimetría, de una distribución, si el polígono de frecuencias visualizado de una distribución tiene una cola más larga a la derecha del máximo central que a la izquierda, se dice que la distribución esta sesgada a la derecha o que tiene sesgo positivo (asimetría positiva) y si al contrario se dice que tiene sesgo (asimetría negativa) en la asimetría encontramos.

El coeficiente de SESGO determina el grado de asimetría (alargamiento de la distribución hacia la izquierda o hacia la derecha). Para determinar el sesgo de una distribución de frecuencias se utiliza el:

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Si el coeficiente de sesgo tiene un valor positivo se dice que la distribución es SESGADA a LA DERECHA o que tiene SESGOPOSITIVO. Si el coeficiente de sesgo tiene un valor negativo se dice que la distribución es SESGADA a LA IZQUIERDA o que tiene SESGONEGATIVO. Si el coeficiente de sesgo tiene un valor 0 se dice que la distribución es INSESGADA o que tiene SESGO CERO

Hasta ahora se han estudiado los parámetros de centralización y de dispersión que son las medidas más frecuentes que se calculan en cualquier estudio o decisión estadística. Sin embargo, existen también medidas que indican de la simetría o asimetría de la distribución y del achatamiento en la campana de distribución, conocida como campana de Gauss.

Empezando con la simetría, es lógico pensar que, si la distribución tiene una única moda y es simétrica, entonces las tres medidas de centralización coinciden (Media, Moda y Medina); Si no es simétrica, suele suceder que la mediana esté comprendida entre la moda y la media.

Así que las medidas de simetría o asimetría. Miden la mayor o menor simetría de la distribución. Existen dos formas para obtener el grado de asimetría de la distribución de datos. Índice de simetría de Pearson:

Índice de simetría de Fisher:

CURTOSIS: La curtosis (también conocida como medida de apuntamiento) es una medida estadística, que determina el grado de concentración que presentan los valores de una variable alrededor de la zona central de la distribución de frecuencias. Cuando medimos una variable aleatoria, por lo general, los resultados que tienen una mayor frecuencia son los que se sitúan en torno a la media de la distribución. Imaginemos la altura de los alumnos de una clase. Si la altura media de la clase es 1,72, lo más normal es que las alturas del resto de los alumnos estén en torno a este valor (con cierto grado de variabilidad, pero sin ser esta demasiado grande). Si esto sucede, se considera que la distribución de la variable aleatoria se distribuye con normalidad. Pero dada la infinidad de variables que se pueden medir, esto no siempre sucede así. Existen algunas variables que presentan un mayor grado de concentración (menor dispersión) de los valores en torno a su media y otras, por el contrario, presentan un menor grado de concentración (mayor dispersión) de sus valores en torno a su valor central. Por tanto, la curtosis nos informa de lo apuntada (mayor concentración) o lo achatada (menor concentración) que es una distribución. Tipos de curtosis Dependiendo del grado de curtosis, tenemos tres tipos de distribuciones: 1. Leptocúrtica: Existe una gran concentración de los valores en torno a su media (g2>3) 2. Mesocúrtica: Existe una concentración normal de los valores en torno a su media (g2=3). 3. Platicúrtica: Existe una baja concentración de los valores en torno a su media (g2