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GUIA No. 8 MICROECONOMIA “MINIMIZACION DE COSTOS – MAXIMIZACION DE BENEFICIOS” 1. LOS COSTOS DE LA EMPRESA Costo Total.- Es la suma del Costo Fijo y Costo Variable. Costo Fijo.- Los costos variables son independientes del nivel de producción de la empresa. Ej.- Costos de Mantenimiento, Alquileres, Sueldos y Salarios. Costo Variable.- Son aquella que varían con el nivel de producción. Ej.- Costos de Materia Prima, Costos de Trabajo Productivo. Costo Total Medio.- El costo total medio resulta de dividir el Costo total entre la cantidad producida. Costo Fijo Medio.- El costo fijo medio es igual a al Costo Fijo dividido por el número de unidades de producción. Costo Variable Medio.- El costo variable medio se define como el Costo Variable dividido por el número de unidades de producción. Costo Marginal.- Es el cambio en el costo cuando tiene una variación en el nivel de producción.

𝑪𝑻 = 𝑪𝑭 + 𝑪𝑽

𝑪𝑻 = 𝑎𝑞 3 + 𝑏𝑞 2 + 𝑐𝑞 + 𝑑

𝑪𝑭 = 𝑑

𝑪𝑽 = 𝑎𝑞 3 + 𝑏𝑞 2 + 𝑐𝑞

𝑪𝑻𝑴𝒆 = 𝑪𝑻⁄𝒒

𝑪𝑭𝑴𝒆 = 𝑪𝑭⁄𝒒

𝑪𝑽𝑴𝒆 = 𝑪𝑽⁄𝒒 𝑪𝑴 = ∆𝑪𝑻⁄∆𝒒 𝑪𝑴 = 𝝏𝑪𝑻⁄𝝏𝒒

GRAFICO: LOS COSTOS DE LA EMPRESA

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2. MINIMIZACION DE COSTOS 𝑀𝑖𝑛 𝐶 = 𝑃𝐿 𝐿 + 𝑃𝐾 𝐾 s.a. 𝑞 = 𝑓(𝐿, 𝐾) (Funcion de Producción) En situación de equilibrio: 𝑅𝑀𝑆𝑇 =

𝑃𝑀1 𝑃𝐿 = 𝑃𝑀2 𝑃𝑘

3. MAXIMIZACION DEL BENEFICIO La aplicación del principio de la Maximización del Beneficio en la teoría de la empresa supone formular un problema de optimización. 𝑀𝑎𝑥 𝑈 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 − 𝐸𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 Equilibrio entre el ingreso y los costos: 𝐼𝑛𝑔. 𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 Donde: Ing. Mg=Ingreso marginal y C.Mg= Costo Marginal 1. EJERCICIOS 1. La pendiente de una recta Isocoste es: 2

a) Siempre igual al cociente de los precios de los factores. b) Siempre igual al cociente del Coste Total entre el precio de cada uno de los factores. c) igual al cociente de las Productividades de Marginales de los factores. d) Siempre igual a la Relación Técnica de Sustitución. 2. Sea la siguiente ecuación la representación de los costos totales de la empresa ENRON S.A.: 𝐶(𝑥) = 𝑙𝑛𝑋 3 − 12𝑋 2 + 25𝑋 + 60

Calcular: a) Costos Variables, b) Costos Fijos, c) Costos totales medios, d) Costos Variables Medios, e) Costos fijos medios, f) Costo Marginal. 3. La empresa XYZ S.R.L. presenta la siguiente función de costos a corto plazo: 𝐶(𝑥) = 2𝑋 3 − 12𝑋 2 + 40𝑋 + 120

Se pide calcular la curva de oferta individual. 4. Una empresa panificadora, tiene la siguiente función de costos totales: 𝐶(𝑥) = 2𝑋 2 − 120𝑋 + 100. Se enfrenta a una curva de demanda representada por la siguiente función: 𝑝 + 𝑥 = 240. Suponiendo que la empresa quiere maximizar su beneficio, se pide calcular: a) La cantidad que producirá. b) El precio del producto. c) El ingreso obtenido. d) Los costos totales. e) El beneficio obtenido. 5. La empresa Jaime Talero tiene una función de producción de 𝑞 = √𝐿 + 3√𝐾 , si puede utilizar L y K a cualquier nivel y los precios del producto y los factores son: P=10, WL=1, WK=3. a) Encuentre las curvas de costos a largo plazo. b) Si la empresa Jaime Talero está en un mercado competitivo, encuentre la producción que maximiza el beneficio. c) ¿Cuáles serán las funciones de demandas condicionadas de los factores L y K?

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d) Estime los rendimientos a escala y busque una relación con el costo medio a largo plazo e) Si en el corto plazo K=4, encuentre las curvas de corto plazo. Encuentre el nivel de producción y la demanda de trabajo que maximiza el beneficio.

I.

PRACTICA No. 8 PARTE TEORICA (Opción Múltiple) 1. El coste marginal es: a) La pendiente de la tangente en cada punto a la curva de Costes Totales. b) La pendiente del radio vector que sale del origen a la curva de Costes Totales en cada punto. c) La derivada del Coste Medio con respecto a un factor. d) La derivada del Coste Medio con respecto a un producto. 2. En la función de Costes Totales a corto plazo: 𝐶𝑇 = 𝑎𝑋 3 + 𝑏𝑋 2 + 𝑐𝑋 + 𝑑

El óptimo de explotación se obtiene para el valor de X que satisface la ecuación: a) 2aX- b=0 b) 2aX3- bX2 c) 3aX2– bX + c =0 d) 2 3aX – b =0 3. PARTE PRÁCTICA. 1. La empresa PENECILLOS INDUSTRIALES SRL utiliza siempre la misma combinación de media de capital y trabajo (10, 15) para producir pan. (K) inversión en materiales de elaboración y (L) los trabajadores, esto para obtener 100 unidades de pan al día. Si el precio PK =200 Bs/día y PL=250 Bs/día (sueldo a destajo). La empresa desea incrementar su producción a 750 unidades de pan por día. La empresa PANESILLOS INDUSTRIALES SRL, le pide ayuda a usted futuro Ingeniero Industrial de la UMSA, con los siguientes cálculos: a) Cuál es el coste de la producción de 1000 panes/día. b) Si el gobierno brinda un aumento en el haber básico del 10%. Siendo ahora el sueldo a destajo de 220 Bs/día para los trabajadores. ¿Cuál sería el coste total si la empresa

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desea mantener el mismo nivel de producción de 1000 panes/día? c) ¿Cuál sería el número de trabajadores contratados a destajo si el precio de estos aumenta a 300 Bs/día, pero la empresa no desea aumentar su costo de producción de 1000 panes/día? d) Si el precio de venta de cada pan es de 0,5 Bs/pan ¿Cuánto gana la empresa?

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