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• Henry Cortez

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Ejercicios Tipo Examen Final Eunice Gunterwal es una ahorradora estudiante de licenciatura de la universidad del estado que está interesada en comprar un auto usado. Selecciona al azar 125 anuncios y ve que el precio promedio de un auto en esta muestra es $3,250. Eunice sabe que la desviación estándar de los precios de los autos usados en esta ciudad es $615. a) Establezca una estimación de intervalo para el precio promedio de un automóvil de manera que Eunice tenga una seguridad del 68.3% de que la media de la población está dentro de este intervalo. b) Establezca una estimación de intervalo para el precio promedio de un auto de modo que la señorita Gunterwal tenga el 95.5% de certeza de que la media de la población está dentro de este intervalo.

Gwen Taylor, administradora de los departamentos WilowWood, desea informar a los residentes potenciales cuánta energía eléctrica pueden esperar usar durante el mes de agosto. Selecciona 61 residentes aleatorios y descubre que su consumo promedio en agosto es 894 kilowatts hora (kwh). Gwen piensa que la varianza del consumo es alrededor de 131 (kwh). a) Establezca una estimación de intervalo para el consumo promedio de energía eléctrica en el mes de agosto para que Gwen pueda tener una seguridad del 68.3% de que la media verdadera de la población está dentro de este intervalo. b) Repita la parte a) para una certeza del 99.7%. c) Si el precio por kilowatt es $0.12, ¿dentro de qué intervalo puede Gwen estar 68.3% segura que caerá el costo promedio de agosto por consumo de electricidad?

Steve Klippers, dueño de la peluquería Steve´s, se ha formado una buena reputación entre los residentes de Cullowhee. Cuando un cliente entra a su establecimiento, Steve grita los minutos que el cliente deberá esperar antes de que se le atienda. El único estadístico del pueblo, después de frustrarse por las poco precisas estimaciones puntuales de Steve, ha determinado que el tiempo de espera real de cualquier cliente está distribuido normalmente con una media igual a la estimación de Steve en minutos y una desviación estándar igual a 5 minutos divididos entre la posición del cliente en la fila de espera. Ayude a los clientes de Steve´s a establecer intervalos con el 95% de probabilidad para las situaciones siguientes: a) El cliente es el segundo en la fila y la estimación de Steve es 25 minutos. b) El cliente es el tercero y la estimación de Steve es 15 minutos. c) El cliente es el quinto de la fila, y la estimación de Steve es 38 minutos. d) El cliente es el primero de la fila, y la estimación de Steve es 20 minutos. ¿Qué diferencia existe entre estos intervalos y los intervalos de confianza?

Jon Jackobsen, un pasante de posgrado muy dedicado, acaba de terminar una primera versión de su tesis de 700 páginas. Jon mecanografió el trabajo por sí mismo y está interesado en conocer el número promedio de errores tipográficos por página, pero no quiere leer todo el documento. Como sabe algo acerca de estadística para la administración, Jon leyó 40 páginas seleccionadas de manera aleatoria y encontró que el promedio de errores tipográficos por página fue 4.3 y la desviación estándar de la muestra fue 1.2 errores por página. a) Calcule el error estándar estimado de la media.

b) Calcule un intervalo de confianza del 90% para el número promedio verdadero de errores por página en su trabajo.

La Autoridad para la Televisión por Cable de Nebraska (ATCN) realizó una prueba para determinar el tiempo que las personas pasan frente al televisor por semana. La ATCN encuestó a 84 suscriptores y encontró que el número promedio de horas que ven televisión por semana es 11.6 horas con una desviación estándar de 1.8 horas. a) ¿Cuál es la desviación estándar de la población estimada para esta población? (Existen cerca de 95,000 personas con televisión por cable en Nebraska.) b) Calcule el error estándar estimado de la media. c) Construya un intervalo de confianza del 98% para la media de la población.

La jefa de policía, Kathy Ackert, recientemente estableció medidas enérgicas para combatir a los traficantes de droga de su ciudad. Desde que se pusieron en funcionamiento dichas medidas, han sido capturados 750 de los 12,368 traficantes de droga de la ciudad. El valor promedio, en dólares, de las drogas decomisadas a estos 750 traficantes es $250,000. La desviación estándar del valor de la droga de esos 750 traficantes es $41,000. Elabore para la jefa Ackert un intervalo de confianza del 90% para el valor medio en dólares de las drogas que están en manos de los traficantes de la ciudad.

Las autoridades de la parte norte del condado de Orange han encontrado, para consternación de los comisionados del condado, que la población presenta severos problemas relacionados con placa dentobacteriana. Cada año, el departamento de salud dental local examina una muestra tomada de los habitantes del condado y registra la condición de la dentadura de cada paciente en una escala de 1 a 100, donde 1 indica que no hay placa dentobacteriana y 100 indica que es muy grande. Este año, el departamento de salud dental examinó a 21 pacientes y encontró que tenían un promedio de placa dentobacteriana de 72 con una desviación estándar de 6.2. Construya un intervalo de confianza del 98% para la media del índice de placa dentobacteriana de la parte norte de Orange.

La senadora Hanna Rowe ha ordenado que se haga una investigación acerca del gran número de accidentes en bote que han ocurrido en el estado durante los últimos veranos. Siguiendo sus instrucciones, su ayudante, Geoff Spencer, ha seleccionado al azar 9 meses de verano entre los últimos años y ha recabado datos acerca de los accidentes en bote ocurridos en cada uno de esos meses. El número medio de accidentes que se presentaron en los 9 meses fue 31, y la desviación estándar de esta muestra fue 9 accidentes por mes. Se pidió a Geoff que construyera un intervalo de confianza del 90% para el número real de accidentes por mes, pero él mismo sufrió un accidente en bote recientemente, por lo que usted tendrá que terminar su trabajo.