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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTLIPLANO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÒN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÒN SECUNDARIA ESPECIALIDAD: LENGUA LITERATURA PSICOLOGÌA Y FILOSOFÌA

EL HOMBRE QUE CALCULABA Presentado por: LIMA MAMANI PERCY CALSIN CALSINI WILLY DAVID

DOCENTE:

Dr. Julio Adalberto Tumi Quispe

III SEMESTRE

PUNO- PERU 2015 1

DEDICATORIA

Con especial gratitud dedicamos este trabajo de una obra literaria “el hombre que calculaba” con el análisis literario y conjuntamente con las matemáticas para poder entender las habilidades de las matemáticas dedicados a: docentes, estudiantes, padres de familia, a la juventud y niñez. Y

en

especial a

nuestras familias que constantemente nos motivan a seguir explorando en el campo de la educación, que

hoy

en

día requiere profesionales

para liderar la búsqueda de nuevas alternativas con pertinencia cultural y justicia. Que este trabajo sea de información acerca de la obra que calculaba para todos aquellos que se han mencionado anteriormente.

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AGRADECIMIENTO Nuestro agradecimiento a la Facultad de Ciencias de la educación de la “Universidad Nacional del Altiplano – Puno” A nuestros padres que nos han dado la vida, nuestros hermanos, compañeros, amigos, por el apoyo moral. Con sus sonrisas y alegrías que nos motivó en cada momento para seguir con este trabajo del análisis laterío del hombre que calculaba. Al docente de la asignatura de “matemática básica II” quien nos impulsó con el corazón y con su propuesta

académica

a

ampliar nuestra visión de

Maestros. En fin, a todos y todas las personas que contribuyeron de una u otra manera en la culminación información

de este trabajo que nos

pertinente

a

permitirá t r a n s m i t i r

nuestros compañeros (as) del III

semestre.

ÍNDICE I. DATOS DE AUTOR (BIOGRAFIA):....................................................................5 3

II.DATOS DE LA OBRA:..................................................................................... 6 III. CARACTERIZACIÓN DE PERSONAJES:........................................................6 IV.LUGARES EN DONDE SE DESARROLLA LA OBRA:.........................................7 V.ARGUMENTO DE LA OBRA:........................................................................... 7 VI.CITAS POR CAPITULOS (IDEAS PRINCIPALES):.............................................8 VII.ORGANIZADOR VISUAL POR CAPÍTULOS:..................................................20 VIII.DESENLASE DE LA OBRA (CONCLUCION):................................................28 IX. APRECIACIÓN PERSONAL:........................................................................28 REFERENCIAS............................................................................................... 29

“El hombre que calculaba” “Malbatahan” 4

I. DATOS DE AUTOR (BIOGRAFIA): Su nombre era Júlio César de Mello Souza más conocido como Malba Tahan. Escribió más de 50 libros bajo este seudónimo –incorporado más tarde a su tarjeta de identidad. Empleó historias orientales para enseñar matemáticas. Su libro más famoso, publicado por primera vez en 1938, estuvo recientemente en la lista de los libros más vendidos. Desde la primera mitad del siglo XX, varias generaciones de brasileros se introdujeron en la cultura Árabe gracias a la influencia del más Árabe de los Cariocas (nativos de la ciudad de Río de Janeiro), el profesor de matemáticas Júlio César de Mello e Souza, más conocido como Malba Tahan. Su libro más famoso, “ O Homem que Calculava ” (El Hombre Que Calculaba), trajo aventuras en escenarios Árabes típicos junto con atractivas soluciones de problemas de álgebra y aritmética, ha llegado ya a su edición número 63 de la casa de publicaciones Record de Brasil. El libro ha alcanzado la hazaña de aparecer todavía en el quinto lugar en las listas de libros para chicos más vendidos publicada en el periódico O Globo, en mayo del año 2004. En total, Júlio César ó Malba Tahan escribió 103 libros, incluyendo textos de ciencia ficción, obras escolares y libros científicos, y ha vendido más de 2.6 millones de copias. El matemático Júlio César de Mello e Souza se enamoró de la cultura árabe siendo niño, al leer “Las Mil Y Una Noches”. Sin embargo, fue en 1919, a los 23 años de edad, que él se introdujo en el estudio del lenguaje y la cultura Árabes. Entre 1919 y 1925, se dedicó por cuenta propia a leer el Talmud y el Corán, y a aprender historia y geografía de los países Árabes. Tal empresa se hizo evidente en la forma en que él desarrolló sus personajes, la sensibilidad con la que tejió sus diálogos llenos de poesía y sabiduría; en la verosimilitud de los escenarios descritos. Niños y adultos parecen involucrarse completamente en la forma en que el autor les describe las salas suntuosas, o la seducción de una tienda llena de turbantes, joyas o exquisitos tejidos. Un gran contador de historias, nacido en el Cairo o en Constantinopla en otra época, Júlio César ha sido considerado un auténtico cheik el-medah.

En la presentación de la traducción de “Las Mil y una Noches”, publicada por la casa Ediouro, manifiesta: " La leyenda es la más delicada expresión de literatura popular. El hombre, en la atractiva ruta de cuentos e historias, intenta escapara a la vulgaridad diaria, embelleciendo la vida con una soñada espiritualidad. " 5

En una declaración grabada en el Museo de Imagen y Sonido de Río de Janeiro, el profesor Mello e Souza afirma que el opta por escribir fábulas y leyendas como un Árabe cuando ninguna persona ha superado a los Árabes en el arte de contar historias y en la pasión por escucharlas.

