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• Daniel Otazu

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Óptica Física 1- Por 2 rendijas de 3 [mm] entre sí, pasa luz monocromática en fase, que incide sobre una pantalla colocada a 250 [cm] de las rendijas. Una medición del patrón resultante de interferencia da una distancia de 0.23 [mm] entre el máximo central y el primer mínimo a) Cuál es la longitud de onda de la fuente?. b) Cuál es la distancia entre el máximo central y el máximo de segundo orden?. c) Conteste la parte “b)” si se sumerge la pantalla en agua. Resp: 5.520 [Aº]; 0,92 [mm]; 0,69 [mm]. 2- En una demostración se utilizan dos rendijas angostas separadas 0.2 [cm] y se produce un patrón de interferencia sobre la pantalla a 2 [m]. Si la longitud de onda utilizada es de 6.000 [Aº], encontrar: a) La distancia en la pantalla entre la tercera franja brillante y la franja de orden (-2). b) Calcular para qué ángulo “θ” la intensidad disminuye la mitad en la franja de orden (3). c) A qué distancia del máximo de orden (3) la intensidad disminuye a la mitad?. Resp: 3 [mm]; 2’ 50,17’’ y 3’ 21,11’’; + 0,15 [mm] y - 0,15 [mm]. 3- Un dispositivo de doble abertura, separadas “d” entre sí, es iluminado por una luz de λ = 6.000 [Aº], y produce un patrón de interferencia sobre una pantalla ubicada 2 [m] de él. Si se aumenta la separación entre las aberturas en 0.5 [mm] se verifica que, el segundo máximo de interferencia se ubica donde anteriormente estaba un mínimo consecutivo. Cuál es distancia entre dicho punto y el máximo central?. Resp: 1,2 [mm]. 4- Un sistema de dos aberturas separadas una distancia “d”, está sumergido en agua n =

4 y 3

forma un patrón de interferencia en una pantalla ubicada a 1 [m] de las aberturas. Si la separación entre las aberturas aumenta en 1[mm], la posición del tercer máximo con relación al máximo central varía en 1.5 [mm]. Calcular el alor de “d”. Resp: 0,5 [mm]. 5- En un aparato de doble abertura se cubre uno de sus orificios con una hoja delgada de mica

n = 1,58 , y el otro con una lámina de vidrio n = 1,5 . El punto central de la pantalla queda ocupado por lo que anteriormente era la octava franja brillante. Si λ = 5.500 [Aº]. Cuál es el espesor de la mica y el de la lámina de vidrio, sabiendo que ambas tienen el mismo espesor?. Resp: 0,055 [mm]. 6- En un dispositivo de doble abertura, se tapa la abertura superior con una lámina de 0.05 [mm] de espesor y n = 1,6 , y la abertura inferior con otra lámina de 0.075 [mm] de espesor y de n = 1,5 . Si una luz verde λ = 5.000 [Aº], se hace pasar por las aberturas, en el punto central de la pantalla se sitúa la franja luminosa de cuarto orden superior. Determinar el índice de refracción del medio en el que está sumergido el sistema. Resp: 1,22 [mm] y 1,38 [mm]. 7- Un dispositivo de dos aberturas es iluminado por dos longitudes de onda diferentes, de modo que el primer máximo de uno coincide con el primer mínimo del otro. Si luego se tapa la abertura superior con una lámina de 48.000 [Aº] de espesor y n = 1,5 , se verifica que el cuarto máximo del menor se ubica donde anteriormente estaba el primer máximo del mayor. Cuánto valen las longitudes de onda?. Resp: 4.000 [Aº] y 8.000 [Aº].

8- Una pompa de jabón n = 1.33 de 4.500 [Aº] de espesor se coloca sobre una placa de vidrio n = 1,5 y se ilumina con luz blanca. Qué colores se ven por reflexión y por refracción? Resp: Naranja y Violeta; Rojo y Azul. 9- Se utiliza una película de 10.000 [Aº] de espesor para cubrir un determinado tipo de vidrio. Encontrar las longitudes de onda en el espectro visible a las que la luz reflejada interfiere destructivamente. Se sabe que el índice de refracción de la película es de n = 1.4 y es menor que el vidrio. Resp: 6.222 [Aº], 5.091 [Aº], 4.308 [Aº]. 10- Una cuña de espesores 0 y 5 [µm] en sus respectivos extremos, y de n = 1,5 se ilumina con una luz de

λ = 5.000 [Aº]. Cuántas franjas brillantes se verán mirando desde arriba?.

