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Universidad Nacional de Asunción Facultad Politécnica Departamento de Ciencias Básicas Asignatura: Física II Guía de Ejercicios 4.4 1- Un electrón en el punto A de la figura, tiene una rapidez v0=1.41x106 m/s. Calcule a) la magnitud y la dirección del campo magnético que hará que el electrón siga la trayectoria semicircular entre A y B, y b) el tiempo requerido para que el electrón se mueva de A a B. c) Repita el ejercicio anterior, considerando en vez de un electrón, a un protón. me=9,1x10-31kg. mp = 1,67x10-27 kg. Rta/ 1,6x10-4 T (entrante a la -7 pág.); 1,1x10 s; 0,29 T (saliente de la pág.) 2- Un deuterón (núcleo de un isótopo de hidrógeno) tiene una masa de 3,34x10-27 kg y una carga de +e. El deuterón se mueve en una trayectoria circular con un radio de 6,96 mm en un campo magnético con magnitud de 2,50 T. a) Encuentre la rapidez del deuterón. b) Calcule el tiempo requerido para que recorra media revolución. c) ¿A través de cuál diferencia de potencial tendría que ser acelerado el deuterón para alcanzar tal rapidez? Rta/ 8,35x105 m/s; 2,62x10-8s; 7,27 kV. 3- En un experimento con rayos cósmicos, un haz vertical de partículas que tienen carga de magnitud 3e, y masa de 12 veces la masa del protón, entra a un campo magnético uniforme y horizontal de 0.250 T y es doblado en un semicírculo, como se indica en la figura. a) Encuentre la rapidez de las partículas y el signo de su carga. b) ¿Es razonable ignorar la fuerza de gravedad sobre las partículas? c) ¿Cómo se compara la rapidez de las partículas al entrar al campo con la rapidez que tienen al salir del campo? Rta/ 2,84x106 m/s (carga negativa); Si, porque |FB| » |P|; |v| = cte. 4-

Un alambre doblado en un semicírculo de radio R forma un circuito cerrado y transporta una corriente I. El alambre yace en el plano xy y un campo magnético uniforme se dirige a lo largo del eje y positivo, como en la figura. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza magnética que actúa sobre la porción recta del alambre y sobre la porción curva. Rta/ +2𝐼𝑅𝐵𝑘̂ ;−2𝐼𝑅𝐵𝑘̂.

5- Un alambre de masa por unidad de longitud igual a 0,500 g/cm conduce una corriente de 2 A horizontalmente hacia el sur. ¿Cuáles son la dirección y la magnitud del campo magnético mínimo necesario para levantar este alambre verticalmente hacia arriba? Rta/ 0,245 T (Al este). 6- Un alambre transporta una corriente estable de 2,40 A. Un tramo recto del alambre tiene 0,75 m de largo y yace a lo largo del eje x dentro de un campo magnético uniforme, B = 1.60 k T. Si la corriente está orientada en la dirección positiva de x, ¿cuál es la fuerza magnética que se ejerce sobre la sección del alambre? Rta/ (- 2,88 N)j. 7- Se mantiene una corriente de 17 mA en solo una espira circular de 2 m de circunferencia. Un campo magnético de 0,8 T se dirige en paralelo al plano de la espira. a) Calcule el momento magnético de la espira. b) ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión ejercida por el campo magnético sobre la espira? Rta/ 5,41 mA.m2; 4,33 mN.m. 8- Un varilla metálica con una masa por unidad de longitud λ transporta una corriente I. La varilla cuelga de dos alambres verticales en un campo magnético vertical uniforme, como se muestra en la figura. Los alambres forman un ángulo θ con la vertical cuando están en equilibrio. Determine 𝜆𝑔 la magnitud del campo magnético. Rta/ 𝐵 = 𝐼 𝑡𝑎𝑔𝜃.

Universidad Nacional de Asunción Facultad Politécnica Departamento de Ciencias Básicas Asignatura: Física II

9- Considere una espira de alambre circular de radio a ubicado en el plano yz y que porta una corriente estable I, como en la figura. Calcule el campo magnético en un punto axial P a una distancia x desde el centro de la espira. ¿ Cuál es el campo en el centro? Rta/ 𝐵𝑥 =

𝜇0 𝐼𝑎2 3 2(𝑎2 +𝑥 2 )2

; 𝐵𝑥 =

𝜇0 𝐼 2𝑎

.

10- Un alambre recto largo conduce corriente I. Se hace un ángulo recto al doblarlo por la mitad del alambre. El doblez forma un arco de círculo de radio r como se muestra en la figura. Determina la magnitud del campo en el centro ⃗ = 𝜇0 𝐼 ( 1 + 1)(entrante a la página). del arco. Rta/ 𝐵 2𝑟

𝜋

4

Fuente:  

Serway, R. A., & Jewett Jr, J. W. (2009). Física para ciencias e ingeniería con física moderna. Vol. 2. Cengage Learning. Sears, F. W., Zemansky, M. W., & y García, H. J. E. (2004). Física universitaria. Vol. 2 . Pearson Educación.