II.DATOS DE LA OBRA:

        

Nombre de la obra: el hombre que calculaba Autor: Malba Tahan Año de publicación: tercera edición, septiembre 2013. Editorial: impacto cultural editores S.A.C Número de obras: 10,000 ejemplares Nacionalidad: árabe Capítulos: 35 capítulos en 187 paginas. Impreso: en el Perú Hecho el depósito legal: biblioteca nacional del Perú n°2013-14169

 tema: Esta obra se trata de todas las cosas que pasan un calculista matemático, sus aventuras, y las formas de las que la vida lo recompensa

III. CARACTERIZACIÓN DE PERSONAJES:  BEREMIS SAMIR: El Hombre que Calculaba” nació en Khoy en Persia, comunicativo interesado en resolver problemas ajeno y problemas matemáticos donde siempre demostraba la habilidad del cálculo. Fue secretario de Ibram Maluf y Profesor de la Telassim su futura novia.  IBRAIM MALUF: unos de los visires del califa de Bagdad (Ministro).  IEZID ABUL-HAMID: el gran poeta (padre de telassim)  TELASSIM: hija del poeta Iezid Abul-Hamid y esposa de Beremís Samir.  HANK-TAD-MADYA: gran amigo de Beremís Samir.  NO-ELIM: maestro de Beremís Samir.  MOHILDIN IHAIA BANABIXACAR: geómetra y astrologo.  El calculista, el Bagdalí, Iezip, el visir Maluf, Tara - Tir, Harim, Hamed, Telassim, sabios, ulemas, etc IV.LUGARES EN DONDE SE DESARROLLA LA OBRA:  AMBIENTES: Los actos se realizan en los desiertos de Bagdad y en la misma ciudad de Bagdad, en la posada, los palacios, castillos, etc. La drama se desarrolla en el antiguo iraq y muestra a la cuidad de Bagdad. 6

Allí se reúne con el narrador de la historia. Los dos personajes emprenden juntos el viaje por las exóticas tierras árabes y centrando la acción en tiempos remotos, un árabe dotado de una habilidad, fruto de su espíritu atento y observador, se halla el sujeto a distintas pruebas que vede de resolver con su talento matemático.

V.ARGUMENTO DE LA OBRA: beremiz samir, el hombre que calculaba, a parecer en un lado del camino que lleva la ciudad de Bagdad. Allí lo encuentra quien será el narrador de la historia. Los dos personajes emprenden juntos el viaje. Atreves de las palabras con que hank-tade-maia relata las distintas vicisitudes en las que participa beremiz samir a lo largo de a travesía, el lector recibe una clara idea de su talento para dominar la ciencia de la matemática, así como también de la cultura ética del hombre que calculaba. Los desafíos que enfrenta el calculador tienen como marco de las tierras de un antiquísimo irak habitado por califas, jeques y visires. En cada uno de los relatos, beremiz samir demuestra el dominio que tiene sobre los números; pero ante cada consulta, ante cada historia, es la sabiduría va acompañada por una reflexión que, por encima de todos los detalles, busca y siempre encuentra una razón ética, de justicia, para hacer desaparecer el problema, la no coincidencia entre los hombres por cuestiones, en la mayoría de los casos, casi insignificantes. Beremiz samir, en un hombre sabio; es un hombre de paz que no busca el poder sino la tranquilidad de vivir una vida plena. El hombre que calculaba es, en definitiva, un hombre que intenta hablar con sus hermanos, transmitir historias en las que los seres humanos entienden que la vida no es todo es calculo, y que en la búsqueda de un equilibrio sincero, real y justo, donde será posible hallar la felicidad de los días.

VI.CITAS POR CAPITULOS (IDEAS PRINCIPALES): ESTRUCTURA DE LA OBRA: El Libro del hombre que calculaba consta de 34 capítulos en 187 páginas en las que se narra la historia del personaje principal Beremiz Samir quien es un calculador y gracias a sus habilidades matemáticas y su habilidad hacia los 7

números le ayuda a ser conocido e importante ya que él podía hacer grandes operaciones matemáticas y observaciones acerca de un determinado problema con gran precisión y tener resultados exactos. Su habilidad matemática causo gran asombro en todo lugar en el que resolvía un problema matemático, dando un resultado positivo a las personas que tenían el problema y él tomando provecho de su habilidad. 6.1. Citas del capítulo I “En el cual encuentro, durante una excursión, un viajero singular. Quéhacia el viajero y cuáles eran las palabras que pronunciaba” (Tahan, 2013, p.11) “Dos millones, trescientos veintiún mil, ochocientos sesenta y seis. Y así, varias veces, el extravagante viajero, puesto de pie, decía un número de varios millones, sentándose en seguida en la tosca piedra del camino. Sin saber refrenar la curiosidad que me aguijoneaba, me aproximé al desconocido, y después de saludarlo en nombre de Alah (con Él en la oración y en la gloria), le pregunté el significado de aquellos números que sólo podrían figurar en proporciones gigantescas” (Tahan, 2013, p.12).

6.2. Citas del capítulo II “En el cual Beremis Samir, el hombre que calculaba cuenta la historia de su vida. Cómo fui informado de los prodigiosos cálculos que realizaba y por qué nos hicimos compañeros de viaje” (Tahan, 2013, p.12) “Todos los días, al salir el Sol, llevaba el gran rebaño al campo, debiendo ponerlo al abrigo, al atardecer. Por temor de extraviar alguna oveja y ser por tal negligencia castigado, contábalas varias veces durante el día. Fui, así, adquiriendo, poco a poco, tal habilidad para contar que, a veces, instantáneamente, calculaba sin error el rebaño entero” (Tahan, 2013, p.12) 6.3. Citas del capítulo III “Singular aventura acerca de 35 camellos que debían ser repartidos entre tres árabes. Beremís Samir efectúa una división que parecía imposible, conformando Plenamente a los tres querellantes. La ganancia inesperada que obtuvimos con la transacción” (Tahan, 2013, p.15) Tahan (2013, p.16-17) plantea que para poder dividir los 35 camellos dentro de los tres hermanos, tomando el testamento le tocaba al primero la mitad de los 35, al segundo la tercera parte y el tercero una novena parte de los 35. Aplicando la lógica no podrían partir en fracciones al camello lo mas practico era 1 + 35 = 36 ya dejando un numero par es mejor hacer la división. 36/2=18 que le tocó al primer hermano. 36/3=12 que recibió el segundo hermano. 36/9=4 que recibió el hermano menor.

