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• Angie Colon

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL EJERCICIOS TAREA 1.

A continuación, se presentan los ejercicios Y gráficas por estudiante para abordar la tarea 1, cada miembro del grupo de trabajo escoge el estudiante del cual deberá realizar los ejercicios y gráficas correspondientes, ningún miembro podrá escoger los mismos ejercicios y gráficas que hayan sido escogidos por otro compañero. Es decir, si un estudiante escoge por ejemplo el estudiante 3, deberá desarrollar los ejercicios y las gráficas correspondiente al estudiante 3, en este caso, ningún compañero podría escoger ya la asignación para el estudiante 3. Los aportes se deben desarrollar semanalmente en el foro de resolución de la actividad.

Diciembre

Octubre

Noviembre

Septiembre

Julio

2018

Agosto

Junio

Abril

Mayo

Marzo

Enero

Febrero

Diciembre

Octubre

Noviembre

Agosto

2017

Tiempo en Meses

Septiembre

Julio

Junio

Abril

Mayo

Marzo

Enero

Febrero

Diciembre

Octubre

Noviembre

Septiembre

Julio

2016

Agosto

Junio

Abril

Mayo

Marzo

Enero

1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Febrero

No. de Autos Vendidos

ESTUDIANTE 1. 1. La gráfica muestra el número de autos vendidos por un concesionario en los últimos 3 años. De acuerdo con esta gráfica conteste: a. ¿Cuales son la variable dependiente e independiente? b. ¿En qué momento del año 2016 se venden menos autos? c. ¿En qué año se vendieron más autos? Justifique su respuesta. d. ¿En qué año se vendieron menos autos? Justifique su respuesta.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL EJERCICIOS TAREA 1.

2. Determine el rango y dominio de la siguiente función: 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 2 3. Construya de su autoría las siguientes funciones de acuerdo con su tipo y los parámetros especificados en la tabla: Variable dependiente Variable independiente Función lineal 𝑥 𝑦 Función polinómica Función radical Función racional Función trigonométrica 4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

𝑧 𝑐 𝑡 𝑎

𝐴(3, 2) 𝑦 𝐵(−1, −2) Especificar también la pendiente 𝑚 de la recta. 5. Dada la siguiente sucesión determine: 𝑈𝑛 = a. Si converge o diverge b. Sus 5 primeros términos c. Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

𝑛+3 2

𝑡 𝑑 𝑢 𝑏

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2016

2017

Tiempo en Meses

2018

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Enero

No. de Autos Vendidos

ESTUDIANTE 2 1. La gráfica muestra el número de autos vendidos por un concesionario en los últimos 3 años. De acuerdo con esta gráfica conteste: a. ¿Cuales son la variable dependiente e independiente? b. ¿En qué momento del año 2017 se venden más autos? c. ¿En qué año se vendieron más autos? Justifique su respuesta. d. ¿En qué año se vendieron menos autos? Justifique su respuesta.

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2. Determine el rango y dominio de la siguiente función: 𝑓(𝑥) = 𝑥 4 − 2 3. Construya de su autoría las siguientes funciones de acuerdo con su tipo y los parámetros especificados en la tabla: Variable dependiente Variable independiente Función lineal 𝑥 𝑦 𝑧 𝑐 𝑡 𝑎

Función polinómica Función radical Función racional Función trigonométrica 4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

𝑃(4, 1) 𝑦 𝑄(−1, −3) Especificar también la pendiente 𝑚 de la recta. 5. Dada la siguiente sucesión determine: 𝑈𝑛 = a. Si converge o diverge b. Sus 5 primeros términos c. Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

2𝑛 − 3 4

𝑡 𝑑 𝑢 𝑏

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2016

2017

Tiempo en Meses

2018

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Enero

No. de Autos Vendidos

ESTUDIANTE 3 1. La gráfica muestra el número de autos vendidos por un concesionario en los últimos 3 años. De acuerdo con esta conteste: a. ¿Cuáles son la variable dependiente e independiente? b. ¿En qué momento del año 2018 se venden menos autos? c. ¿En qué año se vendieron más autos? Justifique su respuesta. d. ¿En qué año se vendieron menos autos? Justifique su respuesta.

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2. Determine el rango y dominio de la siguiente función: 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 3 3. Construya de su autoría las siguientes funciones de acuerdo con su tipo y los parámetros especificados en la tabla: Variable dependiente Variable independiente Función lineal 𝑦 𝑥 𝑡 𝑑 𝑢 𝑏

Función polinómica Función radical Función racional Función trigonométrica 4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

𝑃(4, −1) 𝑦 𝑄(1, −3) Especificar también la pendiente 𝑚 de la recta. 5. Dada la siguiente sucesión determine: 𝑈𝑛 = d. Si converge o diverge e. Sus 5 primeros términos f. Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

𝑛2 − 1 2

𝑧 𝑐 𝑡 𝑎

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2016

2017

Tiempo en Meses

2018

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Enero

No. de Autos Vendidos

ESTUDIANTE 4 1. La gráfica muestra el número de autos vendidos por un concesionario en los últimos 3 años. De acuerdo con esta conteste: a. ¿Cuáles son las variables dependiente e independiente? b. ¿En qué momento del año 2017 se venden menos autos? c. ¿En qué año se vendieron más autos? Justifique su respuesta. d. ¿En qué año se vendieron menos autos? Justifique su respuesta.