Resp: 30. 11- Una cuña como se muestra en la figura, de n = 1,5 se ilumina con luz blanca. Los extremos de la cuña se ven de color violeta λ = 4.000 [Aº] cuando se lo mira desde arriba, habiendo un total de 24 franjas de dicho color. Cuántas franjas habrá de color rojo λ = 7.300 [Aº]. Resp: 13. 3x x

12- Mediante una lente plano-convexa de n = 1,5 y una convergencia de 0,125 [di], se forman los anillos de Newton apoyándola sobre una lámina de vidrio plana de igual “n”. Se ilumina normalmente a la cara plana con una luz de sodio de λ = 5.893 [Aº] y se observa que el diámetro del 5º anillo de mínimo en la reflexión sufre una variación 0,92 [mm] al rellenar el hueco entre la lente y la lámina con líquido. Determinar el índice de refracción de dicho líquido. Resp:

n = 1.33

13- Una gota de aceite n = 1,20 flota en la superficie del agua n = 1,33 a) Observando la luz transmitida, la región exterior de la gota (las más delgadas) se verá oscura o coloreada?. b) Aproximadamente qué espesor tendrá la película de aceite donde se pueda observar la tercera región azul desde arriba de la gota?. c) Porqué los colores desaparecen gradualmente a medida que el espesor del aceite se hace más grande?. Resp: Oscura; 5.875 [Aº]. 14- La luz blanca reflejada en incidencia perpendicular por una película jabonosa n =

4 tiene, 3

en el espectro visible, un máximo de interferencia en 6.400 [Aº] y un mínimo en 4.800 [Aº], no habiendo ningún mínimo entre ellos. Cuál es el espesor de la película, supuesta uniforme?. Resp: 3.600 [Aº].

15- Una luz blanca reflejada en incidencia perpendicular por una película delgada de 5.000 [Aº] de espesor, da un máximo de interferencia en 6.000 [Aº] y un mínimo en 5.000 [Aº], no habiendo ningún mínimo entre ellos. Cuál debería de ser el espesor de la película para que dé un máximo de interferencia en 4.600 [Aº] y un mínimo en 6.900 [Aº], sin mínimo entre ellos?. Resp: 2.300 [Aº]. 16- En un patrón de difracción de una sola abertura, la distancia entre el 2º mínimo de la derecha, y el 2º de la izquierda es de 7 [mm]. Si la pantalla está alejada a 50 [cm] de la abertura y λ = 7.000 [Aº], cuánto vale la anchura de la abertura. Si se sumerge todo en agua, cuánto es ahora la distancia entre el 2º mínimo de la derecha y de la izquierda?. Resp: 0,2 [mm]; 5,25 [mm]. 17- Una abertura única se ilumina con luces cuyas longitudes de onda son “ λa ” y “ λb ”, escogidos de tal manera que el 1º mínimo de “ λa ”, coincide con el 2º mínimo de “ λb ”. a) Qué relación existe entre las dos longitudes de onda?. b) Coinciden algunos otros mínimos en los dos patrones?. Resp:

λa = 2λb ; mb = 2ma .

18- a) Qué tan pequeña es la separación angular de dos estrellas si sus imágenes apenas se pueden distinguir separadas con un telescopio refractor en el cual el diámetro de la lente es de 0,76 [m], y su distancia focal es de 14,02 [m]. b) Para la imagen de una sola estrella en este telescopio, encontrar el diámetro del primer anillo oscuro en el patrón de difracción, medido en una placa fotográfica colocada en el plano focal. Dato: λ = 5.000 [Aº] Resp: 0,17’’; 0,023 [mm]. 19- Un observador cuya pupila tiene un diámetro de 5 [mm] se aleja de dos fuentes luminosas “a” y “b” (siguiendo la mediatriz) de λ = 6.500 [Aº] y separadas 10 [cm] entre sí, hasta que no puede distinguir si son una sola fuente o dos. En ese momento las fuentes cambian de longitud de onda a 4.500 [Aº]. Calcular cuántos metros más se podrá alejar el observador y todavía poder distinguir las dos fuentes. Resp: 280,23 [m]. 20- Para “ d = 2,5a ” cuántas franjas de interferencia hay en la envolvente central de difracción. Resp: 5. 21- Un dispositivo de doble abertura, al ser iluminado con luz verde de 500 [nm], produce una figura de Difracción de Fraunhofer de 21 franjas de máximo contenidos exactamente en el máximo central de la envolvente. a) Hallar la separación entre las aberturas sabiendo que el ancho de cada de cada una es 0,02 [mm]. b) Calcular cuántos máximos existirían entre el primer y el segundo mínimo de la envolvente. Resp: 0,21 [mm]; 10. 22- Un dispositivo de doble abertura de 0,04 [mm] cada una y separadas 0,34 [mm] entre sí, es iluminado con una luz monocromática. a) Cuántos máximos de interferencia habrá dentro del máximo central de difracción?. b) Si se cambia el ancho de las aberturas, cuánto deben valer para que el máximo número (51) de interferencia coincida con el (3º) mínimo de difracción?. Resp:17; 0,02 [mm].