6.4 Citas del capítulo IV 8

“En el cual encontramos un rico sheik, casi muerto de hambre en el desierto. La Propuesta que nos hizo sobre los ocho panes que teníamos y como se resolvió, de manera imprevista, el pago con ocho monedas. Las tres divisiones de Beremís: la división simple, la división exacta y la división perfecta. Elogio que un ilustre visir dirigió al ” (Tahan, 2013, p.18) Tahan (2013, p. 20) plantea este problema: El hombre les promete que por cada pan que coma les va a dar ocho monedas de oro, lo cual al juntar los panes da un resultado de ocho panes, luego cada pan lo dividen en tres. Lo cual el hombre comete un error pues dice que se les va a dar 5 al calculador y 3 al compañero pero está mal pues: Calculista puso 5 que se comió real

(5*3)-8 panes que se comió =7 panes mente

Amigo puso 3 que se comió

(3*3)-8 panes que se comió = 1 pan

total de panes 8 6.5 Citas del capítulo V “En el cual nos dirigimos a una posada. Palabras calculadas por minuto. Beremís resuelve un problema y determina la deuda de un joyero. Los médicos del rey Artajeres y la aritmética” (Tahan, 2013, p.21) Tahan (2013, p.24) plantea que para la resolución del problema del hospedaje no es tan complicado ya que entre ellos pusieron reglas. 1 si el vendía sus joyas en 100 dracmas paga 20 2 si el vendía sus joyas en 200 dracmas paga 35 Como fue en 140 como lógica ya tiene que pagar de los 100=20 solo hay que buscar el de los 40 restantes para sumarle a los 20 que ya tiene. 35-20=15 que pagar 20

15*40/100=6 esto es de los 40 ya que de los 100 tiene

R// 26 dracmas tiene que pagar por el hospedaje

6.6 Citas del capítulo VI “En el cual vamos al palacio del visir Maluf. Encontramos al poeta Iezid, que no reconoce los prodigios del cálculo. El hombre que calculaba cuenta, en forma original, una caravana numerosa. La edad de la novia y un camello sin oreja. Beremís descubre la amistad cuadrática y habla del rey salomón” (Tahan, 2013, p.26) 9

“Los camellos eran muchos y se confundían en medio de la agitación en que se hallaban. Si mi amigo, en un descuido, errase el cálculo, terminaría nuestra visita, en consecuencia, con el más grande de los fracasos. Después de dar un vistazo a todos los camellos, el inteligente Beremís dijo: - Señor visir: creo que se encuentran ahora en el patio, 257 camellos. - Es verdad –confirmó el visir-: ha acertado. El total es ese, precisamente: 257” (Tahan, 2013, p.28)

6.7 Citas del capítulo VII “En el cual vamos a la calle de los mercaderes. Beremís y el turbante azul. El caso de los cuatro cuatros. El problema del mercader sirio. Beremís explica todo y es generosamente recompensado. Historia de la del rey de Yemen” (Tahan, 2013, p.32) Tahan (2013, p. 33-35) plantea los cuatro cuatros desde 0 hasta el 15 0=4-4+4-4 1 = 4/4 + 4 - 4 2 = (4/4) + (4/4) 3 = ((4+4+4)/4 4 = 4*(4 - 4) + 4 5 = (4)+(4)+4/4 6 = (4)*(4-4/4) 7 = 4 + 4 - 4/4 8 = (4)*(4) + 4 - 4 9 = (4+4)+(4/4) 10 =(44-4)/4 6.8 Citas del capítulo VIII “En el cual Beremís habla de las formas geométricas. Encontramos al Sheik Salen Nasair entre los vendedores de vino. Beremís resuelve el problema de los 21 vasos y otro más que causa asombro a los mercaderes. Un camello robado, descubierto por geometría. Habla del sabio Al-Hossein, que inventó la ” (Tahan, 2013, p.38) Tahan (2013, p.39) realiza la siguiente figura:

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6.9 Citas del capítulo IX “En el cual recibimos la visita del Sheik Iezid. Extraña consecuencia de la previsión de un astrólogo. La mujer y la matemática. Beremís es invitado a enseñar matemática a una joven. Situación singular de la misteriosa alumna. Beremís habla de su antiguo maestro, el sabio No-Elin” (Tahan, 2013, p.44) 6.10 Citas del capítulo X “En el cual vamos al palacio de Iezid. El rencoroso Tara-Tir no confía en el calculista. Los pájaros cautivos y los números perfectos. El exalta la caridad del Sheik. Oímos una tierna y arrebatadora canción” (Tahan, 2013, p.48) Tahan (2013, p. 50) narra que llegando a la casa del poeta el Bagdali y el hombre que calculaba se encontraron con Lezid y su primo el cual no estaba muy contento con el calculista el cual le pidió dijera el número de pájaros que contenía una jaula; el hombre que calculaba se quedó pensativo, pidió que liberaran 3 pájaros de la jaula para dar el resultado 496 Tara-Tir se mostró un poco molesto por la respuesta correcta de Beremiz, el poeta dudoso le cuestiono el por qué pidió liberar 3 pájaros; Beremiz se resumió a responderle porque 496 es un numero perfecto. 6.11 Citas del capítulo XI “Beremís inicia su curso de matemática. El número y el universo. Una frase de Platón. La unidad y dios. Que medir. Las partes que forman la matemática. La aritmética y los números. El álgebra y las relaciones. La geometría y las formas. La mecánica y la astronomía. Un sueño del rey Aldebazan. La eleva a Alah una oración” (Tahan, 2013, p.54) Tahan (2013, p. 57) narra que antes de que Beremiz comenzara a dar la clase comenzó con una oración, para proseguir hablando de el gran filósofo griego platon y de la vida ilustre de otras persona matemáticas así como explicarle por qué son tan importantes y como se ligan a las otras ciencia desde el álgebra la aritmética la geometría la mecánica y astronomía.