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2. Determine el rango y dominio de la siguiente función: 2𝑥 +3 2 3. Construya de su autoría las siguientes funciones de acuerdo con su tipo y los parámetros especificados en la tabla: Variable dependiente Variable independiente Función lineal 𝑔 ℎ 𝑓(𝑥) =

Función polinómica Función radical Función racional Función trigonométrica 4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

𝑗 𝑎 𝑞 𝑦

𝑃(3, −1) 𝑦 𝑄(2 , 4) Especificar también la pendiente 𝑚 de la recta. 5. Dada la siguiente sucesión determine: 𝑈𝑛 = 𝑛2 − 2 a. Si converge o diverge b. Sus 5 primeros términos c. Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

𝑘 𝑏 𝑤 𝑥

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2016

Tiempo en Meses

2018

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Noviembre

Octubre

Agosto

2017

Septiembre

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Diciembre

Octubre

Noviembre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Enero

1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Febrero

No. de Autos Vendidos

ESTUDIANTE 5 1. La gráfica muestra el número de autos vendidos por un concesionario en los últimos 3 años. De acuerdo con esta conteste: a) ¿Cuales son la variable dependiente e independiente? b) ¿En qué momento del año 2016 se venden más autos? c) ¿En qué año se vendieron más autos? Justifique su respuesta. d) ¿En qué año se vendieron menos autos? Justifique su respuesta.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL EJERCICIOS TAREA 1.

2. Determine el rango y dominio de la siguiente función: 2𝑥 + 1 3 3. Construya de su autoría las siguientes funciones de acuerdo con su tipo y los parámetros especificados en la tabla: Variable dependiente Variable independiente Función lineal 𝑧 𝑥 𝑓(𝑥) =

𝑐 𝑛 𝑜 𝑔

Función polinómica Función radical Función racional Función trigonométrica 4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

𝐴(−3, 1) 𝑦 𝐵(−2 , − 4) Especificar también la pendiente 𝑚 de la recta. 5. Dada la siguiente sucesión determine: 𝑈𝑛 = a. Si converge o diverge b. Sus 5 primeros términos c. Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

𝑛2 −2 3

𝑣 𝑚 𝑝 ℎ

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GRAFICAS – GEOGEBRA   

Realizar las gráficas en Geogebra de acuerdo con los lineamientos brindados en el OVI “Funciones en Geogebra”. Realizar una interpretación para cada una de las gráficas obtenidas, estableciendo claramente tipo de función, rango y dominio, puntos de intersección, vértice (si lo tiene) y asíntotas (si las tiene). Este análisis debe realizarse en un párrafo para cada gráfica asignada relacionando la captura de pantalla de cada una de las gráficas obtenidas en Geogebra. Entregar gráficas e interpretación escrita en documento .doc, durante la semana (2) en el foro de desarrollo de la actividad (entorno de aprendizaje colaborativo), dejando clara evidencia de participación significativa.

Estudiante 1.

a) b) c) d) e)

𝑦 = 2𝑥 + 2 𝑦 = 𝑥2 𝑦 = 𝑥 2 + 3𝑥 − 4 𝑥+3 𝑦 = 𝑥−2 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)

Estudiante 2.

a) b) c) d) e)

𝑦 = 3𝑥 + 3 𝑦 = 4𝑥 2 𝑦 = 𝑥 3 + 2𝑥 − 2 𝑥+4 𝑦 = 𝑥−5 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(𝑥)

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Estudiante 3.

a) b) c) d) e)

𝑦 = 5𝑥 + 1 𝑦 = 2𝑥 3 𝑦 = 𝑥 4 − 4𝑥 + 1 𝑥−1 𝑦 = 𝑥+2 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛(𝑥)

Estudiante 4. a) b) c) d) e)

𝑦 = 6𝑥 + 2 𝑦 = 𝑥3 𝑦 = 𝑥 2 + 2𝑥 − 1 𝑥+7 𝑦 = 5−𝑥 𝑦 = 𝐶𝑠𝑐(𝑥)

Estudiante 5. a) b) c) d) e)

𝑦 =𝑥+7 𝑦 = 𝑥4 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥 + 1 𝑥−3 𝑦 = 𝑥+2 𝑦 = 2𝑠𝑒𝑛(𝑥)