23- Un dispositivo de doble abertura es iluminado por dos longitudes de onda “ λa ” y “ λb ”. Se verifica que el primer mínimo de difracción de “ λa ”, coincide con el segundo mínimo de difracción de “ λb ”. Calcular cuántos máximos de “ λa ” se verán entre el primer y segundo mínimo de difracción de “ λb ”. Datos: a = 0,02 [mm] y d = 0,2 [mm]. Resp: 4 24-Una red que tiene 8.000 líneas y una separación entre aberturas de 31.700 [Aº], está iluminada con luz de una lámpara de vapor de mercurio. a) Cuál es la dispersión en el 3º orden, cerca de la línea verde intensa λ = 5.460 [Aº]? b) Cuál es el poder separador que se puede esperar de esta red en el 5º orden?. Resp: 1,1.10

−4

[

rad ]; 40.000. Aº

25- Sobre una red de difracción de 8.000 líneas incide normalmente luz λ = 6.000 [Aº]. Hay dos máximos principales adyacentes para sen (θ ) = 0,2 y sen (θ ) = 0,3 , respectivamente. a) Cuál es la separación entre las aberturas?. b) Cuál es el mínimo intervalo de longitud de onda que se puede separar en el tercer orden?. Resp: 60.000 [Aº]; 0,25 [Aº]. 26- Una red tiene 8.000

rayas pu lg adas

a) Para qué longitudes de onda del espectro visible se puede observar un máximo de quinto orden?. b) Para la mayor de estas longitudes, cuál es la dispersión de esperarse en el máximo de (3º) orden?. Resp: 4.000 [Aº] a 6.350 [Aº]; 1,1811.10

−4

[

Rad ]. Aº

I0 ” para una red de difracción de 5 aberturas infinitamente pequeñas. IM Determinar luego el valor de dicha relación para los siguientes datos: θ = 10º ; d = 0,2 [mm] y λ = 6.000 [Aº]. 27- Calcular la “

Resp: cos ( β ) ; 1. 2

28- Una red tiene 1.000 [

Rayas ] y se ilumina con luz blanca que incide normalmente. Se cm

forma un espectro en una pantalla a 30 [cm] de la red. Si se corta un agujero cuadrado en la pantalla de 1 [cm] de lado, estando su borde inferior a 0,5 [cm] del máximo central. Qué colores del espectro visible pasarán por el agujero?. Color

λ [Aº]

Rojo 7.800

Naranja 6.100

Amarillo 5.600

Verde 5.000

Azul 4.700

Añil 4.400

Violeta 4.000

Resp: Azul, Añil, Violeta. 29- Una red consigue separar los colores azul λ = 4.700 [Aº] y verde λ = 5.000 [Aº], justo recién en el segundo máximo, donde tienen una separación angular de 1º. Cuál es el número de aberturas y la separación entre las mismas?. Resp: 9; 35.713 [Aº].

30- Dos láminas polarizadas tienen sus direcciones de polarización paralelas, de tal manera que la intensidad “ I M ” de la luz transmitida es máxima. Qué ángulo debe girarse cualquiera de las dos láminas para que la intensidad se reduzca a la mitad?. Resp: 45º 31- Una placa de cuarzo de un cuarto de onda se va a usar con luz de sodio Cuál debe ser su espesor?. Datos: ne = 1.553 y no = 1.544 .

λ = 5.890 [Aº].

Resp: 0.016 [mm] 32- Un haz de luz incide formando un ángulo de 50º sobre una superficie plana de vidrio. El haz reflejado está completamente polarizado sobre un plano. a) Cuál es el ángulo de refracción del ángulo transmitido? b) Cuál es el índice de refracción del vidrio?. Resp: 40º;

n = 1.19 .

33- Un haz de luz natural incide sobre un vidrio n = 1.54 bajo el ángulo de polarización total. Halle el porcentaje de polarización de los rayos que entran en el vidrio. La absorción de la luz se desprecia. Resp: 9,1 %. 34- Demostrar que cuando la luz incide sobre una lámina de vidrio de caras paralelas bajo el ángulo de polarización, la luz de refracción también incide sobre la segunda cara bajo el ángulo de polarización. 35- Llega luz no polarizada a dos láminas polarizadas, colocadas una encima de la otra, cuál debe ser el ángulo entre los ejes de las láminas si la intensidad de la luz transmitida es:

1 de la intensidad máxima de la luz transmitida. 3 1 b) de la intensidad del rayo incidente. 3

a)

Resp: 55º; 35º. 36- Un haz de luz es una mezcla de luz polarizada plana y luz no polarizada al azar. Cuando se envía a través de una lámina de Polaroides, la intensidad de la luz transmitida varía por un factor de (5), dependiendo de la orientación del polaroide. Encontrar las intensidades relativas de las dos componentes del haz incidente. Resp: 66 %, 33 %