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6.12 Citas del capítulo XII “En el cual veo a Beremís interesado en el juego de saltar con cuerda. La curva del y las arañas. Pitágoras y el círculo. Encontramos a Harid Namur. El Problema de los 60 melones. Cómo perdió el intendente la apuesta. La voz del muezín ciego llama a los creyentes para la oración de ” (Tahan, 2013, p.61) Tahan (2013, p. 63) narra que el problema fue este. Harim tenía 30 melones y envío a venderlos 3 por un dinario y Hamed igual tenía 30 melones y envío a venderlos a 2 por un dinario; ambos los mandaron con el mismo vendedor, solo que si el vendedor empezaba a vender los de Harim los de Hamed los tenía que vender igual por lo que prefirió vender 5 por dos dinares y al finalizarla venta debería tener 25 dinares el primero debería recibir 10 dinares y el otro 15, pero solo gano 24 el vendedor no se explicaba porque faltaba un dinar; el hombre que calculaba explicó que los melones de Harim e terminaron primero que los Hamed y el continuo vendiéndolos al mismo precio y fue ahí en donde se originó dicha perdida todos quedaron asombrados con el resultado de Beremiz.

6.13 Citas del capítulo XIII “En el cual vamos al palacio del califa. Beremís es recibido por el rey. Los poetas y la amistad. La amistad entre los hombres y la amistad entre los números. Números amigos. El califa elogia al . Es exigida en palacio, la presencia de un calígrafo” (Tahan, 2013, p.65) Tahan (2013, p. 69-70) Beremiz había visto que en las paredes encontraban inscritos poemas dicados a la amistad y que el total de palabras eran 504 y que 220 estaban escritas en negro y 284 en rojo dos números hermanos o parientes a que los numero que dividen a cada cifra si se suman dan como resultado el numero pariente. 6.14 Citas del capítulo XIV “En el cual esperamos en el trono real, el regreso de Nuredín zarur, el emisario del califa. Los músicos y las bailarinas gemelas. Como Beremís reconoció a Iclimia y Tabessan. Surge un visir envidioso que critica a Beremís. El elogio de los teóricos soñadores hecho por Beremís. El rey proclama la victoria de la teoría sobre el utilitarismo grosero” (Tahan, 2013, p.72) Tahan (2013, p. 74) El califa mando a llamar a 2 esclavas gemelas idénticas a que le danzaran al calculador para descubrir si contaba con demasiada inteligencia podría diferenciar una de otra, el acertijo fue muy sencillo para Beremiz ya que contó las franjas de los olanes de las faldas de la bailarinasunatenia312 y la otra 309 y así diferencio una de otra y el califa mando un esclavo a contar las franjas de las faldas y se dieron cuenta que era correcto por lo que todos le aplaudieron a Beremiz por tal habilidad. 12

6.15 Citas del capítulo XV “En el cual Nuredin regresa a la sala de audiencias. La información que obtuvo de un . Como vivía el pobre calígrafo. El cuadrado lleno de números y el tablero de ajedrez. Beremís habla sobre los cuadrados mágicos. La consulta del “ulema”. El rey pide a Beremís que le cuente la leyenda del juego de ajedrez” (Tahan, 2013, p.78)

Tahan (2013, p. 79-80) nos presenta las siguientes figuras:

6.16 Citas del capítulo XVI “Leyenda sobre el juego de ajedrez, contada al califa de bagdad, al-motacen billah, Emir de los creyentes, por Beremís samir, el (Tahan, 2013, p.82) Tahan (2013, p. 83-84) En la india existió un rey llamado Cadova quien tuvo una guerra con el príncipe Calina. Durante la guerra lamentablemente murrio 13

Adjamir hijo del rey esto lo puso tan triste y lo deprimió machismo. El rey debido a la nostalgia no podía olvidar la estrategia usada por su ejército, se la pasaba trazando horas y horas en una caja de arena y cuando terminaba la borraba y la volvía a hacer, para cada elemento del ejercito tenía un signo diferente. Un brabam cansado de ver a su rey así decidió crear algo que lo entretuviera y lo hiciera olvidar esa terrible tragedia. Un día llego ante el rey con una cuadrado dividido en 64 casilla, intercalando una casilla negra y una blanca, una negra y una blanca y así hasta llenar el cuadrado, el joven le explico las reglas y le dijo que significaban cada una de las piezas, el rey muy interesado en poco tiempo logro comprender el juego. Muy agradecido con el joven el rey lo manado a nombrar primer visir.

6.17 Citas del capítulo XVII “En el cual el recibe innumerables consultas. Creencias y supersticiones. Unidad y figura. El cuentista y el calculista. El caso de las 90 manzanas. La ciencia y la caridad” (Tahan, 2013, p.91) 6.18 Citas del capítulo XVIII “En el cual volvemos al palacio del sheik iezid. Una reunión de poetas y letrados. El Homenaje al maharajá de laore. La matemática en la india. La perla de lilavati. Los Problemas de aritmética de los hindúes. El precio de la esclava de 20 años”.(Tahan, 2013, p.99). Tahan (2013, p.101-102) Al día siguiente llego un egipcio esclavo de Lezid quien le llevaba un carta al llegar al palacio vieron a un extranjero junto a Lezid, era el príncipe Cluzir Sacha el cual quería saber cómo es que los arboles habían aportado algo a las matemáticas; Beremiz comenzó a contar historias de grandes matemáticos como Pitágoras quien fue quien descubrió que si el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es equivalente a la suma de las áreas de los catetos.

6.19 Citas del capítulo XIX

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“En el cual el príncipe cluzir elogia al “hombre que calculaba”. El problema de los Tres marineros. La generosidad del maharajá de laore. beremís recuerda los versos De un poeta. La ciencia y el mar”.(Tahan, 2013, p.108). Tahan (2013, p.109-110) Después de eso el príncipe le contó un problema a Beremiz. Eran tres marineros que habían sobrevivido gracias a su valentía y salvaron su nave. El capitán para recompensar tal valentía les otorgo cierta cantidad de dinero que era mayor a 200 y menor a 300. El las guardo en una caja para parcelas al otro día. Durante la noche un marinero se despertó y fue a contar las monedas y repartirlas en 3 partes vio que sobaba una y la tiro al mar, después el segundo hizo lo mismo vio que le sobraba una y la arrojo al mar, después el tercero volvió a contar las monedas las dividió en 3 partes y vio que el sobraba una y la arrojo al mar, a la mañana siguiente el capitán volvió a contar las monedas vio que sobraba una y la guardo para él. La solución echa por Beremiz fue la siguiente: En total había 241 monedas de las cuales 80+23=103 el segundo 53+23=76 y el tercero 35+23=58, el capitán 1 y los marineros arrojaron 3 nos da un total de 103+76+58+1+3= 241, el príncipe al oír la solución del hombre que calculaba se mosto muy satisfecho y el obsequio una medalla de pata.

6.20 Citas del capítulo XX “En el cual beremís da la segunda clase de matemática. Número y sentido del Mismo. Las diferentes definiciones de número. Los guarismos. Los sistemas de Numeración. Numeración decimal. El cero. Oímos nuevamente la voz de la alumna Invisible. El gramático doreid, cita un poeta”. (Tahan, 2013, p.112). Tahan (2013, p. 113-114) Al salir Beremiz de ahí se dirigió a la casa de su alumna a darle clases de matemáticas, no en esta clase le hablo del origen de los números en Arabia roma y otras civilizaciones, por la necesidad de los hombres de tener un sistema contable o mejor dicho una forma de contar para eso mostró los números, el sentido del número, las cifras, el sistema de numeración, numeración decimal, y sobre el cero, para poder saber el número de ovejas que tenían o hacer cálculos complejos; al terminar la clase la alumno volvió a hacer una oración. 6.21 Citas del capítulo XXI “En el cual comienzo a copiar libros de medicina. Progreso de la alumna invisible. beremís es llamado para resolver un problema. la mitad de la incógnita de la vida. El rey mazin y las prisiones de khorazan. Un verso, un problema y una leyenda. La Justicia del rey mazin”.(Tahan, 2013, p.120). Tahan (2013, p. 122-123) Saliendo de la casa Beremiz es llevado por 2 guardias ante el visir Maluf, ya que esta tenía un problema nuevo para nuestro 15

amigo calculista, por lo que el visir comenzó a relatar el problema. La noche anterior se originó un incendio en la cárcel y por los hechos que los presos tupieron que sufrir el rey mando a decir que redujeran las sentencias de todos los presos a la mitad; el gran problema era que uno de los prisioneros fue condenado que había sido contrabandista y por tal delito se le había condenado a cadena perpetua ¿Cómo calcular la mitad de su vida?, el calculista se limitó a contar una breve historia que decía que en las paredes de las cárceles había escritos y ahí podría encontrarse dicha respuesta. Por lo que el visir Maluf lo invito a visitar la cárcel. 6.22 Citas del capítulo XXII “En el cual visitamos los prisioneros de bagdad. Cómo resolvió beremís el problema De la mitad de la “x” de la vida. El instante de tiempo. La libertad condicional. beremís aclara los fundamentos de una sentencia”. (Tahan, 2013, p. 127). Tahan (2013, p. 130) El hombre que calculaba fue entonces a la cárcel, al entrar se encontró con las condiciones infrahumanas en la que eran obligados los presos a vivir, al entrar a la celda de cadena perpetua y empezar a estudiar los escritos en las paredes y hacer toda clase de cálculos regresó al palacio. Ya en el califa pregunto a Beremiz cuál era la respuesta; Beremiz le respondió que la división que el pedía era imposible ay que no se sabía con exactitud el tiempo que el preso viviría; a lo que el calculista sugirió que lo soltaran pero lo mantuvieran vigilado ósea en libertad condicional, el visir ordeno la libertad condicional inmediata al preso. 6.23 Citas del capítulo XXIII “En el cual recibimos una honrosa visita. Palabras del príncipe cluzir schá. Beremís Resuelve un problema. Las perlas del rajá. Un número cabalístico. Queda resuelta Nuestra partida para la india”.(Tahan,2013,p.131). 6.24 Citas del capítulo XXIV “En el cual beremís, por medio de fórmulas, calcula la belleza de una joven. La División áurea. Cómo se determina, sin error, el valor numérico de la belleza”. (Tahan,2013,p.136). Tahan (2013, p. 140) Un turco pidió la ayuda del hombre que calculaba pidiéndole le dijera si su prometida era fea o bonita; Beremiz pidió las medidas de la carde la prometida. Por lo que el turco mando a una mujer a investigar a su prometida esta trajo las medida de la cara entrego al calculista. Beremiz después de estudiarlas le respondió al persa que su novia era hermosa por lo que el no dudo en casarse con ella.

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6.25 Citas del capítulo XXV “En el cual reaparece tara-tir. el epitafio de diofanto. El problema de hierón. Una Carta de hassan. –los cubos de 8 y 27. La matemática y la muerte. Cómo murió Arquímedes”.(Tahan, 2013,p.141). Tahan (2013, p. 142) Al llegar al palacio del califa, un escriba se encargó de dirigir a los amigos a un salón en el que se encontraban los 7 grandes sabios de esos lugares los cuales le iban a poner una prueba; cuando estaban por comenzar se acercó Lezid para entregarle el añillo que se había extraviado en su casa. Cuando Beremiz abrió la caja no solo encontró el añillo junto con el iban 1 alfombra azul que había sido tejida por Telassim en la que decía que lo amaba y una pequeña nota que de igual manera había sido escrita por ella que decía “animo, confía en dios, rezo por ti” él se mostró asombrado por lo del texto pero si contestaba acertadamente la pregunta sería el hombre más envidiado de Bagdad. 6.26 Citas del capítulo XXVI “En el cual vamos por segunda vez al palacio del rey. La extraña sorpresa. Los siete Sabios. La devolución de un anillo. El sabio mohadebe y la cultura religiosa. Las Quince relaciones numéricas sacadas del Corán. Jesús es citado 19 veces. Un error De beremís”.(Tahan,2013,p.144). Tahan (2013, p. 147) Comenzó el primer desafío y el primer sabio le pregunto a Beremiz 15 referencias numéricas notables y exactas sobre el Corán, pero el hombre que calculaba dijo sin error 16 por lo que había pasado la primer prueba.

6.27 Citas del capítulo XXVII “En el cual un sabio historiador interroga a beremís. El geómetra que no podía mirar El cielo. La matemática en Grecia. Elogio de Eratóstenes”. (Taha,2013,p.148). Tahan (2013, p. 150) Esta prueba corría a cargo de un historiador el cual le pregunto a Beremiz ¿qué geómetra celebre se suicidó al no poder mirar el cielo? Beremiz sin titubear ni pensar mucho respondió Eratostenes fue el gran sabio que se suicidó al contraer una enfermedad que lo dejo ciego lo cual le impedía admirar la hermosura del firmamento ya que él también era astrónomo. Beremiz había logrado pasarla segunda prueba. 6.28 Citas del capítulo XXVIII

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“En el cual el tercer sabio interroga a beremís. La falsa inducción. Como se halla la Raíz cuadrada de 2025. beremís demuestra como un principio falso, puede surgir de Ejemplos verdaderos”.(Tahan,2013,p.151). Tahan (2013, p.152 ) La tercer pregunta la origino un astrónomo el cual pregunto ¿es posible extraer en matemática una regla falsa de una propiedad verdadera? Beremiz pensó un poco la respuesta y contesto yo digo que es posible llegar a la verdad en matemáticas por la simple observación no obstante hay que poner cuidado en evitar la falsa inducción, poniendo el ejemplo de las tres cantidades 2025, 3025 y 9801 que tienen propiedades semejantes. El sabio supo que la respuesta era correcta y se impresiono. 6.29 Citas del capítulo XXIX “En el cual oímos una antigua leyenda persa. Lo material y lo espiritual. Los Problemas humanos y trascendentales. La famosa multiplicación. El sultán reprime Con energía, la intolerancia de los sheik”.(Tahan,2013,p.153). Tahan (2013, p. 155) Era hora de la cuarta pregunta hecha por un filósofo el cual empezó contando una historia. Un rey les dio 2 dinares a tres sabios y les dio 3 salones y les dijo que con la mísera suma que les di llenasen el salón, el primero gasto los 2 dinaros para comparar heno y así el salón quedo lleno de heno, el segundo gato medio dinario y compro una vela y así el cuarto quedo lleno de luz, el tercero no gasto nada pero tomo un poco de heno y encendió fuego con la vela y el salón quedo lleno que humo. La pregunta para Beremiz era que contase una historia de una multiplicación con un solo factor; pensándolo bien este contesto que solo existía una multiplicación con un solo factor y era la multiplicación de los panes hecha por Jesús la respuesta era correcta, el quinto sabio se levantó de su asiento y pidió a Beremiz contara una historia de una división de 3 por 3 y una de 3 por2 pero que sean exactas.

6.30 Citas del capítulo XXX “En el cual beremís narra una leyenda. El tigre sugiere la división de 3 por 3. El Chacal indica la división de 3 por 2. En el cual el chacal se queda con el resto de la División. Como se calcula el cociente en la matemática del más fuerte”. (Tahan, 2013,p.156). Tahan (2013, p. 157-158) El hombre que calculaba relato la siente fábula que trataba de un tigre in león y un chacal, los tres estaba hambrientos y subieron a una montaña desde donde podrían ver toda la pradera vieron entonces a una oveja un cerdo y un conejo. El león le pide al tigre ya que él era muy inteligente que repartiera los tres animales justamente para cada uno. El tigre le responde que como el e el rey de la selva se quedar con la oveja el tigre se conformaba con el puerco y el chacal con el conejo, el loen enfurecido mata al león; después se acercó con el chacal y le dice que como él es más inteligente que haga una repartición justa entre los 2 él le contesto que él se merecía los tres 18

animales y el solo comería las sobras que dejase el león contento acepto pero a la semana siguiente se comió al chacal, todos quedaron sorprendidos con la fábula y ya había superada al quinto sabio. 6.31 Citas del capítulo XXXI “En el cual el sabio cordobés cuenta una leyenda. Los tres novios de dahizé. El Problema de los cinco discos. Como beremís reprodujo el raciocinio de un novio Inteligente”. (Tahan,2013,p.160). Tahan (2013, p. 163) El sexto sabio se puso de pie y contó esto: Una princesa tenía tres pretendientes y escogería la más inteligente, les hizo varias pruebas y ellos acertaron en todas para desempatar hizo una ultima la cual consista en 5 discos 3 blancos y 2 negros colocados en la espalda de cada uno, el tercer pretendiente logro adivinar el color de su disco y se casó con la princesa, Beremiz supo contestar verdaderamente por sexta vez y paso con el ultimo sabio.

6.32 Citas del capítulo XXXII “En el cual banabixacar interroga a beremís. alí babá y los cuarenta ladrones. ¡Cuarenta! ¿Por qué? cuál es el significado simbólico de ese número. El problema de La piedra de 40 “artales”.(Tahan,2013,p.165). Tahan (2013, p. 165-166) El ultimo sabio pregunto al hombre que calculaba la significación simbólica del numero cuarenta comenzando el Ali -Baba, Beremiz contesto. El numero cuarenta lo encontramos en todas partes, se sabe que con los números 1,3,9,27 se pueden tener todos los números del 1 al 40 y recalco que el cuarenta esta hasta en los más notables textos de los judíos, como en el diluvio que duro 40 días y 40 noches; 40 años tardaron los judíos en encontrar la tierra prometida que 40 días estuvo Jesús en el desierto.

6.33 Citas del capítulo XXXIII “En el cual beremís habla de los problemas imposibles. El doble del cubo. La Trisección del ángulo. La cuadratura del círculo. El número 22 y el círculo”. (Tahan,2013,p.169). 6.34 Citas del capítulo XXXIV “El califa al-motacen ofrece oro y palacios al calculista. beremís los rechaza. Un Pedido de casamiento. El problema de los ojos negros y azules. Como determinó beremís, por el cálculo, el color de los ojos de cinco esclavas”. (Tahan,2013,p.174).

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Tahan (2013, p. 175) El sultán le dice que se ha hecho acreedor a un premio y lo pone a escoger que es lo que quiere d premio entre joyas, palacios, ser visir o ser gobernador; pero Beremiz solo pide casarse con Telassim, Lezid habla con su hija y ella acepta pero para poder realizar dicho acto debería pasar una última prueba debía adivinar el color de 5 esclavas con el solo color de sus ojos 2 tenían ojos negros y decían la verdad 3 tenían los ojos azules mentirían, solo tenían derecho a realizar 3 preguntas y el reto era adivinar el color de ojos de cada una sin el menor error. El hombre que calculaba logro pasar la prueba y logro casarse con Telassim

6.35 Citas del último capítulo “La Ciudad de Bagdad fue azotada por la invasión de los mongoles, Iezip y el califa murieron, Bagdad se convirtió en un total caos, pero El Bagdalí, Telassim y Beremís lograron huir del lugar Telassim era cristiana y logró convertí a Beremís al cristianismo, tuvieron hijitos, para Beremís, el gran problema de la vida fue encontrar la felicidad; y así, sin números termina la historia de un gran calculista “BEREMÏS”.(Tahan,2013,p.179). Tahan (2013, p. 180) La ciudad de Bagdad fue azotada por la invasión de los mongoles, Lezid y el califa mueren defendiendo su patria; pero el Bagdali, Beremiz y su amada Telassim logran escapar a Constantinopla. Telassim era cristiana y logro volver al cristianismo a Beremiz y así lo que mucho le costó a nuestro calculador encontrar la felicidad la obtuvo sin muchos números y así fue como termina la gran historia de nuestro hombre que calculaba.

VII.ORGANIZADOR VISUAL POR CAPÍTULOS: En estos graficas podemos demostrar la secuencia argumental de la obra que poco apoco lo estaremos desarrollando y detallando cada uno de los problemas propuestos. Hacemos huso del organizador radial

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ÍT U P A C I: V O L “ IR A P IS V D O C U L A M NF E ”E AP C OV L U IT : RL “P E D AO M B R E Y O J ”S

IT L P R B M O “H U L A C I: O U Q ”E B A

US IT P A C O “L : IV L H C O AN P ”. S E

UL IT P A C I: O EM “B A S S ”.E IR IU E P A C R T S O “L I: O L Y A T N IN C L E M A C O ” S L

CAPITULOS

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N A EZTISD U N ” XV”:YFÚ O L“PR C M J“V

CAPITULOS

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TÚ ELM D B H IN A R C SU YXVÁ PO :J“”G A I:P IC X O L U T AA “P C L E D O ”C IF L

CAPITULOS

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Á M G Y L B Z C A E D X O U IT P JS R :“”N V ,

CAPITULOS

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A C X :Q U TP Ó E ÍV D N M O R ILG S IT V P A C X :U O L L E AP C O D L U IT LF B R P IO E O N A M E : X AT L E D Ó IV D P S E R OO N R

IT U P A C O L XV I: AO R É M U N C L E D E S IC N A R

IT U P A C O L XV I: FC A L C U D IN A S L N IO

CAPITULOS

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AP C O L U IT LU E IM T L VO X : AP C O L U IT

AP C O L U IT : X RS P O L E D MO E L B O IN C A I S D O C

AP C LO U IT XG O L E N JX S O R : S IV Y ZU A S E L

U YX: LC A ESTPIB N O R D

AL C X B O R P O U T I:P X S A M E S IB O P IM S E L

CAPITULOS

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RESUMEN: Un viajero singular que iba en camino hacia Bagdad a la famosa ciudad de Samarra, vio de repente a un hombre que estaba sentado en una piedra descansando, entonces el viajero se acercó al hombre que calculaba y cuando de repeso se levantó diciendo “Un millón cuatrocientos vientres mil, setecientos cuarenta y cinco”. El viajero se sorprendió y se puso a observarlo lentamente como si fuera un monumento histórico, al levantarse el hombre que calculaba pronunció nuevamente otro número “Dos millones, trescientos veintiún mil, ochocientos sesenta y seis”. El viajero todo intrigado le pregunto al hombre que calculaba que cual era el significado de aquellos números que pronunciaba en proporciones gigantescas. Entonces el hombre que calculaba al ver la curiosidad de aquel viajero le cuenta su vida y su desarrollo en el arte de calcular de cómo fue aprendiendo y cual fue el método. Al terminar de contar su vida, el viajero y Beremiz siguen en rumbo hacia Bagdad al llegar a una antigua posada medio abandonada, se encontró con un grupo de hombres que discutían acerca de la repartición de la herencia que su padre había dejado pero eran 35 camellos entre tres personas y este calculo que era imposible para ellos, para Beremiz, era fácil, solo tuvo que hacer unos cálculos y a cada uno le correspondió exactamente la herencia y con esto dejo satisfecho a los tres hombres. Al terminar de solucionar el problema Beremiz y el viajero continuaron su rumbo. A lo largo del trayecto se encontraron a un viajero herido se llamaba Salém Nasair y era uno de los más ricos negociantes de Bagdad. Según cuenta Salem que lo habían atacado por una turba de persas y que todo lo que llevaba en la caravana se lo habían robado. Al terminar el relato, Salem les pregunta a los dos viajeros que si tenían algo para comer que cuando llegáramos a la ciudad de Bagdad le pagaban con ocho monedas de oro el pan que coma, entonces ellos buscaron entre sus mochilas unos panes y se repartieron. Al llegar a Bagdad, Nasair le dijo a Ibrahim quien le dio dinero para que pagara a Beremiz y a su viajero las ocho monedas que les corresponde por el generoso servicio. Pero Beremiz encontró un error de la repartición del dinero y rectifico la operación dejando impactados casi a todos, de este misma manera resuelve el caso de un joyero que debía recibir cierta comisión por las ventas. Beremiz, a más de ser un calculista original, tenía la manía de transformar las cosas más vulgares, de modo de darle forma geométrica y decía que la geometría existe y existirá siempre en todas partes hasta las formas regulares e perfectas que presentan algunos cuerpos. Como por ejemplo: las flores, las hojas, los animales, el disco del sol, el arco iris, la mariposa, en una estrella de mar, hasta el más pequeño grano de arena, etc. Beremiz es invitado a enseñar matemáticas a una joven llamada Telassim dotada de gran inteligencia y mareada inclinación para el estudio. Así que el gran Beremiz le fue enseñando el camino de los números, las operaciones y todo lo que tenga que ver con la ciencia de las matemáticas. 27

Al salir del palacio de Iezid, Beremiz le presta gran atención a una cuerda con la que jugaban unos niños y decide examinar los lados y sus formas de la cuerda. Luego de examinar la cuerda examina las paredes del palacio y los versos que en este se encontraban esculpidos en él y dice que “toda persona calcula no importando a que se dedique, puede ser un pintor, un calculador Etc.,” Al ver este pequeño mensaje da como conclusión que la amistad depende únicamente como lo cultivemos. Beremiz no perdía tiempo descubría cada día cosas nuevas como el cuadro mágico.

VIII.DESENLACE DE LA OBRA (CONCLUSIÓN): Lo que nos muestra en este libro es que todo lo hagamos tiene solución, hasta las complicada situaciones que tengamos, lo único que debemos hacer casi la mayoría de nosotros es que debemos poner más empeño y dedicación a las cosas que tengamos a nuestro alrededor, para que así podamos resolver sin dificultad los problemas. También nos enseña que las matemáticas contribuyen a la formación de la personalidad y que ejercita singularmente la atención y la inteligencia. El protagonista, no solo nos sorprende con la capacidad que tiene que resolver problemas matemáticos, sino también con su humildad y calidad humana, que fundamentalmente buscara la justicia y armonía entre los hombres. El libro es muy entretenido y didáctico; en cada capítulo tenemos un problema matemático que el personaje principal resuelve de forma sabia, así como la historia que se va tratando poco a poco. IX. APRECIACIÓN PERSONAL: Yo creo que esta obra es motivadora en el aspecto de la matemática, que nos hace entender que tan importante es , puesto que se ve como el calculista es recompensado, tan solo con dominar la matemática, hasta el punto de que le ofrecen castillos o se visir, pero el elige el amor. El autor de esta obra (Malba Tahan) ha logrado reunir sobre un texto, la habilidad, razonamiento y la complejidad de la matemática y la sutileza, suavidad, y (para mí) entretenimiento, puesto que esta obra me ha fascinado

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REFERENCIAS Tahan, M. (3ra Ed.). (2013). El hombre que calculaba. Perú: Impacto Cultural Editores S.A.C Tahan, M. (2004). El hombre que calculaba. Recuperado de http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/pdf/El%20Hombre%20que %20Calculaba%20-%20Malba%20Tahan.pdf Trías z, s. (6ta Ed.). (2012). Guía a la redacción en el estilo APA. México: UMET Blospot. Resumen de la obra el hombre que calculaba. Recuperado de http://cvyal47a.blogspot.com/ Blogspot. Organizadores del conocimiento. Recuperado de http://organizadoresgraficos-isped.blogspot.com/2010/01/los-organizadoresgraficos-toman-formas.html

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